高中數(shù)學必修2全部教（學）案(最全最新)

1、121/121人教版高中數(shù)學必修2第一章：空間幾何體1.1.1柱、錐、臺、球的結構特征一、教學目標1知識與技能：（1）通過實物操作，增強學生的直觀感知。（2）能根據(jù)幾何結構特征對空間物體進行分類。（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。（4）會表示有關于幾何體以與柱、錐、臺的分類。2過程與方法：（1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。（2）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。3情感態(tài)度與價值觀：（1）使學生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。（2）培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力

2、。二、教學重點：讓學生感受大量空間實物與模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。三、教學用具（1）學法：觀察、思考、交流、討論、概括。（2）實物模型、投影儀。四、教學過程（一）創(chuàng)設情景，揭示課題1、由六根火柴最多可搭成幾個三角形？（空間：4個）2在我們周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結構特征如何？3、展示具有柱、錐、臺、球結構特征的空間物體。問題：請根據(jù)某種標準對以上空間物體進行分類。（二）、研探新知空間幾何體：多面體（面、棱、頂點）：棱柱、棱錐、棱臺； 旋轉(zhuǎn)體（軸）：圓柱、圓錐、圓臺、球。1、棱柱的結構特征：（1）觀察棱柱的幾

3、何物體以與投影出棱柱的圖片，思考：它們各自的特點是什么？共同特點是什么？（學生討論）（2）棱柱的主要結構特征（棱柱的概念）：有兩個面互相平行；其余各面都是平行四邊形；每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。（3）棱柱的表示法與分類：（4）相關概念：底面（底）、側面、側棱、頂點。2、棱錐、棱臺的結構特征：（1）實物模型演示，投影圖片；（2）以類似的方法，根據(jù)出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關的概念、分類以與表示。棱錐：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形。棱臺：且一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分。3、圓柱的結構特征：（1）實物模型演示，投影圖片如何得到圓柱？（2）

4、根據(jù)圓柱的概念、相關概念與圓柱的表示。4、圓錐、圓臺、球的結構特征：（1）實物模型演示，投影圖片如何得到圓錐、圓臺、球？（2）以類似的方法，根據(jù)圓錐、圓臺、球的結構特征，以與相關概念和表示。5、柱體、錐體、臺體的概念與關系：探究：棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，它們在結構上有哪些一樣點和不同點？三者的關系如何？當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？圓柱、圓錐、圓臺呢？6、簡單組合體的結構特征：（1）簡單組合體的構成：由簡單幾何體拼接或截去或挖去一部分而成。（2）實物模型演示，投影圖片說出組成這些物體的幾何結構特征。（3）列舉身邊物體，說出它們是由哪些基本幾何體組成的。（三）排難解惑，發(fā)展思維1、有兩

5、個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？（反例說明）2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？3、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？（四）鞏固深化練習：課本P7 練習1、2； 課本P8 習題1.1 第1、2、3、4、5題（五）歸納整理：由學生整理學習了哪些內(nèi)容（六）課后思考題：課本P8 習題1.1 B組第1、2、3題教學反思：1.2.1 空間幾何體的三視圖（2課時）一、教學目標1知識與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學生的空間想象力。2過程與方法：通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。3情感態(tài)度與價值觀

6、：提高學生空間想象力，體會三視圖的作用。二、教學重點：畫出簡單幾何體、簡單組合體的三視圖；難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。三、學法指導：觀察、動手實踐、討論、類比。四、教學過程第一課時：簡單幾何體的三視圖（一）創(chuàng)設情景，揭開課題展示廬山的風景圖“橫看成嶺側看成峰，遠近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體。（二）講授新課1、中心投影與平行投影：中心投影：光由一點向外散射形成的投影；平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。正投影：在平行投影中，投影線正對著投影面。2、三視圖：正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投

7、影圖；側視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖；俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。三視圖：幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。三視圖的畫法規(guī)則：長對正，高平齊，寬相等。長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正；高平齊：正視圖與側視圖的高度相等，且相互對齊；寬相等：俯視圖與側視圖的寬度相等。3、畫長方體的三視圖：正視圖、側視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側視圖、側視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。4、畫圓柱、圓錐的三視圖：5、思考：如圖分

8、別是兩個幾何體的三視圖，請說出它們對應幾何體的名稱。（1）（2）6、探究：畫出底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐的三視圖。（三）鞏固練習課本P15 練習1、2； P20習題1.2 A組 2。（四）歸納整理請學生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖（五）布置作業(yè)課本P20習題1.2 A組 1。教學反思第二課時：簡單組合體的三視圖：1、復習三視圖的概念與畫法：（1）三視圖是利用物體的三個正投影來表現(xiàn)空間幾何體的方法，包括：正視圖、側視圖和俯視圖。（2）畫三視圖時，幾何體的側視圖和正視圖高度一樣，俯視圖與正視圖長度一樣，側視圖與俯視圖寬度一樣，即長對正、寬相等、高平齊；側視圖在正視圖的右邊，俯視圖

9、在正視圖的下邊。2、典例剖析（1）畫出上、下底面都是正三角形，側面是全等的等腰梯形的棱臺的三視圖。（2）畫出如圖所示幾何體的三社圖。三視圖如下：3、課堂練習：課本P15 練習3、4。4、作業(yè)：畫出下列幾何體的三視圖：（1）（2）教學反思：1.2.2 空間幾何體的直觀圖授課類型：新授課授課時間：第周年月日（星期）一、教學目標1知識與技能：（1）掌握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖。（2）采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。2過程與方法：通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。3情感態(tài)度與價值觀：提高空間想象力與直觀感受，體會對比

