全等三角形經(jīng)典匯總

1、PAGE PAGE 19全等三角形經(jīng)典匯總一、全等三角形的判定1： SSS三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.簡寫成 “SSS”幾何符號語言：在ABC和DEF中ABCDEF(SSS)1、已知AB=CD，AE=BF，CE=DF，求證：AEBF。2、已知AB=CD，BE=CF，AF=DE，求證：ABCD3、如圖：在ABC中，BA=BC，D是AC的中點。求證：BDAC。4、已知在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求證：ABCD。5、已知：AB=AC，BD=CD，求證：B=C6、已知AB與CD相交于點E，AB=CD，AD=BC，求證：B=D二、全等三角形的判定2：SAS兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個

2、三角形全等.簡寫為 “SAS”幾何符號語言：在ABC和DEF中 ABCDEF(SAS)1、已知BE=CF，AB=CD，B=C，求證：AF=DE。2、如圖：DF=CE，AD=BC，D=C。求證：AEDBFC。3、已知，M是AB的中點，1=2，MC=MD，求證：C=D。4、已知AC=AB，AE=AD， EAB=DAC，求證：B=C5、已知AB=AC， 1=2，AD=AE，求證：ABDACE。6、已知AD=AE，BD=CE，1=2，求證：ABDACE7、已知：點A、F、E、C在同一條直線上， AFCE，BEDF，BEDF求證：ABECDF8、已知1=2，BC=AD，求證：ABCBAD。9、已知AB與

3、CD相交于點E，EA=EC，ED=EB，求證：AEDCEB10、已知DOBC，OC=OA，OB=OD，求證：CD=AB三、全等三角形的判定3(4)：ASA(AAS)有兩角和其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.簡寫成 “ASA”有兩角和其一角對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.簡寫成 “AAS”幾何符號語言：在ABC和DEF中 ABCDEF(ASA)在ABC和DEF中 ABCDEF(AAS)如圖：AE、BC交于點M，F(xiàn)點在AM上，BECF，BE=CF。求證：AM是ABC的中線。2、已知AD是ABC的中線，BEAD，CFAD，證明：BE=CF3、已知AD=AE，B=C，求證：AC=AB。4、已知：如圖，AB

4、=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點F，求證：BE=CD5、已知1=2，3=4，求證：AC=AD。6、如圖，已知1=2，3=4，求證：AB=CD 四、全等三角形的判定5：（HL）斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.簡寫為“斜邊、直角邊”或“”幾何符號語言：在RtABC和RtDEF中 RtABCRtDEF（HL）1、如圖，ABBC，ADDC，AB=AD，求證：1=22、如圖，AB=AC，AE=AF，AEEC于E，AFFB于F.求證：1=23、如圖，ABAC，ACCD，AD=BC，求證；ADBC4、如圖，BCAD，EFAD，AB=DE，AF=DC，求證；ABD

5、E5、如圖，ACBC，ADBD，AC=BD，求證；AD=BC6、如圖，ABC中，D為BC邊上一點，DEAB，DFBC，BD=CF，BE=CD，AFD=145，求EDF的度數(shù)。五：分組定形1、如圖，已知；AB=AC，DB=DC，E是AD的延長線上的一點。求證：BE=CE2、如圖：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求證：AF=DE。3、如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點，1=2，3=4，求證: 5=6 4、如圖：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AMAN。5、如圖所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.求證：（1）EC=BF；（2）E

6、CBF6、如圖，已知ABDC，ACDB，BECE，求證：AEDE.7、如圖，ABC中，BAC=90，AB=AC，BD是ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點的直線于E，直線CE交BA的延長線于F求證：BD=2CE構(gòu)建全等三角形1、如圖：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分別為E、F，ME=MF。求證：MB=MC2、已知：如圖所示，ABAD，BCDC，E、F分別是DC、BC的中點，求證： AEAF。 3、已知：BC=DE，B=E，AB=AE，F(xiàn)是CD中點，求證：AFCD4、.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求證：F=C5、如圖,已知A=D,AB=DE,AF=CD,B

7、C=EF.求證:BCEF6、已知：AB=CD，A=D，求證：B=C六：截長補短法15、已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求證：AE=AD+BE16、如圖，已知ADBC，DAB的平分線與CBA的平分線相交于E，CE的連線交AD于D求證：AD+BC=AB七：轉(zhuǎn)化條件8、如圖，已知BD=CE，1=2，那么AB=AC，你知道這是為什么嗎？17、如圖，在ABC中，BD=DC，1=2，求證：AD平分BAC18、如圖， AC=BD，1=2，求證：AD=BC八：圖變、法不變19、如圖，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當E、F兩點移動到如圖的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由20、在ABC中，直線經(jīng)過點，且于，于.(1)當直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：