現(xiàn)代心理及教育統(tǒng)計學課后題

1、-. z.緒論名詞解釋隨機變量：在統(tǒng)計學上，把取值之前不能預料取到什么值的變量稱之為隨機變量總體：又稱為母全體、全域，指據(jù)有*種特征的一類事物的全體樣本：從總體中抽取的一局部個體，稱為總體的一個樣本個體：構成總體的每個根本單元稱為個體次數(shù)：指*一事件在*一類別中出現(xiàn)的數(shù)目，又成為頻數(shù)，用f表示頻率：又稱相對次數(shù)，即*一事件發(fā)生的次數(shù)被總的事件數(shù)目除，亦即*一數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)被這一組數(shù)據(jù)總個數(shù)去除。頻率通暢用比例或百分數(shù)表示概率：又稱機率?；蛉宦剩梅朠表示，指*一事件在無限的觀測中所能預料的相對出現(xiàn)的次數(shù)，也就是*一事物或*種情況在*一總體中出現(xiàn)的比率統(tǒng)計量：樣本的特征值叫做統(tǒng)計量，又叫做特征

2、值參數(shù)：總體的特性成為參數(shù)，又稱總體參數(shù)，是描述一個總體情況的統(tǒng)計指標觀測值：在心理學研究中，一旦確定了*個值，就稱這個值為*一變量的觀測值，也就是具體數(shù)據(jù)何謂心理與教育統(tǒng)計學？學習它有何意義心理與教育統(tǒng)計學是專門研究如何運用統(tǒng)計學原理和方法，搜集。整理。分析心理與教育科學研究中獲得的隨機數(shù)據(jù)資料，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)資料傳遞的信息，進展科學推論找出心理與教育活動規(guī)律的一門學科。選用統(tǒng)計方法有哪幾個步驟？首先要分析一下試驗設計是否合理，即所獲得的數(shù)據(jù)是否適合用統(tǒng)計方法去處理，正確的數(shù)量化是應用統(tǒng)計方法的起步，如果對數(shù)量化的過程及其意義沒有了解，將一些不著邊際的數(shù)據(jù)加以統(tǒng)計處理是毫無意義的其次要分析實

3、驗數(shù)據(jù)的類型，不同數(shù)據(jù)類型所使用的統(tǒng)計方法有很大差異，了解實驗數(shù)據(jù)的類型和水平，對選用恰當?shù)慕y(tǒng)計方法至關重要第三要分析數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，如總體方差的情況，確定其是否滿足所選用的統(tǒng)計方法的前提條件什么叫隨機變量？心理與教育科學實驗所獲得的數(shù)據(jù)是否屬于隨機變量隨機變量的定義：率先無法確定，受隨機因素影響，成隨機變化，具有偶然性和規(guī)律性有規(guī)律變化的變量怎樣理解總體、樣本與個體？總體N：據(jù)有*種特征的一類事物的全體，又稱為母體、樣本空間，常用N表示，其構成的根本單元為個體。特點：大小隨研究問題而變有、無限總體性質由組成的個體性質而定樣本n：從總體中抽取的一局部交個體，稱為總體的一個樣本。樣本數(shù)目用n表示

4、，又叫樣本容量。特點：樣本容量越大，對總體的代表性越強 樣本不同，統(tǒng)計方法不同 總體與樣本可以相互轉化。 個體：構成總體的每個根本單元稱為個體。有時個體又叫做一個隨機事件或樣本點何謂次數(shù)、頻率及概率次數(shù)f：隨機事件在*一類別中出現(xiàn)的數(shù)目，又稱為頻數(shù)，用f表示頻率：即相對次數(shù)，即*個事件次數(shù)被總事件除，用比例、百分數(shù)表示概率P：又稱機率或然率，用P表示，指*事件在無限管側重所能預料的相對出現(xiàn)次數(shù)。估計值后驗：幾次觀測中出現(xiàn)m次，PA=m/n真實值先驗：特殊情況下，直接計算的比值 結果有限，出現(xiàn)可能性相等統(tǒng)計量與參數(shù)之間有何區(qū)別和關系？參數(shù)：總體的特性稱參數(shù)，又稱總體參數(shù)，是描述一個總體情況的統(tǒng)計

