2022年湖北省黃岡市、孝感市、咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

1、第 =page 21 21頁，共 =sectionpages 22 22頁第 =page 22 22頁，共 =sectionpages 22 22頁2022年湖北省黃岡市、孝感市、咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）5的絕對值是()A. 5B. 5C. 15D. 15某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是()A. 圓錐B. 三棱錐C. 三棱柱D. 四棱柱北京冬奧會開幕式的冰雪五環(huán)由我國航天科技建造，該五環(huán)由21000個LED燈珠組成，夜色中就像閃閃發(fā)光的星星，把北京妝扮成了奧運(yùn)之城將數(shù)據(jù)21000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. 21103B. 2.1104C. 2.1105

2、D. 0.21106下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是()A. 等邊三角形B. 矩形C. 正方形D. 圓下列計算正確的是()A. a2a4=a8B. (2a2)3=6a6C. a4a=a3D. 2a+3a=5a2下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是()A. 檢測“神舟十四號”載人飛船零件的質(zhì)量B. 檢測一批LED燈的使用壽命C. 檢測黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量D. 檢測一批家用汽車的抗撞擊能力如圖，在RtABC中，C=90，B=30，AB=8，以點C為圓心，CA的長為半徑畫弧，交AB于點D，則AD的長為()A. B. 43C. 53D. 2如圖，在矩形ABCD中，ABBC，連接AC，分別以點A

3、，C為圓心，大于12AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，N，直線MN分別交AD，BC于點E，F(xiàn).下列結(jié)論：四邊形AECF是菱形；AFB=2ACB；ACEF=CFCD；若AF平分BAC，則CF=2BF其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）若分式2x1有意義，則x的取值范圍是如圖，直線a/b，直線x與直線a，b相交，若1=54，則3=_度若一元二次方程x24x+3=0的兩個根是x1，x2，則x1x2的值是_如圖，已知AB/DE，AB=DE，請你添加一個條件_，使ABCDEF小聰和小明兩個同學(xué)玩“石頭，剪刀、布”的游戲，隨機(jī)出手一次是平局的概

4、率是_如圖，有甲乙兩座建筑物，從甲建筑物A點處測得乙建筑物D點的俯角為45，C點的俯角為58，BC為兩座建筑物的水平距離已知乙建筑物的高度CD為6m，則甲建筑物的高度AB為_m.(sin580.85,cos580.53,tan581.60，結(jié)果保留整數(shù))勾股定理最早出現(xiàn)在商高的周髀算經(jīng)：“勾廣三，股修四，經(jīng)隅五”.觀察下列勾股數(shù)：3，4，5；5，12，13；7，24，25；，這類勾股數(shù)的特點是：勾為奇數(shù)，弦與股相差為1.柏拉圖研究了勾為偶數(shù)，弦與股相差為2的一類勾股數(shù)，如：6，8，10；8，15，17；，若此類勾股數(shù)的勾為2m(m3,m為正整數(shù))，則其弦是_(結(jié)果用含m的式子表示)如圖1，在A

5、BC中，B=36，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC勻速運(yùn)動至點C停止若點P的運(yùn)動速度為1cm/s，設(shè)點P的運(yùn)動時間為t(s)，AP的長度為y(cm)，y與t的函數(shù)圖象如圖2所示當(dāng)AP恰好平分BAC時t的值為_三、解答題（本大題共8小題，共72.0分）先化簡，再求值：4xy2xy(3xy)，其中x=2，y=1某班去革命老區(qū)研學(xué)旅行，研學(xué)基地有甲乙兩種快餐可供選擇，買1份甲種快餐和2份乙種快餐共需70元，買2份甲種快餐和3份乙種快餐共需120元(1)買一份甲種快餐和一份乙種快餐各需多少元？(2)已知該班共買55份甲乙兩種快餐，所花快餐費(fèi)不超過1280元，問至少買乙種快餐多少份？為落實“雙減”政策，優(yōu)

