人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章一元一次方程單元綜合提升卷(word版含答案)

1、第三章綜合提升卷范圍:一元一次方程時(shí)間:100分鐘分值:100分第卷(選擇題共30分)一、選擇題(每題3分,共30分)1.如圖果方程(m-1)x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程,那么m的取值范圍是()A.m0B.m1C.m=-1D.m=02.已知等式3a=2b+5,則下列等式中,不一定成立的是()A.3a-5=2bB.3a-1=2b+4C.3ac=2b+5cD.9a=6b+153.某商品的標(biāo)價(jià)為200元,若按標(biāo)價(jià)的五折銷(xiāo)售,仍可獲利20元,則這件商品的進(jìn)價(jià)為()A.120元B.100元C.80元D.60元4.解方程4.5(x+0.7)=9x,最簡(jiǎn)便的方法是首先()A.去括號(hào)B.在方程兩邊同時(shí)乘1

2、0C.移項(xiàng)D.在方程兩邊同時(shí)除以4.55.解方程2(x-5)-x=6x2-13,有以下四個(gè)步驟:去括號(hào),得2x-10-x=3x-2; 移項(xiàng),得2x-x-3x=10+2; 合并同類(lèi)項(xiàng),得-2x=12; 系數(shù)化為1,得x=-6.經(jīng)檢驗(yàn)可知x=-6不是原方程的解,這說(shuō)明解題的四個(gè)步驟有錯(cuò),其中做錯(cuò)的一步是()A.B.C.D.6.用n輛汽車(chē)運(yùn)一批貨物,如圖果每輛汽車(chē)裝貨3.5 t,那么這批貨物就有1.5 t不能運(yùn)走,如圖果每輛汽車(chē)裝貨4 t,那么裝完這批貨物恰好還有一輛空車(chē),則n的值為()A.11B.9C.7D.57.方程3-2x3-x-22=1去分母正確的是()A.(3-2x)-(x-2)=6B.2

3、(3-2x)-(x-2)=6C.2(3-2x)-3(x-2)=6D.2(3-2x)-3(x-2)=18.如圖所示,天平右盤(pán)里放了一塊磚,左盤(pán)里放了半塊磚和一個(gè)2 kg的砝碼,天平兩端正好平衡,那么一塊磚的質(zhì)量是()A.1 kgB.2 kgC.3 kgD.4 kg 9.如圖,用十字形方框從月歷表中框出5個(gè)數(shù),已知這5個(gè)數(shù)的和為5a-5,a是方格中的一個(gè)數(shù),則數(shù)a所在的方格是()A.B.C.D.10.甲、乙兩人完成一項(xiàng)工作,甲先做了3天,然后乙加入一起完成剩下的工作,設(shè)工作總量為1,工作進(jìn)度如圖下表,則完成這項(xiàng)工作共需()天數(shù)第3天第5天工作進(jìn)度1412A.9天B.10天C.11天D.12天請(qǐng)將選

4、擇題答案填入下表:題號(hào)12345678910總分答案第卷(非選擇題共70分)二、填空題(每題3分,共18分)11.若x=8是方程(x-2)(x-2k)=0的一個(gè)解,則k=.12.將等式3a-2b=2a-2b變形,過(guò)程如圖下:因?yàn)?a-2b=2a-2b,所以3a=2a(第一步),所以3=2(第二步).上述過(guò)程中,第一步的根據(jù)是,第二步得出了錯(cuò)誤的結(jié)論,其原因是.13.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),如圖果輸出的結(jié)果為1,那么輸入的數(shù)x是.14.一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)提高20%作為定價(jià),可是總賣(mài)不出去;后來(lái)按定價(jià)減價(jià)20%出售,很快賣(mài)掉,結(jié)果這次生意虧了4元.那么這件商品的進(jìn)價(jià)是元.15.有一個(gè)六位數(shù)1a

5、bcde,它乘3后得到六位數(shù)abcde1,則這個(gè)六位數(shù)是. 16.甲、乙二人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地出發(fā),同向運(yùn)動(dòng).若甲的速度是乙的速度的2倍,則甲運(yùn)動(dòng)2周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度的3倍,則甲運(yùn)動(dòng)32周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度的4倍,則甲運(yùn)動(dòng)43周,甲、乙第一次相遇由此規(guī)律可知正常走時(shí)的時(shí)鐘,時(shí)針和分針從0點(diǎn)(12點(diǎn))同時(shí)出發(fā),分針旋轉(zhuǎn)周,時(shí)針和分針第一次相遇.三、解答題(共52分)17.(本小題滿分6分)解方程:(1)2(3x+4)=3+5(x+1);(2)x-12-2=2-3x4.18.(本小題滿分6分)已知x=2是關(guān)于x的方程ax-4=0的解,請(qǐng)檢驗(yàn)x=3是不

