人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第5章 【學(xué)案】 垂線段

1、垂線段【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)能力。2.了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義, 并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：“垂線段最短”的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用【學(xué)法重點(diǎn)】: 對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解.一、【自主探究】（閱讀課本5-6頁(yè)，把不懂的問(wèn)題記錄下來(lái)，課堂上我們共同討論?。┪业囊呻y問(wèn)題:二、【合作探究】1 垂線段：2 點(diǎn)到直線的距離：3.畫圖操作 (1)畫出直線l, l外一點(diǎn)P; (2)過(guò)P點(diǎn)出POl,垂足為O; (3)點(diǎn)A1,A2,A3在L上,連接PA、PA2、PA3

2、;(4)用疊合法或度量法比較PO、PA1、PA2、PA3長(zhǎng)短.垂線性質(zhì)2： 四【達(dá)標(biāo)測(cè)試】1.如圖,ACAB,A為垂足,ADBC,D為垂足,AB=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么點(diǎn)C到AB的距離是_,點(diǎn)A到BC的距離是_,點(diǎn)B到AD 的距離是_,C、B兩點(diǎn)的距離是_ _ 2、點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的（ ）A、垂線段 B、垂線的長(zhǎng) C、長(zhǎng)度 D、垂線段的長(zhǎng)3、已知點(diǎn)O，畫和點(diǎn)O的距離是3厘米的直線可以畫（ ）A、1條 B、2條 C、3條 D、無(wú)數(shù)條4.如右圖所示,下列說(shuō)法不正確的是( )毛 A.點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB; B.點(diǎn)C到AB的垂線段是線段A

3、CC.線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段; D.線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段5.如右圖所示,能表示點(diǎn)到直線(線段)的距離的線段有( ) A.2條 B.3條 C.4條 D.5條6.下列說(shuō)法正確的有( ) 在平面內(nèi),過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線; 在平面內(nèi),過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線; 在平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)可以任意畫一條直線垂直于已知直線; 在平面內(nèi),有且只有一條直線垂直于已知直線. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)_b_a7已知直線a、b,過(guò)點(diǎn)a上一點(diǎn)A作ABa,交b于點(diǎn)B,過(guò)B作BCb交a 上于點(diǎn)C.請(qǐng)說(shuō)出哪一條線段的長(zhǎng)是哪一點(diǎn)到哪一條直線的距離? 并且用刻度尺測(cè)量這

4、個(gè)距離._A 。8:課本中水渠該怎么挖?在圖上畫出來(lái).如果圖中比例尺為1:100000, 水渠大約要挖多長(zhǎng)?9判斷正確與錯(cuò)誤,如果正確,請(qǐng)說(shuō)明理由,若錯(cuò)誤,請(qǐng)訂正. (1)直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度是這一點(diǎn)到這條直線的距離. (2)如圖,線段AE是點(diǎn)A到直線BC的距離. (3)如圖,線段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線AB的距離.10 (1)用三角尺畫一個(gè)是30的AOB,在邊OA上任取一點(diǎn)P,過(guò)P作PQOB, 垂足為Q,量一量OP的長(zhǎng),你發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P到OB的距離與OP長(zhǎng)的關(guān)系嗎? (2)若所畫的AOB為60角,重復(fù)上述的作圖和測(cè)量,你能發(fā)現(xiàn)什么?11如圖,分別畫出點(diǎn)A、B、C到BC、AC、AB的垂線段,再量出A到BC、點(diǎn)B到AC、 點(diǎn)C到AB的距離.五、 拓展提高1如圖所示,村莊A要從河流L引水入莊,需修筑一水渠,請(qǐng)你畫出修筑水渠的路線圖.2如圖所示,一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛,M,N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊,設(shè)汽車行駛到P點(diǎn)位置時(shí),離村莊M最近,行駛到Q點(diǎn)位置時(shí),離村莊N最近,請(qǐng)你在AB上分別畫出P,Q兩點(diǎn)的位置.3一個(gè)人要從A地出發(fā)去河a中挑水，并把水送到B地，那么這個(gè)人如何行走