5、指標統(tǒng)計量：樣本的特征值叫做統(tǒng)計量，又稱特征值二者關系：參數(shù)是一個常數(shù)，統(tǒng)計量隨樣本而變化 參數(shù)常用希臘字母表示，統(tǒng)計量用英文字母表示 當試驗次數(shù)=總體大小時，二者為同一指標 當總體無限時，二者不同，但統(tǒng)計量可在*種程度上作為參數(shù)的估計值試舉例說明各種數(shù)據(jù)類型之間的區(qū)別？下述一些數(shù)據(jù)，哪些是測量數(shù)據(jù)？哪些是計數(shù)數(shù)據(jù)？其數(shù)值意味著什么？17.0千克 89.85厘米 199.2秒 93.5分是測量數(shù)據(jù)17人 25本是計數(shù)數(shù)據(jù)說明下面符號代表的意義反映總體集中情況的統(tǒng)計指標，即總體平均數(shù)或期望值反映樣本平均數(shù)表示*一事物兩個特性總體之間關系的統(tǒng)計指標，相關系數(shù)r 樣本相關系數(shù)反映總體分散情況的統(tǒng)計指

6、標標準差s樣本標準差表示兩個特性中體之間數(shù)量關系的回歸系數(shù)Nn統(tǒng)計圖表統(tǒng)計分組應注意哪些問題？分類要正確，以被研究對象的本質為根底分類標志要明確，要包括所有數(shù)據(jù)如刪除過失所造成的變異數(shù)據(jù)，要遵循3原則直條圖適合哪種資料？條形圖也叫做直條圖，主要用于表示離散型數(shù)據(jù)資料，即計數(shù)資料。圓形圖適合哪種資料又稱餅圖，主要用于描述連續(xù)性資料，目的是為顯示各局部在整體中所占的比重大小，以及各局部之間的比擬，顯示的資料多以相對數(shù)如百分數(shù)為主將以下的反響時測定資料編制成次數(shù)分布表、累積次數(shù)分布表、直方圖、次數(shù)多邊形。177.5 167.4 116.7 130.9 199.1 198.3 225.0 212.0

7、180.0 171.0 144.0 138.0 191.0 171.5 147.0 172.0 195.5 190.0 206.7 153.2 217.0 179.2 242.2 212.8 171.0 241.0 176.5 165.4 201.0 145.5 163.0 178.0 162.0 188.1 176.5 172.2 215.0 177.9 180.5 193.0 190.5 167.3 170.5 189.5 180.1 217.0 186.3 180.0 182.5 171.0 147.0 160.5 153.2 157.5 143.5 148.5 146.4 150.5

8、177.1 200.1 137.5 143.7 179.5 185.5 181.6 最大值242.2 最小值116.7 全距為125.5N=65 代入公式K=1.87N-12/5=9.8 所以K取10定組距13 最低組的下限取115表2-1 次數(shù)分布表分組區(qū)間組中值*c次數(shù)f頻率P百分次數(shù)%2322382 0.033 2192251 0.022 2062126 0.099 1931996 0.099 18018614 0.2222 16717316 0.2525 1541605 0.088 14114711 0.1717 1281343 0.055 1151211 0.022 合計65 1.0

9、0100 表2-2 累加次數(shù)分布表分組區(qū)間次數(shù)f向上累加次數(shù)向下累加次數(shù)實際累加次數(shù)cf相對累加次數(shù)實際累加次數(shù)cf相對累加次數(shù)2322651.00 20.032191630.97 30.052066620.95 90.141936560.86150.2318014500.77290.4516716360.55450.691545200.31500.7714111150.23610.94128340.06640.981151 10.02651.00下面是一項美國高中生打工方式的調查結果。根據(jù)這些數(shù)據(jù)用手工方式和計算方式個制作一個條形圖。并通過自己的體會說明兩種制圖方式的差異和優(yōu)缺點打工方式高二

