QC小組數(shù)理統(tǒng)計(jì)工具使用培訓(xùn)提綱（71頁(yè)）ppt課件

1、QC小組數(shù)理統(tǒng)計(jì)工具運(yùn)用培訓(xùn)提綱cnshu 精品資料網(wǎng).第一部分?jǐn)?shù)理統(tǒng)計(jì)的概念 一、產(chǎn)質(zhì)量量動(dòng)搖-必然性和規(guī)律性。二、動(dòng)搖的分類：正常動(dòng)搖-隨機(jī)緣由引起、影響小、難 抑制。異常動(dòng)搖-系統(tǒng)緣由引起、影響大、容 易抑制。系統(tǒng)即“人、機(jī)、料、法、環(huán)、測(cè)系統(tǒng)。. 正常動(dòng)搖 異常動(dòng)搖質(zhì)量程度.1現(xiàn)場(chǎng)型QC小組選題主要是針對(duì)處理異常動(dòng)搖。小組活動(dòng)的目的是恢復(fù)到原來的質(zhì)量程度。這個(gè)目的無論是小組自選的還是考核指令的，都可以不進(jìn)展目的的可行性分析，由于它處理的是過程要素的失控課題2攻關(guān)型QC小組選題主要是針對(duì)處理正常動(dòng)搖。小組活動(dòng)的目的是提高一個(gè)新的質(zhì)量程度。攻關(guān)型課題普通都是指令的，這時(shí)候要思索攻關(guān)目的的可

2、行性分析.三、數(shù) 據(jù) 的 分 類1、計(jì)量值數(shù)據(jù)：“能在數(shù)列上延續(xù)讀值的數(shù)據(jù)。 如：分量、長(zhǎng)度、溫度、壓力、容積等2、計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)：“不能在數(shù)列上延續(xù)讀值的數(shù)據(jù)。如：不合格數(shù)、疵點(diǎn)數(shù)、合格數(shù)等. 數(shù) 列 的 讀 值0 1 2 3 4 + 計(jì)量值 記數(shù)值.四、總體與樣本1、總體： “在某一次統(tǒng)計(jì)中研討對(duì)象的全體。2、個(gè)體： “組成總體的每個(gè)單元。3、樣本： “在總體中隨機(jī)抽取的進(jìn)展研討分析的一部分個(gè)體。4、隨機(jī)抽樣：使總體中每個(gè)個(gè)體都有同等時(shí)機(jī)被抽取組成樣本的過程。.五、隨機(jī)抽樣的方法1、普通隨機(jī)抽樣法簡(jiǎn)單隨機(jī)2、順序抽樣法等間隔抽樣、系統(tǒng)抽樣3、分層抽樣法類型抽樣法、先分層再簡(jiǎn)單隨機(jī)4、整群抽樣法

3、集團(tuán)抽樣法.統(tǒng)計(jì)抽樣練習(xí)題供應(yīng)科由XX供方進(jìn)200臺(tái)水泵，用一輛大卡車送貨，共用10個(gè)包裝木箱，每個(gè)木箱內(nèi)20件水泵，合同上寫明用“分層抽樣的方法，抽取10%組成樣本。他作為供應(yīng)科接貨員，如何執(zhí)行合同方案？假設(shè)改為簡(jiǎn)單隨機(jī)、系統(tǒng)抽樣、整群抽樣又如何運(yùn)做？.六、統(tǒng) 計(jì) 特 征 數(shù)1、顯示數(shù)據(jù)集中位置的統(tǒng)計(jì)特征數(shù)： 樣本平均值X平均值 樣本中位數(shù)X中位數(shù)2、顯示數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)特征數(shù)： 樣本極差R 樣本方差S2 樣本規(guī)范偏向S. X1 +X2 +X3 +X4.XN X平均值= NX中位數(shù)= 一組數(shù)據(jù)按大小陳列，中 間的那個(gè)數(shù)奇數(shù)時(shí)。中間兩個(gè)數(shù)的平均值偶數(shù)時(shí) R(極差) = Xmax XminS2

