角平分線的性質(zhì)--北師大版

1、聊城鄭家中學(xué):代秀云角的平分線的性質(zhì)（）一、教學(xué)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷角的平分線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，初步掌握角的平分線的性質(zhì)定理及其逆定理2.通過測量操作，發(fā)現(xiàn)角的平分線的性質(zhì)定理3.能用文字語言、符號語言闡述角的平分線的性質(zhì)定理及其逆定理，提高不同數(shù)學(xué)語言間的轉(zhuǎn)化能力. 4.能運(yùn)用角的平分線性質(zhì)定理及其逆定理解決簡單的幾何問題. 5.通過合作交流、自主評價，促進(jìn)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度的形成，養(yǎng)成永無止境的科學(xué)探索精神. 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 1.教學(xué)重點(diǎn)：掌握角的平分線的性質(zhì)定理及其逆定理. 2.教學(xué)難點(diǎn)：角平分線定理和逆定理的應(yīng)用 探索如圖是一個平分角的儀器,其中AB=AD,BC=CD .將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)

2、,AB,CD沿著角的兩邊入放下,沿AC畫一條放射線AE,AE就是角平分線.你能說明它的道理嗎?BCDA經(jīng)過上面的探索，你能得到作已知角的平分線的方法嗎？駛向勝利的彼岸尺規(guī)作圖已知:AOB,如圖.求作:射線OC,使AOC=BOC.作法:用尺規(guī)作角的平分線.1.在OAT和OB上分別截取OD,OE,使OD=OE.2.分別以點(diǎn)D和E為圓心,以大于DE/2長為半徑作弧,兩弧在 AOB內(nèi)交于點(diǎn)C.3.作射線OC.請你說明OC為什么是AOB的平分線,并與同伴進(jìn)行交流.老師提示:作角平分線是最基本的尺規(guī)作圖,這種方法要確實(shí)掌握.ABOC則射線OC就是AOB的平分線.DE探索將角AOB對折,再折出一個直角三角形

3、(使第一條折痕為斜邊),然后展開,觀察兩次折疊形成的三條折痕,你能得到什么結(jié)論?OABAOBED 操作測量題:OC是AOB的平分線，點(diǎn)P是射線OC上的任意一點(diǎn)， 1. 操作測量：取點(diǎn)P的三個不同的位置，分別過點(diǎn)P作PDOA，PE OB,點(diǎn)D、E為垂足，測量PD、PE的長.將三次數(shù)據(jù)填入下表：2. 觀察測量結(jié)果，猜想線段PD與PE的大小關(guān)系， 寫出結(jié)論：_ PD PE 第一次第二次 第三次 COBAPD=PEpDE結(jié)論：在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等題設(shè)：一個點(diǎn)在一個角的平分線上結(jié)論：它到角的兩邊的距離相等已知：OC是AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD OA ，PE OB，垂足分別是D、E

4、.求證：PD=PE.AOBPED如圖，要在區(qū)建一全集貿(mào)市場，使它到公路，鐵路的距離相等，離公路與鐵路交叉處米，這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何處？想一想 做一做駛向勝利的彼岸已知:如圖,在ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分別是E,F.求證:EB=FC. 老師期望:做完題目后,一定要“悟”到點(diǎn)東西,納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去. BAEDCF回味無窮定理 角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊距離相等.OC是AOB的平分線,P是OC上任意一點(diǎn),PDOA,PEOB,垂足分別是D,E(已知)PD=PE(角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊距離相等).用尺規(guī)作角的平分線.小結(jié) 拓展OCB1A2PDE

5、 獨(dú)立作業(yè)1駛向勝利的彼岸1.利用尺規(guī)作出三角形三個內(nèi)角的平分線. 老師期望:先分別作出不同形狀的三角形,再按要求去作圖.你發(fā)現(xiàn)了什么？再見; / 餐飲加盟網(wǎng) jor260fhl 一陣惡心，究竟是誰，想讓我來到這里究竟要干什么。他說：“現(xiàn)在你信了吧?！蔽疫€是滿臉不信地說：“這不一定啊，萬一是你的障眼法呢”。其實(shí)我嘴上這么說，心里卻已經(jīng)相信了，來到這里發(fā)生了這么難以讓人接受的事，其實(shí)我一直都是強(qiáng)迫自己冷靜下來，現(xiàn)在我身邊唯一的“活人”就是他，他是我離開這里的唯一希望，所以我必須和他合作，這種情況逃避、軟弱是解決不了任何事情的。他似乎在等著我做出決定，他也知道我其實(shí)沒有退路了，只能和他合作，為了緩

6、解氣氛我說：“那你到你叫什么，總不能叫盤瓠吧”。他咧嘴一笑，露出潔白的牙齒說：“當(dāng)然不是，誰叫這么難聽的名字啊，叫我白顏。”白顏說我的事以后再跟你解釋，你看現(xiàn)在煙已經(jīng)不見了。我有轉(zhuǎn)向古宅的方向，果然，煙已經(jīng)沒有了，取而代之的是七色的光籠罩著古宅，但這的七色光卻并沒有那么仙氣而是說不出的詭異，然后古宅好像停止了扭動，現(xiàn)在已經(jīng)有以前的兩倍大了。而且從外表看去，房子好像在融化但有沒有水之類的液體再流，只是有融化的形態(tài)。周圍還有大量的水汽，可是四周的溫度卻越來越低。并且下起雨來，雨下的很大而天上卻沒有一絲烏云，反而透著一股詭異的藍(lán)，也就是說這不是天空的那種藍(lán)，而是像藍(lán)寶石那樣還會反射出光，天上卻一顆星

7、星也沒有。我問白顏：“這天氣怎么這么奇怪，沒有太陽和月亮，這里緊緊是天空就可以這么亮”。白顏說：“并不是天在亮，而是那個”。白顏指著古宅的上方，我看到古宅的上方有一顆珠子，仔細(xì)一看的確是這顆珠子在發(fā)著光。白顏說這里太遠(yuǎn)了，必須要在近一點(diǎn)才能知道這是什么東西，這顆珠子可能是這個古宅的關(guān)鍵。我們走到了離古宅不到半米的一棵樹上，在這里剛好可以很清晰的看到那顆珠子，那顆珠子呈不規(guī)則的橢圓形，上面刻有圓形有點(diǎn)像眼球一樣的圖案，還有三角形的花紋，正在這個古宅的上方飄著發(fā)著光，整個地區(qū)全都籠罩在藍(lán)色的光下，太神奇了，我從來沒有見過這樣的畫面。白顏說：“天珠真么會在這里出現(xiàn)”?！疤熘?，這是天珠嗎”。我以前是學(xué)中國歷史的歷史就包括各種神話和民間傳說，天珠，在西藏可是很重要的一種圣物。因?yàn)樘熘榈钠娈惣y飾，和青藏高原的特殊高度，加上藏族人民“天降石”的傳說，于是有人將天珠歸結(jié)于宇宙物質(zhì)，認(rèn)為它的原始材料是天外隕石，被修行者加工所成。在藏族厚積如山的民族神話中，天珠也鑲嵌在“天神的兒子”藏族領(lǐng)袖格薩爾王的故事中。傳說