10、%高三%看護孩子26.0 5.0 商店銷售7.5 22.0 餐飲效勞11.5 17.5 其他零工8.0 1.5 051015202530看護孩子商店銷售餐飲效勞其他零工高二高三左側Y軸名稱為：打工人數(shù)百分比下側*軸名稱為：打工方式集中量數(shù)應用算術平均數(shù)表示集中趨勢要注意什么問題？應用算術平均數(shù)必須遵循以下幾個原則：同質性原則。數(shù)據(jù)是用同一個觀測手段采用一樣的觀測標準，能反映*一問題的同一方面特質的數(shù)據(jù)。平均數(shù)與個體數(shù)據(jù)相結合的原則平均數(shù)與標準差、方差相結合原則中數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)、調和平均數(shù)個適用于心理與教育研究中的哪些資料？中數(shù)適用于： 當一組觀測結果中出現(xiàn)兩個極端數(shù)目時 次數(shù)分布表兩端數(shù)

11、據(jù)或個別數(shù)據(jù)不清楚時 要快速估計一組數(shù)據(jù)代表值時眾數(shù)適用于：要快速且粗略的求一組數(shù)據(jù)代表值時 數(shù)據(jù)不同質時，表示典型情況次數(shù)分布中有兩極端的數(shù)目時 粗略估計次數(shù)分布的形態(tài)時，用M-Mo作為表示次數(shù)分布是否偏態(tài)的指標正態(tài)：M=Md=Mo； 正偏：MMdMo; 負偏：MMdMo當次數(shù)分布中出現(xiàn)雙眾數(shù)時幾何平均數(shù)適用于少數(shù)數(shù)據(jù)偏大或偏小，數(shù)據(jù)的分布成偏態(tài) 等距、等比量表實驗平均增長率，按一定比例變化時調和平均數(shù)適用于工作量固定，記錄各被試完成一樣工作所用時間 學習時間一定，記錄一定時間內各被試完成的工作量對于以下數(shù)據(jù)，使用何種集中量數(shù)表示集中趨勢其代表性更好？并計算它們的值。 4 5 6 6 7 2

12、9 中數(shù)=6 3 4 5 5 7 5 眾數(shù)=5 2 3 5 6 7 8 9 平均數(shù)=5.71求以下次數(shù)分布的平均數(shù)、中數(shù)。分組f分組f651353460430215562516508201145161594024107解：組中值由準確上下限算得；設估計平均值在35組，即AM=37；中數(shù)所在組為35，fMD=34,其準確下限Lb=34.5，該組以下各組次數(shù)累加為Fb=21+16+11+9+7=64分組f組中值d=(*i-AM)/ifd651676660462520556574245085232445164723240244212435343700302132-1-21251627-2-32201

13、122-3-3315917-4-3610712-5-35N=157fd=-27求以下四個年級的總平均成績。年級一二三四90.5919294n236318215200解：三個不同被試對*詞的聯(lián)想速度如下表，求平均聯(lián)想速度被試聯(lián)想詞數(shù)時間分詞數(shù)/分*iA13213/2B13313/3C1325-解：C被試聯(lián)想時間25分鐘為異常數(shù)據(jù)，刪除下面是*校幾年來畢業(yè)生的人數(shù)，問平均增加率是多少？并估計10年后的畢業(yè)人數(shù)有多少。年份19781979198019811982198319841985畢業(yè)人數(shù)54260175076081093010501120解：用幾何平均數(shù)變式計算： 所以平均增加率為11%10年

14、后畢業(yè)人數(shù)為11201.1092510=3159人計算第二章習題4中次數(shù)分布表資料的平均數(shù)、中數(shù)及原始數(shù)據(jù)的平局數(shù)。解：組中值由準確上下限算得；設估計平均值在167組，即設AM=173；中數(shù)所在組為167，fMD=16,其準確下限Lb=166.5，該組以下各組次數(shù)累加為Fb=1+3+11+5=20分組區(qū)間組中值*c次數(shù)fd=(*i-AM)/ifd2322382 5102192251 442062126 3181931996 21218018614 11416717316 001541605 -1-514114711 -2-221281343 -3-91151211 -4-4合計N=65 fd=

