第五章 合作博弈課件資料

1、博弈論任課教師：南京航空航天大學(xué) 經(jīng)管學(xué)院 李幫義 教授博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué) 第五章 合作博弈導(dǎo)論先回憶一下囚徒困境的例子： 在囚徒困境中，還有另外一個(gè)策略組合，該組合為參與人帶來的支付是。由到，每個(gè)參與人的支付都增加了，即得到一個(gè)帕累托改進(jìn)。 坦白抵抗坦白-8，-80，-10抵抗-10，0-1，-1導(dǎo)論 構(gòu)不成一個(gè)均衡是基于參與人的個(gè)人理性。在參與人選擇抵抗的情況下，每個(gè)參與人都有動(dòng)機(jī)偏離這個(gè)組合，通過投機(jī)行為謀取超額收益1。如果兩個(gè)參與人在博弈之前，簽署了一個(gè)協(xié)議：兩個(gè)人都承諾選擇抵抗，為保證承諾的實(shí)現(xiàn)，參與人雙方向第三方支付價(jià)值大于1的保證金；如果誰違背了這個(gè)協(xié)議，則放棄保證金。有了這樣一

2、個(gè)協(xié)議，就稱為一個(gè)均衡，每個(gè)人的收益都得到改善。 上述分析表明，通過一個(gè)有約束力的協(xié)議，原來不能實(shí)現(xiàn)的合作方案現(xiàn)在可以實(shí)現(xiàn)。這就是合作博弈與非合作博弈的區(qū)別。二者的主要區(qū)別在于人們的行為相互作用時(shí),當(dāng)事人是否達(dá)成一個(gè)具有約束力的協(xié)議。如果有,就是合作博弈；反之,則是非合作博弈。 因此，博弈可以劃分為合作博弈與非合作博弈。 合作博弈的概念及其表示 合作博弈，非合作博弈的對(duì)稱，一種博弈類型。參與者能夠聯(lián)合達(dá)成一個(gè)具有約束力且可強(qiáng)制執(zhí)行的協(xié)議的博弈類型。合作博弈強(qiáng)調(diào)的是集體理性,強(qiáng)調(diào)效率、公正、公平。 合作博弈最重要的兩個(gè)概念是聯(lián)盟和分配。每個(gè)參與者從聯(lián)盟中分配的收益正好是各種聯(lián)盟形式的最大總收益,

3、每個(gè)參與者從聯(lián)盟中分配到的收益不小于單獨(dú)經(jīng)營所得收益。 合作博弈的基本形式是聯(lián)盟博弈,它隱含的假設(shè)是存在一個(gè)在參與者之間可以自由流動(dòng)的交換媒介(如貨幣),每個(gè)參與者的效用與它是線性相關(guān)的。這些博弈被稱為“單邊支付”博弈,或可轉(zhuǎn)移效用(Transferable Utility ,TU)博弈。 合作博弈的概念及其表示 合作博弈的結(jié)果必須是一個(gè)帕累托改進(jìn)，博弈雙方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受損害。合作博弈研究人們達(dá)成合作時(shí)如何分配合作得到的收益，即收益分配問題。合作博弈采取的是一種合作的方式，合作之所以能夠增進(jìn)雙方的利益，就是因?yàn)楹献鞑┺哪軌虍a(chǎn)生一種合作剩余。至于合

4、作剩余在博弈各方之間如何分配，取決于博弈各方的力量對(duì)比和制度設(shè)計(jì)。因此，合作剩余的分配既是合作的結(jié)果，又是達(dá)成合作的條件。 合作博弈的核心問題是參與人如何結(jié)盟以及如何重新分配結(jié)盟的支付。下面首先分析結(jié)盟的概念。與結(jié)盟相關(guān)聯(lián)的就是特征函數(shù)。 合作博弈的概念及其表示定義8.1.1 在 人博弈中，參與人集用 表示， 的任意子集 稱為一個(gè)聯(lián)盟（coalition）。 空集 和全集 也可以看成是一個(gè)聯(lián)盟，當(dāng)然單點(diǎn)集 也是一個(gè)聯(lián)盟。 定義8.1.2 給定一個(gè) 人博弈， 是一個(gè)聯(lián)盟， 是指 和 的兩人博弈中 的最大效用， 稱為聯(lián)盟 的特征函數(shù)（characteristic function）。 規(guī)定 。根據(jù)

