財(cái)務(wù)管理第二部分 資金價(jià)值計(jì)量課件

1、本章介紹了兩種價(jià)值衡量，即貨幣時(shí)間價(jià)值衡量和風(fēng)險(xiǎn)性收益的衡量。l 確定性貨幣時(shí)間價(jià)值衡量是本章的基礎(chǔ)內(nèi)容，其中：復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算、普通年金終值與現(xiàn)值計(jì)算、預(yù)付年金終值與現(xiàn)值計(jì)算、遞延年金現(xiàn)值和永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算，都需要全面理解和熟練應(yīng)用。l 理解風(fēng)險(xiǎn)的含義及種類，熟練應(yīng)用不確定性成果衡量的簡便方法。l能夠利用相對(duì)簡便的方法，獨(dú)立進(jìn)行經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)和證券投資風(fēng)險(xiǎn)的衡量。第二章 財(cái)務(wù)價(jià)值計(jì)量基礎(chǔ)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值 第二節(jié) 債券和股票估價(jià) 第三節(jié) 資金風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值框架結(jié)構(gòu)2第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值 資金時(shí)間價(jià)值的概念 資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算3 第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值一、資金時(shí)間價(jià)值的概念

2、(一)資金時(shí)間價(jià)值的含義 一定量的貨幣資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時(shí)間因素而形成的價(jià)值差額，即資金在生產(chǎn)經(jīng)營中帶來的增值額，稱為資金時(shí)間價(jià)值(Time Value of Money)今天的100元一年后的100元4(二)資金時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)者觀點(diǎn) “時(shí)間利息論”、“流動(dòng)偏好論”、“節(jié)欲論”馬克思觀點(diǎn)時(shí)間價(jià)值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值的相對(duì)數(shù)(時(shí)間價(jià)值率)是扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的社會(huì)平均資金利潤率其絕對(duì)數(shù)(時(shí)間價(jià)值額)是資金在生產(chǎn)經(jīng)營中帶來的增殖額，即一定數(shù)額的資金與時(shí)間價(jià)值率的乘積資金時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)，是資金周轉(zhuǎn)使用后由于創(chuàng)造了新的價(jià)值（利潤）而產(chǎn)生的增值額5二、資金時(shí)間

3、價(jià)值的計(jì)算（一）終值和現(xiàn)值終值：又稱將來值，指現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的金額，以F表示?，F(xiàn)值：指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對(duì)應(yīng)的金額，以P表示。100元110元1年期，年利率10%現(xiàn)值終值6（二）單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算1單利終值。單利終值的一般計(jì)算公式為：F=P(1+in) 式中，i為利率，n為計(jì)算期數(shù)，(1+in)稱為單利終值系數(shù)。2單利現(xiàn)值?？捎玫骨蟊窘鸬姆椒ㄓ?jì)算。由終值求現(xiàn)值，叫做折現(xiàn)(Discount)單利現(xiàn)值的一般計(jì)算公式為：PF/（1+ni） 式中，1/（1+in）稱為單利現(xiàn)值系數(shù)。7某人為了5年后能從銀行取出500元，在年利率2的情況下，目前應(yīng)存入銀行的

4、金額是多少？答：PF/（1+ni）500/（1+52）454.55（元）某人將100元存入銀行，年利率2，求5年后的終值。答：F=P(1+in)100（1+25）110（元）例題8(三)復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算1復(fù)利終值。在復(fù)利(Compound Interest)方式下，本能生利，利息在下期則轉(zhuǎn)列為本金與原來的本金一起計(jì)息。復(fù)利終值的一般計(jì)算公式為：F=P(1+i)n2復(fù)利現(xiàn)值。復(fù)利現(xiàn)值也是以后年份收到或付出資金的現(xiàn)在價(jià)值復(fù)利現(xiàn)值的一般計(jì)算公式為：PF/(1+i)n 上列公式中的(1+i)n稱為復(fù)利終值系數(shù),以FV（i，n）表示；1/(1+i)n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，以PV（i，n）表示；二者互為倒