10、在學習中的作用，感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應用。二、教學重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。三、學法指導：通過作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。四、教學過程（一）創(chuàng)設情景，揭示課題投影展示幾何體（長方體）的圖片，設疑：怎樣畫物體的直觀圖？（二）研探新知例1、用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖。（1）畫軸：；（2）畫平行線：平行于x軸的線段長度不變，平行于y軸的線段為原來的一半；（3）成圖：連結對應線段，擦去輔助線。練習反饋：畫正方形的水平放置的直觀圖。拓展：畫空間正方體的直觀圖。例2、用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABC

11、D-ABCD的直觀圖。（1）畫軸；（2）畫底面；（3）畫側棱；（4）成圖。例3、如圖，已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖。探究：（1）如圖是一個獎杯的三視圖，想象出它的幾何結構特征，并畫出它的直觀圖。（2）空間幾何體的三視圖和直觀圖能夠幫助我們從不同側面、不同角度認識幾何體的結構，它們知有哪些特點？二者有何關系？5鞏固練習：課本P19練習1，2，3，4，5。補充：根據(jù)斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖。（三）歸納整理：學生回顧斜二測畫法的關鍵與步驟。（四）作業(yè)：課本P20 練習第4題；習題1.2 A組 第4題。教學反思：1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積授課類型：新授課授課

12、時間：第周年月日（星期）一、教學目標1、知識與技能（1）通過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、臺的表面積的求法。（2）能運用公式求解柱體、錐體和臺體的表面積，并且熟悉臺體與柱體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關系。2、過程與方法（1）經(jīng)歷幾何體的側面展開過程，感知幾何體的形狀。（2）通過對照比較，理順柱體、錐體、臺體三者之間的面積的關系。3、情感態(tài)度與價值觀：感受到幾何體面積的求解過程，對自己空間思維能力的影響，從而增強學習的積極性。二、教學重點：柱體、錐體、臺體的表面積的計算；難點：錐體、臺體表面積公式的推導。三、學法指導：通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，通過剖析實物幾何體感受幾何體的特征，

13、從而更好地完成本節(jié)課的教學目標。四、教學過程（一）創(chuàng)設情境正方體與長方體的表面積，以與它們的展開圖有什么關系？結論：多面體的表面積就是各個面的面積之和，也就是展開圖的面積。（二）探究新知1、棱柱、棱錐、棱臺的表面積：探究：棱柱、棱錐、棱臺的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？把多面體展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求其表面積。例1、已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體SABC，求它的表面積。分析：邊長為a的正三角形的面積，所給幾何體為正四面體，其四個面為全等的等邊三角形，故其表面積為。2、圓柱、圓錐、圓臺的表面積：探究：圓柱、圓錐、圓臺的側面展開圖是什么？如何計算它們的表面積？圓柱

14、的側面展開圖是一個矩形，如果圓柱的底面半徑為r，母線長為l，那么圓柱的底面面積為，側面面積為，因此，其表面積為。圓錐的側面展開圖是一個扇形，如果圓錐的底面半徑為r，母線長為l，那么它的表面積為。圓臺的側面展開圖是一個扇環(huán)，如果圓臺的上、下底面半徑分別為，r，母線長為l，那么它的表面積為。例2、如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑為20，盆底直徑為15，底部滲水圓孔直徑為15，盆壁長15。為了美化花盆的外觀，需要涂油漆。已知每平方米用100毫升油漆，涂100個這樣的花盆需要多少油漆？分析：只需求出每一個花盆外壁的表面積，就可求出油漆的用量，而花盆外壁的表面積等于花盆的側面面積加上底面面積，再減去底面圓孔

15、的面積。3、質(zhì)疑答辯、排難解惑、發(fā)展思維組織學生思考圓臺的表面積公式與圓柱與圓錐表面積公式之間的變化關系。（三）鞏固深化，反饋矯正補充練習：1、已知圓錐的表面積為a m2，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面直徑為。2、若長方體的三條棱長的比是1 : 2 : 3，全面積為88，則這三條棱的長分別是，對角線的長為。3、等邊圓柱的軸截面面積是S，則它的側面積是。4、圓錐軸截面的頂角為120，過頂點的截面三角形中，面積的最大值為2，則此圓錐的側面積是。5、圓錐母線長為4，過頂點的截面三角形面積最大值為，則截面三角形頂角最大為。6、把一個半圓卷成圓錐的側面，則圓錐母線間的最大夾角是。7、將半徑

16、為72的扇形OAB剪去小扇形OCD，余下的扇環(huán)面積為648，將扇環(huán)圍成一圓臺，兩底面半徑之差為6，則圓臺的上、下底面半徑分別為。8、長方體AC1，若在A點有一只蜘蛛，C1處有一只蒼蠅，蜘蛛要盡快地到達C1捕獲蒼蠅，問蜘蛛的最短路程是多少？9、圓錐PO的底面半徑是1，母線長為3，M是底面圓周上任一點，從點M拉緊一條繩子，環(huán)繞圓錐側面一周再回到M處，若使繩子最短，則它的長度應該是多少？（四）課堂小結本節(jié)課學習了柱體、錐體與臺體的表面積的結構和求解方法與公式。用聯(lián)系的關點看待三者之間的關系，更加方便于我們對空間幾何體的了解和掌握。（五）課后作業(yè)：P28，習題1.3，A組1、2。（以上補充練習）教學反