6、是關(guān)于x的方程2ax-5=3x-4a的解.19.(本小題滿分6分)當(dāng)m為何值時(shí),2m-5m-13的值與7-m2的值的和等于5?20.(本小題滿分6分)如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上一點(diǎn)(在點(diǎn)A左側(cè)),且AB=14,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t0)秒.(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是,點(diǎn)P表示的數(shù)是(用含t的式子表示);(2)動(dòng)點(diǎn)H從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P,H同時(shí)出發(fā),則點(diǎn)P經(jīng)過(guò)多少秒追上點(diǎn)H? 21.(本小題滿分6分)試根據(jù)中的信息,解答下列問(wèn)題:(1)購(gòu)買(mǎi)5根跳繩需元,購(gòu)買(mǎi)15根跳繩需元;(2)

7、小紅比小明多買(mǎi)了2根跳繩,付款時(shí)小紅反而比小明少付5元,則小紅買(mǎi)了多少根跳繩? 22.(本小題滿分7分)2020年1月的月歷表如圖下表所示:日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031快到放寒假了,班主任孫老師看月歷屆時(shí)準(zhǔn)備安排一節(jié)假期安全班會(huì)課,孫老師把月歷與本學(xué)期書(shū)本上73頁(yè)的數(shù)學(xué)活動(dòng)3聯(lián)系在一起,經(jīng)過(guò)思索后,孫老師給同學(xué)們展示了兩個(gè)問(wèn)題:(1)若連續(xù)三天的號(hào)數(shù)之和等于48,那么這三天分別是幾號(hào)?(2)用一個(gè)“T”字形的框在表中框出四個(gè)數(shù),這四個(gè)數(shù)的和能等于83嗎?為什么?23.(本小題滿分7分)老張十一期間到某電

8、器商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)冰箱、電視機(jī)和洗衣機(jī)三件家電,剛好該商場(chǎng)推出優(yōu)惠活動(dòng),具體優(yōu)惠情況如圖下表:購(gòu)物總金額(原價(jià))優(yōu)惠率不超過(guò)5000元的部分8%超過(guò)5000元但不超過(guò)10000元的部分15%超過(guò)10000元但不超過(guò)20000元的部分25%已知老張購(gòu)買(mǎi)這三件家電一共花費(fèi)7150元.(1)求這三件家電的原價(jià)一共是多少元;(2)提貨后,老張發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)的尺寸不合適,需要退貨,該商場(chǎng)規(guī)定:消費(fèi)者要支付退貨商品在單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)時(shí)所能享受的優(yōu)惠,并且還要支付商品原價(jià)12%的手續(xù)費(fèi),最終該商場(chǎng)退還給老張1180元錢(qián),則該洗衣機(jī)的原價(jià)是多少元?24.(本小題滿分8分)某中學(xué)剛完成一批校舍的修建,有一些相同的辦公室需要粉刷墻面

9、.3名一級(jí)技工一天粉刷7個(gè)辦公室,結(jié)果其中有90 m2墻面未來(lái)得及粉刷;同樣時(shí)間內(nèi)4名二級(jí)技工粉刷了7個(gè)辦公室之外,還多粉刷了另外的70 m2墻面.每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷40 m2墻面.(1)求每個(gè)辦公室需要粉刷的墻面面積.(2)已知學(xué)校每天需要支付給每名一級(jí)技工100元,每名二級(jí)技工90元.該中學(xué)有40個(gè)辦公室的墻面和720 m2的展覽墻需要粉刷.現(xiàn)有甲、乙兩支工程隊(duì)供選擇,甲工程隊(duì)有3名一級(jí)技工,乙工程隊(duì)有4名二級(jí)技工.該中學(xué)有兩個(gè)選擇方案,方案一:全部由甲工程隊(duì)粉刷;方案二:全部由乙工程隊(duì)粉刷.若要使總?cè)斯べM(fèi)用最少,該中學(xué)應(yīng)如圖何選擇?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.答案1.B 由題意,得m-

10、10,解得m1.2.C3.C 設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元.依題意,得20050%-x=20,解得x=80.4.D 4.5(x+0.7)=9x,方程兩邊同時(shí)除以4.5,得x+0.7=2x,解得x=0.7.5.B 去括號(hào),得2x-10-x=3x-2,移項(xiàng),得2x-x-3x=10-2,故錯(cuò)誤.故選B.6.A 依題意,得3.5n+1.5=4(n-1),解得n=11.7.C 方程左右兩邊同時(shí)乘6,得2(3-2x)-3(x-2)=6.8.D 設(shè)一塊磚的質(zhì)量是x kg,則2+12x=x,解得x=4.9.C 設(shè)中間位置的數(shù)為A,則位置的數(shù)為A-7,位置的數(shù)為A+7,位置的數(shù)為A-1,位置的數(shù)為A+1,5個(gè)數(shù)的和為