5、數(shù)；可查表求得。9某人為了5年后能從銀行取出100元，在復(fù)利年利率2的情況下，目前應(yīng)存入銀行的金額是多少？答：PF/(1+i)n100/（1+2）590.57（元）某人將100元存入銀行，復(fù)利年利率2，求5年后的終值。答：F=P(1+i) n100（1+2）5110.4（元）例題10（四）年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算年金（Annuity）是指一定期間內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)，如折舊、租金、利息、保險(xiǎn)金、養(yǎng)老金等通常都是采取年金的形式。按年金的每次收付發(fā)生的時(shí)間不同，可分為:每期期末收款、付款的年金，稱為后付年金，即普通年金（Ordinary Annuity）每期期初收款、付款的年金，稱為先付年金（An

6、nuity Due），稱即付年金距今若干期以后發(fā)生的每期期末收款、付款的年金，稱為遞延年金（Deferred Annuity）無限期連續(xù)收款、付款的年金，稱為永續(xù)年金 （Perpetual Annuity）11年金表現(xiàn)形式舉例電腦租金養(yǎng)老金債券利息優(yōu)先股息固定壓歲錢增長的壓歲錢121、普通年金A、普通年金終值的計(jì)算圖1 普通年金終值計(jì)算表13由圖1可知，年金終值的計(jì)算公式為：F=A（1+i）0+A(1+i)1+A(1+i)2A(1+i)n-2+A(1+i)n-1 1將1兩邊同時(shí)乘上（1+i）得：F（1+i)=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3A(1+i)n-1+A(1+i)n 2

7、將式2減去式1得：Fi=A(1+i)n-A=A(1+i)n-1 F=A 上式中，F(xiàn)為普通年金終值；A為年金；i為利率；n為期數(shù)；方括號(hào)中的數(shù)值通常稱為“年金終值系數(shù)”，記做（F/A，i， n）或FVA（i，n），可直接查閱“1元年終值表”。14張先生每年年末存入銀行1000元，連存5年，年利率10%。則5年滿期后，張先生可得本利和為：第五年年末的終值=1000（1+10%）0=1000（元）第四年年末的終值=1000（1+10%）1=1100（元）第三年年末的終值=1000（1+10%）2=1210（元）第二年年末的終值=1000（1+10%）3=1331（元）第一年年末的終值=1000（1+

8、10%）4=1464（元）或直接按普通年金終值計(jì)算公式為計(jì)算：五年期滿后可得本利和=1000 =10006.1051=6105.1（元）例題15B、普通年金現(xiàn)值計(jì)算圖2 普通年金現(xiàn)值計(jì)算表16由圖可知，將所有現(xiàn)值相加，兩邊再同時(shí)乘以（1+i）后相減，即可得到普通年金現(xiàn)值的公式如下：=A 上式中，為普通年金現(xiàn)值；為年金；i為折現(xiàn)率；n為期數(shù)；方括號(hào)中的數(shù)值通常稱為“年金現(xiàn)值系數(shù)”，記做（p/A，i,n)或PVA（i，n）,可直接查閱“元年金現(xiàn)值表”（見本書附表）。17王先生每年末收到租金1000元，為期年，若按年利率10%計(jì)算，王先生所收租金的現(xiàn)值為：第一年租金的現(xiàn)值1000（元）第二年租金的現(xiàn)

9、值1000 （元）第三年租金的現(xiàn)值1000 （元）例題18第四年租金的現(xiàn)值1000 （元）第五年租金的現(xiàn)值1000（元）王先生五年租金總值為3790.8（元）或直接按普通年金現(xiàn)值計(jì)算公式計(jì)算：五年租金的現(xiàn)值1 000 3790.8(元)例題192、先付年金A、先付年金終值的計(jì)算先付年金的終值是其最后一期期末時(shí)的本利和，是各期期初收付款的復(fù)利終值之和。N期先付、后付年金計(jì)算關(guān)系示意圖比較：n期先付年金與n期后付年金比較，兩者付款次數(shù)相同，但先付年金終值比后付年金終值要多一個(gè)計(jì)息期。為求得n期先付年金的終值，可在求出n期后付年金終值后，再乘以(1+i)20即付年金終值的計(jì)算公式為：A(1+i)1+

