質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計工具概述ppt課件

1、第4章 質(zhì)量管理統(tǒng)計工具與技術(shù).本章重點： 掌握質(zhì)量管理的一些根底知識內(nèi)容； 掌握質(zhì)量管理的“舊七種統(tǒng)計工具 本章難點：控制圖的了解與運用。.一、數(shù)據(jù)、統(tǒng)計數(shù)據(jù)及其分類1、計量數(shù)據(jù)：可以延續(xù)取值，或者說可以用丈量工具丈量出小數(shù)點以下數(shù)值的數(shù)據(jù)。2、計數(shù)數(shù)據(jù)：不能延續(xù)取值，或者說就是用丈量工具也得不到小數(shù)點以下數(shù)值，而只能得到0或1、2、3.等自然數(shù)的這類數(shù)據(jù)。.二、總體和樣本 1.總體又叫“母體。它是指在某一次統(tǒng)計分析中研討對象的全體。 組成總體的每個單元產(chǎn)品叫作個體。總體中所含的個體數(shù)叫作總體含量總體大小，常用符號N表示。 2.樣本也叫“子樣。它是從總體中隨機抽取出來并且要對它進展詳細研討分

2、析的一部分個體產(chǎn)品。樣本中所含的樣品數(shù)目，普通叫樣本大小或樣本容量，常用符號n表示。 .三、抽樣方法1、簡單隨機抽樣法：指總體中的每個個體被抽到的時機是一樣的。2、系統(tǒng)抽樣法：又叫等距抽樣法或機械抽樣法。3、分層抽樣法：從一個可以分成不同子總體或稱為層的總體中，按規(guī)定的比例從不同層中隨機抽取樣品個體的方法。4、整群抽樣法：將總體分成許多群，每個群由個體按一定方式結(jié)合而成，然后隨機地抽取假設(shè)干群，并由這些群中的一切個體組成樣本。 .四、統(tǒng)計特征數(shù)1、樣本平均值.2、樣本中位數(shù)當n為奇數(shù)時，正中間的數(shù)只需一個；當n為偶數(shù)時，正中位置有兩個數(shù)，此時，中位數(shù)為正中兩個數(shù)的算術(shù)平均值。例如：有1.2；1

3、.1；1.4；1.5；1.3五個統(tǒng)計數(shù)據(jù)，那么中位數(shù)=1.3又如，有1.0；1.2；1.4；1.1四個統(tǒng)計數(shù)據(jù)，那么中位數(shù) =1.1+1.2/2=1.15.3、樣本方差樣本方差的計算公式為：S2 = .4、樣本規(guī)范偏向樣本規(guī)范偏向的計算公式為：S=.5、樣本極差極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。常用符號R表示，其計算公式可寫成：R=Xmax-Xmin式中：Xmax 是一組數(shù)據(jù)中的最大值； Xmin 是一組數(shù)據(jù)中的最小值。.五、數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗與異常值的剔除 1、數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗正態(tài)概率紙1檢驗一組數(shù)據(jù)(即樣本) x1，x2，xn能否呈正態(tài)分布。步驟如下： 把檢測樣本所得到的數(shù)據(jù)排序：x1x2x

4、n； 在點xi處，用修正頻率i-0.375n+0.25估計累計概率F(xi)=P(xxi)，即計算i-0.375n+0.25值；. 把幾個點 x1，1-0.375n+0.25，x2，2-0.375n+0.25，xn，n -0.375n+0.25 逐一點在正態(tài)概率紙上。 察看判別：假設(shè)這n個點近似呈不斷線，那么以為該樣本來自某正態(tài)總體；假設(shè)n個點明顯不呈直線，那么以為該樣本來自非正態(tài)總體。. 例 隨機選取10個零件，測得其直徑與規(guī)范尺寸的偏向如下(單位：絲)：100.5，90.0，100.7，97.0，99.0，105.0，95.0，86.0，91.7，83.0。檢驗這組數(shù)據(jù)能否呈正態(tài)分布。解：