11、5A=5a-5,所以a=A+1,即a為位置的數(shù).10.A11.4 把x=8代入方程,得6(8-2k)=0,解得k=4.12.等式的性質(zhì)1等式的左右兩邊同時(shí)除以了一個(gè)可能等于零的數(shù)a,不符合等式的性質(zhì)213.-1 根據(jù)題意,得12(x+3)=1,即x+3=2,解得x=-1.14.100 設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意,得x(1+20%)(1-20%)=x-4,解得x=100.故答案為:100.15.142857 設(shè)1后面的五位數(shù)為x,則(1100000+x)3=x10+1,解得x=42857,所以這個(gè)六位數(shù)是1100000+42857=142857.16.1211 設(shè)分針旋轉(zhuǎn)x周后,時(shí)針和分針

12、第一次相遇,此時(shí)時(shí)針旋轉(zhuǎn)了(x-1)周.根據(jù)題意,得60 x=720(x-1),解得x=1211.17.解:(1)2(3x+4)=3+5(x+1),移項(xiàng),得2(3x+4)-5(x+1)=3,去括號(hào),得6x+8-5x-5=3,移項(xiàng),得6x-5x=3+5-8,合并同類(lèi)項(xiàng),得x=0.(2)x-12-2=2-3x4.去分母,得2(x-1)-8=2-3x,去括號(hào),得2x-2-8=2-3x,移項(xiàng),得2x+3x=2+8+2,合并同類(lèi)項(xiàng),得5x=12,系數(shù)化為1,得x=125.18.解:x=3不是關(guān)于x的方程2ax-5=3x-4a的解.理由:因?yàn)閤=2是關(guān)于x的方程ax-4=0的解,所以把x=2代入方程,得2

13、a-4=0,解得a=2.將a=2代入方程2ax-5=3x-4a,得4x-5=3x-8.將x=3代入該方程左邊,則左邊=7,代入該方程右邊,則右邊=1.因?yàn)樽筮呌疫?所以x=3不是關(guān)于x的方程2ax-5=3x-4a的解.19.解:根據(jù)題意,得2m-5m-13+7-m2=5,去分母,得12m-2(5m-1)+3(7-m)=30,去括號(hào),得12m-10m+2+21-3m=30,移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),得-m=7,系數(shù)化為1,得m=-7.20.解:(1)-68-5t(2)根據(jù)題意,得5t=14+3t,解得t=7.答:點(diǎn)P經(jīng)過(guò)7秒追上點(diǎn)H.21.解:(1)125300(2)設(shè)小紅買(mǎi)了x根跳繩,根據(jù)題意,得25

14、0.8x=25(x-2)-5,解得x=11.答:小紅買(mǎi)了11根跳繩.22.解:(1)設(shè)中間日期為x號(hào),則前一天為(x-1)號(hào),后一天為(x+1)號(hào).由題意,得x-1+x+x+1=48,解得x=16.所以這三天分別是15號(hào),16號(hào),17號(hào).(2)不能.理由如圖下:由題意,設(shè)“T”字形框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)為2n-1,則框內(nèi)該數(shù)左邊的數(shù)為2n-2,右邊的數(shù)為2n,下面的數(shù)為2n-1+7,所以“T”字形框內(nèi)四個(gè)數(shù)的和為2n-2+2n-1+2n+2n-1+7=8n+3.由題意,得8n+3=83,解得n=10.當(dāng)n=10時(shí),2n-1=19,19位于表中的最左欄,與題意不符,所以這四個(gè)數(shù)的和不能等于83.23.解:(1)由花費(fèi)的錢(qián)數(shù)可知三件家電的總原價(jià)超過(guò)5000元但不超過(guò)10000元.設(shè)這三件家電的原價(jià)一共是x元.由題意,得x-50008%-(x-5000)15%=7150,解得x=8000.答:這三件家電的原價(jià)一共是8000元.(2)設(shè)該洗衣機(jī)的原價(jià)為a元.由題意,得a-8%a-12%a=1180,解得a=1475.答:該洗衣機(jī)的原價(jià)是1475元.24.解:(1)設(shè)每個(gè)辦公室需要粉刷的墻面面積為x m2.根據(jù)題意,得7x-903-7x+704=40,解得x=150.