10、 A(1+i)2 + A(1+i)n式中各項(xiàng)為等比數(shù)列，首項(xiàng)為A(1+i)公比為（i)，根據(jù)等比數(shù)求和公式可知： 上式中的 是即付年金終值系數(shù)，它是在普 通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)加，終值系數(shù)減1所得的結(jié)果，通常記做(F/A,i,n+1)-。通過查閱“元年金終值表”可得（n+1)期的值，然后減去，便可得到相應(yīng)的即付年金終值系數(shù)的值。21為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，王先生連續(xù)六年于每年年初存入銀行3000元，在年利率為5的情況下，王先生在第6年末一次能取出本利和是多少？解答：（F/A，i,n+1)-1 3000(F/A，5%，6+1)-1 3000 （8.1420-1） 21 426（元）例題22

11、B、先付年金現(xiàn)值的計(jì)算N期先付、后付年金現(xiàn)值計(jì)算比較示意圖比較：n期先付年金現(xiàn)值和n期后付年金現(xiàn)值，兩者付款次數(shù)相同，但先付年金現(xiàn)值比后付年金現(xiàn)值少折一期。故可在求出n期后付年金現(xiàn)值后，再乘以(1+i)。23與前面介紹的推導(dǎo)過程相似，略；或用前頁的方式，以后付年金現(xiàn)值公式兩邊同乘以（1+i）得：PA(P/A，i, n-1）+1即：先付年金現(xiàn)值系數(shù)，是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)減，系數(shù)加1所得的結(jié)果，通常記做(F/A,i,n-1)+。通過查閱“元年金現(xiàn)值表”可得（n-1)期的現(xiàn)值，然后加上，便可得到相應(yīng)的先付年金現(xiàn)值系數(shù)的值。24李先生采用分期付款方式購商品房一套，每年年初付款15000元

12、，分10年付清。若銀行利率為，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購價(jià)是多少？解答： =A(P/A，i, n-1）+ =15000(P/A，6%,，10-1)+1 =15000(6.8017+1) =117 025.5（元）例題25、遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算 遞延年金終值的計(jì)算與普通年金一樣，只是注意期數(shù)，其中n表示A的個(gè)數(shù)，與遞延期無關(guān)，故略； 遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算方法有兩種，分述如下：26第一種方法，計(jì)算公式為：（P/A，i，m+n)-(p/A，i，m)第二種方法，計(jì)算公式為： （p/A，i，n) (P/F，i，m)27某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利率為10，每年復(fù)利一次。銀行規(guī)定前10年不

13、用還本付息，但從第11年第20年每年年末償還本息5 000元。則請(qǐng)計(jì)算這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值。解答：方法一： PA（P/A，10，20）-（P/A，10，10） 5 0008.514-6.145 11 845（元） 方法二： PA（P/A，10，10）（P/F，10，10） 5 0006.1450.386 11 860（元）注：差額是由于小數(shù)點(diǎn)引起的！例題284、永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算 在該式中，當(dāng)n時(shí)，（i）n的極限0故上式可寫成： i29某學(xué)校擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)2000元獎(jiǎng)學(xué)金。若利率為10%，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？解答：200010%=20 000(元）例題305、永續(xù)增長年金現(xiàn)值