17、思：1.3.1柱體、錐體、臺體的體積授課類型：新授課授課時間：第周年月日（星期）一、教學目標1、知識與技能（1）通過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、臺的體積的求法。（2）能運用公式求解柱體、錐體和臺體的體積，并且熟悉臺體與柱體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關系。2、過程與方法通過對照比較，理順柱體、錐體、臺體三者之間的體積的關系。3、情感態(tài)度與價值觀：感受到幾何體體積的求解過程，對自己空間思維能力的影響，從而增強學習的積極性。二、教學重點：柱體、錐體、臺體的體積的計算；難點：臺體體積公式的推導。三、學法指導：通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，通過剖析實物幾何體感受幾何體的特征，從而更好地完成

18、本節(jié)課的教學目標。四、教學過程（一）復習引入問題：正方體、長方體、圓柱的體積公式是什么？它們之間有什么共同的特點？，；它們的體積公式可以統(tǒng)一為V = Sh（S為底面面積，h為高）。（二）講授新課1、柱體的體積一般柱體的體積也是V = Sh，其中S為底面面積，h為棱柱的高。棱柱（圓柱）的高是指兩底面之間的距離，即從一底面上任意一點向另一個底面作垂線，這點與垂足（垂線與底面的交點）之間的距離。2、錐體的體積圓錐的體積公式是（S為底面面積，h為高），它是同底等高的圓柱的體積的。棱錐的體積也是同底等高的棱柱體積的，即棱錐的體積（S為底面面積，h為高）。棱錐與圓錐的體積公式類似，都是底面面積乘高的。棱錐

19、（圓錐）的高是指從頂點向底面作垂線，頂點與垂足（垂線與底面的交點）之間的距離。3、臺體的體積由于圓臺（棱臺）是由圓錐（棱錐）截成的，因此可以利用兩個錐體的體積差，得到員臺（棱臺）的體積公式：，其中，S分別為上、下底面面積，h為圓臺（棱臺）的高。圓臺（棱臺）的高是指兩個底面之間的距離。4、比較柱體、錐體、臺體的體積公式之間存在的關系：（三）例題分析例：有一堆規(guī)格一樣的鐵制（鐵的密度是7.8 g / cm3）六角螺帽共重5.8g，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（取3.14，可用計算器）？分析：六角螺帽表示的幾何體是一個組合體，在一個六棱

20、柱中間挖去一個圓柱，因此它的體積等于六棱柱的體積減去圓柱的體積。注：求組合體的表面積和體積時，要注意組合體的結構特征，避免重疊和交叉等。（四）鞏固深化、反饋矯正補充練習：1、圓柱的側面展開圖是邊長為2和4的矩形，則圓柱的體積是。2、如果軸截面為正方形的圓柱的側面積為S，那么圓柱的體積等于（ ）（A） （B） （C） （D）3、三棱錐的三條側棱兩兩垂直，三個側面的面積分別為6，4，3，則三棱錐的體積為。4、棱臺的兩個底面面積分別是245cm2和80cm2，截得這個棱臺的棱錐的高為35cm，求這個棱臺的體積。5、一個圓柱形貯油桶，當它水平放置時，桶里油所在的軸弧恰好占桶的底面周長的，那么當油桶豎直

21、放置時，油的高度和桶的高度的比值是。6、將長為2dm，寬為dm的長方形紙片圍成一個容器（不考慮底面，也不考慮粘接處），立放于桌面上，下面四種方案中，容積最大的是（ ）（A）直三棱柱 （B）直四棱柱 （C）高為dm的圓柱 （D）高為2dm的圓柱7、用一塊長2米寬1米的矩形木板，在底面兩直線的夾角為60的墻角處圍出一個直棱柱形的谷倉，試問怎樣圍才能使谷倉的容積最大？求出谷倉容積的最大值。（五）課堂小結本節(jié)課學習了柱體、錐體與臺體的體積的結構和求解方法與公式。用聯(lián)系的關點看待三者之間的關系，更加方便于我們對空間幾何體的了解和掌握。（六）課后作業(yè)：P28，習題1.3，A組3、4，補充練習。教學反思1.

22、3.2 球的體積和表面積授課類型：新授課授課時間：第周年月日（星期）一、教學目標1、知識與技能：了解球的表面積和體積的計算公式，能利用所學公式解決一些簡單的與球有關的面積與體積的問題。2、過程與方法：通過對公式的應用，了解球體與正方體之間的內(nèi)接與外切關系中邊長與半徑的關系，并能利用它們的關系進行解題。3、情感、態(tài)度與價值觀：通過球的有關公式的應用，提高空間思維能力和空間想象能力，增強探索問題和解決問題的信心。二、教學重點：了解球體的體積和表面積公式。難點：應用球的體積和表面積公式解決有關問題。三、教學過程（一）介紹新知1、球的體積：設球的半徑為R，那么它的體積為，是以R為自變量的函數(shù)。練習1：

