第十一章機械的平衡

1、PAGE PAGE 246第十一章 機械的平衡內(nèi)容提要本章主要介紹機械平衡的基本概念，剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡設(shè)計與靜平衡實驗，剛性轉(zhuǎn)子的動平衡設(shè)計與動平衡實驗。并簡要介紹撓性轉(zhuǎn)子的動平衡設(shè)計。11.1概述11.1.1機械平衡的目的機械運動時，各運動構(gòu)件由于制造、裝配誤差，材質(zhì)不均等原因造成質(zhì)量分布不均，使得質(zhì)心不在回轉(zhuǎn)軸線上，導(dǎo)致構(gòu)件所產(chǎn)生的不平衡慣性力將在運動副中引起附加的動載荷。這不僅會加劇運動副的磨損，降低機械的效率，而且會降低構(gòu)件的有效承載能力，縮短構(gòu)件的使用壽命。此外，由于這些不平衡慣性力的大小和方向都是周期性變化的，所以將會引起機械及其基礎(chǔ)產(chǎn)生強迫振動。如果振動頻率接近系統(tǒng)的固有頻率，將

2、會引起共振，導(dǎo)致零件材料內(nèi)部疲勞損傷加劇，從而有可能使機械設(shè)備遭到破壞，影響機械工作質(zhì)量，甚至危及人員及廠房安全。尤其在高速、重型機械和精密機械中，更應(yīng)注意平衡這一問題。例如某航空電機的轉(zhuǎn)子，自重為10N，重心與回轉(zhuǎn)軸線的偏距為0.2 mm，當工作轉(zhuǎn)速為9000r/min時，該轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的離心慣性力為180N，為轉(zhuǎn)子自重的18倍。轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)動時，慣性力的大小和方向始終在變化，將對運動副產(chǎn)生動壓力。可見，慣性力對機械的工作性能有極大的影響，必須予以高度的重視。機械平衡的目的就是研究慣性力分布及其變化規(guī)律，采取相應(yīng)的措施消除或盡量減小慣性力的不良影響，以改善機械的工作性能、延長機械的使用壽命、降低噪音

3、污染，并改善現(xiàn)場的工作環(huán)境。應(yīng)當指出，不平衡慣性力并非都是有害的，如振實機、按摩機、蛙式打夯機、振動打樁機、振動運輸機等卻是利用構(gòu)件產(chǎn)生的不平衡慣性力所引起的振動來工作的。對于此類機械，則是如何合理利用不平衡慣性力的問題。11.1.2 機械平衡研究的內(nèi)容1轉(zhuǎn)子的平衡繞固定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件稱為轉(zhuǎn)子（rotor），如汽輪機、發(fā)電機、電動機、離心機等機器都以轉(zhuǎn)子為工作的主體。轉(zhuǎn)子可分為剛性轉(zhuǎn)子和撓性轉(zhuǎn)子兩種。1）剛性轉(zhuǎn)子的平衡當轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速低于其一階臨界轉(zhuǎn)速時（一般為， nc1為轉(zhuǎn)子的一階臨界轉(zhuǎn)速），其旋轉(zhuǎn)軸線撓曲變形可以忽略，完全可以看作是剛性物體，此時稱為剛性轉(zhuǎn)子（rigid rotor）。剛性轉(zhuǎn)

4、子平衡時可基于理論力學中力系平衡的原理，通過重新調(diào)整轉(zhuǎn)子上質(zhì)量的分布，使其質(zhì)心位于回轉(zhuǎn)軸線的方法來實現(xiàn)。剛性轉(zhuǎn)子的平衡是本章要介紹的主要內(nèi)容。2）撓性轉(zhuǎn)子的平衡當轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速高于其一階臨界轉(zhuǎn)速時，且轉(zhuǎn)子的徑向尺寸較小，長徑比較大，重量大，此時轉(zhuǎn)子在工作過程中會產(chǎn)生較大的彎曲變形，此變形不可忽略，并且離心慣性力會顯著增加，此時稱為撓性轉(zhuǎn)子（flexible rotor）。撓性轉(zhuǎn)子平衡時可基于彈性梁的橫向振動理論，其平衡難度很大，本章只作簡單介紹。2機構(gòu)的平衡對于存在有往復(fù)移動或平面復(fù)合運動構(gòu)件的機構(gòu)，因其質(zhì)心位置隨機構(gòu)的運動而發(fā)生變化，其慣性力無法就該構(gòu)件本身加以平衡，因而必須就整個機構(gòu)加以研

