濟(jì)南市槐蔭區(qū)月北師大九級(jí)上數(shù)學(xué)期末試題含答案

1、20162017學(xué)年度第一學(xué)期槐蔭區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試題( 2017.1) 本試題分試卷和答題卡兩部分第1卷共2頁(yè)，滿分為36分，第II卷共4頁(yè)，滿分為84分本試題共6頁(yè)，滿分為120分考試時(shí)間為120分鐘第卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1點(diǎn)（一1，一 EQ r(,2)）所在的象限為 A第一象限 B第二象限 c第三象限 D第四象限2反比例函數(shù)y EQ F(k,x)的圖象生經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則k的值為 A1 B2 C1 D23若y kx4的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的值可能是下列的 A4 B0 C1

2、 D34在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y x1的圖象經(jīng)過(guò) A第一，二，三象眼 B.第二，三，四象限 C第一，二，四象限 D第一，三，四象限5如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，若B50，則A的度數(shù)為A80 B60 C50 D406如圖，點(diǎn)A(t，3)在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為，tanA1 B1.5 C27拋物線y3x2x4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A3 B2 C1 D08在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ymxm與y EQ F(m,x) (m0)的圖象可能是 9如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y EQ F(2,x)(x0）的圖象上任意一點(diǎn)，AB/x軸，交反比例函數(shù)y EQ F(3,x)的 圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作

3、ABCD，其中C、D在x軸上，則SABCD為A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O的半徑為1，則直線yx一 EQ r(,2)與O的位置關(guān)系是 A相離 B.相切 C相交 D以上三種情況都有可能11豎直向上發(fā)射的小球的高度h(m)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的函數(shù)表達(dá)式為hat2bt，其圖象如圖 所示，若小球在發(fā)射后第2秒與第6秒時(shí)的高度相等，則下列時(shí)刻中小球的高度最高的是 A第3秒 B.第3.9秒 C第4.5秒 D第6.5秒 12如圖，將拋物線y(x1)2的圖象位于直線y4以上的部分向下翻折，得到新的圖像，若直線yxm與新圖象有四個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍為A. EQ F(

4、4,3)m3 B. EQ F(3,4)m7 C. EQ F(4,3)m7 D. EQ F(3,4)m3第卷（非選擇題共84分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分把答案填在答題卡的橫線上）13直線ykxb經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，0)和(1，2)，則它的解析式為_14如圖，A、B、C是O上的點(diǎn)，若AOB70，則ACB的度數(shù)為_ 15如圖，己知點(diǎn)A(O，1)，B（O，1），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓,交x軸的正半軸于點(diǎn)C則BAC等于_度16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y EQ F(1,2)x2經(jīng)過(guò)平移得到拋物線y EQ F(1,2)x22x,其對(duì)稱軸與兩段拋物線弧所圍成的陰影部分的面積為_

5、17如圖，已知點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y EQ F(a,x)(a0)的圖象上，點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)y EQ F(b,x)(b0)的圖象上，ABCDx軸，AB，CD在x軸的兩側(cè)，AB3，CD2，AB與CD的距離為5，則ab的值是_ 18如圖所示，O的面積為1，點(diǎn)P為O上一點(diǎn)，令記號(hào)【n,m】表示半徑OP從如圖所示的位置開始以點(diǎn)O為中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)n次后，半徑OP掃過(guò)的面積旋轉(zhuǎn)的規(guī)則為：第1次旋轉(zhuǎn)m度；第2次從第1次停止的位置向相同的方向再次旋轉(zhuǎn) EQ F(m,2)度：第3次從第2次停止的位置向相同的方向再次旋轉(zhuǎn) EQ F(m,4)度；第4次從第3次停止的位置向相同的方向再次旋轉(zhuǎn) EQ F(m,8)度依此

6、類推例如【2，90】 EQ F(3,8)，則【2017, 180】_三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19（本小題滿分6分）(1)計(jì)算sin245cos30tan60(2)在直角三角形ABC中，已知C90，A60，BC3，求AC.20（本小題滿分6分）如圖，O的直徑CD10，AB是O的弦，ABCD，垂足為M, OMOC35.求AB的長(zhǎng)度21（本小題滿分6分） 如圖，點(diǎn)(3，m)為直線AB上的點(diǎn).求該點(diǎn)的坐標(biāo)22（本小題滿分7分） 如圖，在O中，AB，CD是直徑，BE是切線，連結(jié)AD，BC，BD. (1)求證：ABDCDB; (2)若DBE37，求AD

7、C的度數(shù)23（本小題滿分7分） 某體育用品店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為40元的球服，如果按單價(jià)60元銷售，那么一個(gè)月內(nèi)可售出240套，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高5元，銷售量相應(yīng)減少20套.求當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？24.(本小題滿分8分) 如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量小河對(duì)岸大樹BC的高度，他們?cè)谛逼律螪處測(cè)得大樹頂端B的仰角是30，朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測(cè)得大樹頂端B的仰角是48，若坡角FAE30，求大樹的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin480.74，cos480.67, tan48l.ll, EQ r

