抽樣調查第2章簡單隨機抽樣ppt課件

1、第二章 簡單隨機抽樣2.1 簡單隨機抽樣的幾個根本定理2.2 簡單隨機抽樣的實現(xiàn)2.3 簡單估值法2.4 區(qū)間估計與樣本量確實定2.5 比估計2.6 差估計與回歸估計.簡單隨機抽樣的含義定義與符號幾個根本定理2.1 簡單隨機抽樣的幾個根本定理.簡單隨機抽樣的含義“簡單的含義有關實際簡單，抽樣方式單純、易操作隨機抽樣放回有序、放回無序、不放回有序、不放回無序放回無序、不放回有序通常沒有運用價值;“放回有序又稱“放回簡單隨機抽樣(SRSWR)，一切能夠樣本數量最多，但實際結果簡單;“不放回無序又稱“不放回簡單隨機抽樣(SRSWOR)，一切能夠樣本數量最少，操作最簡單;本書的簡單隨機抽樣指的是SRS

2、WOR.定義與符號定義3 從總體的N個單元中，一次整批地抽取n個單元，使任何一個單元被抽中的概率都相等，任何n個不同單元組成的組合被抽中的概率也都相等，這種抽樣稱為簡單隨機抽樣。定義2 按照從總體的N個單元抽取n個單元的一切能夠不同組合構造一切能夠的CNn個樣本，從CNn個樣本隨機抽取1個，使每個樣本被抽中的概率等于1/ CNn ，這種抽樣成為簡單隨機抽樣。定義1 從一個單元數為N的總體中逐個抽取單元且無放回，每次都在一切尚未進入樣本的單元中等概率地抽取直到n個單元抽完，這種抽樣稱為簡單隨機抽樣。.定義3定義2定義1定義與符號易于操作易于操作易于操作提示本質易于操作綜合兩者.定義與符號符號抽樣

3、的示性函數.線性估計與非線性估計定義與符號 不借助任何輔助變量，對總體進展直接估計，用樣本特征的線性組合估計總體特征稱為線性估計；而借助輔助變量，用樣本特征的非線性組合表示總體特征，稱為非線性估計。簡單估計 對簡單隨機抽樣的線性估計有“簡單線性估計(Simple linear estimate)之稱，簡稱簡單估計。.幾個根本定理定理1 對簡單隨機抽樣，有：.定理2 對簡單隨機抽樣，有：幾個根本定理.定理3 幾個根本定理.幾個根本定理.幾個根本定理其中稱1-f 為有限總體校正系數(finite population correction factor, fpc)抽樣實際中心定理.抽簽法統(tǒng)計軟件抽

4、樣隨機數法2.2 簡單隨機抽樣的實現(xiàn)其它方法.抽簽法 做N個簽，分別編上1到N號，完全均勻混合后，一次同時抽取n個簽 ，或一次抽取一個簽但不把這個簽放回，接著抽第2個、第3個、，直到抽足n個為止。缺陷：1實施較費事，N較大時更不適用；2等概率性很大程度依賴于抽樣個體能否搖勻。.統(tǒng)計軟件抽樣例：某校為了解學生身體素質的根本情況，從全校學生總數N=1003人中抽選一個簡單隨機樣本n=100人進展體檢。開場抽樣.隨機數法運用隨機數表6554738844766847931195846758376218032361056305424463447898093605602112266199624453454

5、43644787409255805602113266199624476582257862763434560747959695072472695608869398045699293381257563236225869507247267793811661059778844329639916656082941925611039105848817760313431365698312620032735161117563158258790隨機數表是數字09隨機陳列而成的，這些數字在表中的一位數、兩位數、三位數等隨機出現(xiàn)并有一樣的概率。例：從N=345的總體中抽取一個n=15的簡單隨機樣本。.隨機數法運用計

6、算機隨機數開場抽樣運用隨機數骰子92451580618243739067底視圖頂視圖.永久隨機數法 抽樣者給總體的第i個個體賦予一個0，1上的隨機數Ri，Ri與第i個個體永久對應，抽樣設計時，確定好抽樣比f，Ri30就會有不錯的近似.總值Y與比例P的區(qū)間估計是何方式？.區(qū) 間 估 計例1 為合理調配電力資源，某市欲了解5萬戶居民日用電量.用簡單隨機抽樣抽取了300戶進展調查，得到日用電量平均值為9.5kwh，樣本方差為206.求用電量平均值的置信度為95%的區(qū)間估計.例2 某大學有1萬名本科生，現(xiàn)欲估計暑假期間參與了各類英語培訓的學生所占比例，隨機抽取了200名學生調查，得到p=0.35,求全

