電機(jī)學(xué)：第3篇－交流繞組－思考題

1、第三章思考題3-3 什么叫相帶？相帶屬性如何確定？在三相電機(jī)繞組中為什么常采用60相帶而不用120相帶？【答】 相帶是指把每極下的電樞表面根據(jù)相數(shù)劃分，每相占一等分。我們稱每一等分為一相帶。由于60相帶繞組的合成電動(dòng)勢(shì)比120相帶的大，故除了單繞組變極電機(jī)外，一般都用60相帶繞組。3-6 為什么極相組A和極相組X串聯(lián)時(shí)必須反接？如果正接將引起什么后果？【答】 因極相組A的電勢(shì)與極相組X的電勢(shì)反相，反接后，兩者電勢(shì)相減，得到更高的電勢(shì)。若正接將引起電勢(shì)為0的后果。3-8 交流繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式是如何導(dǎo)出的？它與變壓器的電動(dòng)勢(shì)公式有何類似和不同之處？【答】 設(shè)氣隙中的主極磁場(chǎng)為正弦分布，即，式中

2、為氣隙密度的基波幅值；設(shè)時(shí)，導(dǎo)體位于極間、將要進(jìn)入N極的位置，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的角頻率為，則導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為；p對(duì)極的電機(jī)一個(gè)極下的磁通量為，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率，轉(zhuǎn)子的線速度，故導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)的有效值為；在考慮短距和分布后，整個(gè)線圈組的合成電動(dòng)勢(shì)；對(duì)于雙層繞組，每相繞組有個(gè)極相組，設(shè)并聯(lián)支路數(shù)為，如果一相繞組的總串聯(lián)匝數(shù)表示為，則相電動(dòng)勢(shì)為，對(duì)于單層繞組，每相繞組總共有個(gè)極相組，則每相繞組的總串聯(lián)匝數(shù)為。而變壓器一次繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值，它們的區(qū)別主要在于，交流繞組通過短距和分布時(shí)，使合成磁動(dòng)勢(shì)打了折扣，體現(xiàn)為繞組的基波繞組因數(shù)。3-9 試述分布因數(shù)、節(jié)距因數(shù)和繞組因數(shù)的物理意義。它們是大于1、小于

3、1，還是等于1，為什么？【答】 分布因數(shù)是衡量每極每相的導(dǎo)體分布在每個(gè)槽中與集中分布在一個(gè)槽電動(dòng)勢(shì)或磁動(dòng)勢(shì)所打的折扣。節(jié)距因數(shù)表示線圈短距后電動(dòng)勢(shì)或磁動(dòng)勢(shì)對(duì)比于整距時(shí)應(yīng)打的折扣。繞組因數(shù)是既考慮短距又考慮分布時(shí)，整個(gè)線圈組的合成電動(dòng)勢(shì)或磁動(dòng)勢(shì)所打的折扣。因分布繞組所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)或磁動(dòng)勢(shì)不能超過集中繞組產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)或磁動(dòng)勢(shì)，因此分布因數(shù)只能小于或等于1。節(jié)距因數(shù)是衡量當(dāng)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)或磁動(dòng)勢(shì)與時(shí)電動(dòng)勢(shì)或磁動(dòng)勢(shì)相比所打的折扣，由于時(shí)，繞組所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)或磁動(dòng)勢(shì)最大，因此節(jié)距因數(shù)也只能小于或等于1。繞組因數(shù)是分布因數(shù)與節(jié)距因數(shù)的乘積，所以繞組因數(shù)也只能小于1或等于1。3-10 為什么用于計(jì)算交流繞組感應(yīng)