5、究，設(shè)法使機構(gòu)的慣性力的合力和合力偶得到完全或部分的平衡。此類平衡問題必須就整個機構(gòu)加以研究，稱為機構(gòu)的平衡。機械平衡的方法有平衡設(shè)計和平衡試驗。在設(shè)計階段，除應(yīng)滿足機械的工作要求及制造工藝要求外，還應(yīng)在結(jié)構(gòu)上采取措施消除或減少產(chǎn)生有害振動的不平衡慣性力與慣性力矩，該過程稱為機械的平衡設(shè)計。經(jīng)平衡設(shè)計的機械，盡管理論上已經(jīng)達到平衡，但由于制造誤差、裝配誤差及材質(zhì)不均勻等非設(shè)計因素的影響，實際制造出來后往往達不到原始的設(shè)計要求，仍會產(chǎn)生新的不平衡現(xiàn)象。這種不平衡在設(shè)計階段是無法確定和消除的，必須采用試驗的方法對其做進一步平衡。11.2 剛性轉(zhuǎn)子的平衡11.2.1 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡對于軸向尺寸較小

6、的盤狀轉(zhuǎn)子（即轉(zhuǎn)子的軸向?qū)挾萣與其直徑D之比），例如砂輪、凸輪、飛輪以及大部分的齒輪和帶輪，它們的質(zhì)量可近似的認為分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)。如果質(zhì)心不在回轉(zhuǎn)軸線上，當轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)時偏心質(zhì)量就會產(chǎn)生離心慣性力，從而在運動副中引起附加的動壓力。這種不平衡現(xiàn)象在轉(zhuǎn)子靜態(tài)時即可表現(xiàn)出來，故稱為靜不平衡（static unbalance）。為了消除離心慣性力的影響，設(shè)計時應(yīng)首先根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)確定各偏心質(zhì)量的大小和方位，然后計算為平衡偏心質(zhì)量所需增加或減小的平衡質(zhì)量的大小和方位，以使所設(shè)計的轉(zhuǎn)子理論上達到靜平衡。該過程稱為剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡設(shè)計。 如圖11-1a所示盤狀轉(zhuǎn)子，已知分布于同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的偏心質(zhì)量為、和，

7、回轉(zhuǎn)中心至各偏心質(zhì)量的矢徑分別為、和。當轉(zhuǎn)子以等角速度轉(zhuǎn)動時，各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力分別為 （，2，3）（11-1）為平衡上述離心慣性力，可在該平面內(nèi)矢徑為處增加一個平衡質(zhì)量，使其產(chǎn)生的離心慣性力為與各偏心質(zhì)量的離心慣性力相平衡，即（11-2）式中所以 消去后可得（11-3）式（11-3）中質(zhì)量與矢徑的乘積稱為質(zhì)徑積，它表示在同一轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子上各離心慣性力的相對大小和方位。由上述分析可知，剛性轉(zhuǎn)子靜平衡的條件為分布于轉(zhuǎn)子上的各偏心質(zhì)量的離心慣性力的合力為零或其質(zhì)徑積的矢量和為零。 （a） （b）圖11-1 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡設(shè)計平衡塊的質(zhì)徑積的大小和方位，可用圖解法或者解析法來求得。圖解法是