23、一個鋼球的直徑是5，則它的體積是。練習2：一種空心鋼球的質(zhì)量是142g，外徑是5cm，求它的內(nèi)徑。（鋼的密度是7.9g/cm2）2、球的表面積：設球的半徑為R，那么它的表面積為，也是以R為自變量的函數(shù)。練習3：（1）若球的表面積變?yōu)樵瓉淼?倍，則半徑變?yōu)樵瓉淼谋?。?）若球半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，則表面積變?yōu)樵瓉淼谋?，體積變?yōu)樵瓉淼谋?。?）若兩球表面積之比為1:2，則其體積之比是。（4）若兩球體積之比是1:2，則其表面積之比是。（二）典例分析例1：已知圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，求證：（1）球的體積等于圓柱體積的；（2）球的表面積等于圓柱的側面積。例2：長方體的一個頂點上三條棱長分別為3、

24、4、5，且它的八個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是。結論：球的內(nèi)接長方體的對角線長等于球的直徑。（三）鞏固深化、反饋矯正1、如果球的大圓周長是20 cm，那么它的表面積是。2、若離球心距離為3cm的球截面的面積是4 cm2，那么這個球面的面積是。3、半徑為R的球的內(nèi)接正方體的體積為。4、已知球內(nèi)接正方體的表面積為S，那么球的體積等于。5、正方形的內(nèi)切球和外接球的體積的比為，表面積比為。6、在球心同側有相距9cm的兩個平行截面，它們的面積分別為49cm2和400cm2，求球的表面積。7、已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB = BC = CA = 2，則球的

25、表面積為。8、一根細金屬絲下端掛著一個半徑為1的金屬球，將它沉入半徑為2的圓柱形容器內(nèi)的水中，現(xiàn)將金屬絲向上提升，當金屬球被提出水面時，客器內(nèi)的水面下降了_。9、64個半徑為1的鐵球熔化后鑄成一個大球，則該大球的半徑為。（四）課堂小結本節(jié)課主要學習了球的體積和球的表面積公式，以與利用公式解決相關的球的問題。（五）課后作業(yè)：補充練習教學反思第二章 點、直線、平面之間的位置關系2.1.1 平面授課類型：新授課授課時間：第周年月日（星期）一、教學目標：1、知識與技能：利用生活中的實物對平面進行描述；掌握平面的表示法與水平放置的直觀圖；掌握平面的基本性質(zhì)與作用；培養(yǎng)學生的空間想象能力。2、過程與方法：

26、通過討論，對平面有了感性認識；歸納整理本節(jié)所學知識。3、情感態(tài)度與價值觀：認識到我們所處的世界是一個三維空間，增強學習的興趣。二、教學重點：1、平面的概念與表示；2、平面的基本性質(zhì)：注意他們的條件、結論、作用、圖形語言與符號語言。難點：平面基本性質(zhì)的掌握與運用。三、學法指導：通過閱讀教材，聯(lián)系身邊的實物思考、交流，師生共同討論等，從而較好地完成本節(jié)課的教學目標。四、教學過程（一）實物引入、揭示課題生活中常見的如黑板、平整的操場、桌面、平靜的湖面等等，都給我們以平面的印象，請舉出更多例子。問題：平面的含義是什么？（二）研探新知1、平面的含義幾何里所說的“平面”是從一些物體中抽象出來的（原始概念）

27、，平面是無限延展的。2、平面的畫法與表示DCBA問題：在平面幾何中，怎樣畫直線？類比、遷移：水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形，銳角畫成450，橫邊長等于鄰邊的2倍長。表示法：平面通常用希臘字母、等表示，如平面、平面等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。如果幾個平面畫在一起，當一個平面的一部分被另一個平面遮住時，應畫成虛線或不畫。B平面內(nèi)有無數(shù)個點，平面可以看成點的集合。點A在平面內(nèi)，記作：A ；點B在平面外，記作：B 。3、平面的基本性質(zhì)：（1）思考：如果直線l與平面有一個公共點P，直線l是否在平面內(nèi)？如果直線l與平面有兩

28、個公共點呢？演示：把一把直尺邊緣上的任意兩點放在桌邊，可以看到，直尺的整個邊緣就落在了桌面上。歸納（公理1）：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。符號語言：。公理1作用：判斷直線是否在平面內(nèi)。直線l在平面內(nèi)（平面經(jīng)過直線l），記作：；直線l在平面外，記作：。（2）實物演示：三腳架可以牢固地支撐照相機或測量用的平板儀。自行車要放穩(wěn)需幾個點？歸納（公理2）：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。符號表示：A、B、C三點不共線有且只有一個平面 ，使A 、B 、C 。公理2作用：確定一個平面的依據(jù)。推論1：過一條直線和直線外一點確定一個平面。推論2：兩條相交直線確定一個平面。

29、推論3：兩條平行直線確定一個平面。（3）演示：長方體模型中，兩個平面的交線的含義。思考：把一個三角板的一個角立在課桌上，三角板所在的平面與桌面所在的平面是否只相交于一點B，為什么？歸納（公理3）：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。符號表示：P = l，且P l。公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據(jù)。4、例題：用符號表示下列圖形中點、直線、平面之間的位置關系：分析（1）；（2）。通過例子，讓學生掌握圖形中點、線、面的位置關系與符號的正確使用。5、課堂練習：課本P43 練習1、2、3、4；P51 習題2.1 A組 1、2。（三）課時小結：（師生互動，共同歸納