15、18平均值中數(shù)原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)=176.8差異量數(shù)度量離中趨勢的差異量數(shù)有哪些？為什么要度量離中趨勢？度量離中趨勢的差異量數(shù)有全距、四分位差、百分位差、平均差、標準差與方差等等。在心理和教育研究中，要全面描述一組數(shù)據(jù)的特征，不但要了解數(shù)據(jù)的典型情況，而且還要了解特殊情況。這些特殊性常表現(xiàn)為數(shù)據(jù)的變異性。如兩個樣本的平均數(shù)一樣但是整齊程度不同，如果只比擬平均數(shù)并不能真實的反映樣本全貌。因此只有集中量數(shù)不可能真實的反映出樣本的分布情況。為了全面反映數(shù)據(jù)的總體情況，除了必須求出集中量數(shù)外，這時還需要使用差異量數(shù)。各種差異量數(shù)各有什么特點？見課本103頁各種差異量數(shù)優(yōu)缺點比擬標準差在心理與教育研究中除

16、度量數(shù)據(jù)的離散程度外還有哪些用途？可以計算差異系數(shù)應用和標準分數(shù)應用應用標準分數(shù)求不同質的數(shù)據(jù)總和時應注意什么問題？要求不同質的數(shù)據(jù)的次數(shù)分布為正態(tài)計算以下數(shù)據(jù)的標準差與平均差11.0 13.0 10.0 9.0 11.5 12.2 13.1 9.7 10.5計算第二章習題4所列次數(shù)分布表的標準差、四分差Q設估計平均值在167組，即AM=173, i=13分組區(qū)間*cfd=(*c-AM)/ifdfd22322382 510502192251 44162062126 318541931996 2122418018614 1141416717316 0001541605 -1-5514114711

17、 -2-22441281343 -3-9271151211 -4-416合計65 18250N=65 6525%=16.25 6575%=48.75 所以Q1、Q3分別在154組小于其組準確下限的各組次數(shù)和為15和180組小于其組準確下限的各組次數(shù)和為36，其準確下限分別為153.5和179.5，所以有：今有一畫線實驗，標準線分別為5cm和10cm，實驗結果5cm組的誤差平均數(shù)為1.3cm，標準差為0.7cm，10cm組的誤差平均數(shù)為4.3cm，標準差為1.2cm，請問用什么方法比擬其離散程度的大?。坎⒕唧w比擬之。用差異系數(shù)來比擬離散程度。CV1=(s1/)100%=(0.7/1.3)100%

18、=53.85%CV2=(s2/)100%=(1.2/4.3) 100%=27.91%CV1所以標準線為5cm的離散程度大。求下表所列各班成績的總標準差班級平均數(shù)標準差人數(shù)di190.56.240 0.3291.06.551-0.2392.05.848-1.2489.55.243 1.3 其值見上表 即各班成績的總標準差是6.03求下表數(shù)據(jù)分布的標準差和四分差設估計平均數(shù)AM=52，即在50組，d=(*c-AM)/I計算各值如下表所示：分組f*c累加次數(shù)dd2fd2fd7580177555252557027254416328654675239361260562482420105585743118

19、85010523500004594725-119-94074216-2428-14354379-3936-12302325-41632-8252273-52550-10201221-63636-6合計55312-165525%=13.75 5575%=41.25 所以Q1在40組，其準確下限Lb1=39.5，小于其組的次數(shù)為Fb1=9，其組次數(shù)f1=7;Q2在55組，其準確下限Lb2=54.5，小于其組的次數(shù)為Fb2=35，其組次數(shù)f2=8。計算Q1、Q2如下： 即四分位差為7.76相關關系解釋相關系數(shù)時應注意什么？相關系數(shù)是兩列變量之間相關*的數(shù)字表現(xiàn)形式，相關程度指標有統(tǒng)計特征數(shù)r和總體系