4、電動(dòng)勢(shì)的繞組因數(shù)，亦適用于計(jì)算磁動(dòng)勢(shì)？【答】 因?yàn)橄噜従€圈電動(dòng)勢(shì)的時(shí)間相位差與磁動(dòng)勢(shì)的空間相位差相同，線圈組電動(dòng)勢(shì)向量合成計(jì)算與磁動(dòng)勢(shì)矢量的合成計(jì)算一樣，所以兩者的繞組因數(shù)相等。3-11 試述諧波電動(dòng)勢(shì)和齒諧波電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的原因以及抑制方法，能采用分布和短距消除齒諧波嗎？【答】 諧波電動(dòng)勢(shì)：由于主極表面造成的氣隙不均勻，鐵芯飽和，定子開槽等原因，使氣隙磁場(chǎng)在空間非正弦分布，從而可以分解出一系列高次諧波，這些高次諧波也將在繞組中感應(yīng)出高次諧波電動(dòng)勢(shì)。齒諧波電動(dòng)勢(shì)：在現(xiàn)代交流電機(jī)中，定子鐵芯均開有帶槽口工槽，開槽結(jié)果使單位面積下的氣隙磁導(dǎo)變?yōu)椴痪鶆?。?duì)應(yīng)于齒的位置的氣隙較小，單位面積下磁導(dǎo)較大；對(duì)應(yīng)

5、于槽的位置氣隙較大，單位面積下磁導(dǎo)較小。這將導(dǎo)致氣隙磁場(chǎng)的分布發(fā)生改變。因此開槽以后在原先不開槽的時(shí)氣隙磁導(dǎo)波上要疊加一個(gè)與定子齒數(shù)相對(duì)應(yīng)的附加周期性磁導(dǎo)分量。對(duì)于凸極同步發(fā)電機(jī)，若轉(zhuǎn)子有效極弧的寬度等于定子齒距的整數(shù)倍，且主極磁場(chǎng)在定子開槽前為正弦分布，則在定子開槽以后，主極磁場(chǎng)雖然發(fā)生畸變，使槽部磁場(chǎng)減弱，但由于定子齒、槽不動(dòng)，空間周期性的附加磁導(dǎo)不隨時(shí)間而變化，故定子繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)將仍為正弦形而沒有其它諧波。但是若主極磁場(chǎng)中原先已經(jīng)有齒諧波磁場(chǎng)，則在定子開槽以后，由于周期性空間附加磁導(dǎo)的“調(diào)制”和“放大”作用，在整數(shù)槽繞組和氣隙較小的情況下，定子繞組中的齒諧波電動(dòng)勢(shì)可能比不開槽時(shí)增大很

6、多倍，從而使發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)波出現(xiàn)明顯的齒諧波波段；若轉(zhuǎn)子有效極弧的寬度等于定子齒距的整數(shù)倍，則主極移動(dòng)時(shí)，主極下所對(duì)著的齒數(shù)將不斷地發(fā)生變化，因此一個(gè)極下的總磁導(dǎo)將不斷地發(fā)生變化，從而引起主極磁通的縱向脈振，并使定子繞組中齒諧波電動(dòng)勢(shì)進(jìn)一步增大。 諧波電動(dòng)勢(shì)的削弱方法a. 采用短距繞組，適當(dāng)選擇線圈的節(jié)距可使某次諧波的節(jié)距因數(shù)等于或接近于零，為消除第次諧波，只要選用比整距繞組短的短距線圈即可。b. 采用分布繞組，分布繞組的每極每相槽數(shù)q越多，各次諧波因數(shù)越小，在極數(shù)越多，q達(dá)到2時(shí)，可用分?jǐn)?shù)槽繞組來(lái)消除高次諧波。c. 改善主極磁場(chǎng)分布，在凸極同步電機(jī)中，可設(shè)法改善主極極靴外形；在隱極機(jī)中，可通