8、根據(jù)各偏心質(zhì)量的質(zhì)徑積的大小和方位，選擇合適的比例作出首尾相接的矢量圖，最后用平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積去封閉矢量圖，即可得到平衡質(zhì)量質(zhì)徑積的大小和方位，圖11-1b所示為用圖解法求解的過程。解析法是以回轉(zhuǎn)中心為原點O，在回轉(zhuǎn)平面內(nèi)創(chuàng)建直角坐標系，根據(jù)力平衡條件，由及可得（11-4） 式中，為第個偏心質(zhì)量的矢徑與方向的夾角（從軸正向到，沿逆時針方向為正），為平衡質(zhì)量的方位角。解方程（11-4），可求出應(yīng)在轉(zhuǎn)子上增加的平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積的大小。 （11-5） 根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)選定后，即可求出平衡質(zhì)量，其所在的方位角為：（11-6） 根據(jù)式（11-6）中分子分母的正負號可確定所在的象限。靜平衡設(shè)計的幾點說明：（1

9、）為使轉(zhuǎn)子總質(zhì)量不致過大，應(yīng)盡可能將選大些。（2）若轉(zhuǎn)子實際結(jié)構(gòu)不允許在矢徑方向(方向)上安裝平衡質(zhì)量，即采用增重法，亦可在矢徑的反方向（方向）上去除相應(yīng)的質(zhì)量來使轉(zhuǎn)子得到平衡，即為去重法。（3）若偏心質(zhì)量所在的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，實際結(jié)構(gòu)不允許安裝或去除平衡質(zhì)量，則應(yīng)根據(jù)平行力的合成與分解原理，在另外兩個回轉(zhuǎn)平面內(nèi)分別安裝或去除合適的平衡質(zhì)量。如圖11-2所示，在原平衡平面兩側(cè)選定任意兩個回轉(zhuǎn)平面和，它們與原平衡平面的距離分別為和，設(shè)在和面內(nèi)分別裝上平衡質(zhì)量和，則必須滿足平行力分解的關(guān)系式，即圖11-2 質(zhì)徑積分解到兩個平面（4）對于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，無論有多少個偏心質(zhì)量，都只需要在同一平衡面內(nèi)適當?shù)?/p>

10、增加或去除一個平衡質(zhì)量即可獲得平衡，故靜平衡又稱單面平衡?！纠?1-1】如圖11-3所示的盤形回轉(zhuǎn)件上存在三個偏心質(zhì)量，已知，設(shè)所有不平衡質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，現(xiàn)用去重法來平衡，求所需挖去的平衡質(zhì)量的大小和方位（設(shè)挖去質(zhì)量處的半徑）。解：由方程（11-4）和式（11-5）可得，應(yīng)增加的平衡質(zhì)量為由式（11-6）可得挖去的質(zhì)量應(yīng)在矢量的反方向，即第二象限中，方位角為且處挖去18.0277 kg質(zhì)量?！纠?1-2】如圖11-4所示為一鋼制圓盤，盤厚，位置1處有一直徑的通孔，位置2處是一質(zhì)量的重塊，為了使圓盤達到靜平衡，需在圓盤上處制一通孔。試求此孔的直徑與位置。（鋼的密度) 圖11-3 盤形回

11、轉(zhuǎn)件 圖11-4 鋼制圓盤解：根據(jù)題意，為了達到平衡需在圓盤上再制一孔，為計算方便，可將位置2處的不平衡重塊產(chǎn)生的離心慣性力的方向置為反方向（即30方向），即相當于在圓盤上距離回轉(zhuǎn)中心O點200mm且方位角為30處有一質(zhì)量為0.5kg的孔，此孔所產(chǎn)生的離心慣性力與2處的不平衡重塊產(chǎn)生的離心慣性力相當。 根據(jù)靜平衡條件可知以回轉(zhuǎn)中心為原點O，創(chuàng)建直角坐標系，由及可得，。由可得，即在為253處且為21mm處加工一直徑為42mm的通孔即可達到平衡。經(jīng)過上述靜平衡計算后轉(zhuǎn)子在理論上已經(jīng)達到靜平衡，但由于制造和裝配的不精確及材質(zhì)不均勻等非設(shè)計因素的影響，實際制造出來后往往達不到原始的設(shè)計要求，仍會產(chǎn)生新

