統(tǒng)計(jì)軟件SPSS課件：第5章 SPSS的方差分析

1、第5章 SPSS的方差分析5.1 方差分述析概5.1.1 方差分析的概念 在第4章中我們討論了如何對(duì)一個(gè)總體及兩個(gè)總體的均值進(jìn)行檢驗(yàn)，如我們要確定兩種銷售方式的效果是否相同，可以對(duì)零假設(shè) 進(jìn)行檢驗(yàn)。但有時(shí)銷售方式有很多種，這就是多個(gè)總體均值是否相等的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題了，所采用的方法是方差分析。 序號(hào)銷售方式12345水平均值方式一778681888383方式二959278968990方式三717668817474方式四808479708279總均值81.5 表5-1 某公司產(chǎn)品銷售方式所對(duì)應(yīng)的銷售量 方差分析中有以下幾個(gè)重要概念。（1）因素（Factor）:是指所要研究的變量，它可能對(duì)因變量產(chǎn)生影

2、響。如果方差分析只針對(duì)一個(gè)因素進(jìn)行，稱為單因素方差分析。如果同時(shí)針對(duì)多個(gè)因素進(jìn)行，稱為多因素方差分析。（2）水平（Level）:水平指因素的具體表現(xiàn)，如銷售的四種方式就是因素的不同取值等級(jí)。（3）單元（Cell）:指因素水平之間的組合。（4）元素（Element）:指用于測(cè)量因變量的最小單位。一個(gè)單元里可以只有一個(gè)元素，也可以有多個(gè)元素。（5）交互作用（Interaction）:如果一個(gè)因素的效應(yīng)大小在另一個(gè)因素不同水平下明顯不同，則稱兩因素間存在交互作用。5.1.2 方差分析的基本思想在表5-1中，要研究不同推銷方式的效果，其實(shí)就歸結(jié)為一個(gè)檢驗(yàn)問(wèn)題，設(shè) 為 第i（i=1,2,3,4）種推銷方

3、式的平均銷售量，即檢驗(yàn)零假設(shè)是 否為真。從數(shù)值上觀察，四個(gè)均值都不相等，方式二的銷售量明顯較大。 從表5-1可以看到，20個(gè)數(shù)據(jù)各不相同，這種差異可能是由以下兩方面的原因引起的。 一是推銷方式的影響，不同的方式會(huì)使人們產(chǎn)生不同消費(fèi)沖動(dòng)和購(gòu)買欲望，從而產(chǎn)生不同的購(gòu)買行動(dòng)。這種由不同水平造成的差異，稱之為系統(tǒng)性差異。二是隨機(jī)因素的影響。同一種推銷方式在不同的工作日銷量也會(huì)不同，因?yàn)閬?lái)商店的人群數(shù)量不一，經(jīng)濟(jì)收入不一，當(dāng)班服務(wù)員態(tài)度不一，這種由隨機(jī)因素造成的差異，我們稱之為隨機(jī)性差異。兩個(gè)方面產(chǎn)生的差異用兩個(gè)方差來(lái)計(jì)量：一是 變量之間的總體差異，即水平之間的方差。二是水平內(nèi)部的方差。前者既包括系統(tǒng)性

4、差異，也包括隨機(jī)性差異；后者僅包括隨機(jī)性差異。 5.1.3 方差分析的基本假設(shè)（1）各樣本的獨(dú)立性。即各組觀察數(shù)據(jù)，是從相互獨(dú)立的總體中抽取的。（2）要求所有觀察值都是從正態(tài)總體中抽取，且方差相等。在實(shí)際應(yīng)用中能夠嚴(yán)格滿足這些假定條件的客觀現(xiàn)象是很少的，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中更是如此。但一般應(yīng)近似地符合上述要求。水平之間的方差（也稱為組間方差）與水平內(nèi)部的方差（也稱組內(nèi)方差）之間的比值是一個(gè)服從F分布的統(tǒng)計(jì)量 F = 水平間方差 / 水平內(nèi)方差 = 組間方差 / 組內(nèi)方差5.2 SPSS在單因素方差分析中的應(yīng)用 單因素方差分析也叫一維方差分析，它用來(lái)研究一個(gè)因素的不同水平是否對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生了顯著影響

5、，即檢驗(yàn)由單一因素影響的一個(gè)（或幾個(gè)相互獨(dú)立的）因變量由因素各水平分組的均值之間的差異是否具有統(tǒng)計(jì)意義。1.使用條件應(yīng)用方差分析時(shí)，數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)滿足以下幾個(gè)條件： 在各個(gè)水平之下觀察對(duì)象是獨(dú)立隨機(jī)抽樣，即獨(dú)立性； 各個(gè)水平的因變量服從正態(tài)分布，即正態(tài)性； 各個(gè)水平下的總體具有相同的方差，即方差齊；2.基本原理 方差分析認(rèn)為：SST（總的離差平方和）=SSA（組間離差平方和）+SSE（組內(nèi)離差平方和） 如果在總的離差平方和中，組間離差平方和所占比例較大，說(shuō)明觀測(cè)變量的變動(dòng)主要是由因素的不同水平引起的，可以主要由因素的變動(dòng)來(lái)解釋，系統(tǒng)性差異給觀測(cè)變量帶來(lái)了顯著影響；反之，如果組間離差平方和所占比例很小

6、，說(shuō)明觀測(cè)變量的變動(dòng)主要由隨機(jī)變量因素引起的。SPSS將自動(dòng)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和相伴概率P值，若P值小于等于顯著性水平，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為因素的不同水平對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生顯著影響；反之，接受零假設(shè)，認(rèn)為因素的不同水平?jīng)]有對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生顯著影響。3.多重比較檢驗(yàn)問(wèn)題多重比較是通過(guò)對(duì)總體均值之間的配對(duì)比較來(lái)進(jìn)一步檢驗(yàn)到底哪些均值之間存在差異。 4.各組均值的精細(xì)比較多重比較檢驗(yàn)只能分析兩兩均值之間的差異性，但是有些時(shí)候需要比較多個(gè)均值之間的差異性。具體操作是將其轉(zhuǎn)化為研究這兩組總的均值是否存在顯著差異，即與是否有顯著差異。這種比較是對(duì)各均值的某一線性組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行判斷，即上述檢驗(yàn)可以等價(jià)改寫為對(duì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷

7、。這種事先指定均值的線性組合，再對(duì)該線性組合進(jìn)行檢驗(yàn)的分析方法就是各組均值的精細(xì)比較。顯然，可以根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，提出若干種檢驗(yàn)問(wèn)題。5.2.2 單因素方差分析的SPSS操作詳解 選擇菜單欄中的【分析】【比較均值】【單因素ANOVA】命令，彈出【單因素方差分析】對(duì)話框，如圖5-1所示，這是單因素方差分析的主操作窗口。Step01圖5-1 【單因素方差分析】對(duì)話框 在對(duì)話框左側(cè)的候選變量列表框中選擇一個(gè)或幾個(gè)變量，將其添加至【因變量列表】列表框中，選擇的變量就是要進(jìn)行方差分析的觀測(cè)變量（因變量）。 在對(duì)話框左側(cè)的候選變量中選擇一個(gè)變量，將其添加至【因子】列表框中，選擇的變量就是要進(jìn)行方差分析的因素變

8、量。 單擊【對(duì)比】按鈕，彈出如圖5-2所示的【單因素方差分析：對(duì)比】對(duì)話框，該對(duì)話框用于設(shè)置均值的精細(xì)比較。Step02Step03Step04圖5-2 【單因素ANOVA：對(duì)比】對(duì)話框 單擊【兩兩比較】按鈕，彈出如圖5-3所示的【單因素ANOVA：兩兩比較】對(duì)話框，該對(duì)話框用于設(shè)置均值的多重比較檢驗(yàn)。Step05圖5-3 【單因素ANOVA：兩兩比較】對(duì)話框（1）方差齊性時(shí)，有如下方法供選擇。 LSD（Least-significant difference）：最小顯著差數(shù)法，用t檢驗(yàn)完成各組均值間的配對(duì)比較。 Bonferroni（LSDMOD）：用t檢驗(yàn)完成各組間均值的配對(duì)比較，但通過(guò)設(shè)

9、置每個(gè)檢驗(yàn)的誤差率來(lái)控制整個(gè)誤差率。 Sidak：計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行多重配對(duì)比較?？梢哉{(diào)整顯著性水平，比Bofferroni方法的界限要小。 Scheffe：用F分布對(duì)所有可能的組合進(jìn)行同時(shí)進(jìn)入的配對(duì)比較。此法可用于檢查組均值的所有線性組合，但不是公正的配對(duì)比較。 R-E-G-W F：基于F檢驗(yàn)的Ryan-Einot-Gabriel-Welsch多重比較檢驗(yàn)。 R-E-G-W Q：基于Student Range分布的Ryan-Einot-Gabriel-Welsch range test多重配對(duì)比較。 S-N-K：用Student Range分布進(jìn)行所有各組均值間的配對(duì)比較。 Tukey：用St

10、udent-Range統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行所有組間均值的配對(duì)比較，用所有配對(duì)比較誤差率作為實(shí)驗(yàn)誤差率。 Tukeys-b： 用stndent Range分布進(jìn)行組間均值的配對(duì)比較，其精確值為前兩種檢驗(yàn)相應(yīng)值的平均值。 Duncan：指定一系列的Range值，逐步進(jìn)行計(jì)算比較得出結(jié)論。 Hochbergs GT2：用正態(tài)最大系數(shù)進(jìn)行多重比較。 Gabriel：用正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)進(jìn)行配對(duì)比較，在單元數(shù)較大時(shí)，這種方法較自由。 Waller-Dunca：用t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行多重比較檢驗(yàn)，使用貝葉斯逼近的多重比較檢驗(yàn)法。 Dunnett：多重配對(duì)比較的t檢驗(yàn)法，用于一組處理對(duì)一個(gè)控制類均值的比較。默認(rèn)的控制類是最后一組。

11、（2）方差不具有齊性（Equal Varance not assumed）時(shí)，有如下方法供選擇。 Tamhanes T2：基于t檢驗(yàn)進(jìn)行配對(duì)比較。 Dunnetts T3：基于Student最大模的成對(duì)比較法。Games-Howell：Games-Howell比較，該方法較靈活。Dunnetts C：基于Student極值的成對(duì)比較法。（3）Significance：確定各種檢驗(yàn)的顯著性水平，系統(tǒng)默認(rèn)值為0.05，可由用戶重新設(shè)定。 單擊【選項(xiàng)】按鈕，彈出【One-Way ANOVA：Options（單因素ANOVA：選項(xiàng)）】對(duì)話框，如圖5-4所示，在彈出的對(duì)話框中進(jìn)行如下設(shè)置。Step06圖

12、5-4 【單因素ANOVA：選項(xiàng)】對(duì)話框(1)【統(tǒng)計(jì)量】選項(xiàng)組：在該選項(xiàng)組中選擇輸出統(tǒng)計(jì)量。描述性：要求輸出描述統(tǒng)計(jì)量。勾選該復(fù)選框，輸出觀測(cè)值容量、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤、最小值、最大值、各組中每個(gè)因變量的95置信區(qū)間。 固定和隨機(jī)效果：顯示固定和隨機(jī)描述統(tǒng)計(jì)量。 方差同質(zhì)性檢驗(yàn)：計(jì)算Levene統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)。 Brown-Forsythe：計(jì)算檢驗(yàn)組均值相等假設(shè)的布朗檢驗(yàn)。在方差齊性假設(shè)不成立時(shí)，這個(gè)統(tǒng)計(jì)量比F統(tǒng)計(jì)量更優(yōu)越。 Welch：計(jì)算檢驗(yàn)組均值相等假設(shè)的Welch統(tǒng)計(jì)量，在不具備方差齊性假設(shè)時(shí)，也是一個(gè)比F統(tǒng)計(jì)量更優(yōu)越的統(tǒng)計(jì)量。（2）均值圖：根據(jù)各組均值變化描繪出因變量的分

13、布情況。（3）【缺失值】選項(xiàng)組：提供缺失值處理方法，該選項(xiàng)和均值比較過(guò)程中缺失值選項(xiàng)意義相同。 單擊【單因素ANOVA】對(duì)話框中的【Bootstrap】按鈕，彈出【Bootstrap】對(duì)話框，如圖5-5所示，在此對(duì)話框中可以進(jìn)行如下統(tǒng)計(jì)量的Bootstrap估計(jì)。 描述統(tǒng)計(jì)表支持均值和標(biāo)準(zhǔn)差的Bootstrap 估計(jì)。 多重比較表支持平均值差值的Bootstrap 估計(jì)。 對(duì)比檢驗(yàn)表支持對(duì)比值的Bootstrap 估計(jì)和顯著性檢驗(yàn)。 Step07圖5-5 【Bootstrap】對(duì)話框 單擊【確定】按鈕結(jié)束操作，SPSS軟件自動(dòng)輸出結(jié)果。Step085.2.3 實(shí)例圖文分析：信息來(lái)源與傳播1.