7、過改善勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)的分布使主極磁場(chǎng)在氣隙中接近正弦分布。 齒諧波的削弱方法a. 采用斜槽；在凸極同步電機(jī)中，可用斜極來(lái)削弱齒諧波。b. 采用分?jǐn)?shù)槽。c. 采用半閉口槽，磁性槽楔，選擇阻尼節(jié)距等其他措施。 由于齒諧波的繞組因數(shù)恰好等于基波繞組因數(shù)，所以不能采用短距和分布繞組的方法來(lái)消弱。3-12 斜槽是怎樣消除諧波電動(dòng)勢(shì)的？能消除所有的齒諧波嗎？應(yīng)消除哪次？斜過多少距離？【答】 斜槽就是將導(dǎo)體斜過一定的距離，此時(shí)導(dǎo)體的各個(gè)小段在磁場(chǎng)內(nèi)的位置不再相同。導(dǎo)體中的基波電動(dòng)勢(shì)將比直槽時(shí)小，以斜槽因數(shù)計(jì)。可以把斜槽內(nèi)的導(dǎo)體看作為無(wú)限多根短小直導(dǎo)體相串聯(lián)的分布線圈組，相鄰導(dǎo)體間的相位差為0，導(dǎo)體數(shù)為，整個(gè)導(dǎo)體

8、斜過的電角度（弧度）為，因此斜槽因數(shù)可由分布因數(shù)導(dǎo)出，即，其中，次諧波的斜槽因數(shù)為，要消除第次諧波，只要使該次諧波的斜槽因數(shù)，即使或，可見只要使斜過的距離等于該次空間諧波的波長(zhǎng)，導(dǎo)體內(nèi)的次諧波電動(dòng)勢(shì)便互相抵消。要消除齒諧波電動(dòng)勢(shì)，則，為使這兩個(gè)一階諧波都能得到削弱，通常取，即斜過的距離恰好德育一個(gè)齒距。3-13 為什么交流發(fā)電機(jī)的定子繞組一般都采用星形連接，而不采用三角形連接？【答】 由于在三相對(duì)稱系統(tǒng)中，各相的三倍數(shù)次諧波在時(shí)間上均為同相，且幅值相等。當(dāng)三相繞組采用星形聯(lián)法時(shí)，線電壓等于相電壓之差，相減時(shí)三倍數(shù)次諧波電動(dòng)勢(shì)互相抵消，所以發(fā)電機(jī)出線端不存在三倍數(shù)次諧波電動(dòng)勢(shì)；而在三角形聯(lián)法中，

9、三相的三倍數(shù)次諧波電動(dòng)勢(shì)之和針在閉合的三角形回路中形成環(huán)流，電動(dòng)勢(shì)全部降落在環(huán)路中，所以在出線端也不會(huì)出現(xiàn)三次諧波電壓，但三次諧波環(huán)流所產(chǎn)生的雜散損耗，會(huì)使電機(jī)的效率下降，溫度增高，所以現(xiàn)代的交流發(fā)電機(jī)多數(shù)采用星形而不采用三角形聯(lián)結(jié)。3-17 為什么說(shuō)交流繞組的磁動(dòng)勢(shì)既是時(shí)間函數(shù)又是空間函數(shù)？試寫出單相繞組磁動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式?！敬稹?在三相交流電機(jī)中，定子繞組一般都要是對(duì)稱放置的，即A、B、C三相繞組的軸線在空間相隔120電角度，因此三相繞組各自產(chǎn)生的基波磁動(dòng)勢(shì)在空間相隔120電角度，此外，在對(duì)稱運(yùn)行時(shí)，三相電流亦是對(duì)稱的，即其幅值相等，在時(shí)間相位上互差120電角度，因此A、B、C三相所產(chǎn)生的三個(gè)