12、的不平衡現(xiàn)象，此時只能通過靜平衡試驗來確定平衡質(zhì)量的大小和方位。靜平衡所用的設(shè)備稱為靜平衡架，如圖11-5a所示為導(dǎo)軌式靜平衡架，兩導(dǎo)軌水平且互相平行，導(dǎo)軌的端口形狀常做成刀口狀或圓弧狀。試驗時，將轉(zhuǎn)子用支承置于導(dǎo)軌上并讓其輕輕地自由滾動，由于任何物體在重力的作用下，其質(zhì)心總是處于最低位置，故當轉(zhuǎn)子質(zhì)心不在回轉(zhuǎn)軸上時，轉(zhuǎn)子不能在任意位置保持靜止不動，到質(zhì)心位于最低位置時才靜止不動，這時在質(zhì)心相反的方向任意向徑處加一平衡質(zhì)量（一般用橡皮泥），反復(fù)試驗，并加減平衡質(zhì)量，直至轉(zhuǎn)子可在任意位置保持靜止為止，即說明轉(zhuǎn)子的質(zhì)心已在回轉(zhuǎn)軸上，轉(zhuǎn)子已達到靜平衡。根據(jù)橡皮泥的質(zhì)量和位置，得到平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積。最

13、后，根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，在合適的位置增加或減少相應(yīng)的平衡質(zhì)量。 （a） （b） 圖11-5 靜平衡架導(dǎo)軌式靜平衡架結(jié)構(gòu)簡單、可靠，平衡精度較高，但必須保證支承轉(zhuǎn)子的導(dǎo)軌的端口在同一水平面內(nèi)。當轉(zhuǎn)子兩端支承軸頸不相等時，就無法在其上進行靜平衡試驗。此時，可用圖11-5b所示的圓盤式靜平衡架。平衡時將轉(zhuǎn)子的軸頸支承在兩對圓盤上，每個圓盤均可繞自身軸線轉(zhuǎn)動，而且一端的支承高度可以調(diào)整，以適應(yīng)兩端軸頸不相等的轉(zhuǎn)子。圓盤式靜平衡架的平衡試驗方法與上述導(dǎo)軌式靜平衡架相同，其使用較為方便，但因軸頸與圓盤間的摩擦阻力較大，故平衡精度不如導(dǎo)軌式的靜平衡架高。因需要反復(fù)試驗，上述兩種靜平衡架工作效率較低，故當需要平衡

14、試驗的轉(zhuǎn)子批量較大時可用單面平衡機，通過測量轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時轉(zhuǎn)子不平衡慣性力所引起的支承的振動或支承所受的動載荷來迅速地測出轉(zhuǎn)子偏心質(zhì)量的大小和方位。11.2.2 剛性轉(zhuǎn)子的動平衡當盤狀轉(zhuǎn)子的軸向尺寸較大時（即轉(zhuǎn)子的軸向?qū)挾萣與其直徑D之比時），例如多缸發(fā)動機曲軸、電機轉(zhuǎn)子和機床主軸等，就不能認為其質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)，而是分布在若干個不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，此時，即便轉(zhuǎn)子的質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸線上，由于各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力不在同一回轉(zhuǎn)平面，因此將形成慣性力偶使轉(zhuǎn)子仍處于不平衡狀態(tài)。這種不平衡狀態(tài)只有當轉(zhuǎn)子運轉(zhuǎn)時才能顯示出來，故稱其為動不平衡。因此，對此類動不平衡轉(zhuǎn)子進行平衡設(shè)計時，設(shè)計時應(yīng)首先根據(jù)轉(zhuǎn)子

15、的結(jié)構(gòu)，確定各回轉(zhuǎn)平面內(nèi)偏心質(zhì)量的大小和方位，然后計算所需增加的平衡質(zhì)量的數(shù)目、大小及方位，以使所設(shè)計的轉(zhuǎn)子理論上達到動平衡。 如圖11-6所示，不平衡質(zhì)量、分布在1、2、3三個不同回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，向徑分別為、，方位如圖所示。當轉(zhuǎn)子以角速度回轉(zhuǎn)時，由于三個不平衡質(zhì)量產(chǎn)生離心慣性力不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)，故為一空間力系。由理論力學可知，若要此三個離心慣性力達到平衡，可將各力分別分解為兩個與其相平行的分力然后再求平衡。因此，首先選定兩個垂直于轉(zhuǎn)子軸線的平面、，和之間的距離為l，平面1至平面、的距離分別為、，則由理論力學可知，平面1中的不平衡質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力可用分解到平面和中的力和來代替。，因此，圖11

