人教初中數(shù)學七上3.4實際問題與一元一次方程教案

1、3.4 實際問題與一元一次方程一、教學目標：1、知識與技能：（1）能根據(jù)實際問題中的等量關系列出方程，掌握產(chǎn)品配套問題；（2）通過觀察、實踐、等活動經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)學方程模型的過程；（3）培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力；2、過程與方法：（1）通過探索與合作交流，合理清晰地表達自己的思維過程；（2）掌握根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列方程解決實際問題.感悟方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效模型；（3）經(jīng)歷觀察、交流、歸納等探索活動，初步形成多樣化學習方式；3、情感與態(tài)度：（1）進一步體會化歸，引導學生關注生活實際，激發(fā)學生的好奇心和求知欲；（2）建立數(shù)學應用意識，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系緊密，學會感恩

2、，懂得回報.二、教學重難點:準確尋找配套實際問題中的相等關系，正確列出方程解決問題。三、教法選擇與學法指導.根據(jù)內(nèi)容，考慮學生的認知能力，本節(jié)課采用啟發(fā)式、引導式、探究式教學方法為主，輔以問題教學法，類比教學法等教學方法.為了促進學生學習方式的改變，加強學生的主動性和合作意識，本節(jié)課指導學生以希望互助小組的形式展開學習.希望指老師、同學、集體不放棄任何一個同學，互助指小組中先行完成學習任務的同學積極主動幫助學習有的同學，課堂內(nèi)外，六人小組為，合作交流、探究、互助提高.四、教學過程:（一）創(chuàng)設情境,引入新課.前面學習了一元一次方程的解法，來學習實際問題與一元一次方程.板書課題 3.4 實際問題與

3、一元一次方程（1）.生活中有很多問題都可以用數(shù)學知識來解決看看能不能用學過的方程的知識幫的解決幾個問題.（二）觀察分析，解決問題。問題 1：車間有 22 名，每人每天平均生產(chǎn) 1200 個螺釘或 2000 個螺母，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應分配多少名生產(chǎn)螺釘，多少名生產(chǎn)螺母？分析引導：（1）經(jīng)過審題，誰能分析一下問題中有哪些已知量和未知量？（2）解決這個問題的關鍵是題中的哪句話？（3）這個實際問題中的相等關系是什么？得出相等關系：2 螺釘數(shù)量=螺母數(shù)量，并強調(diào)此相等關系的基本特征是：較多數(shù)量等于較少數(shù)量的某個倍數(shù).（4）來設未知數(shù)，怎么設？（5）也可以借助表格

4、來進一步分析題目中的數(shù)量關系.上表由學生填完整，并依據(jù)相等關系列出方程.（6） 請在課堂筆記本上完成解答過程.螺釘螺母分配（個）x22-x產(chǎn)品總量（個）1200 x2000（22-x）（7） 一名同學在黑板上板演解題過程，如果不完整教師引導其他學生補充完整.教師到學生中輔導并檢查學生答題情況.（8） 大屏幕展示規(guī)范解答過程。問題 1：解：設分配 x 人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意得:21200 x=2000（22-x）2400 x=44000-2000 x4400 x=44000 x=1022-x=22-10=12答：應分配 10 人生產(chǎn)螺釘，12 人生產(chǎn)螺母。（9），這個問題

5、還有其他方法嗎？學生較易得出另外一種設法：設生產(chǎn)螺母的人數(shù)為 x 人.由一名同學借助表格分析這種解法.引導學生展示，一題多解.（三）及時，形成思維。通過這個問題的解決你感受或收獲？引導學生了解面對問題情境時要學會隨機應變，舉一反三，從不同的方法中尋找適合的簡單的方法.通過這個問題的解決，你認為列一元一次方程解決實際問題有哪些基本步驟？引導學生學會歸納出以下基本步驟：審（審題，尋找相等關系）-設（設未知數(shù)）-列（依據(jù)相等關系列出方程）-解（解方程）-答（答完整，呼應前面設的未知數(shù)）.（四）運用新知，解決問題.的經(jīng)營的螺絲廠在政策扶持下，取得了豐厚的經(jīng)濟效益，為了回報社會，他決定資助村辦小學,訂購