5、在正態(tài)概率紙上作圖的步驟如下： 將特性值數(shù)據(jù)從小到大排序：x1x2xn；見P107頁表4-1第2列； 計算修正頻率i-0.375n+0.25，i=l，2，n，見下表4-1第3列； 將點xi，(i-0.375)(n+0.25) ，i=1，2，n逐一點在正態(tài)概率紙上，見圖4-3； 察看上述n個點的分布形狀，從圖上可見，10個點根本呈一條直線，可以以為直徑與規(guī)范尺寸的偏向服從正態(tài)分布。.2、在確認樣本來自正態(tài)分布后，可在正態(tài)概率紙上作出正態(tài)均值與正態(tài)規(guī)范差的估計。步驟如下： 在圖上用觀測法畫出一條直線l，使這條直線的兩邊點子大體相等。首末兩點可不作思索。見下表示圖(圖4-5)。.在縱軸為0.5050

6、%處畫一程度線與直線l交于A點，從A點下垂線，垂足M點的橫坐標數(shù)據(jù)便是正態(tài)均值的估計值。 在縱軸為0.84184.1%處或畫一程度線與直線l交于B點0.15915.9%處的程度線與直線l交點圖中未畫出，從B點下垂線，垂足N的橫坐標數(shù)據(jù)是+的估計值假設(shè)畫0.15915.9%處的程度線與直線l交點，其垂足的橫坐標數(shù)據(jù)是-的估計值，故線段MN的長度就是正態(tài)規(guī)范差的估計值。從圖4-3可知M的坐標約為95，N的坐標約為102。從而可以從圖上粗略得到的估計值為95，的估計值為7，進而得知總體的分布近似為正態(tài)分布N95，72。.2、數(shù)據(jù)異常值的剔除格拉布斯方法見P109頁表4-2格拉布斯檢驗簡表。 表中的n

7、為在一樣消費條件下抽取的樣本數(shù)，T為第一類錯判率值下的剔除規(guī)范。普通地，一組數(shù)據(jù)中的最大值或最小值成為異常數(shù)據(jù)的能夠性最大，判為正常數(shù)據(jù)的風(fēng)險也最大。所以只需對一組數(shù)據(jù)的兩頭，特別是離群明顯的一頭進展檢驗并按規(guī)定剔除異常數(shù)據(jù)，就可以提高數(shù)據(jù)的可信性。. 例： 為驗證某批鑄件質(zhì)量，抽查了9件鑄件，測得零件分量與該類零件的規(guī)范分量的差別為(單位：g)： 7.46，6.95， 7.80，7.25，7.40， 7.52，8.47，7.60 ，7.20 試檢驗上述數(shù)據(jù)有無異常(取a=005)解： (1)將數(shù)據(jù)按大小陳列：6.95，7.20，7.25，7.40，7.46，7.52，7.60，7.80，8.

8、47 (2)計算數(shù)據(jù)的平均值和規(guī)范差：. (3)從兩頭數(shù)據(jù)檢驗，對檢驗n個數(shù)中的最大值Xn和最小值xl，為此需計算統(tǒng)計量： Tn=xn- s=2.19 T1= - x1s=1.31這里應(yīng)留意，在xn和x1中，首先應(yīng)從這兩個數(shù)據(jù)與相鄰兩個數(shù)據(jù)中差別最大的開場檢驗。 .因此，Xn-Xn-1=8.47-7.80=0.67；X2-X1=7.20-6.95=0.25故應(yīng)先檢驗Xn，(為便于比較，我們將最小數(shù)據(jù)也一并檢驗)，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入統(tǒng)計量計算公式，得 Tn=8.47-7.520.434=2.19 T1=7.52-6.950.434=1.31 (4)將統(tǒng)計量T與T比較，如TT那么為異常應(yīng)予剔除。 為此