5、定義， 表示參與人 與全體其他人博弈時(shí)的最大效用值，表示為 。 用 表示參與人集為 ，特征函數(shù)為 的合作博弈，其中 是定義在 上的實(shí)值映射。 在很多情況下，一個(gè)聯(lián)盟能獲得的支付依賴于其他參與人所采取的行動(dòng)。 有時(shí)被解釋為聯(lián)盟 獨(dú)立于聯(lián)盟 的行動(dòng)可保證的最大支付 。合作博弈的概念及其表示 合作博弈的分類主要是根據(jù)特征函數(shù)的性質(zhì)。下面根據(jù)特征函數(shù)的性質(zhì)介紹幾類特殊的合作對(duì)策。如果 僅與 的個(gè)數(shù)有關(guān)，則 稱作對(duì)稱博弈。如果 ，則 稱作常和博弈。如果 ，則 稱作簡單博弈。例如，在投票博弈中，每個(gè)參與人的權(quán)重 ， 如果 ，則 稱作凸博弈。 合作博弈的概念及其表示例8.1 設(shè)有一個(gè)3人合作對(duì)策，每個(gè)參與人

6、各有兩個(gè)純策略。當(dāng)三人不合作時(shí)，其支付見下表。假設(shè)采用最穩(wěn)妥策略，即最壞情況下選擇最好，求合作博弈的支付函數(shù) 合作博弈的概念及其表示解：用 表示一個(gè)聯(lián)盟， 表示聯(lián)盟中參與人的個(gè)數(shù)。 當(dāng) 0，自然 ，有 。 當(dāng) 1， 有3個(gè)，以 為例。 當(dāng) ，則 。 的策略集合 ， 策略組合 。 與 進(jìn)行如下矩陣對(duì)策： 合作博弈的概念及其表示 上述矩陣對(duì)策沒有純策略， 的混合策略是 ， 的混合策略是 。 的均衡值是 。故 。 同理，可以求出 。 當(dāng) 2， 有3個(gè)，以 為例。 當(dāng) ，則 。 的策略集合 , 策略組合 。 與 進(jìn)行如下矩陣對(duì)策： 合作博弈的概念及其表示上述矩陣對(duì)策有純策略， 的均衡值是 。故 。 同

7、理，可以求出 。 當(dāng) 3， 有1個(gè)， ，最大的聯(lián)盟。 的策略空間 。 有 。 至此特征函數(shù)的值已全部求出。合作博弈的概念及其表示 之所以稱為特征函數(shù)，是因?yàn)檫@個(gè)合作博弈的性質(zhì)基本由 決定。由此可見 對(duì)合作博弈的重要性。定理 設(shè) 是參與人集合上 的特征函數(shù)，則有如下的超可加性：對(duì)于聯(lián)盟 和 ，如果 ，則證明 以最穩(wěn)妥策略為例給出證明。用 表示聯(lián)盟 的策略空間。 合作博弈的概念及其表示 上式說明，特征函數(shù)只有滿足超加性，才有形成新聯(lián)盟的必要性。否則，如果一個(gè)合作博弈的特征函數(shù)不滿足超可加性，那么，其成員沒有動(dòng)機(jī)形成聯(lián)盟，已經(jīng)形成的聯(lián)盟將面臨解散的威脅。定理3的逆命題也是正確的，即： 是一個(gè)集合，

8、是定義在 上的一個(gè)非負(fù)實(shí)值函數(shù)。 滿足： ，如果 則存在一個(gè) 上的合作博弈，使 成為該合作博弈的特征函數(shù)。合作博弈的概念及其表示 對(duì)于合作博弈 ，特征函數(shù) 滿足超加性，自然有： 根據(jù)上述不等式，特征函數(shù) 分成兩種類型： 類型1， 滿足 。即大連盟的效用是每個(gè)參與人的效用之和。這說明通過聯(lián)盟并沒有創(chuàng)造新的合作剩余，聯(lián)盟沒有價(jià)值，這種聯(lián)盟也不可能維持。這種對(duì)策稱為非實(shí)質(zhì)性對(duì)策，沒有研究價(jià)值，不是本章研究的范疇。 對(duì)于非實(shí)質(zhì)性對(duì)策，有 ，如果 。合作博弈的概念及其表示 類型2， 滿足 。即大連盟的效用大于每個(gè)參與人的效用之和。這說明通過聯(lián)盟創(chuàng)造了新的合作剩余，聯(lián)盟有意義，這種聯(lián)盟能否維持，取決于如何