10、脈振磁動(dòng)勢(shì)在時(shí)間相位上也互差120電角度。因此可以說(shuō)三相交流繞組的磁動(dòng)勢(shì)即是時(shí)間函數(shù)又是空間函數(shù)，同理對(duì)其它各相交流繞組也可得出同樣結(jié)論。單相繞組的磁動(dòng)勢(shì)，式中I為相電流，N為每相串聯(lián)匝數(shù)。3-19 單相繞組的磁動(dòng)勢(shì)具有什么性質(zhì)？單相電機(jī)為什么需要起動(dòng)繞組，而三相電機(jī)不需要？【答】 單相繞組的磁動(dòng)勢(shì)是脈振磁動(dòng)勢(shì)，可以分解為兩個(gè)幅值相等、轉(zhuǎn)速相同、方向相反的圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。由于單相電機(jī)只通入一相電流，產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)只向一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，不能產(chǎn)生兩個(gè)反向旋轉(zhuǎn)的磁動(dòng)勢(shì)，所以單相電機(jī)需要起動(dòng)繞組，以產(chǎn)生兩個(gè)反向旋轉(zhuǎn)的磁動(dòng)勢(shì)。而三相電機(jī)通入三相電流，產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)能產(chǎn)生兩個(gè)反向旋轉(zhuǎn)的磁動(dòng)勢(shì)。3-20 三相基

11、波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的幅值、轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)速各取決于什么？為什么？【答】 三相基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的幅值為每相脈振磁動(dòng)勢(shì)的倍，即；合成磁動(dòng)勢(shì)基波轉(zhuǎn)向取決于三相電流的相序和三相繞組在空間上的排列次序，從電流超前相的繞組軸線轉(zhuǎn)向電流滯后相的繞組軸線；合成磁動(dòng)勢(shì)基波轉(zhuǎn)速為同步轉(zhuǎn)速，即。3-21 圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)與脈振磁動(dòng)勢(shì)和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)之間有什么關(guān)系？【答】 單相繞組的基波合成磁動(dòng)勢(shì)可以分解為兩個(gè)轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，即，把正向和反向的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)分別用兩個(gè)空間矢量和來(lái)表示，進(jìn)行矢量合成。當(dāng)或，合成磁動(dòng)勢(shì)為圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)；當(dāng)時(shí)，合成磁動(dòng)勢(shì)為脈振磁動(dòng)勢(shì)；當(dāng)時(shí)，合成磁動(dòng)勢(shì)為橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。同時(shí)，脈振磁動(dòng)勢(shì)可以分解為兩個(gè)幅

12、值相等、轉(zhuǎn)速相同、方向相反的圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)；橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)可以分解為兩個(gè)幅值不等、轉(zhuǎn)速相同、方向相反的圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。3-22 如何改變?nèi)嚯姍C(jī)的轉(zhuǎn)向？【答】 任意調(diào)換兩相相序或通以負(fù)序電流，設(shè)，則，則合成磁動(dòng)勢(shì)即形成反向推移的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，也就改變了電機(jī)的轉(zhuǎn)向。3-24 兩相對(duì)稱繞組通兩相對(duì)稱交流電產(chǎn)生的是脈振磁動(dòng)勢(shì)，還是圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)或橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)？【答】 對(duì)稱兩相繞組在空間上互差90電角度，繞組中通入在時(shí)間上互差90的對(duì)稱兩相電流，合成基波磁動(dòng)勢(shì)為，可見兩相對(duì)稱繞組通兩相對(duì)稱交流電產(chǎn)生的是脈振磁動(dòng)勢(shì)。3-25 三相繞組的磁動(dòng)勢(shì)為什么沒有3的倍數(shù)次諧波？哪些次諧波與基波同轉(zhuǎn)向？哪些次轉(zhuǎn)向相反？【答】 因?yàn)?的倍數(shù)次諧波磁動(dòng)勢(shì)關(guān)于三相繞組對(duì)稱，即，則合成磁動(dòng)勢(shì)。 當(dāng)時(shí)，故三相繞組的磁動(dòng)勢(shì)沒有3的倍數(shù)次諧波； 當(dāng)，即時(shí)，與基波的情況相同，有，合成磁動(dòng)勢(shì)是轉(zhuǎn)速為，幅值為的正向旋轉(zhuǎn)