6、化作業(yè)管理，某中學(xué)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們每天完成書面作業(yè)的時間t(單位：分鐘).按照完成時間分成五組：A組“t45”，B組“45t60”，C組“60t75”，D組“7590”.將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)這次調(diào)查的樣本容量是_，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，B組的圓心角是_度，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在_組內(nèi)；(3)若該校有1800名學(xué)生，請你估計該校每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學(xué)生人數(shù)如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與函數(shù)y2=mx(x0)的圖象交于A(6,12)，B(12,n)兩點，與y軸交于點C.將直

7、線AB沿y軸向上平移t個單位長度得到直線DE，DE與y軸交于點F(1)求y1與y2的解析式；(2)觀察圖象，直接寫出y1y2時x的取值范圍；(3)連接AD，CD，若ACD的面積為6，則t的值為_如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，BC與過點A的切線EF平行，BC，AD相交于點G(1)求證：AB=AC；(2)若DG=BC=16，求AB的長為增強(qiáng)民眾生活幸福感，市政府大力推進(jìn)老舊小區(qū)改造工程和諧小區(qū)新建一小型活動廣場，計劃在360m2的綠化帶上種植甲乙兩種花卉市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲種花卉種植費(fèi)用y(元/m2)與種植面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉種植費(fèi)用為15元/m2(1)當(dāng)x100

8、時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(2)當(dāng)甲種花卉種植面積不少于30m2，且乙種花卉種植面積不低于甲種花卉種植面積的3倍時如何分配甲乙兩種花卉的種植面積才能使種植的總費(fèi)用w(元)最少？最少是多少元？受投入資金的限制，種植總費(fèi)用不超過6000元，請直接寫出甲種花卉種植面積x的取值范圍問題背景：一次數(shù)學(xué)綜合實踐活動課上，小慧發(fā)現(xiàn)并證明了關(guān)于三角形角平分線的一個結(jié)論如圖1，已知AD是ABC的角平分線，可證ABAC=BDCD.小慧的證明思路是：如圖2，過點C作CE/AB，交AD的延長線于點E，構(gòu)造相似三角形來證明ABAC=BDCD嘗試證明：(1)請參照小慧提供的思路，利用圖2證明：ABAC

9、=BDCD；應(yīng)用拓展：(2)如圖3，在RtABC中，BAC=90，D是邊BC上一點連接AD，將ACD沿AD所在直線折疊，點C恰好落在邊AB上的E點處若AC=1，AB=2，求DE的長；若BC=m，AED=，求DE的長(用含m，的式子表示)拋物線y=x24x與直線y=x交于原點O和點B，與x軸交于另一點A，頂點為D(1)直接寫出點B和點D的坐標(biāo)；(2)如圖1，連接OD，P為x軸上的動點，當(dāng)tanPDO=12時，求點P的坐標(biāo)；(3)如圖2，M是點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點，Q是拋物線上的動點，它的橫坐標(biāo)為m(0m5)，連接MQ，BQ，MQ與直線OB交于點E.設(shè)BEQ和BEM的面積分別為S1和S2，求

10、S1S2的最大值答案解析1.【答案】A【解析】解：5的絕對值是5，故選：A5的絕對值就是數(shù)軸上表示5的點與原點的距離此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值的定義2.【答案】C【解析】解：由三視圖可知，這個幾何體是直三棱柱故選：C從三視圖的俯視圖看是一個三角形，而主視圖是一個矩形，左視圖為矩形，可知這是一個三棱柱本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復(fù)雜幾何體的想象會有幫助3.【答案】B【解析】解：21000=2.1104；故選：B科學(xué)記數(shù)法的

11、表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)此題考查了科學(xué)記數(shù)法解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4.【答案】D【解析】解：等邊三角形有三條對稱軸，矩形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，所以對稱軸條數(shù)最多的圖形是圓故選：D根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)

12、行分析即可本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5.【答案】C【解析】解：a2a4=a6，故A錯誤，不符合題意；(2a2)3=8a6，故B錯誤，不符合題意；a4a=a3，故C正確，符合題意；2a+3a=5a，故D錯誤，不符合題意；故選：C根據(jù)同底數(shù)的冪的乘除、冪的乘方與積的乘方、合并同類項法則逐項判斷本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式運(yùn)算的相關(guān)法則6.【答案】A【解析】解：A、檢測“神舟十四號”載人飛船零件的質(zhì)量，適宜采用全面調(diào)查的方式，故A符合題意；B、檢測一批LED燈的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故B不符合題意；C、檢測黃岡、孝感、咸寧