9、分配合作剩余，使每個(gè)參與人的支付都有改善。這種對(duì)策稱為實(shí)質(zhì)性對(duì)策，是本章研究的范疇。 分配 所謂分配就是博弈的一個(gè) 維向量集合，之所以 是維向量，是由于每個(gè)參與人都要得到相應(yīng)的分配。 維的分配向量稱為博弈的“解”。定義8.1.3 對(duì)于合作博弈 ，對(duì)每個(gè)參與人 ，給予一個(gè)實(shí)值參數(shù) ，形成 維向量 且其滿足： 則稱 是聯(lián)盟 的一個(gè)分配方案。分配 分配的定義中， 是基于個(gè)人理性，合作中的收益不能小于非合作中的收益，反映了參與人的參與約束。如果 ，那么，參與人 是不可能參加聯(lián)盟的。 是基于集體理性，每個(gè)參與人的分配之和不能超過集體剩余 。另外若 沒有全部被分配，顯然 X 不是一個(gè)帕類托最優(yōu)的分配方案，

10、不會(huì)參與人所接受。 分配 在例8.1分配中，分配顯然不是一個(gè)，而是無限個(gè)，無限個(gè)分配形成一個(gè)分配集合。 對(duì)于實(shí)質(zhì)博弈，其分配總是有無限個(gè)，使其難以得到執(zhí)行。例如，對(duì)于實(shí)質(zhì)博弈 ，由于存在無限個(gè)正向量 ，滿足 。顯然如下的 都是分配，其中中 。用 表示一個(gè)博弈 的所有分配方案組成的集合。 分配：好壞的評(píng)價(jià)定義8.1.4 設(shè) 的兩個(gè)分配 和 ， 是一個(gè)聯(lián)盟。如果分配方案 和 滿足 （i） ， ； （ii） 。 則稱分配方案 在 上優(yōu)超于 ，或稱分配方案 在 上劣于 ，記為 。 如果分配方案 在 上優(yōu)超于 ，則聯(lián)盟 會(huì)拒絕分配方案 ， 方案得不到切實(shí)執(zhí)行。因?yàn)閺?到 ，中的每個(gè)參與人的收益都得到改善

11、， 創(chuàng)造的剩余 又足以滿足他們?cè)?中的分配。 分配在優(yōu)超關(guān)系中，聯(lián)盟 的特征：1.單人聯(lián)盟不可能有優(yōu)超關(guān)系。2.全聯(lián)盟 上也不可能有優(yōu)超關(guān)系。 因此，如果在 上有優(yōu)超關(guān)系，則 。 3.優(yōu)超關(guān)系是集合 上的序關(guān)系，這種序關(guān)系一般情況下不具有傳遞性和反身性。4.對(duì)于相同的聯(lián)盟 ，優(yōu)超關(guān)系具有傳遞性，即 ， ，則有 。 5.對(duì)于不同的聯(lián)盟 ，優(yōu)超關(guān)系不具有傳遞性。 核心 盡管可行分配集合 中有無限個(gè)分配，但實(shí)際上，有許多分配是不會(huì)被執(zhí)行的，或者不可能被參與人所接受的 。很顯然，聯(lián)盟的每一個(gè)成員都不偏好于劣分配方案，因此，真實(shí)可行的分配方案應(yīng)該剔除劣分配方案。 定義8.3.1 在一個(gè) 人合作博弈 中，

12、全體優(yōu)分配方案形成的集合稱為博弈的核心(core)，記為 。顯然有 。核心說明： 1.核心 是 中的一個(gè)閉凸集。 2.若 ，則將 中的向量 作為分配， 既滿足個(gè)人理性，又滿足集體理性。 3.用核心作為博弈的解，其最大缺陷是 可能是空集。 核心：性質(zhì)定理8.3.1 分配方案 在核心 中的充要條件是： （i） ， ， (ii) 。證明 如果 ， 滿足（i）、(ii)，則 不可能被優(yōu)超，即 。反證法，設(shè)存在 ，使 。根據(jù)優(yōu)超的定義，有:則有 ，矛盾。如果 ， 不滿足 (ii)，則 一定被優(yōu)超，即 。核心對(duì)于 ，存在聯(lián)盟 ，有 ，則定義 ，定義 ，使得 在 中平均分配， 在 中平均分配，從而得到一個(gè)新