4、 = 1/N-1 XI - X(平均值)2 S=+ S2.例:求 1、2、3、4、5 五個(gè)數(shù)的平均值、中位數(shù)、極差、方差、規(guī)范偏向。X平均值= 3X中位數(shù)= 3R= 5 1 =4S2 =1/5-14+1+0+1+4 = 1/410 = 2.5S =1.58.七、統(tǒng)計(jì)推斷 的能夠性1、用樣本推斷總體的方法是：分析樣本質(zhì)量分布，計(jì)算樣本的平均值和規(guī)范偏向，來推斷總體的質(zhì)量分布?？傮w平均值用“表示，規(guī)范偏向用“表示。樣本平均值用“X平均表示，規(guī)范偏向用“S表示。.八、計(jì)量值數(shù)據(jù)質(zhì)量分布的規(guī)律性1、計(jì)量值數(shù)據(jù)質(zhì)量分布服從正態(tài)分布。2、正態(tài)分布中，以X平均為中線各一個(gè)“S區(qū)間質(zhì)量分布的概率是0.6826

5、,各兩個(gè)“S區(qū)間的質(zhì)量分布概率是0.9544,各三個(gè)“S區(qū)間的質(zhì)量分布概率是0.9973. 3 正態(tài)分布曲線是對(duì)稱的鐘形曲線。 X平均 S 拐點(diǎn) -3S -2S S S 2S 3S.用樣本的正態(tài)分布來推斷總體的不合格率把質(zhì)量要求和質(zhì)量分布進(jìn)展比較：當(dāng)質(zhì)量要求等于“6S時(shí)，質(zhì)量分布中心與質(zhì)量要求中心重合，總體中不合格品的概率約為：0.3%當(dāng)質(zhì)量要求等于“4S時(shí), 質(zhì)量分布中心與質(zhì)量要求中心重合, 總體中不合格品的概率約為：4.6%.統(tǒng)計(jì)推斷案例 某省田徑隊(duì)有一名短跑運(yùn)發(fā)動(dòng)，他的100米成果訓(xùn)練時(shí)模擬競(jìng)賽測(cè)試5次，成果分別是：10.2秒、10.2秒、10.0秒、9.9秒10.1秒，假設(shè)在不服興奮劑

6、的情況下正常發(fā)揚(yáng)，該運(yùn)發(fā)動(dòng)發(fā)明9.8秒的概率大約是多少？.用計(jì)算器計(jì)算如下：求知：五次測(cè)試的平均成果是 10.08秒 五次測(cè)試的規(guī)范偏向是0.1166秒推斷1:該運(yùn)發(fā)動(dòng)100米成果在9.96至10.19范圍出現(xiàn)的概率是0.6826;推論2:在9.84至10.31秒的概率是0.9544 推論3:在9.73至10.43秒的概率是0.9973 推論4該運(yùn)發(fā)動(dòng)100米成果出現(xiàn)9.8秒以下成果的概率大約是(1 0.9544)/2 =0.023 .第二部分?jǐn)?shù)理統(tǒng)計(jì)的常用工具統(tǒng)計(jì)工具設(shè)計(jì)的根底實(shí)際：“3原理-把產(chǎn)質(zhì)量量控制在正、負(fù)3的范圍，使產(chǎn)品超出控制范圍的時(shí)機(jī)只需千分之三。按照這一法那么進(jìn)展質(zhì)量控制的原

7、理叫“3原理。.一、直 方 圖1計(jì)量值數(shù)據(jù)顯示統(tǒng)計(jì)樣本質(zhì)量分布的圖形。2取100至250個(gè)數(shù)據(jù)為統(tǒng)計(jì)樣本，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，按等間隔的區(qū)間，做頻數(shù)直方圖。3利用計(jì)算器進(jìn)展“平均值和“規(guī)范偏向的計(jì)算?？ㄎ鳉W計(jì)算器運(yùn)用SD程序4根本圖形：.直方圖根本圖形 平均值X 規(guī)范偏向S .5直方圖常見的動(dòng)搖形狀1、正常型-中間高、兩邊低、左右對(duì)稱2、偏向型-一邊陡、一邊緩兩邊不對(duì)稱3、孤島型-一個(gè)大分布帶一個(gè)小的分布4、雙峰型-兩個(gè)分布疊加5、平頂型-頂部平緩，高低不明顯6、鋸齒型-矩形高低交錯(cuò) .直方圖的常見動(dòng)搖形狀 正常型 偏向型 孤島型 雙峰型 平頂型 鋸齒型.6QC小組用直方圖進(jìn)展課題選擇1過程測(cè)評(píng)做