14、實(shí)例內(nèi)容 某機(jī)構(gòu)各個(gè)級(jí)別的管理人員需要足夠的信息來(lái)完成各自的任務(wù)，最近，一項(xiàng)研究調(diào)查了信息來(lái)源對(duì)信息傳播的影響。在這項(xiàng)特定的研究中，信息來(lái)源是上級(jí)、同級(jí)和下級(jí)。在每種情況下，對(duì)信息傳播進(jìn)行測(cè)度，如表5-2所示，數(shù)值越高，說(shuō)明信息傳播越廣，以此來(lái)檢驗(yàn)信息來(lái)源是否對(duì)信息傳播有顯著影響。上級(jí)同級(jí)下級(jí)8665654776546337455775652實(shí)例操作 由于不同的信息來(lái)源可能導(dǎo)致信息傳播測(cè)度不同。本案例中，信息來(lái)源是因素，“上級(jí)、同級(jí)和下級(jí)”是因素的三種不同水平，信息傳播測(cè)度是因變量（觀測(cè)變量）。由于這里有三個(gè)水平，因此不能采用兩樣本的均值檢驗(yàn)過(guò)程，故考慮采用單因素方差分析法。 進(jìn)行如下假設(shè)檢驗(yàn)

15、： H0：三種不同信息來(lái)源對(duì)信息傳播測(cè)度平均值沒(méi)有顯著性影響；H1：三種不同信息來(lái)源對(duì)信息傳播測(cè)度平均值存在顯著性影響。 打開(kāi)隨書光盤中的數(shù)據(jù)文件5-1.sav，選擇菜單欄中的【分析】【比較均值】【單因素ANOVA）】命令，彈出【單因素方差分析】對(duì)話框。提示：在使用前，請(qǐng)注意數(shù)據(jù)是否符合方差分析的前提條件。 在候選變量列表框中選擇scale變量作為因變量，將其添加至【因變量列表】列表框中。Step01Step02 在候選變量列表框中選擇measure變量作為水平值，將其添加至【因子】列表框中，如圖5-6所示。Step03圖5-6 選擇因素變量 單擊【選項(xiàng)】按鈕，彈出【單因素ANOVA：選項(xiàng)】對(duì)

16、話框；勾選【方差同質(zhì)性檢驗(yàn)】復(fù)選框，表示輸出方差齊性檢驗(yàn)表，如圖5-7所示；再單擊【繼續(xù)】按鈕，返回主對(duì)話框，單擊【確定】按鈕完成操作。 提示：根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)及實(shí)驗(yàn)要求，選擇不同的均值多重比較方法。 Step04圖5-7 選擇均值多重比較方法3實(shí)例結(jié)果及分析（1）方差齊性檢驗(yàn) SPSS的結(jié)果報(bào)告中首先列出了方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果，如表5-3所示。由于這里采用的是Levene檢驗(yàn)法，故表格中首先顯示Levene統(tǒng)計(jì)量等于0.055。由于概率P值0.946明顯大于顯著性水平，故認(rèn)為這三組數(shù)據(jù)的方差是相同的，滿足方差分析的前提條件。Levene 統(tǒng)計(jì)量df1df2顯著性傳播測(cè)度0.0552210.946表5

17、-3 方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果（2）單因素方差分析表表5-4所示的方差分析檢驗(yàn)表傳播測(cè)度平方和df均方F顯著性組間1.00020.5000.2690.767組內(nèi)39.000211.857總數(shù)40.00023表5-4 方差分析檢驗(yàn)表5.2.4 實(shí)例進(jìn)階分析：股票基金的費(fèi)用比率1. 實(shí)例內(nèi)容 Money雜志報(bào)告了股票和債券基金的收益和費(fèi)用比率。10種中等規(guī)模的資本股票基金、10種小額資本股票基金、10種混合型股票基金和10種專項(xiàng)股票基金的費(fèi)用比率的數(shù)據(jù)見(jiàn)表5-5所示（單位：）。（1）請(qǐng)檢驗(yàn)這4種類型股票基金之間的平均費(fèi)用比率的差異性。（2）混合型股票基金的費(fèi)用比率是其他三種類型基金費(fèi)用比率的平均水平嗎？

18、2實(shí)例操作 打開(kāi)隨書光盤中的數(shù)據(jù)文件5-2.sav，選擇菜單欄中的【分析】【比較均值】【單因素ANOVA】命令，彈出【單因素方差分析】對(duì)話框。rate變量表示基金的費(fèi)用比率；fund變量表示基金的類型，其中，“1”表示中等規(guī)模的資本股票基金，“2”表示小額資本股票基金，“3”表示混合型股票基金，“4”表示專項(xiàng)股票基金。 在候選變量列表框中選擇rate變量作為因變量，將其添加至【因變量列表】列表框中。 在【候選變量】列表框中選擇fund變量作為水平值，將其添加至【因子】列表框中。Step01Step02Step03 單擊【對(duì)比】按鈕，彈出【單因素ANOVA：對(duì)比】對(duì)話框；勾選【多項(xiàng)式】復(fù)選框，激

19、活【度】下拉菜單，默認(rèn)選擇【線性】選項(xiàng)，這表示要進(jìn)行均值的精細(xì)比較；接著在【系數(shù)】文本框中依次輸入線性多項(xiàng)式的系數(shù)“1”、“1”、“-3”和“1”，并單擊【添加】按鈕確認(rèn)設(shè)置，如圖5-8所示，再單擊【繼續(xù)】按鈕返回主對(duì)話框。Step04圖5-8 【單因素ANOVA：對(duì)比）】對(duì)話框 單擊【兩兩比較】按鈕，彈出【單因素ANOVA：兩兩比較】對(duì)話框。由于這里已計(jì)劃好對(duì)這4組均值進(jìn)行兩兩比較，因此在其對(duì)話框中勾選【LSD】復(fù)選框，再單擊【繼續(xù)】按鈕返回主對(duì)話框。 單擊【選項(xiàng)】按鈕，彈出【單因素ANOVA：選項(xiàng)】對(duì)話框；勾選【描述性】復(fù)選框，表示輸出描述性統(tǒng)計(jì)量；勾選【方差同質(zhì)性檢驗(yàn)】復(fù)選框，表示輸出方