14、 永續(xù)增長年金是指永遠(yuǎn)以固定增長率增長的年金，其現(xiàn)值可利用永續(xù)年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)為：（i-g）其中，A第一年年末的現(xiàn)金流量 i折現(xiàn)率 g固定增長率31貨幣時(shí)間價(jià)值中幾個(gè)特殊問題 不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算 每次收付款項(xiàng)不一致時(shí)，可按照復(fù)利終值、現(xiàn)值計(jì)算方法分期計(jì)算每筆款項(xiàng)的現(xiàn)、終值再求和，我們一般多求現(xiàn)值。 等額分?jǐn)倖栴} 在現(xiàn)實(shí)中經(jīng)常需要在已知現(xiàn)值、終值的情況下計(jì)算年金，這就是等額分?jǐn)倖栴}，這時(shí)同樣可以通過查表得到系數(shù)，在倒求年金！ 貼現(xiàn)率的計(jì)算 如果已知年金、現(xiàn)值或終值，想要得到利率，同樣也可以通過查表實(shí)現(xiàn)，這種方法常被用來求報(bào)酬率或貼現(xiàn)率。償債基金問題 為了在未來某一時(shí)期償還一定數(shù)額的債務(wù)，現(xiàn)

15、在應(yīng)存入多少錢的問題，是普通年金終值的逆運(yùn)算。321.某企業(yè)2005年年初向銀行借入10年期5萬元貸款，在每年年末等額償還，已知年利率為12，請(qǐng)計(jì)算每年應(yīng)償還多少錢？ 提示：已知現(xiàn)值、利率、時(shí)間，求年金！2.某公司計(jì)劃存入銀行一筆錢，年復(fù)利率為10，希望在今后10年中每年年末獲得1000元，那么該公司現(xiàn)在要存入銀行多少錢？ 提示：已知年金、利率、時(shí)間，求現(xiàn)值！練習(xí)333.假如你獲得一項(xiàng)獎(jiǎng)金，領(lǐng)取的方式有3種： A、立即領(lǐng)取現(xiàn)金10萬元； B、5年后獲得18萬元； C、下年度獲得6500元，然后每年在上一年的基礎(chǔ)上增加5，永遠(yuǎn)持續(xù)下去。 如果折現(xiàn)率為12，你會(huì)選擇那種方式領(lǐng)?。?提示：將B、C兩

16、種方式的獎(jiǎng)金額折現(xiàn)比較，其中B復(fù)利折現(xiàn)；C永續(xù)年金折現(xiàn)（公式：d0(1+g)/(k-g)）！344.某人計(jì)劃在3年以后得到2萬元的資金，用于償還到期的債務(wù)，銀行年存款復(fù)利率4，請(qǐng)問現(xiàn)在要存入多少錢才能達(dá)到目的？ 提示：已知終值、利率、時(shí)間，求現(xiàn)值!5.李某將5000元存入銀行，定期3年，銀行存款利率6，半年復(fù)利一次，這筆存款到期值多少？ 提示：已知現(xiàn)值、利率、時(shí)間，求終值(利率和時(shí)間均除以2)!6.王某在2004年年初存入銀行1萬元，假設(shè)銀行按每年8復(fù)利計(jì)息，他可以在每年年末取出2000元，則最后一次能夠足額取出2 000元是在什么時(shí)候？提示：已知現(xiàn)值、利率、年金，求時(shí)間（查表，可用插值法）3

17、5選擇題：1.某企業(yè)擬發(fā)行5年期，面值1000元，利率為12%的債券，債券發(fā)行時(shí)市場(chǎng)利率為10%，則企業(yè)的發(fā)行價(jià)格約為（ ）。 A、932元 B、983元 C、1000元 D、1075元 2.某人退休時(shí)有現(xiàn)金10萬元，擬選擇一項(xiàng)回報(bào)比較穩(wěn)定的投資，希望每個(gè)季度能收入2000元補(bǔ)貼生活，那么，該項(xiàng)投資的實(shí)際報(bào)酬率應(yīng)為（ ） A、2% B、8% C、8.24% D、10.04%判斷題：1.先付年金與普通年金的區(qū)別僅在于付款時(shí)間不同。（）計(jì)算題：1. 某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬元，連續(xù)支付10次，共200萬元；（2）從第5年開始，每年年初支付25萬