8、出正常型直方圖的情況下，不用開展QC小組活動(dòng)。2過程測(cè)評(píng)做出偏向型直方圖的情況下，要評(píng)審過程結(jié)果的單向性或消費(fèi)習(xí)慣。3過程測(cè)評(píng)做出孤島型或雙峰型直方圖的情況下，要對(duì)消費(fèi)過程要素的變化進(jìn)展分析，及時(shí)糾正、調(diào)整，可不選擇QC小組課題的方式組織質(zhì)量改良。4過程測(cè)評(píng)做出平頂型直方圖的情況下，應(yīng)成立QC小組進(jìn)展質(zhì)量改良活動(dòng)。.7QC小組用直方圖進(jìn)展現(xiàn)狀調(diào)查和要因確認(rèn)1現(xiàn)狀調(diào)查時(shí)，搜集150個(gè)以上數(shù)據(jù)，做直方圖，看質(zhì)量分布的規(guī)律性，推斷過程能否處于受控形狀。2現(xiàn)狀調(diào)查時(shí)，從直方圖的動(dòng)搖形狀上直接察看，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)踐變化情況，推斷“過程的變化。3要因確定時(shí)，可采用穩(wěn)定幾個(gè)過程要素改動(dòng)某個(gè)過程要素，看對(duì)S值

9、的影響來確定主要緣由。.8直方圖的拓寬運(yùn)用1當(dāng)計(jì)數(shù)值的數(shù)據(jù)較多時(shí)，也可運(yùn)用直方圖的方法進(jìn)展統(tǒng)計(jì)分析。2效果調(diào)查時(shí)，可運(yùn)用直方圖看“S值能否減少，過程質(zhì)量才干能否提高，來檢查效果。3兩個(gè)輪班消費(fèi)的班組，在同等過程要素情況下進(jìn)展消費(fèi)活動(dòng)，誰(shuí)的“S值小，誰(shuí)的質(zhì)量就好。.如：甲 乙二人在同一設(shè)備上，按照共同的作業(yè)指點(diǎn)書，輪班消費(fèi)。把他們按照規(guī)定間隔，獲得的數(shù)據(jù)混在一同做直方圖；1直方圖的動(dòng)搖形狀根本服從正態(tài)分布闡明甲、乙二人技術(shù)程度根本一致。2直方圖的動(dòng)搖形狀是雙峰型，我們可判別他們?cè)诖_定中心值時(shí)不一致，應(yīng)進(jìn)展糾正，使其一致。3當(dāng)做出的直方圖是平頂型時(shí)，應(yīng)分別做甲、乙的直方圖，看誰(shuí)的 “S值大，誰(shuí)的“

10、S值大誰(shuí)的技術(shù)程度低。.假設(shè)甲、乙兩個(gè)人把獲得的數(shù)據(jù)分別做直方圖時(shí)：1兩條正態(tài)分布曲線形狀根本一致，闡明他們?cè)诩夹g(shù)程度上沒什么差別。2兩條正態(tài)分布曲線形狀不一致，誰(shuí)的曲線坡度小，誰(shuí)的技術(shù)程度低。.甲、乙二人的曲線比較，乙曲線的坡度小，乙的技術(shù)程度低 甲 乙.過程穩(wěn)定性控制的想法1正態(tài)分布的概念，對(duì)于“確定質(zhì)量非常有用，但我們還想“控制穩(wěn)定的質(zhì)量程度。2“S 是對(duì)過程進(jìn)展定量分析的根底數(shù)據(jù)，我們對(duì)“6 S 能夠控制的不合格率為99.73%的質(zhì)量程度很贊同。既好控制，本錢又不高3把 6S 做為控制區(qū)間設(shè)計(jì)控制圖，是休哈特控制圖的根本思想。.休哈特控制圖設(shè)計(jì)的表示圖 UCL +3S -3S - 3S

11、 +3S LCL.二、控 制 圖1、原理：“休哈特控制圖按3原理確定控制界限1計(jì)量值控制圖是控制兩個(gè)質(zhì)量特性，由控制樣本集中位置的控制圖和控制樣本離散程度的控制圖結(jié)合組成。2控制圖是在過程充分規(guī)范化的受控形狀下，對(duì)過程穩(wěn)定性進(jìn)展控制的統(tǒng)計(jì)工具。所以，在CP值小于“1時(shí)運(yùn)用控制圖無意義。.2、X-R控制圖的根本圖形 上控制界限UCLX圖 中線CL 下控制界限LCL 上控制界限UCL R圖 中線CL 下控制界限LCL.3、X-R控制圖的數(shù)據(jù)表NO X1 X2X3X4X5X平均極差R 1 12 1420161816 8 2141617181516 4 3181620141717 6 41216171

