6利用三角函數(shù)測(cè)高-(2)課件

1、1.6 利用三角函數(shù)測(cè)高北師大版九年級(jí)下冊(cè) 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 1、綜合運(yùn)用三角函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.利用數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問(wèn)題的能力.2、經(jīng)歷設(shè)計(jì)活動(dòng)方案，實(shí)地測(cè)量和撰寫報(bào)告的過(guò)程，學(xué)會(huì)對(duì)所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.培養(yǎng)面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，建立模型的數(shù)學(xué)思想.1、了解測(cè)傾器測(cè)量?jī)A斜角可以用測(cè)傾器,簡(jiǎn)單的測(cè)傾器由度盤、鉛錘和支桿組成(如圖). 3006090906030支桿的中心線、鉛垂線、0刻度線要 _重合_，否則測(cè)出的角度就不準(zhǔn)確. 度盤的頂線PQ與支桿的中心線、鉛垂線、0刻度線要互相_垂直_，并且度盤有一個(gè)旋轉(zhuǎn)中心是鉛垂線與PQ的_交點(diǎn)_.當(dāng)度盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鉛垂線始終垂直向下.前置學(xué)習(xí)3

2、0060909060303006090906030M水平線1.把支桿豎直插入地面,使支桿的中心線.鉛垂線和度盤的0刻度線重合,這時(shí)度盤的頂線PQ在水平位置.2.轉(zhuǎn)動(dòng)度盤,使度盤的直徑對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)M,記下此時(shí)鉛垂線所指的度數(shù).使用測(cè)傾器測(cè)量?jī)A斜角的步驟如下:PQ仰角MCE與BCA相等嗎？為什么？因?yàn)锽CA+ECB90 MCE+ECB=90 即 BCA=MCE（同角的余角相等） 因此讀出BCA的度數(shù)，也就讀出了仰角MCE的度數(shù).2、問(wèn)題：如何用測(cè)傾器測(cè)量一個(gè)高處物體的仰角呢?思考：如何用測(cè)角儀測(cè)量一個(gè)低處物體的俯角呢? 3、課前準(zhǔn)備同學(xué)們分為6個(gè)小組并且編號(hào)： 分組后，以小組為單位利用量角器制作測(cè)傾器

3、。每組成員還需準(zhǔn)備計(jì)算器,皮尺。小組分工： 1號(hào)（組長(zhǎng)）管理器材 2號(hào) 填寫活動(dòng)報(bào)告 3、4號(hào) 測(cè)量角度 5號(hào) 記錄數(shù)據(jù) 6號(hào) 發(fā)言總結(jié)合作探究：如何測(cè)量旗桿高度測(cè)量地點(diǎn)：操場(chǎng)方案一 測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度.aCANMlE在RtMCE中，ME=MN=ME+EN=ECtan=ANtan=ltan ME+AC=ltan+ a合作探究：如何測(cè)量旗桿高度測(cè)量地點(diǎn)：食堂外水塘旁邊abECADBNM在Rt MDE中，ED=在RtMCE中，EC =EC-ED=b方案一 測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度.在Rt MDE中，ED=在RtMCE中，EC =分析：abECADBNMEC-ED= =b合作探究：如何

4、測(cè)量旗桿高度測(cè)量地點(diǎn)：教室方案三： 活動(dòng)安排：測(cè)量旗桿高度實(shí)際操作步驟：1、分組完成設(shè)計(jì)，畫出測(cè)量示意圖，寫出測(cè)量 對(duì)象（活動(dòng)報(bào)告 見(jiàn)附件1）2、實(shí)地測(cè)量，做好記錄3、返回教室完成活動(dòng)報(bào)小組展示本節(jié)課你學(xué)到了什么？收獲了什么？有哪些體會(huì)？1.遇到實(shí)際問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型來(lái)求解.2.提出方案，有效實(shí)施，小組分工，合力完成.3.本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想有：建模思想，方程思想，類比思想，數(shù)形結(jié)合的思想.【規(guī)律方法】根據(jù)實(shí)際情況，選擇測(cè)量方法，畫出幾何圖形，構(gòu)造直角三角形，靈活運(yùn)用三角函數(shù)等有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算.課堂小結(jié)設(shè)計(jì)方案： 測(cè)量你感興趣的物體高度要求： 使用測(cè)傾器，完成活動(dòng)報(bào)告.布置作業(yè)：1.6 利用三角函