18、元，連續(xù)支付10次，共250萬元。假設(shè)該公司的資金成本率（最低報(bào)酬率）為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？36第二節(jié) 債券和股票估價(jià) 債券估價(jià) 股票估價(jià)37一、債券估價(jià)債券價(jià)值的高低，取決于四項(xiàng)因素: 債券票面價(jià)值（即債券面值）、債券利率 市場(chǎng)利率、 債券期限債券估價(jià)的基本模型：381.發(fā)行債券籌資時(shí)債券發(fā)行價(jià)格的確定發(fā)行價(jià)格按債券發(fā)行價(jià)格與面值的關(guān)系可分為： 等價(jià)發(fā)行(面值發(fā)行)、溢價(jià)發(fā)行、折價(jià)發(fā)行發(fā)行價(jià)格的計(jì)算公式：通過該公式計(jì)算的結(jié)果有三種可能：市場(chǎng)利率債券發(fā)行利率 平價(jià)發(fā)行市場(chǎng)利率 債券發(fā)行利率 折價(jià)發(fā)行市場(chǎng)利率8，債券價(jià)值票面價(jià)值，折價(jià)發(fā)行k6票面價(jià)值，溢價(jià)發(fā)行結(jié)論：越接近到期日購

19、買債券，則交易價(jià)格越接近債券面值。 同學(xué)可以自己在課下通過具體數(shù)據(jù)去驗(yàn)證。47二、股票估價(jià)股票價(jià)值是股票期望提供的所有未來收益的現(xiàn)值。A、長期持有股票、股利穩(wěn)定不變的股票這種股票又稱為零成長股票。此時(shí)，股利成為一項(xiàng)永續(xù)年金，利用永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式，得到股票價(jià)格的估價(jià)模型可表述為：式中：V股票的價(jià)值； d每年固定股利； k投資人要求的收益率48此時(shí)，有兩個(gè)關(guān)鍵因素：固定股利、收益率其中，固定股利取決于每股盈利和股利支付率 收益率取決于投資者的預(yù)期例：某股票d4元，必要報(bào)酬率k10，則該股票價(jià)值計(jì)算如下：V41040元分析：此時(shí)若股票市價(jià)35元，則預(yù)期報(bào)酬率43511.4310%即市價(jià)必要報(bào)酬

20、率,股價(jià)將上漲同理，市價(jià)股票價(jià)值時(shí)，股價(jià)將下跌。故：應(yīng)在該股票價(jià)格低于40元時(shí)購買。49B、長期持有股票、股利固定增長的股票這種股票稱為固定成長股票，這種股票的估價(jià)就比較困難，只能計(jì)算近似數(shù)。假設(shè)某公司最近一年支付的股利為d0，預(yù)期股利增長率為g,則：將上述公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，可計(jì)算出預(yù)期收益率為： 式中：d1為第1年的股利50例：H公司股票上年股利為5元，預(yù)計(jì)以后每年以4速度增長，投資者要求的必要報(bào)酬率為10，則該股票價(jià)值為多少？分析：利用剛才介紹的公式，該股票價(jià)值為V5（1+4）（104）86.67元當(dāng)投資者以70元購買時(shí)，收益率為k（5（1+4）70）411.14即：當(dāng)股價(jià)低于86.67元時(shí)股

21、票有增值潛力，可投資。對(duì)于非固定增長股票，采用分段計(jì)算的方法，將其固定增長段和零增長段分段計(jì)算。51C、短期持有股票、未來準(zhǔn)備出售的股票股票價(jià)值包括：1、股利；2、股票轉(zhuǎn)讓收入這時(shí)，股票價(jià)格的計(jì)算公式為： 式中： v股票現(xiàn)在價(jià)格 Vn未來出售時(shí)預(yù)計(jì)的股票價(jià)格 K投資人要求的必要收益率 dt第t期的預(yù)期股利 n預(yù)計(jì)持有股票的期數(shù)第一部分：股利現(xiàn)值求和第二部分：轉(zhuǎn)讓價(jià)格現(xiàn)值 這時(shí)，股票價(jià)值計(jì)算類似于債券價(jià)值計(jì)算，不同處在于各年股利不一定相等，故未能形成年金。52第三節(jié) 資金風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 資金風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的概念 資金風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的衡量 投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益10kuaiji53 一、資金風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的概念資金風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(