16、-6 剛性轉(zhuǎn)子的動平衡設(shè)計以上分析表明：原來的空間力系中的三個不平衡離心慣性力完全可用平面中的、及平面中的、來代替，這樣就可將空間力系的平衡問題轉(zhuǎn)化為兩個平面匯交力系的平衡問題，即剛性轉(zhuǎn)子的動平衡設(shè)計問題可用靜平衡設(shè)計的方法來解決了。對于平面，可在該平面內(nèi)增加一個平衡質(zhì)量，該平衡質(zhì)量的向徑為，其產(chǎn)生的離心慣性力為與、相平衡。由式（11-2）可知將各力的大小代入可得（11-7）式中，。用靜平衡設(shè)計的方法求解式（11-7）可得的大小和方位，沿方向適當選定的大小，即可求得平面內(nèi)應(yīng)加的平衡質(zhì)量。同理，對于平面有（11-8） 式中，。同樣采用靜平衡設(shè)計的方法求解式（11-8）可得的大小和方位，沿方向適當

17、選定的大小，即可求得平面內(nèi)應(yīng)加的平衡質(zhì)量。由以上分析可知，不平衡質(zhì)量、可通過平面、中的平衡質(zhì)量和進行平衡。故平面和稱為平衡平面或校正平面，其垂直于轉(zhuǎn)子的軸線。動平衡設(shè)計的幾點說明：（1）動平衡的條件：當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)子上分布在不同平面內(nèi)的各個質(zhì)量所產(chǎn)生的空間離心慣性力系的合力及合力矩均為零，即及。（2）對于動不平衡的轉(zhuǎn)子，無論它有多少個偏心質(zhì)量以及分布在多少個回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，都只需要在選定的兩個平衡平面、內(nèi)各增加或減少一個合適的平衡質(zhì)量，即可使轉(zhuǎn)子獲得動平衡，故動平衡又稱為雙面平衡。在選擇平衡平面和時，需考慮轉(zhuǎn)子的實際結(jié)構(gòu)和安裝空間，以便于安裝或去除平衡質(zhì)量。此外，考慮力矩平衡的效果，兩平衡平面間

18、的距離應(yīng)適當大一些，通常在實際中常選結(jié)構(gòu)上允許加重或去重的端面，同時在條件允許的情況下，為了減小平衡質(zhì)量，可將平衡質(zhì)量的向徑取得大一些。（3）由于動平衡同時滿足靜平衡的條件，所以經(jīng)過動平衡的轉(zhuǎn)子一定靜平衡；反之，經(jīng)過靜平衡的轉(zhuǎn)子不一定動平衡。【例11-3】如圖11-7所示為一滾筒軸，已知其上的偏心質(zhì)量，、均為0.4kg，各偏心質(zhì)量的軸向位置如圖所示，且各偏心質(zhì)量的向徑均為100mm，若選擇滾筒軸兩端面作為平衡平面，試對該滾筒軸進行動平衡設(shè)計。圖11-7 滾筒軸的動平衡解：根據(jù)動平衡的方法，將各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力向平面和中分解，則由前文分析可知，平面中： 根據(jù)平衡條件及式（11-5）、（11-