8、(,3)1.73)25.(本小題滿分8分)如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E(4，n)在邊AB上，反比例函數(shù)y EQ F(k,x)(k0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E，且tanBOA EQ F(1,2) (1)求邊AB的長(zhǎng)； (2)求反比例函數(shù)的解析式和n的值；(3)若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于H、G，求線段OG的長(zhǎng)26（本小題滿分9分） 如圖，拋物線y EQ F( EQ r(,3),3)(x23x一4）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C (1)求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)，

9、(2)求點(diǎn)D到AC的距離。 (3)看點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，以2為半徑作P，當(dāng)P與直線AC相切時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)27（本小題滿分9分） (1)如圖l，RtABD和RtABC的斜邊為AB，直角頂點(diǎn)D、C在AB的同側(cè)， 求證：A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上 (2)如圖2，ABC為銳角三角形，ADBC于點(diǎn)D，CFAB于點(diǎn)F，AD與CF交于點(diǎn)G，連結(jié)BG并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E，作點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)P，連結(jié)PF. 求證：點(diǎn)P、F、E三點(diǎn)在一條直線上 (3)如圖3，ABC中，A30，ABAC2，點(diǎn)D、E、F分別為BC、CA、AB邊上任意一點(diǎn)，DEF的周長(zhǎng)有最小值，請(qǐng)你直接寫出這個(gè)最小值 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案

10、與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案CBACDCAADBBD二、填空題：13. y=2x14. 3515. 6016.417. 618. 或三、解答題：19.(1) 解：= 1分= 2分=23分 (2)解：B=90A=9060=301分tanB=2分AC=3tanB=3tan30=3=3分20. 解：連接OB，1分O的直徑CD10，OC5，2分又OMOC35，OM3，3分ABCD，且CD為O的直徑，BOM是直角三角形，且AB2BM；4分在RtBOM中，OB5，OM3，BM，5分AB2BM86分21. 解：設(shè)直線AB的解析式為由圖象可知，直線AB過(guò)點(diǎn)(1，2)和(2，0)

11、1分 2分(1)(2)得k=2，把k=2代入(1)得2=2+b，b=43分 直線AB的解析式為y=2x+44分當(dāng)x=3時(shí)，y=23+4=105分該點(diǎn)坐標(biāo)為（3，10）6分22.（1）證明：AB、CD為O直徑 ADBCBD90，1分又AC，ABCD，ABDCDB（AAS）3分（2）BE與O相切于B，ABBE， 4分又ADB為直角，A和DBE都是ABD的余角， 5分ADBE37，6分OAOD，ADCA377分23.解：設(shè)銷售單價(jià)為x元，一個(gè)月內(nèi)獲得的利潤(rùn)為元，根據(jù)題意，得1分=(x40)(24020)4分=（x40）（4x+480）=4x2+640 x19200=4（x80）2+64005分所以拋

12、物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（80，6400）拋物線的對(duì)稱軸為直線x=80， a=100，當(dāng)x=80時(shí)，的最大值為6400 6分當(dāng)銷售單價(jià)為80元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是6400元7分24.解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DMEC于點(diǎn)M，DNBC于點(diǎn)N， 設(shè)BC=h. 2分在RtDMA中，AD=6，DAE=30，DM=3，AM= ，3分則CN=3，BN=h3；4分在RtBDN中，BDN=30，DN= ；5分在RtABC中，BAC=48，AC=.6分AM+AC=DN，7分+=，解之得h13.故大樹的高度為13米.8分24題圖25.解：(1)在RtBOA中，點(diǎn)E(4，n)在直角邊AB上，OA=4，1分AB=

13、OAtanBOA=2.2分(2)點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)B（4，2），點(diǎn)D（2，1），又點(diǎn)D在的圖象上，k=2，3分又點(diǎn)E在圖象上，4n=2，n=.4分(3)設(shè)點(diǎn)F（a，2），2a=2，CF=a=1 ，5分連結(jié)FG，設(shè)OG=t，則OG=FG=t ，CG=2t，6分在RtCGF中，GF2=CF2CG2 ，7分t2=（2t)212 ，解得t =，OG=t=8分26.解：當(dāng)x=0時(shí)，y=，C(0，)，1分當(dāng)y=0時(shí)，得，A(4，0), B(1，0)2分A(4，0), C(0，)，AO=4, CO=，在RtAOC中，tanOAC=，OAC=30，3分作ODAC于D，OD= AOsinOAC=2.4分A(4，0), C(0，)，可解得直線AC的解析式為，5分當(dāng)P與直線AC相切時(shí)，點(diǎn)P到直線AC的距離為2，若點(diǎn)P在直線AC的上方，由(2)可知，點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)O且平行于直線AC的直線上，此時(shí)，直線OP的表達(dá)式為：， 6分，解得或，7分若點(diǎn)P在直線AC的下方，可得點(diǎn)P在直線上，8分，解得，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為或或2.9分ABOyxCP3P2P1ED27.解： (1) 取AB的中點(diǎn)O，連結(jié)OD，OC，1分RtABD和RtABC的斜邊為AB，