9、查表 ，當=0.05，n=9時的T=2.11。 因Tn =2.192.11 X1=1.312.11 故Xn=8.47為異常，應(yīng)剔除。 X1=6.95，應(yīng)予保管。.(5)剔除異常數(shù)Xn后，應(yīng)重新計算余下的8個數(shù)的 、s和統(tǒng)計量Tn-1，依次按上述步驟對Xn-1、Xn-2數(shù)據(jù)檢驗，直到無異常數(shù)據(jù)為止。 由于上例的Tn接近于檢驗表中的規(guī)范值，故xn-1的檢驗可以免去。.“舊七種統(tǒng)計工具和技術(shù) 1、“舊七種統(tǒng)計工具是指：分層法、調(diào)查表、陳列圖、因果圖魚刺圖、直方圖、控制圖、分布圖。.一、分層法 分層法又叫分類法、分組法，就是把混雜在一同的不同類型的數(shù)據(jù)按其不同的目的分類，把性質(zhì)一樣，在同一條件下搜集的

10、數(shù)據(jù)歸并成一類，即將數(shù)據(jù)分類統(tǒng)計，以便找出數(shù)據(jù)的統(tǒng)計規(guī)律的一種方法。 .分層可采用以下標志：1人員?？砂磫T工的工齡、性別、技術(shù)級別以及班次進展分層。2機器設(shè)備?？砂丛O(shè)備類型、新舊程度、不同工具等進展分層。3資料。可按產(chǎn)地、批號、制造廠、規(guī)格、成分等分層。4工藝方法?？砂床煌に?、不同加工規(guī)程等進展分層。.5任務(wù)時間。可按不同班次、不同日期等進展分層。6任務(wù)環(huán)境?？砂凑彰鞫?、清潔度、溫度、濕度等進展分層。7丈量。可按丈量設(shè)備、丈量方法、丈量人員、丈量取樣方法和環(huán)境條件等進展分層。8其他?？砂吹赜?、運用條件、缺陷部位、缺陷內(nèi)容等分層。.分層法的運用程序是：1搜集數(shù)據(jù)和意見。2將采集到的數(shù)據(jù)或意見根

11、據(jù)目的不同選擇分層標志。3分層。4按層歸類。5畫分層歸類圖(例如直方圖)。例題:P111-112.二、因果分析圖(一)因果圖的運用程序1簡明扼要地規(guī)定結(jié)果，即規(guī)定需求處理的質(zhì)量問題。如，主軸頸有刀痕、煙支空松、復(fù)印不清楚等。2確定問題中影響質(zhì)量緣由的分類方法。這時要思索的類別要素主要有：數(shù)據(jù)和信息、人員、機器設(shè)備、資料、方法、環(huán)境等。3開場畫圖，把“結(jié)果畫在右邊的矩形框中，然后把各類主要緣由放在它的左邊，作為“結(jié)果框的輸入。.4尋覓一切下一個層次的緣由，畫在相應(yīng)的主(因)枝上，并繼續(xù)一層層地展開下去。5從最高層次(即最末一層)的緣由(末端要素)中選取和識別少量看起來對結(jié)果有最大影響的緣由(普通

12、稱為重要要素，簡稱要因)，并對它們作進一步的研討。 因果圖的兩顯著特點:找出緣由;系統(tǒng)整理這些緣由. 繪制因果圖要留意:重要的要素不脫漏,不重要的要素不繪制.例題:.三、陳列圖陳列圖，又叫帕累托圖。陳列圖由一個橫坐標，兩個縱坐標，幾個按高低順序陳列的矩形和一條累計百分比折線組成。陳列圖有兩個作用：一是按重要順序顯示出每個質(zhì)量改良工程對整個質(zhì)量問題的作用；二是尋覓主要、關(guān)鍵問題或緣由，識別進展質(zhì)量改良的時機。 .陳列圖的運用程序是：。1、選擇要進展質(zhì)量分析的工程。2、選擇用于質(zhì)量分析的質(zhì)量單位，如出現(xiàn)的次數(shù)(頻數(shù))、本錢、金額或其他度量單位。3、選擇進展質(zhì)量分析的數(shù)據(jù)的時間間隔。4、畫橫坐標。按