12、81315.2 6 5151613171916 6 6172215181617.6 7 7141518191315.8 6 8201813201717.6 7 9131618121414.6 6 1014 1519131615.4 6平均16.12 6.2.4、X-R控制圖的控制界限計(jì)算1、X圖的控制界限的計(jì)算公式：中線(CL)-樣本平均值的平均值X平平上控制界限-UCL=X平平+A2. R平下控制界限-LCL=X 平平-A2 .R平2、R圖的控制界限的計(jì)算公式：中線CL-極差的平均值R平上控制界限-D4 R平下控制界限-D3 R平 .把數(shù)據(jù)表的控制界限計(jì)算如下: (N=5時(shí);A2=0.577

13、 D4=2.115) UCL=16.12+0.5776.2=19.7X 圖 CL=16.12 LCL=16.12-0.5776.2=12.54 UCL=2.1156.2=13.1R圖 CL=6.2 LCL=不計(jì)算.標(biāo)注控制界限并繪制控制圖 UCL 19.7X CL 16.12 LCL 12.54 UCL 13.1R CL 6.2 LCL 不計(jì).5、P 控制圖(不合格率控制圖)上控制界限計(jì)算公式: P平均 + 3 P(1-P平均) / N 下控制界限計(jì)算公式: P平均 + 3 P(1-P平均) / N中線: P平均. 6、 P 控制圖數(shù)據(jù)表 NO N(產(chǎn)量)臺(tái) P(不合格率) % 備注第一天 1

14、50 2.1第二天 180 2.2第三天 160 2.4第四天 200 2.2平均 2.225.按照上例計(jì)算控制界限第一天的控制界限: UCL = 2.225 + 3 2.225(1-2.225)/150 =2.225 +(-0.4) = 1.825 LCL = 2.225 3 2.225(1-2.225)/150 = 2.225 - (-0.40) = 2.625 CL = 2.225 .第二天的控制界限:UCL =2.225 + 3 2.225(1-2.225)/180 = 2.225 +(-0.37) = 1.85LCL =2.225 3 2.225(1-2.225)/180 = 2.2

15、25 (-0.37) =2.595第三天、第四天依次類推,每天按照產(chǎn)量不同都要分別計(jì)算控制界限. P 控制圖 UCL CL LCL 第一天 第二天 第三天 第四天.7、控制圖的異常斷定1原理： “小概率事件原理即少數(shù)次實(shí)驗(yàn)當(dāng)中小概率事件不應(yīng)該發(fā)生。2判別準(zhǔn)那么：第一類小概率事件: 點(diǎn)子出界第二類小概率事件: 點(diǎn)子陳列不隨機(jī) .3判別準(zhǔn)那么準(zhǔn)那么 1 一個(gè)點(diǎn)落在控制界限外. 出界點(diǎn) .準(zhǔn)那么 2延續(xù)9個(gè)點(diǎn)在中心線一側(cè).準(zhǔn)那么 3延續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減.準(zhǔn)那么 4延續(xù)14個(gè)點(diǎn)中點(diǎn)子總是上下交替.準(zhǔn)那么 5延續(xù)三個(gè)點(diǎn)中有兩個(gè)在A區(qū).AA. 準(zhǔn)那么 6延續(xù)五點(diǎn)中四個(gè)點(diǎn)落在同一側(cè)的C區(qū)外. C.準(zhǔn)那么 7延

16、續(xù)15個(gè)點(diǎn)在C區(qū)內(nèi).C.準(zhǔn)那么 8延續(xù) 8 個(gè)點(diǎn)在C區(qū)外，且無一點(diǎn)在C區(qū)內(nèi)C.8、控制圖運(yùn)用中要留意的事項(xiàng)1過程不穩(wěn)定，或過程才干缺乏時(shí)不要運(yùn)用控制圖；CP1時(shí)不要運(yùn)用3公差線不能替代控制界限；4過程要素變化時(shí)要及時(shí)調(diào)整控制界限；5分析用控制圖，分析時(shí)要剔出異常點(diǎn)；6要及時(shí)進(jìn)展分析，發(fā)現(xiàn)異常。7QC小組成果穩(wěn)定期驗(yàn)證時(shí)經(jīng)常運(yùn)用。.三、散 布 圖 在分析成對(duì)出現(xiàn)的兩組數(shù)據(jù)的時(shí)候有這樣的三種情況:1) 確定關(guān)系 可以用直線方程來建立數(shù)學(xué)模型;如: 速度時(shí)間=間隔 ( V T = S ) “間隔S為因變量,它隨“時(shí)間T這個(gè)自變量的變化而變化.2)沒關(guān)系兩組數(shù)據(jù)沒有相關(guān)性;3)相關(guān)關(guān)系兩組數(shù)據(jù)沒有確定