20、數(shù)它只是一個比率，不是相關的百分數(shù)，更不是等距的度量值，只能說r大比r小相關密切，不能說r大=0.8是r小=0.4的兩倍不能用倍數(shù)關系來解釋當存在強相關時，能用這個相關關系根據(jù)一個變量的的值預測另一變量的值-1r1，正負號表示相關方向，值大小表示相關程度；0為無相關，1為完全正相關，-1為完全負相關相關系數(shù)大的事物間不一定有因果關系當兩變量間的關系收到其他變量的影響時，兩者間的高強度相關很可能是一種假象計算相關要成對數(shù)據(jù)，即每個個體有兩個觀測值，不能隨便2個個體計算非線性相關的用r得可能性小，但并不能說不密切假設兩變量為線性關系，計算以下各情況的相關時，應用什么方法？兩列變量是等距或等比的數(shù)據(jù)

21、且均為正態(tài)分布積差相關兩列變量是等距或等比的數(shù)據(jù)且不為正態(tài)分布等級相關一變量為正態(tài)等距變量，另一列變量也為正態(tài)變量，但人為分為兩類二列相關一變量為正態(tài)等距變量，另一列變量也為正態(tài)變量，但人為分為多類多列相關一變量為正態(tài)等距變量，另一列變量為二分稱名變量點二列相關兩變量均以等級表示等級相關、交織系數(shù)、相容系數(shù)如何區(qū)分點二列相關與二列相關？主要區(qū)別在于二分變量是否為正態(tài)。二列相關要求兩列數(shù)據(jù)均為正態(tài)，其中一列被人為地分為兩類；點二列相關一列數(shù)據(jù)為等距或等比測量數(shù)據(jù)，且其總體分布為正態(tài)，另一列變量是二分稱名變量，且兩列數(shù)存在一一對應關系。品質相關有哪幾種？各種品質相關的應用條件是什么？品質相關分析的

22、總條件是兩因素多項分類之間的關聯(lián)程度，分為一下幾類：四分相關，應用條件是：兩因素都為正態(tài)連續(xù)變量eg.學習能力，身體狀態(tài)人為分為兩個類別；同一被試樣品中，分別調查兩個不同因素兩項分類情況系數(shù)：除四分相關外的22表最常用列聯(lián)表相關C：RC表的計數(shù)資料分析相關程度預考察甲乙丙丁四人對十件工藝美術品的等級評定是否具有一致性，用哪種相關方法？等級相關下表是平時兩次考試成績分數(shù)，假設其分布成正態(tài)，分別用積差相關與等級相關方法計算相關系數(shù)，并答復，就這份資料用哪種相關法更恰當？被試ABA2B2ABRARBRA RBD=RA-RBD218683739668897138236-1125852336427043

23、0167856-1137989624179217031414394647840966084499264242459185828172257735122-1164868230446243264965439755473025220925858972-11882766724577662323515-249322510246258001010100001075565625313642005735-24670659480804719346993555536834或用積差相關的條件成立，故用積差相關更準確以下兩列變量為非正態(tài)，選用恰當?shù)姆椒ㄓ嬎阆嚓P此題應用等級相關法計算，且含有一樣等級*有3個數(shù)據(jù)的等級一

24、樣，等級3.5的數(shù)據(jù)中有2個數(shù)據(jù)的等級一樣，等級為6.5和8.5的數(shù)據(jù)中也分別有2個數(shù)據(jù)一樣；Y有3個數(shù)據(jù)等級一樣，等級為3的數(shù)據(jù)中有3個數(shù)據(jù)等級一樣，等級為5.5的數(shù)據(jù)中有2個數(shù)據(jù)等級一樣，等級為9的數(shù)據(jù)中有3個數(shù)據(jù)等級一樣。被試*YR*RYD=R*-RYD21131411002121123-11310113.530.50.25410113.530.50.2558755.5-0.50.256676.55.5117656.57-0.50.258548.59-0.50.259548.59-0.50.25102410911N=104.5問下表中成績與性別是否相關？被試性別成績男成績女成績成績的平方