13、的分配 如下：顯然如此定義得向量 是個(gè)分配，且有 。 核心例8.2 假想的聯(lián)合國安全理事會(huì)投票，超過兩票算通過。該博弈的特征函數(shù)為而對(duì)所有其他的 ， 。應(yīng)用定理8.3.1，有 ，對(duì)各個(gè)聯(lián)盟有 由 ， ， ， 推得 ， ， ，而用 ， ， 又得到 和 ，所以，核心是核心例8.3 設(shè)3人合作博弈 的特征函數(shù)如下： ， ， ， ， 求其核心 。解 由核心定義，若 ，則它必滿足 解此不等式組，得核心例8.4 考慮如下的合作博弈， ，特征函數(shù)如下： ， ； 。解線形不等式組： 。該不等式組無解，即 。上面三個(gè)例子說明了求解核心的方法。核心：判定 在合作博弈中，用核心代替分配具有明顯得優(yōu)點(diǎn)，即 的穩(wěn)定性。

14、對(duì)于 中的每一個(gè)分配，每個(gè)聯(lián)盟都沒有反對(duì)意見，都沒有更好的分配，每個(gè)分配都可以得到執(zhí)行。當(dāng)然，用 代替 也有致命的缺陷，即 可能是空集，而 。 定理8.3.2 對(duì)于 人的聯(lián)盟博弈，核心 非空的充分必要條件是線性規(guī)劃 有解。 ，核心：判定 定理的直觀意義很明顯，線性規(guī)劃（L）若有解，則最優(yōu)解一定屬于 ；若 ，則 中的每個(gè)向量都是可行解，自然線性規(guī)劃（L）有最優(yōu)解解。對(duì)于原線性規(guī)劃（P），寫出它的對(duì)偶規(guī)劃（DP）： ，核心：判定定理 對(duì)策 有 的充分必要條件是：對(duì)于滿足 的向量 ，有 。定義 設(shè) 是個(gè)0-1簡單對(duì)策，若存在一個(gè)參與人 ，滿足 ，則 稱作一個(gè)否決人。定理 簡單對(duì)策 中， 充分必要條件

15、是 中存在一個(gè)否決人。核心證明 設(shè) 是 中一個(gè)否決人，定義 ，1處于第 的位置。根據(jù)定理8.3.2， 是一個(gè)分配，且 。用反證法。設(shè) ，且不存在否決人，即 。 ，則 。 故有 ，從而 。也即 ，矛盾。 核仁：分配的評(píng)估為評(píng)估 對(duì) 滿意性，定義如下的被稱作超出一個(gè)指標(biāo)： 的大小反映了 對(duì) 滿意性。 越大， 對(duì)越不滿意，因?yàn)?中所有參與人的分配之和遠(yuǎn)沒有達(dá)到其所創(chuàng)造的合作剩余 ； 越小， 對(duì) 越滿意，當(dāng) 為負(fù)值時(shí)， 中所有參與人不但分配了其所創(chuàng)造的合作剩余 ，還分配了其他聯(lián)盟所創(chuàng)造的價(jià)值。 核仁 對(duì)于同一個(gè) ， 共有 個(gè)，可以表示為 。故可以計(jì)算出 個(gè) 。聯(lián)盟對(duì) 的滿意性取決于 中的最大的 ，故可

16、以對(duì) 個(gè) 由大到小排列，得到一個(gè) 的向量：其中 。 聯(lián)盟對(duì) 的滿意性取決于 的大小， 越小，聯(lián)盟對(duì) 越滿意。核仁：分配的比較 對(duì)于兩個(gè)不同的分配 ，分別計(jì)算出 。如果是 小的，則聯(lián)盟對(duì) 的滿意性大于聯(lián)盟對(duì) 的滿意性，自然 優(yōu)于 。當(dāng)然這種向量大小的比較不同于數(shù)字的比較，是采用字典序的比較方法。字典序的比較方法的比較方法如下： 對(duì)于向量 和 ，存在一個(gè)下標(biāo) ，使得 ， ，則稱 字典序小于 ，用符號(hào)表示 。 有了上述的定義，就可以給出核仁的定義了。核仁 定義 對(duì)于合作博弈 ，核仁 是一些分配的集合，即 ，使得任取一個(gè) ， 都是字典序最小的，即 。 定理5.4 對(duì)于合作博弈 ，其核仁 ，且 只包含一

