重慶一中高2020級高三下期第二次學月考試理科數學試題(5頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)重慶一中高2020級高三下期第二次學月考試理科數學試題(理科)數學試題一、選擇題:(本大題12個小題,每小題5分,共60分,每小題有且只有一項是正確的).1.已知集合,則AB=( )A.(0,eB.0,eC.1,2D.(1,2)2.已知復數z滿足(i為虛數單位),則z的虛部為()A.4B.4iC.-4D.-4i3.下列說法正確的是()A.a是“a1的必要不充分條件B.pq為真命題是pq為真命題的必要不充分條件C.命題xR,使得x+2x-30D.命題p:xR,則p是真命題

2、4.我國古代名著九章算術中有這樣一段話:今有金錘,長五尺.斬本一尺,重四斤;斬末一尺,重二斤.由本至末遞次減,中間三尺重幾何.意思是:現有一根金錘,長5尺,頭部1尺,重4斤;尾部1尺,重2斤.且從頭到尾,每一尺的重量構成等差數列,問中間三尺共重多少斤.( ) A.6斤B.7斤C.8斤D.9斤5.設,設c,則()A.acbB.bacC.cabD.cb0)的焦點F的直線交拋物線于A,B兩點,若線段AB中點的橫坐標為3,且,則p=A.8B.2C.6D.47.一架飛機有若干引擎,在飛行中每個引擎正常運行的概率為p,且相互獨立.已知4引擎飛機中至少有3個引擎正常運行,飛機就可安全飛行;2引擎飛機要2個引

3、擎全部正常運行,飛機才可安全飛行.若已知4引擎飛機比2引擎飛機更安全,則p的取值范圍是()AB.C.D.8.下列關于函數的圖像或性質的說法中,正確的個數為函數f(x)的圖像關于直線對稱將函數f(x)的圖像向右平移個單位所得圖像的函數為函數f(x)在區(qū)間單調遞增若f(x)=a,則A.1個B.2個C.3個D.4個9.已知S=1,2,3,40,AS且A中有三個元素,若A中的元素可構成等差數列,則這樣的集合A共有()個A.460B.760C.380D.19010.已知三棱錐P-ABC的四個頂點均在同一個確定的球面上,底面ABC滿足,若該三棱錐體積的最大值為3,則其外接球的體積為A.8B.16C.D.1

4、1.若曲線和g(x)=-x+x(x0)相切,則r=_14.某個正四棱柱被一個平面所截,得到的幾何體的三視圖如右圖所示,則這個幾何體的體積為_15. 的展開式中x的系數為240,則=_16.已知數列a滿足:a=1).設b=-5,且數列bn是單調遞增數列,則實數的取值范圍是_.三、解答題:本大題6個小題,共70分.各題解答必須答在答題卷上相應題目指定的方框內.必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程.17.(本小題滿分12分)如圖,在ABC中,點D在BC邊上,ADC=60,BD=4.(1)求ABD的面積.(2)若BAC=120,求sinC的值.18.(本小題滿分12分)如圖,在斜三棱柱中,正三角

5、形ABC的邊長為2,BB1=3,CBB1=60.(1)求證:面ABC面BCCB;(2)求二面角C-BB-A的余弦值.19.(本小題滿分12分)為了了解同學們的視力情況,學校研究性學習小組對高三學生視力情況進行調查,在高三的全體1000名學生中隨機抽取了100名學生的體檢表,并得到左圖的頻率分布直方圖.(1)若直方圖中后四組的頻數成等差數列,試估計全年級視力在5.0以下的人數;(2)小組成員發(fā)現,學習成績突出的學生,近視的比較多,為了研究學生的視力與成績是否有關系,對年級名次在150名和9511000名的學生進行了調查,得到右表中數據,根據表中的數據,能否在犯錯的概率不超過0.05的前提下認為視

6、力與成績有關系?(3)在(2)中調查的100名學生里,按分層抽樣從不近視的學生中抽取了9人,進一步調查他們良好的護眼習慣.現從這9人中隨機選出3人,記名次在150名的學生人數為X,求X的分布列和數學期望.20.(本小題滿分12分)已知橢圓的左、右焦點分別為F、F,焦距為4,直線l與橢圓相交于A、B兩點,F關于直線l1的對稱點E恰好在橢圓上.(1)求橢圓的標準方程;(2)與直線l垂直的直線l2與線段AB(不包括端點)相交,且與橢圓相交于C、D兩點,求四邊形ACBD面積的取值范圍.21.(本小題滿分12分)已知函數f(x)=sinx-aln(x+b),g(x)是f(x)的導函數.(1)若a0,當b=1時,函數g(x)在內有唯一的極大值,求a的取值范圍;(2)若a=1,試研究f(x)的零點個數.請考生在22、23兩題中任選一題作答,如果都做,則按所做的第一題記分.22.(本小題滿分10分)選修4-4-坐標系與參數方程在直角坐標系xoy中,曲線C的參數方程為(為參數).以坐標原點為極點,以x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系.(I)寫出曲線C的極坐標方程;(I)設點M的極坐標為(,過點M的直線l與曲線C相交于A,B兩點,若|MA|=2|MB|,求AB的弦長.23.(本小題滿分