第六章離散控制系統(tǒng)分析

1、第六章 離散控制系統(tǒng)分析1計算機(jī)控制系統(tǒng)與經(jīng)典自動控制系統(tǒng)在信號上不同？所謂自動控制就是利用設(shè)定值與現(xiàn)實值之間的差量來達(dá)到控制的作用，這是共同點。而兩者區(qū)別是元器件不同。有很多例子可以舉，計算機(jī)控制系統(tǒng)就是更集成化，數(shù)字化，但是基本原理與常規(guī)的一樣，就是元器件不同2采樣定理？采樣周期的一般選擇原則是什么？每隔一定時間間隔對目標(biāo)信號采樣，從而生成新的序列，這就是采樣后的信號，是信號的離散化 采樣周期就是上述的時間間隔，比如 1 毫秒，就是Ts=1ms，采樣頻率為 fs=1/1ms=1000hz,代表每秒抽樣 1000 次 根據(jù)采樣定理，采樣頻率為目標(biāo)信號最大頻率的 2 倍，才會不失真。即 fs=

2、2fm,假設(shè)目標(biāo)信號是單一頻率的信號，頻率為f，則周期 T=1/f,所以 fs=2f=2/T,又因為 fs=1/Ts,所以 Ts=T/2。3求下列函數(shù)的 z 變換。（1）f(t)=1eat（2）f(t)=14t（3）F(s)=6s(s+2)（4）F(s)=s+2(s+1)(s+3)（）解：令 z=s設(shè) F(s)=1/（1-s-1）（1-2s-1）,1|s|2both terms are causalthe signal is (-(-1)n+2(-2)n)*u(n+1)(2)if the region is 2|z|1theis causal and the second isausalthe

3、 signal is -(-1)nu(n+1)-2*(-2)n*u(-n-2)(3)if the region is |z|（4）1/(z+1)(z+2)=1/(z+1)-1/(z+2)z/(z+1)(z+2)=z/(z+1)-z/(z+2)6 求下列系統(tǒng)的 z 傳遞函數(shù)。(1)y(k)2y(k2)+3y(k4)=u(k)+u(k1)(2)G(s)=2s(0.1s+1)解：（1）（2）7已知一離散系統(tǒng)，試求使系統(tǒng)穩(wěn)定的 K 的取值范圍。解：開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為：將 T=1 代入上式得：整理后，近似得：將代入上述特征方程，得因此，系統(tǒng)穩(wěn)定的K 值范圍為：8已知一離散系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 D(z)=z31.03z2+0.43z+0.0054=0 試用判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：針對上式做W 變換，即將z=( w+1) /( w-1)代入得：2.45w3+3.62w2+1.52w+0.4=0作 Routh 表如下：w32.453.62w21.2