20、差齊性檢驗(yàn)表；勾選【均值圖】復(fù)選框，表示輸出各水平的均值折線圖；再單擊【繼續(xù)】按鈕返回主對(duì)話框。 單擊【單因素方差分析】對(duì)話框中的【OK確定】按鈕完成操作。Step05Step06Step073實(shí)例結(jié)果及分析（1）描述性統(tǒng)計(jì)量表SPSS的結(jié)果報(bào)告中首先輸出了描述性統(tǒng)計(jì)量，如表5-6所示。首先，中等規(guī)模的資本股票基金的平均費(fèi)用比率（1.440）最低，而專項(xiàng)股票基金的平均費(fèi)用比率（2.000）最高，但各類型基金的平均值差距不大。其次，從標(biāo)準(zhǔn)差大小來(lái)看，中等規(guī)模的資本股票基金（0.3806）最低，而混合型股票基金（0.7379）最高。最后，表5-6還列出了各種類型基金的最大值、最小值及95水平的置信

21、區(qū)間。N均值標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)誤均值的95% 置信區(qū)間最小值最大值下限上限1101.4400.38060.12041.1681.7121.02.02101.5600.40060.12671.2731.8471.12.33101.6000.73790.23331.0722.1280.32.74102.0000.65830.20821.5292.4710.72.7總數(shù)401.6500.58440.09241.4631.8370.32.7表5-6 描述性統(tǒng)計(jì)量（2）方差齊性檢驗(yàn) 表5-7是方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果表。表中顯示Levene統(tǒng)計(jì)量等于2.086。由于概率P值0.119大于顯著性水平0.05，故認(rèn)為這四種

22、類型基金費(fèi)用比率的方差是相同的，滿足方差分析的前提條件。Levene 統(tǒng)計(jì)量df1df2顯著性基金的費(fèi)用比率2.0863360.119表5-7 方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果（3）單因素方差分析表 單因素方差分析結(jié)果如表5-8所示?？梢钥吹剑M(fèi)用比率總的離差平方總和為13.320；不同基金的組間離差為1.772；組內(nèi)離差為11.548；它們的方差比分別為0.591和0.321，相除得F統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為1.841，對(duì)應(yīng)的概率P值為0.157。這里顯著性水平為0.05，由于P值大于顯著性水平0.05，所以接受零假設(shè)，認(rèn)為不同類型基金的費(fèi)用比率沒(méi)有顯著性差異。費(fèi)用比率平方和df均方F顯著性組間1.77230.59

23、11.8410.157組內(nèi)11.548360.321總數(shù)13.32039表5-8 單因素方差分析結(jié)果（4）多重比較檢驗(yàn)結(jié)果 如表5-9所示顯示了兩兩基金之間的費(fèi)用比率均值比較結(jié)果。表中的星號(hào)表示在顯著性水平0.05的條件下，相應(yīng)的兩組均值存在顯著性差異。表中第四列“Mean Difference”表示兩兩不同基金費(fèi)用比率差值的均值；第六列是進(jìn)行T檢驗(yàn)的概率P值，可以通過(guò)比較P值大小來(lái)判斷兩兩基金之間的費(fèi)用比率是否有顯著差異。從結(jié)果來(lái)看，只有第一種和第四種基金費(fèi)用比率的概率P值（0.033）小于顯著性水平。因此這4種基金中，只有它們之間的費(fèi)用比率存在顯著性差異，其他基金的費(fèi)用比率之間都沒(méi)有顯著性

24、差異。（I）基金類型（J）基金類型均值差（I-J）標(biāo)準(zhǔn)誤顯著性95%置信區(qū)間下限上限LSD12-0.12000.25330.639-0.6340.3943-0.16000.25330.532-0.6740.3544-0.5600*0.25330.033-1.074-0.046210.12000.25330.639-0.3940.6343-0.04000.25330.875-0.5540.4744-0.44000.25330.091-0.9540.074310.16000.25330.532-0.3540.67420.04000.25330.875-0.4740.5544-0.40000.253

25、30.123-0.9140.114410.5600*0.25330.0330.0461.07420.44000.25330.091-0.0740.95430.40000.25330.123-0.1140.914表5-9 兩兩基金之間的費(fèi)用比率均值比較結(jié)果注：表中帶“*”的數(shù)值，表示均值差在0.05的顯著性水平上有顯著差異。（5）方差分析的精細(xì)比較 案例中的第二個(gè)問(wèn)題要比較第三類基金的費(fèi)用比率和其他基金之間的關(guān)系，其實(shí)就是要進(jìn)行均值之間的多項(xiàng)式比較。如表5-10所示首先列出了均值線性組合的系數(shù)，其實(shí)就是軟件操作中第四步輸入的數(shù)值。接著如表5-11所示為多項(xiàng)式比較結(jié)果。SPSS分別給出了方差齊性和

26、方差不齊性的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和概率P值。本案例中不管方差齊性還是不齊性，其概率P值都顯著大于0.05，這說(shuō)明零假設(shè)成立，即混合型股票基金的費(fèi)用比率是其他三種類型基金費(fèi)用比率的平均水平。對(duì)比基金類型1基金類型2基金類型3基金類型4111-31表5-10 均值線性組合的系數(shù)（6）均值折線圖 如圖5-9所示顯示了這4類基金費(fèi)用比率的均值折線圖。從圖中明顯可以看到，第四類基金的費(fèi)用比率均值明顯高于其他類型的基金。圖5-9 均值折線圖5.3 SPSS在多因素方差分析中的應(yīng)用5.3.1 多因素方差分析的基本原理 1.方法概述 多因素方差分析是對(duì)一個(gè)獨(dú)立變量是否受一個(gè)或多個(gè)因素或變量影響而進(jìn)行的方差分析。它不僅能

27、夠分析多個(gè)因素對(duì)觀測(cè)變量的獨(dú)立影響，更能夠分析多個(gè)因素的交互作用能否對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生顯著影響。例如，對(duì)稻谷產(chǎn)量進(jìn)行分析時(shí)，不僅單純考慮耕地深度和施肥量都會(huì)影響產(chǎn)量，但同時(shí)深耕和適當(dāng)?shù)氖┓士赡苁巩a(chǎn)量成倍增加，這時(shí)，耕地深度和施肥量就可能存在交互作用。 2.基本原理 由于多因素方差分析中觀察變量不僅要受到多個(gè)因素獨(dú)立作用的影響，而且因素其交互作用和一些隨機(jī)因素都會(huì)對(duì)變量產(chǎn)生影響。因此觀測(cè)變量值的波動(dòng)要受到多個(gè)控制變量獨(dú)立作用、控制變量交互作用及隨機(jī)因素等三方面的影響。以兩個(gè)因素為例，可以表示為： 其中，Q表示各部分對(duì)應(yīng)的離差平方和。多因素方差分析比較 占 的比例，以此推斷不同因素以及因素之間的交互作

