平方差公式趙

1、海陵中學初二數(shù)學教學案 班級 ，姓名 ( 設計人: 趙俊) 第十五章整式的乘除與因式分解 21平方差公式【目標導航】1知道平方差公式的結(jié)構(gòu)特征；2知道平方差公式是多項式乘法的特殊情況；3會正確運用平方差公式進行計算【問題探究】一探究計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(x+1)(x- 1)= ;(m+2)(m- 2)= ;(2x+1)(2x- 1)= ;(a+b)(a-b)= .語言表述（4）式：這個公式叫做（乘法的）平方差公式二平方差公式的幾何解釋：三例題例先判斷下列各式滿足平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，然后運用平方差公式計算：(1) (3x+2)(3x-2);(2) (b+2a)(2a-b);(

2、3) (-x+2y)(-x-2y).例運用平方差公式計算：(1) 10298(2)例3計算：(1)(2x-y)(y+2x)-2(3x-2y)(-2y-3x)-(11x-3y)(2x-3y)(2) (3)(4)【課堂操練】一.填空12(-a-b)(a-b)=345(x-1) =6(a+b) =二.判斷:.(0.5a-0.1)(0.5a+0.1)=（）.(a-b)(a+b)（）.（）10.（）11.（）12.（）三.選擇13.下列各式:(x-2y)(2y+x) (x-2y)(-x-2y) (-x-2y)(x+2y) (x-2y)(-x+2y)其中能用平方差公式計算的是( )A. B. C. D.

3、14.等式( )=中括號內(nèi)應填入下式中的( )A. B.C. D.15.若,則x-y的值是( )A.5 B.4 C.-4 D.以上都不對16.計算等于( )A. B. C. D.17.等于( )A. B. 22C. D.18.的計算結(jié)果為( )AB. C. D.四.應用平方差公式計算:19. 59.860.220. 2001199921. 22. (1-mn)(mn+1)23. 24. 25.【課后鞏固】五.運用平方差公式計算：（1）20042002-（2）1.030.97（3）（4）六計算：（5）（6）（7）（8）23（9）（10）(x+2y)(x-2y)-(x-4y)(x+4y)+(6y-

4、5x)(6x-5y)七先化簡,再求值:（11）。其中(12)(x+2)(2-x)+x(x+1) 其中x=1(13)(5a+3b)(3b-5a)-(3a-b)(-b-3a)+(2b-3a)(-2b-3a) 其中 a= b=八（1）。如果,求的值.(15)解不等式組: 【課外拓展】（16）填空：(a -b+c)( a +b-c)=( )-( )(3a-4b+5c)(-3a-4b+5c)= ( )- ( )(1)觀察下列等式：42=3212； 43=4222；44=5232； （ ）（ ）=（ ）2（ ）2；則第4個等式為；第個等式為（是正整數(shù)）（1）平方差公式的特征：左邊為兩個數(shù)的和乘以這兩個數(shù)的差右邊為這兩個數(shù)的平方差公式的常見變形:位置變化:=符號變化:(-3x-2y)(3x-2y)=指數(shù)變化:=系數(shù)變化:(