22、Risk Value of Investment)就是指投資者由于冒著風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過資金時(shí)間價(jià)值的額外收益，又稱投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值、投資風(fēng)險(xiǎn)收益資金風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的表示方法投資者由于冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過資金時(shí)間價(jià)值的額外收益，稱為風(fēng)險(xiǎn)收益額風(fēng)險(xiǎn)收益額對(duì)于投資額的比率，則稱為風(fēng)險(xiǎn)收益率 在不考慮物價(jià)變動(dòng)的情況下，投資收益率(即投資收益額對(duì)于投資額的比率) 的表達(dá)如下式：投資收益率=無風(fēng)險(xiǎn)投資收益率+風(fēng)險(xiǎn)投資收益率注：考慮物價(jià)時(shí)還要加上通貨膨脹率54二、資金風(fēng)險(xiǎn)收益的權(quán)衡 投資者期望：高收益、低風(fēng)險(xiǎn)； 現(xiàn)實(shí)投資結(jié)果：高收益、高風(fēng)險(xiǎn)。1、風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的關(guān)系 投資報(bào)酬率無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)程度低風(fēng)險(xiǎn)

23、報(bào)酬率高風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率投資報(bào)酬率線風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬關(guān)系圖55.風(fēng)險(xiǎn)收益衡量的步驟： 第一步，確定概率及概率分布將概率以 表示， 表示可能出現(xiàn)的所有情況，則56第二步，計(jì)算投資項(xiàng)目的預(yù)期收益（期望報(bào)酬） 期望值是指隨機(jī)變量（各種結(jié)果）以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均值。 報(bào)酬率的期望值（E）= 第i種結(jié)果的預(yù)期報(bào)酬率57第三步 計(jì)算投資項(xiàng)目的收益標(biāo)準(zhǔn)差。揭示風(fēng)險(xiǎn)最常用的指標(biāo)是方差和標(biāo)準(zhǔn)差。它們都是用來表示各種結(jié)果與期望值之間離散度的量化值。方差 =標(biāo)準(zhǔn)差 = 58 第四步，計(jì)算項(xiàng)目的收益標(biāo)準(zhǔn)差率（變異系數(shù)、離散系數(shù)）變異系數(shù)（V）= 方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)越大，說明變量的離散程度越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。 59第五

24、步 計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)離差率 通過上述方法計(jì)算得來的。是反映在某項(xiàng)投資中投資者所冒風(fēng)險(xiǎn)大小的一個(gè)參數(shù)。可以根據(jù)同類項(xiàng)目的歷史數(shù)據(jù)加以確定，也可以由企業(yè)組織有關(guān)專家確定。 例如，W汽車公司股票的變異系數(shù)為10%，汽車行業(yè)歷史上的平均風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為20%，則W汽車公司股票風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為：（20%）/（10%）= 2風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系如下圖所示 60收益的風(fēng)險(xiǎn)與收益的概率之間的關(guān)系圖1號(hào)風(fēng)險(xiǎn)小期望值E收益概率Pi利潤率3號(hào)風(fēng)險(xiǎn)大2號(hào)風(fēng)險(xiǎn)中 收益報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率61假定某企業(yè)正試制A和B兩種新產(chǎn)品，并作為兩個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行開發(fā)。根據(jù)對(duì)市場(chǎng)的預(yù)測(cè)，每種產(chǎn)品都可能出現(xiàn)“好”、“中”