17、個(gè)元素 。（來自于定義） 定理5.5 對(duì)于合作博弈 ，如果核心 ，則有 。 證明 用反證法。設(shè)存在一個(gè)分配 。根據(jù)核心的性質(zhì)，由 可知：必存在一個(gè)聯(lián)盟 ，滿足 ，由此可知 。 設(shè) 。 是所有 中最大的，故有 。 核仁 由 可知，存在分配 。根據(jù)分配的性質(zhì)，任取一個(gè) ，有 ，由此可知 滿足 。 ， ， ； ， ， 。這與 矛盾。定理得證。核仁例8.5 考慮如下的合作博弈， ，特征函數(shù)如下： ； ； 。求該博弈的核仁。 解 先求出該博弈的核心，再求核仁。根據(jù)核心的條件， 充分必要條件：解此不等式組，得到 。核仁 ，故有 。下面開始求 。對(duì)于核心 ，開始求 ， 。 ，有 440； ，有 0 ； ，有

18、 0 ； ，有 5 ； ，有 7 ； ，有 6 0； ，有 10100； 當(dāng) ， 。上式在 達(dá)到，故有 。該結(jié)果驗(yàn)證了 ， 。 Shapley值 分配是合作博弈最重要的概念，但遺憾的是在一個(gè)博弈中，分配有無限個(gè)，且許多根本就得不到執(zhí)行。利用優(yōu)超的概念，對(duì)分配進(jìn)行了分類，形成了核心的概念，但遺憾的是，許多博弈中核心可能是空集。為此，引入了超出這一指標(biāo)，尋求最大超出最小化的分配，即核仁。核仁這一解的優(yōu)勢體現(xiàn)在核仁總存在，且是唯一的，這一解的缺陷就是計(jì)算太復(fù)雜，因?yàn)楣灿?個(gè)。 本節(jié)引入了一個(gè)很直觀的解的概念，即Shapley值。參與人按照Shapley值進(jìn)行分配。 Shapley值定理 對(duì)每個(gè)博弈

19、，存在唯一的Shapley值 ，其中 （8.5.1）下面對(duì)這一計(jì)算公式給出非數(shù)學(xué)化的解釋：1， ， 就是按照參與人的平均貢獻(xiàn)來安排的分配設(shè)計(jì)。2，在一個(gè)博弈中，每個(gè)人的所得應(yīng)該與其貢獻(xiàn)成正比。對(duì)于聯(lián)盟 ，其合作剩余 。如 加入 ，則新聯(lián)盟的合作剩余是 。因此 的貢獻(xiàn)是 。 Shapley值3，在博弈 中，不包含 的 有 個(gè)，對(duì)每個(gè) 都有一個(gè)貢獻(xiàn)值 ，因此，Shapley值的計(jì)算公式中有 項(xiàng)。4，即使對(duì)于一個(gè)固定的 ， 與 中參與人的排列順序無關(guān)，與 中參與人的順序無關(guān)。因此 的系數(shù)中存在 。為什么系數(shù)中有 ？主要是為了計(jì)算 的平均值。Shapley值 5，對(duì)于 也可以作出這樣解釋： 加入 ，其

20、貢獻(xiàn)是 。 加入 的概率是多少？如果 個(gè)局中人以次參加博弈，當(dāng) 加入該博弈時(shí)，其前面已有一些參與人 ， 加入后，后繼的參與人集合 。 和 中參與人的順序與 無關(guān)。 加入 的概率是 ， 的數(shù)學(xué)期望（或者平均值）就是Shapley值。 6，Shapley值不一定是個(gè)分配，即理性約束 可能不滿足。 Shapley值例1 假設(shè)聯(lián)合國安理會(huì)進(jìn)行投票，部分國家可以形成聯(lián)盟。該博弈的特征函數(shù)為： 而對(duì)所有其他 ， 。為了求 ，對(duì)所有包含參與人1的聯(lián)盟按Shapley值求和。 與 有差異的聯(lián)盟 只有 、 、 、 、 、 和 ，對(duì)于其他的 ， 0。所以有 類似地， 。 于是， ， 。這樣，參與人1、2比參與人3