6、一批新課桌.于是他來到朋友開的家具廠訂購課桌，又遇到了這樣一個問題.家具廠廠長卻說只剩 12 立方米木材可供使用了,你要多少張桌子??？說：那12 立方米木材能做多少張桌子??？廠長說讓我算算,只見廠長列出了以下條件：問題 2：（1）現(xiàn)在只有 12 立方米木料；（2）1 立方米木料能做 20 張桌面或 400 條桌腿；（3）一張桌面和四條桌腿配套成一張課桌.如何分配木料才能盡可能多地做出課桌？教師引導：，你能解決這個問題嗎？學生活動：請獨立思考并在課堂筆記本上完成此題.每組第一個完成的同學讓老師檢查正確后負責檢查并匯報組員完成情況.（1）在問題 1 的順利解決的前提下，這個問題比較容易解決.（2）

7、教師檢查并批改完每組第一個完成的同學后，關注各個小組中薄弱學生的完成情況，并參與到各個小組的檢查中.（3）小組長匯報本組成員完成此題情況.重視一些錯例，并再次由組長或其他同學糾正.（4）展示規(guī)范解答過程.問題 2：解：設用 x 立方米木料做桌面，則用（12-x）立方米木料做桌腿，根據(jù)題意得：420 x=400（12-x）80 x=4800-400 x480 x=4800 x=1012-10=2（立方米）1020=200（張）答：用 10 立方米木料做桌面，2 立方米木料做桌腿，恰好能做 200 張課桌.（五）觀察，合作學習.問題 3：的說，1 立方米木料可以做課桌的桌面 20 個或做桌腿 40

8、0 條，如果用1 立方米木料為孩子們做書架，那么 11 立方米木料能正好做成若干張課桌而沒有剩料嗎？教師引導：（1），你能幫的算算嗎？（激發(fā)學生的欲和躍躍欲試的好奇心）.（2）學生活動：請類比上一個問題，小組合作,在課堂筆記本上完成此題.并在組內(nèi)一名同學講解.（3）教師巡視學生完成情況，并指導每組內(nèi)完成較快的學生在組內(nèi)講解并檢查.（4）當學生算出結果是一個無限循環(huán)小數(shù)時，教師充分聽取學生的分析，并有無更直接的設未知數(shù)求借此題的方法？引導學生得出第二種，第三種方法.（5）學生分別講解自己的方法，充分表達自己的思路和想法.并最終得出共識：無論用哪法，只要能把道理闡述清楚都可以.通過此題學生充分的思

9、考了從不同角度考慮同一個問題，并且感受到用一元一次方程解決實際問題時對方程的解進行驗證的必要性.（6）及時，進行歸納，列一元一次方程解決實際問題的基本步驟完善為：審設列-解-驗-答.（六）歸納，形成能力.：經(jīng)過前面的學習，你感受到面對一個實際問題時，首先要做的是什么？如何將一個實際問題轉化為一個一元一次方程？轉化為一元一次方程后呢？得到方程的解后呢？歸納出下列基本過程學生經(jīng)歷了問題 1 到問題 3 的解決，從發(fā)現(xiàn)問題到探索問題再到解決問題，較易得出以上過程,用框圖和文字結合的形式表示出來，有助于從整體上認識實際問題與一元一次方程的關系，體會數(shù)學建模的一般思路.（七）回顧，歸納升華.：這節(jié)課你都學到了什么知識？收獲？感受？引導學生從知識、能力、情感、方法等方面回顧本節(jié)課的收獲和體驗，并在小組內(nèi)交流.幫學生構建完整清晰的知識體系，不僅強化了重點，還內(nèi)化知識從而得到升華和提高.最后教師送給學生幾句話，做到，教書育人.一顆感恩之心，它會讓擁有良好的行為；一份感恩之情，它會讓