25、、“差”三種情況，三種可能出現(xiàn)的收益率和概率表。例題市場(chǎng)預(yù)測(cè)能出現(xiàn)的經(jīng)營情況發(fā)生概率預(yù)計(jì)收益率A產(chǎn)品B產(chǎn)品好0.330%40%中0.515%15%差0.2015%62 (1) 分別計(jì)算兩種產(chǎn)品收益率的期望值（預(yù)期報(bào)酬） =0.330%+0.515%+0.20=16.5%=0.340%+0.515%+0.2(15%)=16.5% (2) 計(jì)算收益率的方差 = 0.3+ 0.5 + 0.2=0.011025 = 0.3+ 0.5 + 0.2=0.03652563(3) 計(jì)算收益率的標(biāo)準(zhǔn)差 10.5%= =19.11%上述兩個(gè)新產(chǎn)品的收益率期望值都是16.5%，但它們?nèi)N經(jīng)營情況的總資產(chǎn)報(bào)酬率與期望

26、值的離散程度卻不同，即經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)不同；A產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)差比B產(chǎn)品的小，這就說明了開發(fā)A產(chǎn)品在獲得與開發(fā)B產(chǎn)品相同收益率的情況下，經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)較低。因此，如果在這兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行開發(fā)，則應(yīng)當(dāng)選擇A產(chǎn)品。64(4) 計(jì)算收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率（離散系數(shù)）10.5%/16.5%=0.636=19.11%/16.5%=1.158在兩個(gè)或兩個(gè)以上方案進(jìn)行比較時(shí)，如果期望值相同（如A產(chǎn)品與B產(chǎn)品），既可直接利用標(biāo)準(zhǔn)差來比較風(fēng)險(xiǎn)大小，也可利用離散系數(shù)來比較風(fēng)險(xiǎn)大小。若不同方案的期望值不同，就只能用離散系數(shù)來比較風(fēng)險(xiǎn)程度。期望相同，以標(biāo)準(zhǔn)差來比較風(fēng)險(xiǎn)大?。黄谕煌?，以離散系數(shù)來比較風(fēng)險(xiǎn)大小。65(5) 計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬

27、率假設(shè)A、B兩產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)分別為0.3和0.2，無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為6%，則兩種產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率分別為：A產(chǎn)品：RR bV 0.30.636 19.08%B產(chǎn)品：RR bV 0.21.158 23.16%兩種產(chǎn)品的預(yù)計(jì)報(bào)酬率分別為：A產(chǎn)品：R RR 6% 19.08% 25.08%B產(chǎn)品：R RR 6% 23.16% 29.16%結(jié)論：從計(jì)算結(jié)果看，B方案風(fēng)險(xiǎn)高于A方案，但收益率 也高于A方案，在選擇時(shí)就取決于決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好！66中南公司某投資項(xiàng)目有，兩個(gè)方案，投資額均為10 000元，其收益的概率分布如表所示請(qǐng)計(jì)算：1、各方案的期望收益E； 2、各方案收益的標(biāo)準(zhǔn)差； 3、收益的標(biāo)準(zhǔn)離差率V

28、； 4、假設(shè)A、B方案的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)分別為0.5、0.3，市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是8，請(qǐng)計(jì)算兩個(gè)方案的預(yù)計(jì)報(bào)酬率！練習(xí)67三、 投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益投資者同時(shí)把資金投放于多種投資項(xiàng)目，稱為投資組合(Investment Portfolio)。由于多種投資項(xiàng)目往往是多種有價(jià)證券，故又稱證券組合(Securities Portfolio)(一)證券組合的風(fēng)險(xiǎn) 可分散風(fēng)險(xiǎn)(Diversifiable Risk)又稱非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)或公司特別風(fēng)險(xiǎn)，是指某些因素對(duì)個(gè)別證券造成經(jīng)濟(jì)損失的可能性，這種風(fēng)險(xiǎn)可通過證券持有的多樣化來抵消。68 不可分散風(fēng)險(xiǎn)(Nondiversifable Rsik) 又稱系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)或市場(chǎng)風(fēng)