30、）（1）本節(jié)課我們學習了哪些知識內(nèi)容？（2）三個公理的內(nèi)容與作用是什么？（3）公理化方法：從一些原始概念（基本概念）和一些不加證明的原始命題（公理）出發(fā)，運用邏輯推理，推導出其他命題和定理的方法。（四）作業(yè)布置（1）復習本節(jié)課內(nèi)容；（2）預習：同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關系？教學反思：2.1.2 空間中直線與直線之間的位置關系授課類型：新授課授課時間：第周年月日（星期）一、教學目標：1、知識與技能：了解空間中兩條直線的位置關系；理解異面直線的概念、畫法，培養(yǎng)學生的空間想象能力；理解并掌握公理4、等角定理。2、過程與方法：師生的共同討論與講授法相結合，讓學生在學習過程不斷歸納整理所學知識。3

31、、情感態(tài)度與價值觀：感受掌握空間兩直線關系的必要性，提高學習興趣。二、教學重點：異面直線的概念；公理4與等角定理。難點：異面直線定義的理解。三、學法指導：閱讀教材、思考、交流、概括，較好地完成本節(jié)課的教學目標。四、教學過程（一）創(chuàng)設情景、導入課題問題1：同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關系？空間中的兩條直線呢？問題2：沒有公共點的兩條直線一定平行嗎？問題3：沒有公共點的兩條直線一定在同一個平面內(nèi)嗎？觀察：如圖，長方體ABCD-ABCD中，線段AB所在的直線與線段CC所在直線的位置關系如何？舉例：舉出生活中類似的例子。（二）講授新課1、異面直線的定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線。2、空間兩條直

32、線的位置關系：共面直線 相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線：不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點。課堂練習1：正方體的棱所在的直線中，與直線A1B異面的有哪些？答案：D1C1，CC1，B1C1，DD1，AD，CD。課堂練習2：判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理由；若不正確，請舉出反例。（1）沒有公共點的兩條直線是異面直線；（2）互不平行的兩條直線是異面直線；（3）分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線一定異面；（4）一個平面內(nèi)的直線與這個平面外的直線一定異面；（5）分別與兩條異面直線都相交的兩條直線共面。（6）分別與兩條異面直線都相交的兩條直線異面。答案：

33、（1）（6）都錯，反例略。異面直線直觀圖的畫法：異面直線的判定：（1）既不相交也不平行的兩條直線是異面直線。（2）過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線，和平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線。數(shù)學語言：直線AB與直線l是異面直線。探究：如圖是一個正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那么AB、CD、EF、GH這四條線段所在的直線是異面直線的有對。分析：AB與CD，AB與GH，EF與GH共3對。3、平行公理：引入：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。在空間中，是否有類似的規(guī)律？觀察：如圖，長方體ABCD-ABCD中，BBAA，DDAA，那么BB與DD平行嗎？舉出現(xiàn)實中相應

34、的例子（如教室里的燈管）。歸納（公理4）：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。符號表示為：設a、b、c是三條直線，。強調(diào)：公理4實質(zhì)上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個性質(zhì)都適用。公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。4、等角定理：引入：在同一平面內(nèi)，如果一個角的兩邊與另一個的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補，能否推廣到空間？觀察：如圖，長方體ABCD-ABCD中，ADC與ADC、ADC與ABC的兩邊分別對應平行，這兩組角的大小關系如何？ADC = ADC，ADC + ABC = 1800。歸納（等角定理）：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補。拓展：有關平面圖形

35、的結論都可以推廣到空間中來嗎？試分別找出一個可以推廣和一個不可以推廣的例子。（如對邊相等的四邊形為平行四邊形，在平面圖形中成立，但在空間卻不成立。）5、例題鞏固：如圖，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形。證明：連接BD，因為EH是三角形ABD的中位線，所以EH / BD，且；同理FG / BD，且；所以EH / FG，且EH = FG，所以四邊形EFGH為平行四邊形。探究：如果再加上條件AC = BD，那么四邊形EFGH是什么圖形？（菱形）拓展：若ACBD，則四邊形EFGH又是什么圖形？（矩形）（三）課堂練習：課本P48，練

36、習1；P56習題2.1 A組 3，6。（四）本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？1、異面直線的概念：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線，既不相交，也不平行，沒有公共點。2、空間兩條直線的位置關系：相交、平行、異面。3、平行公理：平行于同一條直線的兩條直線互相平行（平行線的傳遞性）。4、等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補。（五）布置作業(yè)：導與練P34，基礎應用。教學反思：異面直線所成的角授課類型：新授課授課時間：第周年月日（星期）一、教學目標1、知識與技能：理解并掌握異面直線所成的角的定義，熟記異面直線所成角的范圍，會用平移轉(zhuǎn)換法求異面直線所成的角。2、過程與方法：借助正方體、長

37、方體這一主要載體，以師為主導，引導學生主動參與，探究異面直線所成角的概念形成過程，以與角的求解與其所蘊含的轉(zhuǎn)化思想與化歸方法。3、情感態(tài)度與價值觀：（1）通過本節(jié)學習，培養(yǎng)學生不斷探索發(fā)現(xiàn)新知識的精神，滲透事物相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義觀點。（2）培養(yǎng)學生的空間想象能力、分析問題、解決問題的能力以與邏輯推理能力，使學生初步掌握將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的數(shù)學思想。二、教學重點：異面直線所成的角的定義、范圍與計算。難點：空間平移點的選取與解題規(guī)范。三、教學過程（一）創(chuàng)設情景，引入新課復習：1、異面直線的概念：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線，既不相交，也不平行，沒有公共點。2、空間兩條直線