13、三市的空氣質(zhì)量，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故C不符合題意；D、檢測一批家用汽車的抗撞擊能力，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故D不符合題意；故選：A根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點，逐一判斷即可解答本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點是解題的關(guān)鍵7.【答案】B【解析】解：連接CD，如圖所示： ACB=90，B=30，AB=8，A=9030=60，AC=12AB=4，由題意得：AC=CD，ACD為等邊三角形，ACD=60，AD的長為：604180=43，故選：B連接CD，根據(jù)ACB=90，B=30可以得到A的度數(shù)，再根據(jù)AC=CD以及A的度數(shù)即可得到ACD的度數(shù)，最后根據(jù)弧長公式求解

14、即可本題考查了弧長公式，解題的關(guān)鍵是：求出弧所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)以及弧所在扇形的半徑8.【答案】B【解析】解：根據(jù)題意知，BF垂直平分AC， 在AOE和COF中，EAO=FCOAOE=COF=90AO=CO，AOECOF(AAS)，OE=OF，AE=AF=CF=CE，即四邊形AECF是菱形，故結(jié)論正確；AFB=FAO+ACB，AF=FC，F(xiàn)AO=ACB，AFB=2ACB，故結(jié)論正確；S四邊形AECF=CFCD=12ACOE2=12ACEF，故結(jié)論不正確；若AF平分BAC，則BAF=FAC=CAD=1390=30，AF=2BF，CF=AF，CF=2BF，故結(jié)論正確；故選：B根據(jù)題意分別證明各個結(jié)

15、論來判斷即可本題主要考查長方形的綜合題，熟練掌握長方形的性質(zhì)，基本作圖，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識是解題的關(guān)鍵9.【答案】x1【解析】解：由題意得：x10，解得：x1，故答案為：x1根據(jù)分式有意義的條件可知x10，再解不等式即可此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零10.【答案】126【解析】解：a/b，4=1=54，3=1804=18054=126，故答案為：126根據(jù)兩直線平行，同位角相等和鄰補(bǔ)角的定義解答即可本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等11.【答案】3【解析】解：x1，x

16、2是一元二次方程x24x+3=0的兩個根，x1x2=3，故答案為：3根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系直接可得答案本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系12.【答案】A=D【解析】解：添加條件：A=DAB/DE，B=DEC，在ABC和DEF中，A=DAB=DEB=DEC，ABCDEF(ASA)，故答案為：A=D.(答案不唯一)添加條件：A=D，根據(jù)ASA即可證明ABCDEF本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵13.【答案】13【解析】解：小聰和小明玩“石頭、剪刀、布”游戲，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下： 由表格可知，共有9種等可能情況其中平

17、局的有3種：(石頭，石頭)、(剪刀，剪刀)、(布，布)小明和小強(qiáng)平局的概率為：39=13故答案為：13首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與兩人平局的情況，再利用概率公式即可求得答案此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14.【答案】16【解析】解：過點D作DEAB于點E，如圖 則BE=CD=6m，ADE=45，ACB=58，在RtADE中，ADE=45，設(shè)AE=xm，則DE=xm，BC=xm，AB=AE+BE=(6+x)m，在RtABC中，tanACB=tan58=ABBC=6+xx1.60，解得x=10，AB=16m故答案為：16

18、過點D作DEAB于點E，則BE=CD=6m，ADE=45，ACB=58，在RtADE中，ADE=45，設(shè)AE=xm，則DE=xm，BC=xm，AB=AE+BE=(6+x)m，在RtABC中，tanACB=tan58=ABBC=6+xx1.60，解得x=10，進(jìn)而可得出答案本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵15.【答案】4m212或m21【解析】解：當(dāng)2m為奇數(shù)，設(shè)其弦是a，則股為a+1，根據(jù)勾股定理得，(2m)2+a2=(a+1)2，解得a=4m212，當(dāng)2m為偶數(shù)，設(shè)其弦是a，則股為a+2，根據(jù)勾股定理得，(2m)2+a2=(a+2)2，解得a