19、6）可得：平面中：根據(jù)平衡條件及式（11-5）、（11-6）可得：若設(shè)，則平衡平面和中應(yīng)增加的平衡質(zhì)量分別為：剛性轉(zhuǎn)子的動平衡是通過專用的動平衡機來實現(xiàn)的。動平衡機種類較多，如通用平衡機、專用平衡機（如曲軸平衡機、渦輪機轉(zhuǎn)子平衡機、傳動軸平衡機等）等，其作用均為測定需加于兩個平衡基面中平衡質(zhì)量的大小及方位。工業(yè)上用的較多的動平衡機都是根據(jù)振動原理來設(shè)計的。通常將轉(zhuǎn)子置于支承上，當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時，由于不平衡而產(chǎn)生離心慣性力和慣性力偶矩，這將導(dǎo)致支承產(chǎn)生強迫振動，利用測振傳感器可將振動信號轉(zhuǎn)化為電信號，通過電子線路加以處理和放大，最后可測定被測轉(zhuǎn)子的不平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積的大小和方位。動平衡機上的支承轉(zhuǎn)子

20、支架有軟支承和硬支承兩種。如圖11-8a所示的軟支承轉(zhuǎn)子支架由兩片彈簧懸掛起來，可沿振動方向往復(fù)擺動，剛度較小，軟支承動平衡機的轉(zhuǎn)子工作頻率要遠遠超過轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)的固有頻率，一般情況下，轉(zhuǎn)子在的情況下工作。如圖11-8b所示的硬支承轉(zhuǎn)子剛度較大，硬支承動平衡機的轉(zhuǎn)子工作頻率要遠遠小于轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)的固有頻率，一般情況下，轉(zhuǎn)子在的情況下工作。 （a） （b）圖11-8 動平衡機支承轉(zhuǎn)子支架如圖11-9所示為一帶微機系統(tǒng)的硬支承動平衡機的工作原理示意圖，它通過支承處的傳感器來拾取平衡機主軸箱端部小發(fā)電機的轉(zhuǎn)速信號和相位基準信號作為振動信號，經(jīng)預(yù)處理電路進行濾波和放大，并將振動信號調(diào)整到A/D轉(zhuǎn)換卡所

21、要求的輸入量的范圍內(nèi)，再輸入計算機進行數(shù)據(jù)采集和解算，給出兩平衡平面上需加平衡質(zhì)量的大小和相位。發(fā)電機將提取的轉(zhuǎn)速信號和相位基準信號處理成為方波或脈沖信號，利用方波的上升沿或正脈沖通過計算機的PIO口觸發(fā)中斷，從而使計算機開始和終止計數(shù)，以測量轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)周期。圖11-9 帶微機系統(tǒng)的硬支承動平衡機的工作原理圖需要強調(diào)的是，當轉(zhuǎn)子尺寸較大時，如幾十噸重的大型發(fā)電機轉(zhuǎn)子，一般無法在動平衡機上進行平衡，有些回轉(zhuǎn)體的工作環(huán)境為高熱或高電磁場等，由于熱變形或磁滯伸縮變形等，使在動平衡機上已達到的平衡遭到破壞，又由于運輸或維修等原因，需要對平衡好的回轉(zhuǎn)體重新進行組裝，仍會發(fā)生微小變形而造成不平衡。在此情況

22、下，一般可進行現(xiàn)場平衡。所謂現(xiàn)場平衡，即通過直接測量機器中轉(zhuǎn)子支架的振動來確定轉(zhuǎn)子不平衡質(zhì)量的大小和方位，進而確定應(yīng)加平衡質(zhì)量的大小和方位，使轉(zhuǎn)子得以平衡。值得一提的是，絕對的平衡是很難做到的，即經(jīng)過平衡實驗的轉(zhuǎn)子，不可避免的還會有一些殘存的不平衡量，若要減小這些不平衡量，則需要更精密的平衡實驗裝置，更先進的測試手段和更高的平衡技術(shù)，所以隨便提高平衡精度是不合理的，實際上無需做到轉(zhuǎn)子的完全平衡，只要滿足其實際工作要求即可。因此根據(jù)工作要求，對轉(zhuǎn)子規(guī)定適當?shù)脑S用不平衡量是很有必要的。轉(zhuǎn)子的許用不衡量有質(zhì)徑積表示法和偏心距表示法。轉(zhuǎn)子的許用不平衡質(zhì)徑積以表示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量有關(guān)的一個相對量。常用于