38、的位置關系：相交、平行、異面。3、平行公理：平行于同一條直線的兩條直線互相平行（平行線的傳遞性）。ABA1B11D1C11CDE4、等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補。問題1：正方體ABCDA1B1C1D1中，E為BC的中點，判斷直線A1C1、B1C1、C1E、C1C與直線AB的位置關系。說明：從位置關系一看，同為異面直線，但它們的相對位置卻是不同的，說明僅用“異面”與考慮異面直線間的相對位置是不夠的。問題2：用什么來刻畫兩條異面直線的相對位置呢？提示：在平面幾何中，用“距離”來刻畫兩平行直線間的相對位置，用“角”來刻畫兩相交直線間的相對位置。ab問題3：一張

39、紙中畫有兩條能相交的直線、（但交點在紙外），現(xiàn)給你一副三角板和量角器，限定不許拼接紙片，不許延長紙上的線段。問如何量出、所成角的大小？其理論依據(jù)是什么？學生動手操作。問題4：能否將上述結論推廣到空間兩直線？（二）新授課1、異面直線所成角的定義（學生類比問題3給出定義）：已知異面直線a、b，經(jīng)過空間中任一點O作直線aa、bb，把a與b所成的銳角（或直角）叫異面直線a與b所成的角（夾角）。范圍：。思考：兩條異面直線所成角的大小是否隨空間任意點O位置的不同而改變？點O可任選，一般取特殊位置，如線段的中點或端點。2、探究：（1）如果兩條平行直線中的一條與某一條直線垂直，那么，另一條直線是否也與這條直線

40、垂直？即ab，若ac，則bc？（成立，因為b、c所成的角與a、c所成的角相等，都是90。）（2）垂直于同一條直線的兩條直線是否平行？ABA1B1D1C1CD（否，兩條直線可能相交、平行或異面。）2、例、習題剖析：例1、在正方體ABCDA1B1C1D1中，求：（1）A1B1與CC1所成的角；（2）A1B與CC1所成的角；（3）A1C1與BC所成的角；（4）A1C1與D1C所成的角；分析：（1）A1B/ CC1 找為A1B與CC1所成的角 證在A1BB1中，； 算A1B與CC1所成的角為45o 答（2）；（3）； （4）。這種求法就是利用平移將兩條異面直線轉(zhuǎn)化到同一個三角形中，通過解三角形來求解。

41、把這種方法叫做平移法，其基本解題思路是“異面化共面，認定再計算”，簡記為“找證算答”。變式一：（07福建卷）如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AA1、AB、BB1、BC1的中點，則異面直線EF與GH所成的角等于（ ）（A）45 （B）60 （C）90（D）120解：連接A1B，BC1，A1C1 作A1B/ EF，BC1 / GHA1B C1為EF1與GH所成的角（或其補角） 證在三角形A1BC1中，A1B = BC1 = A1C1A1B C1=60 算 異面直線EF與GH所成的角等于60 答小結：求異面直線所成的角一般要有四個步驟：（1）作圖：作出所求的角與題中涉與

42、的有關圖形等；（2）證明：證明所給圖形是符合題設要求的；（3）計算：一般是利用解三角形計算得出結果。（4）結論。簡記為“作（或找）證算答”。例2、長方體ABCDA1B1C1D1中， AA1 = AB = 2，AD = 1，求異面直線A1C1與BD1所成角的余弦值。解：設A1C1與B1D1交于O，取B1B中點E，連接OE，因為OE/D1B，所以C1OE或其補角，就是異面直線A1C1與BD1所成的角或其補角。在C1OE中，所以，所以異面直線A1C1與BD1所成的角的余弦值為。變式2：（05福建卷）如圖，長方體ABCDA1B1C1D1中，AA1= AB = 2，AD = 1，E、F、G分別是DD1、

43、AB、CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成的角是_。ACBSEF變式3：在正四面體SABC中，SABC，E、F分別為SC、AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角等于（ ）（A）30 （B）45 （C）60 （D）90（三）課堂小結1、異面直線所成角的定義、范圍與其求解。2、求角的大小，常用“平移法”：“作（或找）證算答”。ACBDRP3、數(shù)學思想化異面為共面，化空間為平面。這是我們學習空間幾何最常用到的數(shù)學思想轉(zhuǎn)化化歸思想。（四）課后作業(yè)：1、空間四邊形ABCD中，P、R分別是AB、CD的中點，且PR =，AC = BD = 2，求AC與BD所成的角。ABA1B11C1CDMND2、正

44、方體ABCDA1B1C1D1中，M為AB的中點，N為BB1的中點，求A1M與C1N所成角的余弦值。3、課本P48第2題。4、變式3題。教學反思：2.2.1 直線與平面平行的判定授課類型：新授課授課時間：第周年月日（星期）一、教學目標：1、知識與技能：了解空間中直線與平面的位置關系，理解并掌握直線與平面平行的判定定理，進一步培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力。2、過程與方法：學生通過觀察圖形，借助已有知識，得出空間中直線與平面的位置關系，直線與平面平行的判定定理。3、情感態(tài)度與價值觀：讓學生在發(fā)現(xiàn)中學習，培養(yǎng)空間問題平面化（降維）的思想，增強學習的積極性。二、教學重點：空間中直線與平面的位置