25、1男838368892女919182813女959590254男848470565女898979216男878775697男868673968男858572259女8888774410女9292846488042545577570適用點二列相關計算法。p為男生成績，q為女生成績，為男生的平均成績，為女生的平均成績，為所有學生成績的標準差從表中可以計算得：p=0.5 q=0.5 相關系數(shù)為-0.83，相關較高第8題的性別假設是改為另一成績A正態(tài)分布的及格、不及格兩類，且知1、3、5、7、9被試的成績A為及格，2、4、6、8、10被試的成績A為不及格，請選用適當?shù)姆椒ㄓ嬎阆嚓P，并解釋之。被試成績A

26、成績B及格成績不及格成績成績的平方1及格838368892不及格919182813及格959590254不及格848470565及格898979216不及格878775697及格868673968不及格858572259及格8888774410不及格9292846488044143977570適用二列相關。和分別為成績B的標準差和平均數(shù)，和分別是成績A及格和不及格時成績B的平均數(shù)，p為成績A及格的比率，y為標準正態(tài)曲線中p值對應的高度 查正態(tài)表得所以 或者相關不大下表是*新編測驗的分數(shù)與教師的評價等級，請問測驗成績與教師的評定間是否有一致性？0.871下表是9名被試評價10名著名的天文學家的等

27、級評定結果，問這9名被試的等級評定是否具有一致性？被評價者被試RiRi2123456789A111111111981B243394332331089C424429558431849D3555521074462116E962265269472209F678636646522704G5391047983583364H81068837107674489I781071010825674489J1097978491073532949527719適用肯德爾W系數(shù)。 即存在一定關系但不完全一致將11題的結果轉化為對偶比擬結果，并計算肯德爾一致性系數(shù)ABCDEFGHIJA999999999B077587788

28、C026567777D023565878E044455669F013346777G022443566H022132445I012232355J012102344N=10，K=9 選擇對角線以下的擇優(yōu)分數(shù)或者選擇對角線上的擇優(yōu)分數(shù)概率分布概率的定義及概率的性質說明隨機事件發(fā)生可能性大小的客觀指標就是概率概率分布的類型有哪些？簡述心理與教育統(tǒng)計中常用的概率分布及其特點概率分布是指對隨機變量取值的概率分布情況用數(shù)學方法函數(shù)進展描述。概率分布依據(jù)不同的標準可以分為不同的類型：離散分布與連續(xù)分布連續(xù)分布指連續(xù)隨機變量的概率分布，即測量數(shù)據(jù)的概率分布，如正態(tài)分布離散分布是指離散隨機變量的概率分布，即計數(shù)數(shù)

29、據(jù)的概率分布，如二項分布經(jīng)歷分布與理論分布經(jīng)歷分布指根據(jù)觀察或試驗所獲得的數(shù)據(jù)而編制的次數(shù)分布或相對頻率分布理論分布有兩個含義，一是隨機變量概率分布的函數(shù)-數(shù)學模型，二是指按*種數(shù)學模型計算出的總體的次數(shù)分布根本隨機變量分布與抽樣分布根本隨機變量分布指理論分布中描述構成總體的根本變量的分布，常用的有二項分布與正態(tài)分布抽樣分布是樣本統(tǒng)計量的理論分布，又稱隨機變量函數(shù)的分布，如平均數(shù)，方差等何謂樣本平均數(shù)的分布所謂樣本平均數(shù)的分布是指從根本隨機變量為正態(tài)分布的總體又稱母總體中，采用有放回隨機抽樣方法，每次從這個總體中抽取大小為n的一個樣本，計算出它的平均數(shù)，然后將這些個體放回去，再次取n個個體，又