23、具體給定的轉(zhuǎn)子，它比較直觀又便于平衡操作，但是不能反映轉(zhuǎn)子和平衡機的平衡精度。轉(zhuǎn)子的質(zhì)心至回轉(zhuǎn)軸線的許用偏心距以表示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量無關(guān)的絕對量，用于衡量轉(zhuǎn)子平衡的優(yōu)劣或衡量平衡的檢測精度時，比較方便。目前我國尚未規(guī)定平衡精度國家標準，表11-1為國際標準化組織規(guī)定的各種典型轉(zhuǎn)子的平衡精度與對應(yīng)的許用不平衡量，可供參考使用。表11-1 各種類型剛性回轉(zhuǎn)件的平衡精度精度等級典型例子舉例A40004000剛性安裝的具有奇數(shù)個汽缸的低速船用柴油機曲軸傳動裝置A16001600剛性安裝的大型兩沖程發(fā)動機曲軸傳動裝置A630630剛性安裝的大型四沖程發(fā)動機曲軸傳動裝置；彈性安裝的船用柴油機曲軸傳動裝置A

24、250250剛性安裝的高速四缸柴油機曲軸傳動裝置A100100六缸或六缸以上的高速柴油機曲軸傳動裝置；汽車和機車用發(fā)動機整機A4040汽車輪、輪緣、輪組、傳動軸；彈性安裝的六缸或六缸以上的高速四沖程發(fā)動機曲軸傳動裝置；汽車和機車用發(fā)動機的曲軸傳動裝置A1616特殊要求的傳動軸（螺旋槳軸、萬向傳動軸）；破碎機械及農(nóng)用機械的零部件；汽車和機車用發(fā)動機的特殊部件；有特殊要求的六缸或六缸以上發(fā)動機的曲軸傳動裝置A6.36.3作業(yè)機械的回轉(zhuǎn)零件；船用主汽輪機的齒輪；風扇；航空燃氣輪機轉(zhuǎn)子部件；泵的葉輪；離心機鼓輪；機床及一般機械的回轉(zhuǎn)零部件；普通電機轉(zhuǎn)子；特殊要求的發(fā)動機回轉(zhuǎn)零部件A2.52.5燃汽輪機

25、和汽輪機的轉(zhuǎn)子部件；剛性汽輪發(fā)電機的轉(zhuǎn)子；透平壓縮機轉(zhuǎn)子；機床主軸和驅(qū)動部件；特殊要求的大型和中型電機轉(zhuǎn)子；小型電機轉(zhuǎn)子；透平驅(qū)動泵A1.01.0磁帶記錄儀及錄音機驅(qū)動部件；磨床驅(qū)動部件；特殊要求的微型電機轉(zhuǎn)子A0.40.4精密磨床的主軸、砂輪盤及電機轉(zhuǎn)子；陀螺儀表11-1中的轉(zhuǎn)子不平衡量以平衡精度A的形式給出，其值可由下式求得：（11-9）式中，A的單位為。 對于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，許用不平衡量在根據(jù)表格選定A值后可由上式求得。對于動不平衡轉(zhuǎn)子，先由表中定出，再求得許用不平衡質(zhì)徑積，然后將其分配到兩個平衡基面上。分配時，以圖11-10所示轉(zhuǎn)子為例，質(zhì)心位于S點，轉(zhuǎn)子質(zhì)量為m，兩平衡基面的許用不平衡質(zhì)徑積可按下式求得：（11-10） 圖11-10 許用質(zhì)徑積分配到兩個校正平面11.3 撓性轉(zhuǎn)子的動平衡簡介在很多高速與大型回轉(zhuǎn)機械中，當轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速高于一階臨界轉(zhuǎn)速時，其旋轉(zhuǎn)軸線撓曲變形不可忽略，此時轉(zhuǎn)子不能再視為剛體，而成為撓性體，即撓性轉(zhuǎn)子。在運轉(zhuǎn)過程中撓性轉(zhuǎn)子會產(chǎn)生較大的彎曲變形，即動撓度，且彎曲變形量隨轉(zhuǎn)速變化，由此產(chǎn)生的離心慣性力也隨之明顯增大，所以撓性