19、=m21，綜上所述，其弦是4m212或m21，故答案為：4m212或m21分兩種情況：當(dāng)2m為奇數(shù)，設(shè)其弦是a，則股為a+1，當(dāng)2m為偶數(shù)，設(shè)其弦是a，則股為a+2，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論本題考查了勾股數(shù)，勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵16.【答案】25+2【解析】解：如圖，連接AP， 由圖2可得AB=BC=4cm，B=36，AB=BC，BAC=C=72，AP平分BAC，BAP=PAC=B=36，AP=BP，APC=72=C，AP=AC=BP，PAC=B，C=C，APCBAC，APAB=PCAC，AP2=ABPC=4(4AP)，AP=252=BP，(負(fù)值舍去)，t=4+2521

20、=25+2，故答案為：25+2由圖象可得AB=BC=4cm，通過證明APCBAC，可求AP的長，即可求解本題是動點問題的函數(shù)圖象，考查了等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵17.【答案】解：4xy2xy(3xy) =4xy2xy+3xy =5xy，當(dāng)x=2，y=1時，原式=52(1)=10【解析】先去括號，再合并同類項，然后把x，y的值代入化簡后的式子進(jìn)行計算即可解答本題考查了整式的加減化簡求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵18.【答案】解：(1)設(shè)購買一份甲種快餐需要x元，購買一份乙種快餐需要y元，依題意得：x+2y=702x+3y=120，解得：x=30y

21、=20答：購買一份甲種快餐需要30元，購買一份乙種快餐需要20元(2)設(shè)購買乙種快餐m份，則購買甲種快餐(55m)份，依題意得：30(55m)+20m1280，解得：m37答：至少買乙種快餐37份【解析】(1)設(shè)購買一份甲種快餐需要x元，購買一份乙種快餐需要y元，根據(jù)“買1份甲種快餐和2份乙種快餐共需70元，買2份甲種快餐和3份乙種快餐共需120元”，即可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購買乙種快餐m份，則購買甲種快餐(55m)份，利用總價=單價數(shù)量，結(jié)合總價不超過1280元，即可列出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用

22、以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式19.【答案】100 72 C【解析】解：(1)這次調(diào)查的樣本容量是：2525%=100，D組的人數(shù)為：1001020255=40，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示：故答案為：100；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，B組的圓心角是：36020100=72，本次調(diào)查了100個數(shù)據(jù)，第50個數(shù)據(jù)和51個數(shù)據(jù)都在C組，中位數(shù)落在C組，故答案為：72，C；(31710(人)，答：估計該校每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學(xué)生有1710人(1)根據(jù)C組的人數(shù)和所占

23、的百分比，可以計算出本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可計算出D組的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(2)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出B組的圓心角的度數(shù)，以及中位數(shù)落在哪一組；(3)根據(jù)題意和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出該校每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學(xué)生人數(shù)本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答20.【答案】2【解析】解：(1)將點A(6,12)代入y2=mx中，m=3，y2=3x，B(12,n)在y2=3x中，可得n=6，B(12,6)，將點A、B代入y1=kx+b，12k+b=66k+b=12，解得k=1b=132，y1=x1

24、32；(2)一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點為A(6,12)，B(12,6)，12x6時，y1y2；(3)在y1=x132中，令x=0，則y=132， C(0,132)，直線AB沿y軸向上平移t個單位長度，直線DE的解析式為y=x132+t，F(xiàn)點坐標(biāo)為(0,132+t)，過點F作GFAB交于點G，連接AF，直線AB與x軸交點為(132,0)，與y軸交點C(0,132)，OCA=45，F(xiàn)G=CG，F(xiàn)C=t，F(xiàn)G=22t，A(6,12)，C(0,132)，AC=62，AB/DF，SACD=SACF，126222t=6，t=2，故答案為：2(1)將點A(6,12)代入y2=mx中，求反比例函數(shù)的解析式；通過