28、用是否給觀測(cè)變量帶來(lái)顯著影響。 3.軟件使用方法 多因素方差分析仍然采用F檢驗(yàn)，其零假設(shè)是H0：各因素不同水平下觀測(cè)變量的均值無(wú)顯著差異。SPSS將自動(dòng)計(jì)算F值，并依據(jù)F分布表給出相應(yīng)的概率P值。我們可以根據(jù)相伴概率P值和顯著性水平的大小關(guān)系來(lái)判斷各因素的不同水平對(duì)觀測(cè)變量是否產(chǎn)生了顯著性影響。 5.3.2 多因素方差分析的SPSS操作詳解 選擇菜單欄中的【分析】【一般線性模型】【單變量】命令，彈出【單變量】對(duì)話框，如圖5-10所示，這是多因素方差分析的主操作窗口。 Step01圖5-10 【單變量】對(duì)話框 在左側(cè)的候選變量列表框中選擇相應(yīng)變量進(jìn)入右側(cè)的列表框中，其目的是設(shè)置分析變量。 選擇觀

29、測(cè)變量（因變量）添加至【因變量】列表框中。 選擇因素變量添加至【固定因子】列表框中。 選擇隨機(jī)變量添加至【隨機(jī)因子】列表框中。 選擇協(xié)變量添加至【協(xié)變量】列表框中。 選擇權(quán)重變量添加至【W(wǎng)LS權(quán)重】列表框中。Step02 單擊【單變量】對(duì)話框中的【模型】按鈕，彈出如圖5-11所示的【單變量：模型】對(duì)話框，該對(duì)話框用于選擇分析模型。Step03圖5-11 【單變量：模型】對(duì)話框 （1）全因子：系統(tǒng)默認(rèn)項(xiàng)，用于建立全因素模型，包括所有因素變量的主效應(yīng)和所有的交互效應(yīng)。例如，有三個(gè)因素變量，全模型包括三個(gè)因素變量的主效應(yīng)、兩兩的交互效應(yīng)和三個(gè)因素的交互效應(yīng)。點(diǎn)選該單選鈕后，無(wú)需進(jìn)行進(jìn)一步的操作，即可

30、單擊【繼續(xù)】按鈕返回主對(duì)話框。 （2）設(shè)定：建立用戶自定義的方差分析模型。點(diǎn)選該單選鈕后，原來(lái)被屏蔽的【因子與協(xié)變量】、【模型】和【構(gòu)建項(xiàng)】欄被激活。在【因子與協(xié)變量】列表框中自動(dòng)列出可以作為因素變量的變量名。 在【構(gòu)建項(xiàng)】選項(xiàng)組的下拉列表框中，可以選擇以下模型的形式。 交互：指定任意的交互效應(yīng)。 主效應(yīng)：指定主效應(yīng)。 所有二階：指定所有2維交互效應(yīng)。 所有三階：指定所有3維交互效應(yīng)。 所有四階：指定所有4維交互效應(yīng)。 所有五階：指定所有5維交互效應(yīng)。 圖5-11中的【平方和】下拉列表框用于指定平方和的分解方式，其中各選項(xiàng)的含義如下。 Type：一般適用于平衡的ANOVA模型。 Type：一般

31、適用于平衡的ANOVA模型、主因子效應(yīng)模型、回歸模型和嵌套設(shè)計(jì)。 Type ：系統(tǒng)默認(rèn)的平方和分解法，適用于平衡的ANOVA模型和非平衡的ANOVA模型。凡適用Type和Type的模型均可以用該法。 Type ：一般適用于Type和Type方法的模型、有缺失值的平衡或不平衡模型。 （3）【在模型中包含截距】：系統(tǒng)默認(rèn)勾選該復(fù)選框，即默認(rèn)截距包括在模型中。如果能假設(shè)數(shù)據(jù)通過(guò)原點(diǎn)，可以不包括截距，即不勾選該復(fù)選框。 單擊【單變量】對(duì)話框中的【對(duì)比】按鈕，彈出如圖5-12所示的【單變量：對(duì)比】對(duì)話框。在【因子】列表框中顯示出所有在主對(duì)話框中選中的因素變量，因素變量名后的括號(hào)內(nèi)是當(dāng)前的比較方法。在該列

32、表框中選擇想要改變比較方法的因子，即鼠標(biāo)單擊選中的因子，即可激活【更改對(duì)比】選項(xiàng)組中的選項(xiàng)。Step04圖5-12 【單變量：對(duì)比】對(duì)話框 展開(kāi)【對(duì)比】下拉列表框，其中包括以下各類比較方法。 無(wú)：不進(jìn)行均數(shù)比較。 偏差：偏差比較法，除被忽略的水平外，比較預(yù)測(cè)變量或因素變量的每個(gè)水平的效應(yīng)。可以點(diǎn)選【最后一個(gè)】或【第一個(gè)）】單選鈕作為忽略的水平。 簡(jiǎn)單：簡(jiǎn)單比較法，除去作為參考的水平外，對(duì)預(yù)測(cè)變量或因素變量的每一個(gè)水平都與參考水平進(jìn)行比較。選擇【最后一個(gè)】或【第一個(gè)】作為參考水平。 差值：差值比較法，對(duì)預(yù)測(cè)變量或因素每一水平的效應(yīng)，除第一水平以外，都與其前面各水平的平均效應(yīng)進(jìn)行比較。該比較法與H

33、elmert比較法相反。 Helmert法。對(duì)預(yù)測(cè)變量或因素的效應(yīng)，除最后一個(gè)水平以外，都與后面的各水平的平均效應(yīng)相比較。 重復(fù)：重復(fù)比較法，對(duì)預(yù)測(cè)變量或因素的效應(yīng)，除第一水平以外，對(duì)每一水平都與它前面的水平進(jìn)行比較。 多項(xiàng)式：多項(xiàng)式比較，用于比較線性、二次、三次等效應(yīng)，常用于估計(jì)多項(xiàng)式趨勢(shì)。 單擊【單變量】對(duì)話框中的【繪制】按鈕，彈出如圖5-13所示的【單因素：輪廓圖】對(duì)話框，在該對(duì)話框中可以設(shè)置均值輪廓圖。 從【因子】列表框中選擇一個(gè)因素變量移入【水平軸】列表框，定義輪廓圖的橫坐標(biāo)；選擇另一個(gè)因素變量移入【單圖】列表框，定義輪廓圖的區(qū)分線；如果需要的話再?gòu)摹疽蜃印苛斜砜蛑羞x擇一個(gè)因素變量移