30、可計算出一個，再將n個個體放回去，再抽取n個個體，這樣如此反復，可計算出無限多個，理論及實驗證明這無限多個平均數(shù)的分布為正態(tài)分布。從N=100的學生中隨即抽樣，男生人數(shù)為35，問每次抽取1人，抽的男生的概率是多少？(35/100=0.35)兩個骰子擲一次，出現(xiàn)一樣點數(shù)的概率是多少？從30個白球20個黑球共50個球中隨機抽取兩次放回抽樣，問抽一黑球與一白球的概率是多少？兩次皆是白球與兩次皆是黑球的概率各是多少？ 一黑一白 皆是黑球 皆是白球自一副洗好的紙牌中每次抽取一*。抽取以下紙牌的概率是多少？一*K 4/54一*梅花 13/54一*紅桃 13/54一*黑心 13/54一*不是J、Q、K牌的黑

31、桃 10/54擲四個硬幣時，出現(xiàn)一下情況的概率是多少？服從二項分布b4， 0.5兩個正面兩個反面四個正面三個反面四個正面或三個反面連續(xù)擲兩次無一正面在特異功能試驗中，五種符號不同的卡片在25*卡片中各重復5次，每次實驗自25*卡片中抽取一*，記下符號，將卡片送回。共抽25次，每次正確的概率是1/5.寫出實驗中的二項式。問這個二項式分布的平均數(shù)和標準差各等于多少？服從二項分布b25， 0.2查正態(tài)表求：Z=1.5以上的概率 0.5-0.43319=0.06681Z=-1.5以下的概率 0.5-0.43319=0.06681Z=1.5之間的概率 0.433192=P=0.78 Z= Y= Z=0.

32、77 Y=0.29659 P=0.23 Z= Y= Z=-0.74 Y=0.30339Z為1.85至2.10之間的概率？0.48214-0.46784=0.0143在單位正態(tài)分布中，找出有以下個案百分數(shù)的標準測量Z的分值185 255 335 442.3 59.4在單位正態(tài)分布中，找出有以下個案百分數(shù)的標準測量的Z值10.14 20.62 30.375 40.418 50.729今有1000人通過一數(shù)學能力測驗，欲評為六個等級，問各個等級評定人數(shù)應是多少？解：66=1，要使各等級等距，每一等級應占1個標準差的距離，確定各等級的Z分數(shù)界限，查表計算如下：分組各組界限比率p人數(shù)分布pN12以上0.

33、02275232120.135911363010.341343414-100.341343415-2-10.135911366-2以下0.0227523將下面的次數(shù)分布表正態(tài)化，求正態(tài)化T分數(shù)分組組中值f上限以下累加各組中點以下累加次數(shù)累積百分比Z正態(tài)化T分數(shù)T=10Z+50555221009999%2.3373.350472989797%1.8868.845426969393%1.4864.840378908686%1.0860.8353212827676%0.7157.1302714706363%0.3353.3252224564444%-0.1548.5201712322626%-0.6

34、443.6151216201212%-1.17538.251074422%-2.0529.5擲骰子游戲中，一個骰子擲6次，問3次及3次以上6點向上的概率各是多少？服從二項分布：3次：3次以上：或者用今有四擇一選擇測驗100題，問答對多少題才能說是真的會答而不是猜想？解：服從二項分布，p=1/4， q=3/4， np=1001/4=255，此二項分布接近正態(tài)，故：根據(jù)正態(tài)分布概率，當Z=1.645時，該點以下包含了全體的95%。如果用原是分數(shù)表示，則為，即完全憑猜想，100題中猜對33題以下的可能性為95%，猜對33題及以上的概率僅為5%。所以答對33題才能說是真的會而不是猜想。一*考卷中有15道多重選擇題，每題有4個可能的答復，其中至少有一個是正確答案。一考生隨機答復，1答對5至10題的概率，2答對的平均題數(shù)是多少？E字形試標檢查兒童的視敏度，每種視力值1.0，1.5有4個方向的E字各有兩個共8個，問：說對幾個才能說真看清了而不是猜想對的？解：服從二項分布，n=8，p=1/4，np=25，所以不能用正態(tài)分布概率算，而直接用二項分布算：由以上計算可知說對5個及5個以上的概率總和為0.000015+0.000366+0003845+0.023071=0.027297=2.73%5，可用正態(tài)分布概率作近似值。答對5題的概