25、解析式求出B點坐標(biāo)，然后將點A、B代入y1=kx+b，即可求出一次函數(shù)的解析式；(2)通過觀察圖象即可求解；(3)由題意先求出直線DE的解析式為y=x132+t，過點F作GFAB交于點G，連接AF，由OCA=45，求出FG=22t，再求出AC=62，由平行線的性質(zhì)可知SACD=SACF，則126222t=6，即可求t本題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21.【答案】(1)證明：EF是O的切線，DAEF，BC/EF，DABC，DA是直徑，AB=AC，ACB=ABC，AB=AC(2)解：連接DB，BGAD，BGD=BGA，AB

26、G+DBG=90，DBG+BDG=90，ABG=BDG，ABGBDG，AGBG=BGDG，即BG2=AGDG，BC=16，BG=GC，BG=8，82=16AG，解得：AG=4，在RtABG中，BG=8，AG=4，AB=45故答案為：45【解析】(1)根據(jù)垂徑定理，圓周角定理，等腰三角形的判定定理解答即可；(2)根據(jù)相似三角形的判定定理，勾股定理解答即可本題主要考查了圓周角定理，垂徑定理，相似三角形的判定定理，熟練掌握這些性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵22.【答案】解：(1)當(dāng)0 x40時，y=30；當(dāng)40 x100時，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，線段過點(40,30)，(100,15)，40k+b=

27、30100k+b=15，k=14b=40，y=14x+40，即y=30(0 x40)14x+40(40 x90)；(2)甲種花卉種植面積不少于30m2，x30，乙種花卉種植面積不低于甲種花卉種植面積的3倍，360 x3x，x90，即30 x90；當(dāng)30 x40時，由(1)知，y=30 x，乙種花卉種植費(fèi)用為15元/m2w=yx+15(360 x)=30 x+15(360 x)=15x+5400，當(dāng)x=30時，wmin=5850；當(dāng)405625，種植甲種花卉90m2，乙種花卉270m2時，種植的總費(fèi)用最少，最少為5625元；當(dāng)30 x40時，由知，w=15x+5400，種植總費(fèi)用不超過6000元

28、，15x+54006000，x40，即滿足條件的x的范圍為30 x40，當(dāng)40 x90時，由知，w=14(x50)2+6025，種植總費(fèi)用不超過6000元，14(x50)2+60256000，x40(不符合題意，舍去)或x60，即滿足條件的x的范圍為60 x90，綜上，滿足條件的x的范圍為30 x40或60 x90【解析】(1)分段利用圖象的特點，利用待定系數(shù)法，即可求出答案；(2)先求出x的范圍；分兩段建立w與x的函數(shù)關(guān)系，即可求出各自的w的最小值，最后比較，即可求出答案案；分兩段利用w6000，建立不等式求解，即可求出答案此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，函數(shù)極值的確定

29、，用分段討論的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵23.【答案】(1)證明：CE/AB，E=EAB，B=ECB，CEDBAD，CEAB=CDBD，E=EAB，EAB=CAD，E=CAD，CE=CA，ABAC=BDCD(2)解：將ACD沿AD所在直線折疊，點C恰好落在邊AB上的E點處，CAD=BAD，CD=DE，由(1)可知，ABAC=BDCD，又AC=1，AB=2，21=BDCD，BD=2CD，BAC=90，BC=AC2+BC2=12+22=5，BD+CD=5，3CD=5，CD=53；DE=53；將ACD沿AD所在直線折疊，點C恰好落在邊AB上的E點處，CAD=BAD，CD=DE，C=AED=，tanC

30、=tan=ABAC，由(1)可知，ABAC=BDCD，tan=BDCD，BD=CDtan，又BC=BD+CD=m，CDtan+CD=m，CD=m1+tan，DE=m1+tan【解析】(1)證明CEDBAD，由相似三角形的性質(zhì)得出CEAB=CDBD，證出CE=CA，則可得出結(jié)論；(2)由折疊的性質(zhì)可得出CAD=BAD，CD=DE，由(1)可知，ABAC=BDCD，由勾股定理求出BC=5，則可求出答案；由折疊的性質(zhì)得出C=AED=，則tanC=tan=ABAC，方法同可求出CD=m1+tan，則可得出答案本題是相似形綜合題，考查了折疊的性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24.【答案】解：(1)令y=x24x=x，解得x=0或x=5