45、關系，直線與平面平行的判定定理與應用。難點：判定定理的應用，例題的證明。三、學法指導：學生借助實例，通過觀察、類比、思考、探討，教師予以啟發(fā)，得出直線與平面的位置關系，直線與平面平行的判定。四、教學過程（一）創(chuàng)設情景、導入課題思考（1）一支筆所在的直線與一個作業(yè)本所在的平面，可能有幾種位置關系？（2）如圖，線段A1B所在的直線與長方體的六個面所在平面有幾種位置關系？（二）直線與平面的位置關系歸納：直線與平面有三種位置關系：（1）直線在平面內(nèi) 有無數(shù)個公共點，記作：；（2）直線與平面相交 有且只有一個公共點，記作：；（3）直線在平面平行 沒有公共點，記作：。直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在

46、平面外，可用來表示。例1：下列命題中正確的個數(shù)是（ ）（1）若直線l上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則l / ；（2）若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都平行；（3）如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行；（4）若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點；（5）平行于同一平面的兩條直線互相平行。（A）0 （B）1 （C）2 （D）3答案：B課堂練習1：若直線a不平行于平面，且，則下列結論成立的是（ ）（A）內(nèi)的所有直線與a異面 （B）內(nèi)不存在與a平行的直線（C）內(nèi)存在唯一的直線與a平行 （D）內(nèi)的直線與a都相交答案：B（三）直線與平面平行的判定1

47、、揭示問題：根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點。但是，直線無限伸長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點呢？2、直觀感知，操作確認：（1）轉(zhuǎn)動門扇：門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面是否平行？（2）觀察：將一本書平放在桌面上，翻動書的封面，封面邊緣所在的直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關系？3、探究：（1）如右圖，直線a與平面平行嗎？（2）平面外的直線a平行于平面內(nèi)的直線b，直線a與平面的位置關系如何？4、歸納（直線與平面平行的判定定理）平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。符號語言：。作用：線線平行，則線面平行。將直線與平面平行關系（

48、空間問題）轉(zhuǎn)化為直線間平行關系（平面問題）。5、感受生活中線面平行的例子：教室里日光燈與天花板，足球門的頂部與地面等。6、直線與平面平行的判定方法：（1）利用定義，說明直線與平面沒有公共點；（2）利用判定定理，應用時的關鍵是在平面內(nèi)找到與已知直線平行的直線。7、思考：平行線有傳遞性，線面平行有傳遞性嗎？即以下命題是否成立？（1）；（2）。說明：以上兩個命題都是假命題，線面平行沒有傳遞性。課堂練習2：若，則b與的位置關系是。答案：或。（四）定理的應用例1、求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。已知：如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點。求證：EF /

49、 平面BCD。證明：連接BD，因為AE = EB，AF = FD，所以EF / BD（三角形中位線的性質(zhì)），因為平面BCD，平面BCD，由直線與平面平行的判定定理得EF / 平面BCD。小結：要證明一條已知直線與一個平面平行，只要在這個平面內(nèi)找出一條直線與已知直線平行，就可斷定已知直線與這個平面平行。變式1：如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點，若，則EF與平面BCD的位置關系是。答案：EF / 平面BCD。變式2：如圖，四棱錐ADBCE中，底面DBCE為平行四邊形，F(xiàn)為AE的中點，求證：AB / 平面DCF。分析：連接BE交CD于點O，則OF / AB（中位線）。例2：如

50、圖在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是棱BC、C1D1的中點，求證：EF / 平面BDD1B1。分析：要證明線面平行，根據(jù)線面平行的判定定理，只需證明EF與平面BDD1B1內(nèi)的一條直線平行即可。小結：1、證明線面平行可先證線線平行，但要注意“三條件”的說明，關鍵是找到面內(nèi)的直線。2、證明線面平行的一般步驟是：（1）證線線平行；（2）說明兩直線一條在面內(nèi)，另一條在面外；（3）由判定定理得到結論。變式3：如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是對角線A1D、B1D1的中點，證判直線EF分別與正方體六個面中的哪些平面平行？并證明你的結論。課堂練習3：1、如圖，長方體ABCDA

51、1B1C1D1中，（1）與AB平行的平面是；（2）與AA1平行的平面是；（3）與AD平行的平面是。2、如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E為DD1的中點，試判斷BD1與平面AEC的位置關系，并說明理由。（五）課堂總結1、直線與平面的位置關系：相交，平行，直線在平面內(nèi)。2、直線與平面平行的判定：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。3、證明線面平行的一般步驟是：（1）證線線平行；（2）說明兩直線一條在面內(nèi)，另一條在面外；（3）由判定定理得到結論。要注意“三條件”的說明，關鍵是找到面內(nèi)的直線。（六）布置作業(yè)：課本P62 習題2.2 A組第3題，B組第1題；變式3題。導

52、與練P40，1 11。教學反思：2.2.2 平面與平面平行的判定授課類型：新授課授課時間：第周年月日（星期）一、教學目標：1、知識與技能：了解空間中平面與平面的位置關系，理解并掌握平面與平面平行的判定定理，進一步培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力。2、過程與方法：學生通過觀察圖形，借助已有知識，得出空間中平面與平面的位置關系，平面與平面平行的判定定理。3、情感態(tài)度與價值觀：讓學生在發(fā)現(xiàn)中學習，培養(yǎng)空間問題平面化（降維）的思想，增強學習的積極性。二、教學重點：空間中平面與平面的位置關系，平面與平面平行的判定定理與應用。難點：判定定理的應用，例題的證明。三、學法指導：學生借助實例，通過觀察、類