7、校參與培訓學生比例P的置信度為95%的區(qū)間估計。.樣本量確實定按絕對精度決議樣本量給定絕對精度d，在置信度1-，要求S2未知時，可用察往法、預查法、類推法獲得.樣本量確實定按相對精度決議樣本量給定相對精度h，在置信度1-，要求在缺乏總體的相關信息時，應該思索取最大的n.樣本量確實定思索費用決議樣本量思索調查費用，使“總損失到達最小.樣本量確實定例3續(xù)社區(qū)居民食物消費問題將35戶看作預查，(1)為使平均每月每戶用于食物的支出的估計值絕對誤差不差過40元，估算尚需再調查多少戶？(2)為使總人數的估計值絕對誤差不超越50人，還需調查多少戶？(3)為使人均月收入低于500的戶數所占比例的估計值相對誤差

8、不超越10%，還需調查多少戶？例4 某大城市進展計算機普及率調查，假設從全市數百萬戶家庭中，簡單隨機地抽取n戶進展調查，為了使普及率的絕對誤差不超越2%，樣本量n應取多大？假設估計普及率在0.10.2之間，樣本量應取多大？普及率在0.10.2之間，要求相對誤差不超越20%，n應取多大？.比估計的運用背景 比估計的性質比估計與簡單估計的比較2.5 比估計抽樣方案的設計效應.比估計的運用背景運用比估計的場所1所需估計目的值是兩個數量目的之比2所需估計目的值與另一目的量關系親密，以后者為輔助變量可提高估計精度比估計的普通提法.比估計的性質.比估計的性質關于定理的幾點闡明.比估計的性質例1 (1)用比

9、估值法估計社區(qū)居民用于食物消費的支出，以每戶人數作為輔助變量. (2)用比估值法估計平均每月每戶用于食物的支出。練習1 在20世紀90年代初的一項工資研討中，人們發(fā)如今IT行業(yè)，從業(yè)者現(xiàn)薪與起薪之間相關系數高達0.88.知某IT行業(yè)474名員工平均起薪為17016.00元/年,現(xiàn)根據對員工簡單隨機抽取的100人現(xiàn)薪的調查結果，估計該企業(yè)員工的現(xiàn)薪平均程度.分別求出在簡單估計條件和比估計條件下總體均值的95%的近似置信區(qū)間。.比估計的性質 估計總體的某個子總體的均值,但子總體數量未知部分估計之比估值法例2(續(xù)例1) 估計人均收入低于500的居民戶月平均食物支出.比估計的性質練習2 某地域對本地1

10、00家化肥消費企業(yè)尿素產量進展調查.知去年總產量為2噸，抽取10個企業(yè)調查今年產量，得到它們的平均產量為25噸，這些企業(yè)去年產量的平均值為22噸.用比估計法估計今年該地域化肥總產量.練習3 從某小區(qū)500戶居民中抽出了20戶，根據表中數據，估計平均文化支出，并比較比估計與簡單估計的效率知全部家庭總支出平均為1600元.比估計與簡單估計的比較.抽樣方案的設計效應 對任一抽樣方案，以該方案確定的總體均值或總數的估計量的均方偏向，與簡單隨機抽樣簡單估值法確定的估計量的均方偏向之比稱為方案的設計效應. 相應樣本量確實定：如比估值法的設計效應為：續(xù)練習3：假設將該樣本看做預查樣本，要使估計的相對誤差不超

11、越5%，采用簡單估值法與比估值法各需調查多少家庭？.差估計回歸估計2.6 差估計與回歸估計.差 估 計差估計的運用背景對樣本亦有：假設Y與輔助變量X有線性關系，那么從而：差估計量b0為一確定常數.差 估 計差估計的性質均方偏向的一個無偏估計為：.回 歸 估 計回歸估計的運用背景 始于Watson,以植物葉片分量為輔助變量，估計植物葉片面積假設Y與輔助變量X有線性關系：對樣本亦有：兩式相減可得：.回 歸 估 計回歸估計的方式.回 歸 估 計回歸估計的性質.回 歸 估 計.回 歸 估 計對定理的幾點闡明.回 歸 估 計回歸估計的效率回歸估計雖然有較小的均方偏向，但其值為近似無偏的；回歸估計需調查輔助變量X，時間、人力、物力會添加，計算量也大得多，因此實際上回歸估計并非總是好