13、度量單位量值遞減的順序自左至右在橫坐標上列出工程，將量值最小的一個或幾個工程歸并成“其他項，把它放在最右端。.5、畫縱坐標。在橫坐標兩端畫兩個縱坐標，左邊的縱坐標按度量單位規(guī)定，其高度必需與一切工程的量值和相等，右邊的縱坐標應(yīng)與左邊縱坐標等高，并從0100進展標定。6、在每個工程上畫長方形，其高度表示該工程度量單位的量值，長方形顯示出每個工程的作用大小。7、由左到右累加每一工程的量值(以表示)，并畫出累計頻數(shù)曲線，此曲線又叫帕累托曲線，用來表示各工程的累計作用。8、利用陳列圖確定對質(zhì)量改良最為重要的工程。.陳列圖的運用范圍：1、分析景象用陳列圖質(zhì)量：不合格、缺點、顧客埋怨、退貨、維修等；本錢：

14、損失總數(shù)、費用等；交貨期：存貨短缺、付款違約、交貨期拖延等；平安：發(fā)惹事故、出現(xiàn)過失等。2、分析緣由用陳列圖操班次、年齡、閱歷、熟練情況等；機器：機器、設(shè)備、工具、模具、儀器等；原資料：制造商、工廠、批次、種類；作業(yè)方法：作業(yè)環(huán)境、工序先后、作業(yè)安排、作業(yè)方法。. 為了抓住“關(guān)鍵的少數(shù)，在陳列圖上通常把累計比率分為3類：在0%80%之間的為A類要素主要要素；在80%90%之間的為B類要素次要要素；在90%100%之間的為C類要素普通要素；.四、統(tǒng)計分析表法統(tǒng)計分析表又叫調(diào)查表、檢查表、核對表。它是用來系統(tǒng)地搜集資料和積累數(shù)據(jù)，確認現(xiàn)實并對數(shù)據(jù)進展粗略整理和分析的統(tǒng)計圖表。調(diào)查表的運用程序是：1

15、明確搜集資料的目的。2確定為到達目的需求搜集哪些方面的資料。3確定對資料的分析方法(如運用哪種統(tǒng)計方法)和擔任人。4根據(jù)目的不同，設(shè)計用于記錄資料的調(diào)查表格式，其內(nèi)容應(yīng)包括：調(diào)查者、調(diào)查時間、調(diào)查地點和方式等欄目。5對搜集和記錄的部分資料進展預(yù)先檢查、目的是審查表格設(shè)計的合理性。6在必要時，應(yīng)評審和修正該調(diào)查表格式。 .(一)不合格品工程調(diào)查表 不合格品工程調(diào)查表主要用來調(diào)查消費現(xiàn)場不合品工程頻數(shù)和不合格品率，以便繼而用于陳列圖等分析研討。 .二缺陷位置調(diào)查表 缺陷位置調(diào)查表可用來記錄、統(tǒng)計、分析不同類型的外觀質(zhì)量缺陷所發(fā)生的部位和密集程度，進而從中找出規(guī)律性，為進一步伐查或找出處理問題的方法