34、入【多圖】列表框，定義輪廓圖的區(qū)分圖。 以上選擇確定以后，單擊【添加】按鈕加以確定。需要對(duì)加入圖清單框的選擇結(jié)果進(jìn)行修正，可單擊【更改】按鈕和【刪除】按鈕。圖5-13 【單因素：輪廓圖】對(duì)話框 單擊【單變量】對(duì)話框中的【Post Hoc（兩兩比較）】按鈕，彈出如圖5-14所示的【單因子】列表框中選擇相關(guān)變量，使被選變量進(jìn)入【兩兩比較檢驗(yàn)】列表框。不難發(fā)現(xiàn)，這個(gè)對(duì)話框與單因素方差分析模型的Post Hoc多重比較檢驗(yàn)對(duì)話框大致相同，各選項(xiàng)的意義也基本一致。Step06圖5-14 【單變量：觀測(cè)均值的兩兩比較】對(duì)話框 單擊【單變量】對(duì)話框中的【保存】按鈕，彈出如圖5-15所示的【單變量：保存】對(duì)話

35、框。通過(guò)在該對(duì)話框中的選擇，可以將所計(jì)算的預(yù)測(cè)值、殘差和檢測(cè)值作為新的變量保存編輯的數(shù)據(jù)文件中，以便于在其他統(tǒng)計(jì)分析中使用這些值。該對(duì)話框中各主要選項(xiàng)的含義如下。 （1）預(yù)測(cè)值。 未標(biāo)準(zhǔn)化：非標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值。 加權(quán)：加權(quán)預(yù)測(cè)值。如果在主對(duì)話框中選擇了WLS變量，勾選該復(fù)選框，將保存加權(quán)非標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值。 標(biāo)準(zhǔn)誤：預(yù)測(cè)值標(biāo)準(zhǔn)誤。 （2）診斷：診斷值。 Cooks 距離e：Cook 距離。 杠桿值：非中心化Leverage值。 Step07 （3）殘差。 非標(biāo)準(zhǔn)化：非標(biāo)準(zhǔn)化殘差值，即觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值之差。 加權(quán)：加權(quán)非標(biāo)準(zhǔn)化殘差。如果在主對(duì)話框中選擇了WLS變量，勾選該復(fù)選框，將保存加權(quán)非標(biāo)準(zhǔn)化殘差。

36、標(biāo)準(zhǔn)化：標(biāo)準(zhǔn)化殘差，又稱Pearson殘差。 學(xué)生化：學(xué)生氏殘差。 刪除：剔除自變量值與校正預(yù)測(cè)值之差。 最后可以勾選【創(chuàng)建系數(shù)統(tǒng)計(jì)】復(fù)選框，將參數(shù)協(xié)方差矩陣保存到一個(gè)新文件中。單擊【文件】按鈕，打開(kāi)相應(yīng)的對(duì)話框?qū)⑽募４?。圖5-15 【單變量：保存】對(duì)話框 單擊【單變量】對(duì)話框中的【選項(xiàng)】按鈕，彈出如圖5-16所示的【單變量：選項(xiàng)】對(duì)話框，其中各選項(xiàng)的含義如下。 （1）【估計(jì)邊際均值】選項(xiàng)組：估測(cè)邊際均值設(shè)置。 在【因子與因子交互）】列表框中列出【模型）對(duì)話框中指定的效應(yīng)項(xiàng)，在列表該框中選定因素變量的各種效應(yīng)項(xiàng)，可以將其移入到【顯示均值】列表框中。 在【顯示均值】列表框中有主效應(yīng)時(shí)，勾選其下

37、面的【比較主效應(yīng)】復(fù)選項(xiàng)，對(duì)主效應(yīng)的邊際均值進(jìn)行組間的配對(duì)比較。 在【置信區(qū)間調(diào)節(jié)】下拉列表框中，可以進(jìn)行多重組間比較，其中共有三個(gè)選項(xiàng)：LSD（none）、Bonferroni和Sidak方法。Step08 （2）【輸出】選項(xiàng)組：指定要求輸出的統(tǒng)計(jì)量。 描述統(tǒng)計(jì)：輸出描述統(tǒng)計(jì)量。 功效估計(jì)：效應(yīng)量的估計(jì)。 檢驗(yàn)效能：功效檢驗(yàn)或勢(shì)檢驗(yàn)。 參數(shù)估計(jì)：各因素變量的模型參數(shù)估計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)誤、T檢驗(yàn)的t值、顯著性概率和95的置信區(qū)間。 對(duì)比系數(shù)矩陣：顯示對(duì)照系數(shù)矩陣。 方差齊性檢驗(yàn)：方差齊次性檢驗(yàn)。 分布-水平圖：繪制觀測(cè)量均值對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差和方差的圖形。 殘差圖：繪制因變量的觀察值對(duì)于預(yù)測(cè)值和標(biāo)準(zhǔn)化殘差的散點(diǎn)

38、圖。 缺乏擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：擬合度不足檢驗(yàn)。檢查獨(dú)立變量和非獨(dú)立變量間的關(guān)系是否被充分描述。 一般估計(jì)函數(shù)：可以根據(jù)一般估計(jì)函數(shù)自定義假設(shè)檢驗(yàn)。 （3）【顯著性水平】文本框：改變置信區(qū)間內(nèi)多重比較的顯著性水平，系統(tǒng)默認(rèn)95%。圖5-16 【單變量：選項(xiàng)】對(duì)話框 單擊【單變量】對(duì)話框中的【Bootstrap】按鈕，彈出【Bootstrap】對(duì)話框，在此可以進(jìn)行如下統(tǒng)計(jì)量的Bootstrap估計(jì)。 描述統(tǒng)計(jì)表支持均值和標(biāo)準(zhǔn)差的Bootstrap估計(jì)。 參數(shù)估計(jì)值表支持系數(shù)、B的Bootstrap估計(jì)和顯著性檢驗(yàn)。 對(duì)比結(jié)果表支持差值的Bootstrap估計(jì)和顯著性檢驗(yàn)。 估計(jì)值表支持均值的Bootst