17、的關(guān)系(不能用數(shù)學(xué)公式來計(jì)算)但是,他們之間卻有著嚴(yán)密的關(guān)系,我們稱這種關(guān)系叫“相關(guān)關(guān)系;如:父親的身高和孩子的身高之間的關(guān)系,沒有確定的公式來計(jì)算,但大家都認(rèn)同有親密的關(guān)系.4分布圖是研討成對(duì)出現(xiàn)的X . Y兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間關(guān)系的簡(jiǎn)單圖示。5分布圖中點(diǎn)子云的典型圖強(qiáng)正相關(guān)-X添加Y也添加，點(diǎn)子分布呈帶狀；弱正相關(guān)-X添加Y也添加，點(diǎn)子分布呈橄欖核狀；強(qiáng)負(fù)相關(guān)-X添加Y減少，點(diǎn)子分布呈帶狀；弱負(fù)相關(guān)-X添加Y減少，點(diǎn)子分布呈橄欖核狀；不相關(guān)-X添加Y能夠添加，也能夠減少，點(diǎn)子分布呈團(tuán)狀；非線性相關(guān)-點(diǎn)子分布沒有線性規(guī)律。.分布圖根本圖型 Y因變量 0 X自變量.3、QC小組的運(yùn)用。 1QC小組

18、在確定主要緣由時(shí)可運(yùn)用； 當(dāng)小組對(duì)某一緣由能否確定為主要緣由時(shí)，小組內(nèi)部有不同的看法并都例舉了現(xiàn)實(shí)和數(shù)據(jù)，這時(shí)，我們可以搜集30對(duì)以上的數(shù)據(jù)進(jìn)展分布圖的分析，假設(shè)，是強(qiáng)相關(guān)的話必需確定為主要緣由。假設(shè)，弱相關(guān)的話可以思索確定為主要緣由。 2QC小組在選擇課題的時(shí)候可以運(yùn)用； 當(dāng)小組在選擇創(chuàng)新型課題的時(shí)候可以運(yùn)用二維分析的統(tǒng)計(jì)方法來確定創(chuàng)新的課題。.用二維分析進(jìn)展創(chuàng)新型課題選題事例 利潤(rùn)大 要開發(fā)的新產(chǎn)品銷售小 銷量大 利潤(rùn)小.四、 過程才干和過程才干指數(shù)1、過程才干加工精度消費(fèi)過程在一定時(shí)間內(nèi)處于統(tǒng)計(jì)控制形狀下制造產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的經(jīng)濟(jì)動(dòng)搖幅度。過程自然存在分散的參數(shù) 過程才干高，質(zhì)量動(dòng)搖的幅

19、度??； 過程才干低，質(zhì)量動(dòng)搖的幅度大我們習(xí)慣把 “6S做為動(dòng)搖幅度范圍。. 當(dāng)前，不少企業(yè)根據(jù)產(chǎn)品的特點(diǎn)或思索產(chǎn)質(zhì)量量對(duì)于顧客的影響程度，把控制范圍升程。提出“8S、10S、12S的幅度進(jìn)展控制,這都是根據(jù)本企業(yè)運(yùn)營(yíng)需求所確定的質(zhì)量目的和管理理念。 采用的“六西格瑪管理理念，實(shí)踐是把“12S做為控制范圍，在中心值“3S的動(dòng)搖下，不合格的概率能控制在3.4/100萬(wàn)的程度。包括產(chǎn)質(zhì)量量也包括任務(wù)質(zhì)量.2、過程才干的定量表示 B = 6 S B-過程才干 S-規(guī)范偏向 6-常數(shù)例： 某消費(fèi)過程經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)計(jì)算知到 S = 0.24秒那么該過程的過程才干 “B 是: 6 024 = 1.44秒.3、過程才干指數(shù)過程才干是描畫過程本身具有的才