29、險(xiǎn)，是指某些宏觀因素給市場(chǎng)上所有的證券都帶來經(jīng)濟(jì)損失，這些風(fēng)險(xiǎn)影響到所有的證券，不可能通過證券組合分散掉對(duì)于這種風(fēng)險(xiǎn)大小的程度，通常是通過系數(shù)來衡量。其簡化計(jì)算公式如下：說明：A、在實(shí)際工作中，系數(shù)一般由一些機(jī)構(gòu)定期計(jì)算并公布。B、整體的股票市場(chǎng)組合的系數(shù)為1。C、1，該股票的風(fēng)險(xiǎn)情況與整個(gè)股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)情況一致D、1，該股票風(fēng)險(xiǎn)程度大于整個(gè)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)E、1，該股票風(fēng)險(xiǎn)程度小于整個(gè)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)69非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)0 投資組合證券種數(shù)投資組合中的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)可以通過增加持有證券種數(shù)來抵消。投資組合證券種數(shù)與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系圖70(二)證券組合的系數(shù)的計(jì)算是單個(gè)證券系數(shù)的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)

30、為各種股票在證券組合中所占的比重。其計(jì)算公式如下：式中，P證券組合的系數(shù) Xi證券組合中第i種股票所占的比重 i第i種股票的系數(shù) n證券組合中股票的數(shù)量某證券組合的風(fēng)險(xiǎn)可以表示如下圖：71 。 72（三）證券組合投資風(fēng)險(xiǎn)收益的計(jì)算證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，是指投資者因承擔(dān)不可分散風(fēng)險(xiǎn)而要求的、超過時(shí)間價(jià)值的那部分額外報(bào)酬?？捎孟铝泄接?jì)算： R p=p (R m-RF)式中:R p證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 P證券組合的系數(shù) R m全部股票的平均報(bào)酬率，也就是由市場(chǎng)上全部股票組成的證券組合的報(bào)酬率，簡稱市場(chǎng)報(bào)酬率 RF無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，一般用政府公債的利息率來表示在其他因素不變的情況下，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬大小取決于證券

31、組合的系數(shù)，系數(shù)越大，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬就越大；否則越小。73(四)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬率的關(guān)系許多模型論述風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬率的關(guān)系，其中為求得必要報(bào)酬率(Required Rate Return)最重要的模型為資本資產(chǎn)定價(jià)模型( Capital Asset Pricing Model，縮寫為CAPM)，這一模型以公式表示如下：R i=R F + i( R m-RF) 式中：R i第i種股票或第i種證券組合的必要報(bào)酬率 RF無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 i第i種股票或第i種證券組合的系數(shù) R m所有股票的平均報(bào)酬率該模型也可以用圖形表示如下：74該圖說明了投資必要報(bào)酬率R與不可分散風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)之間的關(guān)系。證券市場(chǎng)線75某投資者持有三種股票

32、構(gòu)成的證券組合，它們的系數(shù)分別為2.0，1.0和0.5，它們?cè)谧C券組合中所占的比重分別為50%、30%和20%，則1）該組合的系數(shù)是多少？2）若市場(chǎng)平均報(bào)酬率為10，無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為6，計(jì)算該投資組合的必要報(bào)酬率。練習(xí)761.當(dāng)A、B兩種股票組合在一起時(shí)（ ）A 可能適當(dāng)分散風(fēng)險(xiǎn)；B 當(dāng)兩個(gè)股票完全負(fù)相關(guān)時(shí)，可分散全部非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；C 能分散全部風(fēng)險(xiǎn)；D 可能不能分散風(fēng)險(xiǎn)； E 可能分散一部分系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。2.下列關(guān)于系數(shù)的說法正確的是（ ）A 在其他因素不變的情況下，系數(shù)越大風(fēng)險(xiǎn)收益越大；B 某股票系數(shù)小于1，說明其風(fēng)險(xiǎn)小于整個(gè)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)；C 系數(shù)是用來反映不可分散風(fēng)險(xiǎn)的程度；D 作為整體的證券市場(chǎng)的系數(shù)大于1；E 系數(shù)不能判斷單個(gè)股票風(fēng)險(xiǎn)的大小。多項(xiàng)選擇題773.下列風(fēng)險(xiǎn)屬于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的有（ ）A 違約風(fēng)險(xiǎn)； B 利