39、rap估計(jì)。 成對(duì)比較表支持平均值差值的Bootstrap估計(jì)。 兩兩比較檢驗(yàn)：多重比較表支持平均值差值的Bootstrap估計(jì)。 單擊【確定】按鈕結(jié)束操作，SPSS軟件自動(dòng)輸出結(jié)果。Step09Step105.3.3 實(shí)例圖文分析：薪金的區(qū)別 1實(shí)例內(nèi)容 假設(shè)某一雜志的記者要考察職業(yè)為財(cái)務(wù)管理、計(jì)算機(jī)程序員和藥劑師的男女雇員每周的薪金之間是否有顯著性差異，從每種職業(yè)中分別選取了5名男性和5名女性組成樣本，并且記錄下樣本中每個(gè)人的周薪金，所得數(shù)據(jù)如表5-12所示，請(qǐng)分析職業(yè)和性別對(duì)薪金有無(wú)顯著影響。每周薪金職業(yè)性別872財(cái)務(wù)管理男859財(cái)務(wù)管理男1028財(cái)務(wù)管理男1117財(cái)務(wù)管理男1019財(cái)務(wù)

40、管理男519財(cái)務(wù)管理女702財(cái)務(wù)管理女805財(cái)務(wù)管理女558財(cái)務(wù)管理女表5-12不同職業(yè)性別每周薪金（單位：美元）2 實(shí)例操作 由于薪金水平的高低和所從事的職業(yè)、性別等因素都有關(guān)系。因此這里要考慮兩個(gè)因素水平下的薪金差異問(wèn)題，即建立雙因素的方差分析模型。本案例中，職業(yè)和性別是兩個(gè)影響因素，而每周薪金是因變量。同時(shí)，我們也要考慮職業(yè)和性別這兩個(gè)因素之間有無(wú)交互作用。具體操作步驟如下。 打開(kāi)隨書光盤中的數(shù)據(jù)文件5-3.sav，選擇菜單欄中的【分析】【一般線性模型】【單變量】命令，彈出【單變量】對(duì)話框。其中，wage變量表示每月薪金，job變量表示職業(yè)的類型，sex變量表示性別，如圖5-17所示。S

41、tep01圖5-17 【單變量】對(duì)話框 在候選變量列表框中選擇wage變量作為因變量，將其添加至【因變量】列表框中。 選擇job和sex變量作為因素變量，將它們添加至【固定因子】列表框中，如圖5-18所示。Step02 Step03圖5-18 選擇分析變量 單擊【Post Hoc（兩兩比較）】按鈕，彈出【單變量：兩兩比較】對(duì)話框；在【因子】列表框中選擇job變量至【兩兩比較檢驗(yàn)】列表框，并勾選【LSD】復(fù)選框，表示要進(jìn)行職業(yè)變量的兩兩多重比較，如圖5-19所示；再單擊【繼續(xù)】按鈕，返回主對(duì)話框。Step04圖5-19 【單變量：兩兩比較】對(duì)話框 單擊【選項(xiàng)】按鈕，彈出【單變量：選項(xiàng)】對(duì)話框；勾

42、選【描述統(tǒng)計(jì)量】復(fù)選框，表示輸出描述性統(tǒng)計(jì)量；勾選【方差齊性檢驗(yàn)】復(fù)選框，表示輸出方差齊性檢驗(yàn)表，如圖5-20所示；再單擊【繼續(xù)】按鈕，返回主對(duì)話框，單擊【確定】按鈕完成操作。Step05圖5-20【單變量：選項(xiàng)】對(duì)話框 3實(shí)例結(jié)果及分析 （1）描述性統(tǒng)計(jì)分析表 如表5-13和表5-14所示是對(duì)樣本數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)分析表。表5-13中列出了各種水平下的樣本個(gè)數(shù)，表5-14中列出了不同職業(yè)、性別每周薪金的樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差。從數(shù)值大小比較看，不少職業(yè)和性別之間每周薪金差異較大，說(shuō)明有進(jìn)一步采用方差分析的必要。序號(hào)N職業(yè)110210310性別115215表5-13 不用組別樣本容量職業(yè)性別均值標(biāo)準(zhǔn)偏

43、差N11979.00110.56052635.00116.9515總計(jì)807.00210.6721021797.0090.52952741.0087.6675總計(jì)769.0089.04710311047.0096.63652931.00107.3205總計(jì)989.00114.04910總計(jì)1941.00142.956152769.00159.56215總計(jì)855.00172.65030 （2）方差齊性檢驗(yàn) SPSS的結(jié)果報(bào)告接著列出了方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果，如表5-15所示。由于這里采用的是Levene檢驗(yàn)法，故表格首先顯示Levene統(tǒng)計(jì)量等于0.383。由于概率P值0.856明顯大于顯著性水平，

44、故認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)的方差是相同的，滿足方差分析的前提條件。Fdf1df2Sig.每周薪金0.3835240.856表5-15 方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果 （3）雙因素方差分析檢驗(yàn)表 如表5-16所示是雙因素方差分析檢驗(yàn)表，第一行（除表頭外的第一行，下同）的“校正模型”是對(duì)所用方差分析模型的檢驗(yàn)，其原假設(shè)為模型中所有的影響因素均無(wú)作用，即職業(yè)、性別及兩者的交互作用等對(duì)周薪金都無(wú)顯著影響。該檢驗(yàn)的P值遠(yuǎn)小于0.05，因此所用模型有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，以上所提到的因素中至少有一個(gè)是有顯著差異的，但具體是哪些則需要閱讀后面的分析結(jié)果。 第二行是對(duì)模型中常數(shù)項(xiàng)是否等于0進(jìn)行的檢驗(yàn)，雖然根據(jù)概率P值判斷它不等于零，但它在分析中

45、沒(méi)有實(shí)際意義，忽略即可。 第三、四行分別是對(duì)職業(yè)、性別的影響效應(yīng)進(jìn)行的檢驗(yàn)，其零假設(shè)分別是：職業(yè)和性別對(duì)薪金沒(méi)有顯著性差異。但這兩行對(duì)應(yīng)的相伴概率P都接近0，顯然小于顯著性水平0.05?？梢?jiàn)，兩者分別對(duì)薪金有顯著性影響。 第三、四行分別是對(duì)職業(yè)、性別的影響效應(yīng)進(jìn)行的檢驗(yàn)，其零假設(shè)分別是：職業(yè)和性別對(duì)薪金沒(méi)有顯著性差異。但這兩行對(duì)應(yīng)的相伴概率P都接近0，顯然小于顯著性水平0.05?？梢?jiàn)，兩者分別對(duì)薪金有顯著性影響。 第五行是對(duì)職業(yè)和性別的交叉作用進(jìn)行檢驗(yàn)，可見(jiàn)P為0.011，小于顯著性水平，表示交互作用對(duì)觀測(cè)變量每周薪金有顯著性影響作用。 從上面的方差分析結(jié)果可以看到，職業(yè)、性別及其兩者的交互項(xiàng)

