高二物理人教版選修31 3.6回旋加速器教案

1、4/44/44/4盤旋加速器重/難點重點：盤旋加速器的構(gòu)造和加速原理。難點：交變電壓的周期和粒子的運動周期相同。重/難點分析重點分析：盤旋加速器是加速帶電粒子的裝置 ,離子由加速器的中心附近進入加速器 ,經(jīng)過盤旋加速后從加速器的邊緣射出加速器 ,離子通過電場加速從電場中獲得能量。難點分析：盤旋加速器粒子運動周期與狹縫上所加交變電壓的周期相等。盤旋加速器狹縫所加交變電壓的周期等于粒子做勻速圓周運動的周期 ,粒子盤旋一周加速兩次。由 可知粒子加速后的最大動能 ,與加速電壓無關(guān)。突破策略盤旋加速器是高考考查的的重點內(nèi)容之一 ,但很多同學往往對這類問題似是而非 ,認識不深 ,甚至束手無策、 ,因此在學

2、習過程中 ,尤其是高三復習過程中應引起重視。1有關(guān)物理學史知識和盤旋加速器的根本結(jié)構(gòu)和原理1932年美國物理學家應用了帶電粒子在磁場中運動的特點創(chuàng)造了盤旋加速器 ,其原理如下圖。A0處帶正電的粒子源發(fā)出帶正電的粒子以速度v0垂直進入勻強磁場 ,在磁場中勻速轉(zhuǎn)動半個周期 ,到達A1時 ,在A1 A1處造成向上的電場 ,粒子被加速 ,速率由v0增加到v1 ,然后粒子以v1在磁場中勻速轉(zhuǎn)動半個周期 ,到達A2時 ,在A2A2處造成向下的電場 ,粒子又一次被加速 ,速率由v1增加到v2。如此繼續(xù)下去 ,每當粒子經(jīng)過AA的交界面時都是它被加速 ,從而速度不斷地增加。帶電粒子在磁場中作勻速圓周運動的周期為

3、 ,為到達不斷加速的目的 ,只要在AA上加上周期也為T的交變電壓就可以了。即實際應用中 ,盤旋加速是用兩個D形金屬盒做外殼 ,兩個D形金屬盒分別充當交流電源的兩極 ,同時金屬盒對帶電粒子可起到靜電屏蔽作用 ,金屬盒可以屏蔽外界電場 ,盒內(nèi)電場很弱 ,這樣才能保證粒子在盒內(nèi)只受磁場力作用而做勻速圓周運動。2帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)運動的軌道半徑是不等距分布的設粒子的質(zhì)量為m ,電荷量為q ,兩D形金屬盒間的加速電壓為U ,勻強磁場的磁感應強度為B ,粒子第一次進入D形金屬盒 ,被電場加速1次 ,以后每次進入D形金屬盒都要被電場加速2次。粒子第n次進入D形金屬盒時 ,已經(jīng)被加速2n-1次。由動能定理

4、得2n1qU=M。 第n次進入D形金屬盒后 ,由牛頓第二定律得qB=m 由兩式得=同理可得第n+1次進入D形金屬盒時的軌道半徑所以帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)任意兩個相鄰的圓形軌道半徑之比為 ,可見帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)運動時 ,軌道是不等距分布的 ,越靠近D形金屬盒的邊緣 ,相鄰兩軌道的間距越小。3帶電粒子在盤旋加速器內(nèi)運動 ,決定其最終能量的因素。由于D形金屬盒的大小一定 ,所以不管粒子的大小及帶電量如何 ,粒子最終從加速器內(nèi)設出時應具有相同的旋轉(zhuǎn)半徑。由牛頓第二定律得qB=m和動量大小存在定量關(guān)系 m= 由兩式得=可見 ,粒子獲得的能量與盤旋加速器的直徑有關(guān) ,直徑越大 ,粒子獲得的能量就越大

5、?！纠?】一個盤旋加速器 ,當外加電場的頻率一定時 ,可以把質(zhì)子的速率加速到v ,質(zhì)子所能獲得的能量為E ,那么：這一盤旋加速器能把粒子加速到多大的速度？這一盤旋加速器能把粒子加速到多大的能量？這一盤旋加速器加速粒子的磁感應強度跟加速質(zhì)子的磁感應強度之比為？解：由qB=m得 =由周期公式T電= 得知 ,在外加電場的頻率一定時 ,為定值 ,結(jié)合式得=v。由式=及為定值得 ,在題設條件下 ,粒子最終獲得動能與粒子質(zhì)量成正比。所以粒子獲得的能量為4E。由周期公式T電= 得=21。4決定帶電粒子在盤旋加速器內(nèi)運動時間長短的因素帶電粒子在盤旋加速器內(nèi)運動時間長短 ,與帶電粒子做勻速圓周運動的周期有關(guān) ,

6、同時還與帶電粒在磁場中轉(zhuǎn)動的圈數(shù)有關(guān)。設帶電粒子在磁場中轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為n ,加速電壓為U。因每加速一次粒子獲得能量為qU ,每圈有兩次加速。結(jié)合=知 ,2nqU= ,因此n=。所以帶電粒子在盤旋加速器內(nèi)運動時間t =nT=.=?！纠?】1932年 ,勞倫斯和利文斯設計出了盤旋加速器。盤旋加速器的工作原理如下圖 ,置于高真空中的D形金屬盒半徑為R ,兩盒間的狹縫很小 ,帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子 ,質(zhì)量為m、電荷量+q ,在加速器中被加速 ,加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。 1求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后

7、軌道半徑之比；2求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；3實際使用中 ,磁感應強度和加速電場頻率都有最大值的限制。假設某一加速器磁感應強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm ,試討論粒子能獲得的最大動能Ekm 。解：(1)設粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為 ,速度為 , , 聯(lián)立解得：同理 ,粒子地2次經(jīng)過狹縫加速后半徑： 2 過程略。3當磁感應強度為Bm時 ,粒子在磁場中轉(zhuǎn)動頻率當fBmfm時 ,減小交流電頻率以適應磁場 ,當fBmfm時 ,減小磁場以適應交流電頻率 ,突破反思學生對電場和磁場的相關(guān)知識有了一定的了解 ,能夠通過自己的分析探索帶電粒子的加速原理 ,進而得到盤旋加速器的根本構(gòu)造。根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容特點和學生現(xiàn)狀 ,采取探究學習的方法 ,鍛煉學生的探索創(chuàng)新能力、分析解決問題