53、比、思考、探討，教師予以啟發(fā)，得出平面與平面的位置關系，平面與平面平行的判定。四、教學過程（一）平面與平面的位置關系思考：（1）拿出兩本書，看作兩個平面，上下、左右移動和翻轉(zhuǎn)，它們之間的位置關系有幾種？（2）如圖，圍成長方體的六個面，兩兩之間的位置關系有幾種？兩個平面的位置關系：（1）兩個平面平行沒有公共點，記作：；（2）兩個平面相交有且只有一條公共直線，記作：。用圖形表示為：畫兩個相互平行的平面時，要注意使表示平面的兩個平行四邊形的對應邊平行。探究：已知平面、，直線a、b，且，則直線a與直線b具有怎樣的位置關系？拓展：若呢？課堂練習1：如果三個平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？畫出圖形表

54、示你的結論。（二）平面與平面平行的判定1、觀察：三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個三角板所在平面與桌面平行嗎？三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，情況又如何呢？2、若一個平面內(nèi)的所有直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面一定平行。3、探究：（1）平面內(nèi)有一條直線與平面平行，、平行嗎？（2）平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，、平行嗎？（3）平面內(nèi)有兩條相交直線與平面平行，、平行嗎？通過長方體模型，引導學生觀察、思考、交流，得出結論。4、歸納（兩個平面平行的判定定理）：一個平面內(nèi)的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。線不在多，相交就行。符號語言：。作用：線面平行，則面面平行。5、平面平行

55、的傳遞性：如果平面 / 平面，平面 / 平面，則平面 / 平面。課堂練習2：1、判斷下列命題是否正確，正確的說明理由，錯誤的舉例說明：（1）已知平面，和直線m，n，若，則 / ；（2）一個平面內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一個平面，則 / 。2、平面與平面平行的條件可以是（ ）（A）內(nèi)有無窮多條直線都與平行（B）直線a / ，a / ，且直線a不在內(nèi)，也不在內(nèi)（C）直線，直線，且（D）內(nèi)的任何直線都與平行（三）定理的應用：例1、已知正方體ABCDA1B1C1D1，求證：平面AB1D1/平面C1BD。分析：由AB1 / DC1，得AB1 / 平面C1BD；AD1 / BC1，得AD1 /平面C1B

56、D，證明：因為ABCDA1B1C1D1為正方體，所以D1C1 / A1B1，D1C1 = A1B1，又AB / A1B1，AB = A1B1，所以DC / D1C1，DC = D1C1，所以D1C1 BA為平行四邊形，所以AD1 / BC1，又平面C1BD，平面C1BD，由直線與平面平行的判定定理得AD1 /平面C1BD。同理AB1 / 平面C1BD，又，所以平面AB1D1/平面C1BD。變式1：已知在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、E、F、N分別是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中點。求證（1）E、F、B、D四點共面；（2）平面AMN / 平面EFBD。例2：求證：如果一個平面

57、內(nèi)的兩條相交直線分別與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線平行，那么這兩個平面平行。已知：，求證： / 。分析：由線線平行得線面平行，再得面面平行。小結：面面平行的判定定理的實質(zhì)就是一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線平行，本例可作為定理使用。變式2：已知四棱錐VABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，E、F、G分別是AD、BC、VB的中點，求證：平面EFG / 平面VDC。例3：如圖， / ，A、C，B、D，且A、B、C、D不共面，E、F分別是AB、CD的中點，求證：EF / ，EF / 。分析：欲證線面平行，可先證面面平行，再結合面面平行的定義從而得證。證明：連結AD，取AD的中點

58、為G，連結EG，因為E為AB的中點，所以EG為ABD的中位線，所以EG / BD，因為EG平面，BD平面，所以EG / 。連結GF，同理證得GF / ，又EGGF = G，所以平面EGF / 平面，又EF平面EGF，所以EF / ，同理EF / 。變式3：如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是A1D1、A1B1的中點，在該正方體中作出與平面AMN平行的平面，并證明你的結論。（四）歸納整理、整體認識1、平面與平面的位置關系：相交，平行；2、平面與平面平行的判定：一個平面內(nèi)的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。3、面面平行的判定定理的實質(zhì)就是一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別與

59、另一個平面內(nèi)的兩條相交直線平行。（五）布置作業(yè)：課本第61頁習題2.2 A組 第7、8題；變式3題；導與練P44，1 11。教學反思：2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)授課類型：新授課授課時間：第周年月日（星期）一、教學目標：1、知識與技能：掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理與其應用。2、過程與方法：學生通過觀察與類比，借助實物模型理解性質(zhì)與應用。3、情感態(tài)度與價值觀：進一步提高學生空間想象能力、思維能力；體會類比的作用；滲透等價轉(zhuǎn)化的思想。二、教學重點：直線與平面平行的性質(zhì)定理的理解。難點：直線與平面平行的性質(zhì)定理的證明與正確運用。三、學法指導：學生借助實物，通過類比、交流等，得出性質(zhì)與基本應用。四、

60、教學過程（一）創(chuàng)設情景、引入新課復習：直線與平面平行的判定定理：。思考：（1）如果一條直線與一個平面平行，那么這條直線與這個平面內(nèi)的直線有哪些位置關系？（2）教室內(nèi)日光燈管所在的直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？（二）研探新知問題1：命題“若直線a平行于平面 ，則直線a平行于平面內(nèi)的一切直線”對嗎？直線會與平面內(nèi)哪些直線平行呢？問題2：在上面的論述中平面的直線b滿足什么條件時可以與直線a平行？沒有公共點共面（平行）。歸納（直線與平面平行的性質(zhì)定理）：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。符號語言：。證明：因為，所以，因為，所以a與b