46、都直接影響了每周薪金的高低，存在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義下的顯著差異。源III 型平方和df均方FSig.校正模型5122776.00011.7610.000截距2.193E712.193E72100.7140.000job276560.0002138280.00013.2460.000sex221880.0001221880.00021.2540.000job * sex115440.000257720.0005.5290.011誤差250552.0002410439.667總計(jì)2.280E730校正總計(jì)864432.00029表5-16 雙因素方差分析檢驗(yàn)表 （4）多重比較檢驗(yàn)結(jié)果 如表5-17所示顯示

47、了不同職業(yè)之間每周薪金的均值比較結(jié)果，表中帶“*”的號(hào)表示在顯著性水平0.05的條件下，相應(yīng)的兩組均值存在顯著性差異?？梢酝ㄟ^(guò)比較表中概率P值的大小來(lái)判斷職業(yè)之間的薪金水平是否有顯著差異。從結(jié)果來(lái)看，藥劑師和其他兩個(gè)職業(yè)的每周薪金存在顯著性差異，該職業(yè)的平均薪金要明顯高于財(cái)務(wù)管理和計(jì)算機(jī)程序員。（I）職業(yè)（J）職業(yè)均值差值（I-J）標(biāo)準(zhǔn)誤差Sig.95% 置信區(qū)間下限上限1238.0045.6940.414-56.31132.313-182.00*45.6940.001-276.31-87.6921-38.0045.6940.414-132.3156.31表5-17 多重比較檢驗(yàn)結(jié)果5.4 S

48、PSS在協(xié)方差分析中的應(yīng)用5.4.1 協(xié)方差分析的基本原理 1、方法概述 無(wú)論是單因素方差分析還是多因素方差分析，它們都有一些人為可以控制的因變量。但在實(shí)際問(wèn)題中，有些隨機(jī)因素是很難人為控制的，但它們又會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生顯著的影響。如果忽略這些因素的影響，則有可能得到不正確的結(jié)論。 利用協(xié)方差分析就可以完成這樣的功能。協(xié)方差分析是將那些很難控制的因素作為協(xié)變量。在排除協(xié)變量影響的條件下，分析因素變量對(duì)觀察變量的影響，從而更加準(zhǔn)確地對(duì)因素變量進(jìn)行評(píng)價(jià)。這種方法要求協(xié)變量應(yīng)是連續(xù)數(shù)值型變量，多個(gè)協(xié)變量間互相獨(dú)立，且與因素變量之間也沒(méi)有交互影響。 2、基本原理 在協(xié)方差分析中，將觀察變量總的離差平方和分解

49、為由因變量引起的、由因變量的交互作用引起的、由協(xié)變量引起的和由其他隨機(jī)因素引起的。以雙因素協(xié)方差分析為例，觀察變量總的離差平方和可以分解為： 也可以理解為：。即在扣除了協(xié)變量對(duì)觀察變量的影響后，分析因變量對(duì)觀察變量的影響。協(xié)方差分析也采用F檢驗(yàn)法，處理計(jì)算思路和多因素方差分析相似。5.4.2 協(xié)方差分析的SPSS操作詳解1、確定是否存在協(xié)變量采用協(xié)方差分析時(shí)，首先就應(yīng)該明確是否存在某些因素對(duì)因變量造成影響，特別是一些難以人為控制的因素，例如年齡、身高和體重等等，它們的不同水平可能對(duì)因變量產(chǎn)生較為顯著的影響。此時(shí)可以繪制圖形，觀察協(xié)變量和因變量之間有無(wú)關(guān)聯(lián)性。若從圖形可以判斷兩者有顯著關(guān)系，則可

50、以引入?yún)f(xié)方差分析。但這也是一種輔助判斷方法，只有通過(guò)協(xié)方差檢驗(yàn)結(jié)果才能更清晰說(shuō)明這種協(xié)變量的存在性。（2）“單變量”過(guò)程中引入?yún)f(xié)變量。由于協(xié)方差分析也是通過(guò)選擇菜單欄中的【分析】【一般線性模型】【單變量】命令進(jìn)行分析，因此它的基本操作和多因素方差分析基本相同的，這里就不再重復(fù)了。只是特別的是，需要將確定好的協(xié)變量引入到【對(duì)比】列表框即可，而【單變量】對(duì)話框中各類輔助選項(xiàng)的用法也和多因素方差分析相同。5.4.3 實(shí)例圖文分析：人體的血清膽固醇 1實(shí)例內(nèi)容 某醫(yī)生欲了解成年人體重正常者與超重者的血清膽固醇是否相同，而膽固醇含量可能與年齡有關(guān)系，所以收集了如表5-18所示的數(shù)據(jù)。請(qǐng)建立模型分析體重對(duì)

51、人體膽固醇含量的影響，同時(shí)也要兼顧年齡的因素。正常組超重組年齡膽固醇年齡膽固醇483.5587.3334.6414.7515.8718.4435.8768.8444.9495.1638.7334.9493.6546.7425.5656.4404.9396.0475.1527.5414.1456.4414.6586.8565.1679.2表5-18 血清膽固醇含量 2實(shí)例操作 案例中需要分析體重對(duì)人體的血清膽固醇含量有無(wú)直接影響，同時(shí)體重這個(gè)因素分為正常組和超重組兩個(gè)水平，因此可以考慮單因素方差分析模型。但如果僅分析體重的影響作用，而不考慮實(shí)驗(yàn)對(duì)象年齡的差異，那么得出的結(jié)論可能是不準(zhǔn)確的，這是因?yàn)槟挲g的大小在一定程度上會(huì)影響人體血清膽固醇的含量。因此，為了更準(zhǔn)確地描述體重對(duì)人體血清膽固醇含量的影響，就應(yīng)該盡量排除年齡因素對(duì)分析結(jié)果的影響。所以，將年齡作為協(xié)變量引入模型，考慮建立協(xié)方差分析模型，具體操作步驟如下。 打開(kāi)隨書光盤中的數(shù)據(jù)文件5-4.sav，選擇菜單欄中的【圖形】【舊對(duì)話框】【散點(diǎn)/點(diǎn)狀）】【簡(jiǎn)