2019年昆明理工大學(xué)考博試題最優(yōu)化理論與方法

1、昆明理工大學(xué)2019年博士研究生招生考試試題考試科目代碼：2036考試科目名稱：最優(yōu)化理論與方法考生答題須知所有題目（包括填空、選擇、圖表等類型題目）答題答案必須做在考點(diǎn)發(fā)給的答題紙上，做在本試題冊上無效。 請考生務(wù)必在答題紙上寫清題號。評卷時(shí)不評閱本試題冊，答題如有做在本試題冊上而影響成績的，后果由考生自己負(fù)責(zé)。答題時(shí)一律使用藍(lán)、黑色墨水筆或圓珠筆作答（畫圖可用鉛筆），用其它筆答題不給分。答題時(shí)不準(zhǔn)使用涂改液等具有明顯標(biāo)記的涂改用品。請從以下7題中任選5題作答。多做不加分，按回答的前5題計(jì)分。1、（20分）有一艘貨輪的貨運(yùn)艙分前、中、后三個(gè)艙位，它們的容積與最大允許載貨量如表1所示?，F(xiàn)有三種

2、貨物待運(yùn)，已經(jīng)有關(guān)數(shù)據(jù)如表2所示。表1項(xiàng)目前艙中艙后艙最大允許載貨量/t容積/m3200040003000540010001000表2商品數(shù)量（件）每件體積（m3/件）每件重量（t/件）運(yùn)價(jià)（元/件）ABC600100080010578651000700600又為了航海安全，前、中、后艙實(shí)際載重量大體保持各艙最大允許載重量的比例關(guān)系。具體要求： 前、后艙分別與中艙之間載重量比例的偏差不超過15%，前、后艙之間不超過10%。問該貨輪應(yīng) 該載A,B,C各多少件運(yùn)費(fèi)收入才最大？試建立這個(gè)問題的線性規(guī)劃模型，不求解。2、（20分）某廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，分別經(jīng)過A、B、C三種設(shè)備加工。已知生產(chǎn)單位

3、各 種產(chǎn)品所需的設(shè)備臺時(shí)、設(shè)備的現(xiàn)有加工能力及每件產(chǎn)品的預(yù)期利潤見表3。表3甲乙丙設(shè)備能力/臺.hA363120B454180C526160單位產(chǎn)品利潤/元151281）求獲得利潤最大的產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃；2）產(chǎn)品甲的利潤在多大范圍內(nèi)變化時(shí)，原最優(yōu)計(jì)劃保持不變；3）設(shè)備C的能力如果為160+m，確定保持最優(yōu)基不變的m的取值范圍；4）如有一種新產(chǎn)品丁，加工一件需設(shè)備A、B、C臺時(shí)各為2、3、7h，預(yù)期每件產(chǎn)品利潤為8元， 是否值得安排生產(chǎn)？3、（20分）請論述線性規(guī)劃原問題和對偶問題的關(guān)聯(lián)性，解釋影子價(jià)格的經(jīng)濟(jì)含義及其與市場價(jià) 格的關(guān)系。4、（20分）已知某運(yùn)輸問題的產(chǎn)銷平衡表、單位運(yùn)價(jià)表及給出的一

4、個(gè)最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案分別見表4、 表5所示，試確定表5中k的取值范圍。表4銷地產(chǎn)地B1B2B3B4產(chǎn)量A151015A201015025A355銷量5151510表5銷地產(chǎn)地B1B2B3B4A11012011A212k920A321416185、（20分）已知有6個(gè)村子，相互間道路的距離如圖1所示。擬合建一所小學(xué)，已知A處有小學(xué) 生60人，B處有50人，C處有50人，D處30人，E處70人，F(xiàn)處40人。問小學(xué)應(yīng)該建在哪一 個(gè)村子，使學(xué)生上學(xué)最方便（走的總路程最短）。圖16、（20分）用動態(tài)規(guī)劃方法求解下面問題：max z = 2%2 + 2尤 + 4尤 -%2|2 x + 尤 + 尤 0, i = 1,2,37、（20分）智能算法大都會采用最優(yōu)化的相關(guān)理論，除了運(yùn)籌學(xué)中的算法（線性規(guī)劃、非線性規(guī) 劃、運(yùn)輸問題等的求解算法），列舉你知