16、提供現(xiàn)實根據(jù)。 .三質(zhì)量分布調(diào)查表 質(zhì)量分布調(diào)查表是對計量數(shù)據(jù)進展現(xiàn)場調(diào)查的有效工具。它是根據(jù)以往的資料，將某一質(zhì)量特性工程的數(shù)據(jù)分布范圍分成假設(shè)干區(qū)間而制成的表格，用以記錄和統(tǒng)計每一質(zhì)量特性數(shù)據(jù)落在某一區(qū)間的頻數(shù). 質(zhì)量分布調(diào)查表的區(qū)間范圍是根據(jù)以往資料，首先劃分區(qū)間范圍，然后制成表格，以供現(xiàn)場調(diào)查記錄數(shù)據(jù)；而頻數(shù)分布表那么是首先搜集數(shù)據(jù)，再適當劃分區(qū)間，然后制成圖表，以供分析現(xiàn)場質(zhì)量分布情況之用。.四矩陣調(diào)查表矩陣調(diào)查表是一種多要素調(diào)查表，它要求把產(chǎn)生問題的對應(yīng)要素分別陳列成行和列，在其交叉點上標出調(diào)查到的各種缺陷、問題和數(shù)量。 .直方圖一概念 直方圖(Histogram)是頻數(shù)直方圖的簡

17、稱。是用于對大量計量數(shù)據(jù)進展整理加工,找出其統(tǒng)計規(guī)律,即分析數(shù)據(jù)的分布形狀,以便對總體分布特征進展統(tǒng)計推斷的方法。做直方圖的步驟: (1)搜集數(shù)據(jù)。作直方圖數(shù)據(jù)普通應(yīng)大于50個，至少30個,100個數(shù)據(jù)為宜。 . 以某車間消費的零件外圓尺寸10+0.035mm為例，為調(diào)查該零件外圓尺寸的分布情況,從加工過程取100個零件,測得尺寸10+x的x值見下表.按丈量順序陳列 丈量單位：0.001mm 23 19 26 11 20 11 17 16 14 15 19 22 20 7 10 15 14 7 9 18 16 17 14 17 17 24 20 16 27 15 14 21 14 20 16

18、15 9 8 16 14 14 17 9 13 20 21 8 14 17 9 8 0 6 9 10 14 16 13 19 18 20 16 11 19 16 27 16 22 16 17 19 9 11 13 19 13 8 5 14 13 27 17 14 17 16 5 17 13 20 8 27 3 12 20 13 25 16 13 29 10注：表中數(shù)據(jù)(放大1000倍)乘以0.001得實測數(shù)據(jù)x值.(2)確定數(shù)據(jù)的極差(R)。用數(shù)據(jù)的最大值減去最小值求得。本例最大值Xmax=29，最小值Xmin=0，所以極差R=29-0=29m。(1mm=1000m) (3)確定組距(h)。先

19、確定直方圖的組數(shù)，然后以此組數(shù)去除極差，可得直方圖每組的寬度，即組距。 .表5-8 組數(shù)k選用表數(shù)據(jù)數(shù)目 組數(shù)k 常用組數(shù)k50100 510 (6 7) 10100250 712250以上 1020本例取k=10，將數(shù)據(jù)分為10組。于是組距(h)為h =R/k=29/10=2.93(m)。組距取丈量單位的整數(shù)倍，便于分組。 . (4)確定各組的界限值。 為防止出現(xiàn)數(shù)據(jù)值與組的界限值重合而呵斥頻數(shù)計算困難，組的界限值單位應(yīng)取最小丈量單位的12。第一組下限值為：最小值-0.5，即0-0.5=-0.5；第一組上限值為：第一組下限值加組距，即-0.5+3=2.5;.第二組下限值就是第一組的上限值，即

20、2.5第二組上限值就是第二組的下限值加組距，即2.5+3=5.5； 第三組下限值5.5;第三組上限值5.5+3=8.5. 以后，依此類推定出各組的界限值。(5)計算頻數(shù)和作圖.頻數(shù)分布表組號組限組中值頻數(shù)記錄頻數(shù)fi1-0.52.51/122.55.54/335.58.57/848.511.510/13511.514.513/20614.517.516/26717.520.519/16820.523.522/5923.526.525/31026.529.528/5.n=100 =15.24S=5.594.直方圖的察看與分析: 經(jīng)過直方圖,可直觀地看出產(chǎn)質(zhì)量量特性的分布形狀,判別過程能否處于統(tǒng)計