21、、4、5重要得多。 Shapley值定理若博弈 滿足超加性，即 , ,則Shapley向量 ，即Shapley值是分配。證明 滿足超加性，則 。合作博弈在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用12成本分擔(dān)主要包括：供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈?zhǔn)菄@核心企業(yè)，通過對(duì)信息流、物流、資金流的控制，從采購原材料開始，制成中間產(chǎn)品以及最終產(chǎn)品，最后由銷售網(wǎng)絡(luò)把產(chǎn)品送到消費(fèi)者手中的將供應(yīng)商、制造商、分銷商、零售商、直到最終用戶連成一個(gè)整體的功能網(wǎng)鏈結(jié)構(gòu)模式。最簡單的供應(yīng)鏈包括一個(gè)供應(yīng)商（Supplier）和一個(gè)分銷商（Retailer）,供應(yīng)商確定批發(fā)價(jià)格,分銷商決定訂貨量。 批發(fā)價(jià)格契約回購價(jià)格契約批發(fā)價(jià)格契約 供應(yīng)商的參數(shù)與

22、決策變量： ：供應(yīng)商的制造成本； 供應(yīng)商的缺貨損失費(fèi)； 供應(yīng)商對(duì)分銷商的批發(fā)價(jià)格。分銷商的參數(shù)與決策變量： ：分銷商的分銷成本； 分銷商的缺貨損失費(fèi)； 剩余產(chǎn)品的價(jià)值； 分銷商的固定零售價(jià)格； 分銷商的決策訂貨量。市場參數(shù)： ：市場隨機(jī)需求； ： 的分布函數(shù)； ： 的密度函數(shù)； ：的數(shù)學(xué)期望。令 ， 。如果訂貨量為 ，則期望銷售量 為： 有 。批發(fā)價(jià)格契約則期望剩余存貨 為： 。則期望缺貨量為 ： 。因此，分銷商的收益函數(shù)為： 供應(yīng)商的收益函數(shù)為： 則供應(yīng)鏈的整體利潤為： 批發(fā)價(jià)格契約整個(gè)供應(yīng)鏈作為一個(gè)整體,進(jìn)行最優(yōu)化的集成決策，最優(yōu)訂貨量 滿足 的一階條件。由此，從供應(yīng)鏈整體最優(yōu)化的角度，得

23、到最優(yōu)訂貨量 滿足：訂貨量是分銷商的決策變量，分銷商的決策是使 最大化。利用 關(guān)于 的一階條件，得到分銷商的最優(yōu)決策：批發(fā)價(jià)格契約 是從供應(yīng)鏈整體角度的最優(yōu)訂貨量,符合整體理性; 是分銷商從個(gè)體角度的最優(yōu)訂貨量,符合個(gè)體理性. 如果 ,則整體利益與個(gè)體利益就是協(xié)調(diào)的。 能夠等于 嗎? 顯然有， 供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格不可能低于其生產(chǎn)成本，因此， 不可能等于 ,即批發(fā)價(jià)格不能協(xié)調(diào)整個(gè)供應(yīng)鏈。 回購價(jià)格契約回購價(jià)格契約是指供應(yīng)商為鼓勵(lì)分銷商訂貨，對(duì)分銷商剩余的產(chǎn)品以回購價(jià)格 回收，降低分銷商多訂貨的風(fēng)險(xiǎn)。回購價(jià)格契約條件下，分銷商的收益函數(shù)為： 如果供應(yīng)商決定批發(fā)價(jià)格和回購價(jià)格，使分銷商的收益正比于整個(gè)供應(yīng)鏈的收益，例如使 ，則分銷商的最優(yōu)化策略也是供應(yīng)鏈整體的最優(yōu)策略。 回購價(jià)格契約由 ，得到供應(yīng)商的契約設(shè)計(jì)如下，如此設(shè)計(jì)的契約就可以協(xié)調(diào)整個(gè)供應(yīng)鏈：因此,回購契約能夠協(xié)調(diào)整個(gè)供應(yīng)鏈，供應(yīng)商可以通過 任意分配供應(yīng)鏈的整體利潤。 成本分擔(dān)在現(xiàn)實(shí)生活和經(jīng)濟(jì)管理活動(dòng)中，經(jīng)常遇到這種情況：一些人或者經(jīng)濟(jì)組織為了實(shí)現(xiàn)各自的目標(biāo)，大家或者部分成員聯(lián)合起來，進(jìn)行共同投資，以實(shí)現(xiàn)各自的目標(biāo)，又降低各自所負(fù)擔(dān)的公共投資的費(fèi)用。這就是費(fèi)用分擔(dān)問題。大家能否實(shí)現(xiàn)合作，費(fèi)用分擔(dān)是否合理是關(guān)鍵。 下面通過兩個(gè)例題說明如何解決費(fèi)用分擔(dān)問題。 成本分擔(dān)例 在