5、數(shù)測(cè)高九年級(jí)下冊(cè) 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 教學(xué)過(guò)程教法分析與學(xué)法指導(dǎo)學(xué)情分析教材分析三、二、四、一、教學(xué)反思五、一、教材分析教材的地位和作用 利用三角函數(shù)測(cè)高是北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第一章第六節(jié)的內(nèi)容.本節(jié)為活動(dòng)課，是在掌握了應(yīng)用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的，是對(duì)銳角三角函數(shù)的綜合應(yīng)用，是數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的具體呈現(xiàn).同時(shí)，利用三角函數(shù)測(cè)高也是中考重點(diǎn)、熱點(diǎn)，每年成都中考都有豐富多樣的實(shí)際情境.一、教材分析教學(xué)目標(biāo) （1）能綜合運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題. （2）經(jīng)歷設(shè)計(jì)活動(dòng)方案、實(shí)地測(cè)量和撰寫報(bào)告的過(guò)程，學(xué)會(huì)對(duì)所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)建模、方程等

6、數(shù)學(xué)思想. （3）培養(yǎng)學(xué)生不怕困難的品質(zhì)，發(fā)展合作意識(shí)和科學(xué)精神.一、教材分析教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：設(shè)計(jì)方案，測(cè)量物體高度.難點(diǎn)：從實(shí)際情況中，建立數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.二、學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)掌握了銳角三角函數(shù)的概念和解直角三角形的方法，并具有了解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力.從知識(shí)的相關(guān)性角度來(lái)看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用全等、相似來(lái)測(cè)量距離，測(cè)量高度，可以類比來(lái)學(xué)習(xí)三角函數(shù)測(cè)高.三、教法分析與學(xué)法指導(dǎo) 針對(duì)九年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課設(shè)計(jì)了一系列問(wèn)題情景，為學(xué)生的探究活動(dòng)搭建平臺(tái)；在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生將采用動(dòng)手操作、合作交流等學(xué)習(xí)方式，真正體現(xiàn)學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人

7、。四、教學(xué)過(guò)程1、前置學(xué)習(xí) 準(zhǔn)備活動(dòng)2、合作學(xué)習(xí) 設(shè)計(jì)方案3、動(dòng)手操作 完成報(bào)告4、小組展示5、課堂小結(jié)6、布置作業(yè)1、了解測(cè)傾器前置學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)意圖： 為了活動(dòng)順利開(kāi)展，學(xué)生需要提前學(xué)習(xí)測(cè)傾器的工作原理3、課前準(zhǔn)備同學(xué)們分為6個(gè)小組并且編號(hào)： 分組后，以小組為單位利用量角器制作測(cè)傾器。每組成員還需準(zhǔn)備計(jì)算器,皮尺。小組分工： 1號(hào)（組長(zhǎng)）管理器材 2號(hào) 填寫活動(dòng)報(bào)告 3、4號(hào) 測(cè)量角度 5號(hào) 記錄數(shù)據(jù) 6號(hào) 發(fā)言總結(jié)設(shè)計(jì)意圖：提前分組分工，可以使課堂更高效合作探究：如何測(cè)量旗桿高度測(cè)量地點(diǎn)：操場(chǎng)方案一 測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度.aCANMlE設(shè)計(jì)意圖：第一類方案，較簡(jiǎn)單，學(xué)生熟悉測(cè)量方法.從

8、實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型合作探究：如何測(cè)量旗桿高度測(cè)量地點(diǎn)：食堂外水塘旁邊abECADBNM方案一 測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度.設(shè)計(jì)意圖： 第二類方案，是生活中常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)用更為廣泛，但較第一種難，需要利用兩次三角函數(shù)值，結(jié)合方程求解合作探究：如何測(cè)量旗桿高度測(cè)量地點(diǎn)：教室方案三： 設(shè)計(jì)意圖：第三類方案，需要學(xué)生發(fā)散思維，結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)設(shè)計(jì)通過(guò)設(shè)計(jì)不同地點(diǎn)測(cè)量旗桿高度的方法，來(lái)突出本節(jié)課的重點(diǎn)活動(dòng)安排：測(cè)量旗桿高度實(shí)際操作步驟：1、分組完成設(shè)計(jì)，畫出測(cè)量示意圖，寫出測(cè)量對(duì)象（活動(dòng)報(bào)告 見(jiàn)附件1）2、實(shí)地測(cè)量，做好記錄3、返回教室完成活動(dòng)報(bào)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)前面的討論，學(xué)生合作完成測(cè)量示意圖，從而突出本節(jié)課重點(diǎn)完成整個(gè)實(shí)踐操作，能達(dá)成知識(shí)與技能和過(guò)程與方法的教學(xué)目標(biāo)小組展示設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況本節(jié)課你學(xué)到了什么？收獲了什么？有哪些體會(huì)？1.遇到實(shí)際問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型來(lái)求解.2.提出方案，有效實(shí)施，小組分工，合力完成.3.本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想有：建模思想，方程思想，類比思想，數(shù)形結(jié)合的思想.【