[期末復(fù)習(xí)四]二元一次方程組

1、期末復(fù)習(xí)四】二元一次方程組知識(shí)優(yōu)梳理】1、二元一次方程：定義：含兩個(gè)未知數(shù)且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是的方程。即同時(shí)滿足以下幾個(gè)條件的方程就是二元一TOC o 1-5 h z次方程：含未知數(shù)；未知項(xiàng)的最高次數(shù)是;分母不含。使二元一次方程左右兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值叫二元一次方程的；二元一次方程的解有個(gè)。2、二元一次方程組：二元一次方程組滿足的條件：共含兩個(gè)未知數(shù)；未知項(xiàng)的最高次數(shù)是；分母不含?？键c(diǎn)：若|m2卜。如+(n+1)y訃，5是二元一次方程，則m=,n=.同時(shí)使方程都成立的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解。3、二元一次方程組的解法基本思路是。消元法；將一個(gè)方程變形為用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未

2、知數(shù)的形式再代入另一個(gè)方程，將二元化為一元；消元法；適用于相同未知數(shù)的系數(shù)有相等或互為相反數(shù)的特點(diǎn)的方程組，首先觀察出兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)分別的特點(diǎn)，如何運(yùn)用加減消去一個(gè)未知數(shù)；含分母、.小數(shù)、括號(hào)等的方程組都應(yīng)先化為最簡(jiǎn)形式后再用這兩種方法去解。用加減法消元法解二元一次方程組時(shí),怎樣選擇消元對(duì)象：兩個(gè)方程中，某個(gè)相同未知數(shù)的系數(shù)的相等；兩個(gè)方程中，某個(gè)相同未知數(shù)的系數(shù)成倍;兩個(gè)方程中，兩個(gè)未知數(shù)均不成整數(shù)倍時(shí)，一般選擇系數(shù)較的未知數(shù)消元。4、實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組列方程解應(yīng)用題的一般步驟：審題：分析題意，分析所有的已知量，未知量，它們之間的數(shù)量關(guān)系；設(shè)未知數(shù)：可直接設(shè)元，也可設(shè)元；列方程組：根

3、據(jù)已知條件找出關(guān)系布列方程或方程組；解方程或方程組；檢驗(yàn)并寫出答案.【關(guān)鍵】找出題目中的兩個(gè)相等關(guān)系，列出方程組。5、三元一次方程組三元一次方程組滿足的條件：共含三個(gè)未知數(shù)；每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是；一個(gè)有方程。解三元一次方程組的基本思想是，根據(jù)方程組中各未知數(shù)的特點(diǎn)，先消去某一未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為二元一次方程組求解：先消去某個(gè)方程中的未知數(shù)；先消去系數(shù)的未知數(shù)；先消去系數(shù)成關(guān)系的未知數(shù)?！纠}精分析】例1、方程(2m6)xlm-2+(n2)yn2一3，0是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=，n=例2、如果(x+y52與|3y2x+10互為相反數(shù)，那么x=，y=.例3、已知點(diǎn)A(-y-15,-

4、15-2x),點(diǎn)B(3x，9y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則x=，y=。3x+2y，m+3例4、二元一次方程組f的解互為相反數(shù)，求m的值.12xy，2m1例5、用適當(dāng)方法解下列方程組。3(x-1)=y+5,5(y1)=3(x,5);x+y,xy(2236,4(x,y)5(xy)=2.3x一y+2z=32x+y一z=13x+2y+z=20、甲、乙兩人共同解方程組ax+5y=154xby=2乙看錯(cuò)了方程中的b得到方程組的解為。試計(jì)算a2004+(1A2005b10丿的值例6、某商店出售的某種茶壺每只定價(jià)20元，茶杯每只定價(jià)3元.該商店在營(yíng)銷淡季出臺(tái)一項(xiàng)優(yōu)惠辦法，即每買一只茶壺贈(zèng)送一只茶杯.某顧客花了170元，

5、買回茶壺和茶杯共38只，則該顧客買回茶壺、茶杯各多少只？同步練習(xí)】1、若方程(k24)x2+(23k)x+(k-2)y+3k=0為二兀一次方程，則k的值為()2、若3x3m,5n+9+4y4m-2n-7=2是關(guān)于x、y的二元一次方程，則一的值等于n3、已知點(diǎn)A(3x-6,4y+15),點(diǎn)B(5y,x)關(guān)于x軸對(duì)稱，則x+y的值是。4、已知方程組2x+by-1與Jy3b87同解，求a、b的值.ax,by二12ax3by二75、滿足方程組3x+5y=m+2的x,y的值的和等于2,求m22m+1=2x+3y=m6、已知代數(shù)式ax2+bx+c中，當(dāng)x=1時(shí)，它的值是2；當(dāng)x=3時(shí)，它的值是0；當(dāng)x=2時(shí)，它的值是20；求這個(gè)代數(shù)式。Ix=3由于甲看錯(cuò)了方程中的a得到方程組的解為y=18、甲、乙二人相距6km,二人同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲3小時(shí)可追上乙；相向而行，1小時(shí)相遇，二人的平均速度各是多少？9、一批機(jī)器零件共840個(gè)，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9