21、控制形狀(正態(tài)分布),以決議能否采取相應(yīng)的對策措施. 直方圖的察看與分析,一方面與下面的幾種典型圖形比較,判別能否正常;另一方面與規(guī)范比較(公差要求)比較,以斷定過程滿足規(guī)范要求的程度.正常型: “中間高,兩邊低,左右近似對稱.過程處于穩(wěn)定(統(tǒng)計控制形狀).(b)偏向型:偏向型又分左偏型和右偏型。一些有形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型；孔加工習(xí)慣呵斥的特性值分布常呈左偏型，而軸加工習(xí)慣呵斥的特性值分布常呈右編型。圖5-7(b)示出的是左偏型直方圖。(c)雙峰型:直方圖出現(xiàn)兩個頂峰，這是由于數(shù)據(jù)混合(來自不同的總體)，比如，把來自兩個工人、或兩批原資料、或兩臺設(shè)備消費的產(chǎn)品混在一同呵斥，見圖

22、5-7(c)。. (d)孤島型。這是由于丈量工具有誤差、或是原資料一時的變化、刀具嚴重磨損、短時間內(nèi)有不熟練工人替班加工、操作忽略、混入規(guī)范不同的產(chǎn)品等呵斥，見圖5-7(d)。 (e)平頂型；平頂型直方圖往往因消費過程有緩慢要素作用引起，如刀具緩慢磨損、操作者疲勞等;或多個總體、多種分布混在一同 。 (f)鋸齒型鋸齒型直方圖是由于直方圖分組過多或是丈量數(shù)據(jù)不準(丈量儀器誤差過大,觀測的數(shù)據(jù)不準確)等緣由呵斥,應(yīng)重新搜集或/和整理數(shù)據(jù)。.1理想型：調(diào)整要點：如以下圖。假設(shè)出現(xiàn)這種對稱分布的圖形，且兩邊有一定余量，是理想形狀，此時，應(yīng)采取控制和監(jiān)視方法。.2偏心型：如以下圖。分布中X與公差中心M不

23、重合,導(dǎo)致過程才干嚴重下降,不合格品率會大幅度上升,應(yīng)調(diào)整分布中心，使分布中X與公差中心M重合。.3無富余型：如以下圖。應(yīng)采取措施，減少規(guī)范偏向S。.4才干富余型：如以下圖。直方圖只占公差范圍的少部分. 調(diào)整要點：工序才干出現(xiàn)過剩，經(jīng)濟性差?？伤妓鞲膭庸に嚕艑捈庸ぞ然驕p少檢驗頻次，以降低本錢。.5才干缺乏型：如以下圖。直方圖較大,超出公差范圍. 調(diào)整要點：已出現(xiàn)不合格品，應(yīng)多方面采取措施，減少規(guī)范偏向S或放寬過嚴的公差范圍。.控制圖一控制圖的概念 控制圖是對消費過程中產(chǎn)質(zhì)量量情況進展適時(動態(tài)地)控制的統(tǒng)計工具，是質(zhì)量控制中最重要的方法。.根本格式 控制圖的內(nèi)容包括兩部分。1標題部分 包括產(chǎn)品、編號、質(zhì)量特性、觀測方法、規(guī)范界限或要求、數(shù)據(jù)搜集期間、抽樣間隔、數(shù)量、設(shè)備、觀測儀器編號以及車間、操作員、檢驗員、控制圖的稱號等。.2控制圖部分 控制圖的根本格式如以下圖所示。橫坐標為樣本序號，縱坐標為產(chǎn)質(zhì)量量特性。圖上有三條平行線。 實線CL中心線 虛線UCL上控制界限線 虛線LCL下控制界限線.均值極差控制圖( ) 是X圖(均值控制圖)和R圖(極差控制圖)結(jié)合運用的一種控制圖， 圖主要用于判別消費過程的均值能否處于或堅持在所要求的