simpowersystem非標(biāo)準(zhǔn)教程6_連續(xù)積分算法

1、1本節(jié)涉及數(shù)學(xué)內(nèi)容比較多第六章連續(xù)積分算法1“我可以問你兩個問題嗎？”“可以，請問第二個吧！”請回憶前面提到的積分算法的說法，但是我們提到了，大體上分為連續(xù)、離散和相量方法三種?，F(xiàn)在我們就深入研究一下連續(xù)積分算法。6.1初探ODE什么是ODE?其實(shí)就是常微分方程的意思，是OrdinaryDifferentialEquation的縮寫。在這里我們更側(cè)重于用它來指解微分方程的方法。主要分為兩類：非剛性算法。如果模型中的所有變量都變化很慢或者很快，就可以考慮使用非剛性算法了。主要有：45,23,113。剛性算法。如果模型中的變量既有變化快的又有變化慢的，最好就要選用剛性算法了。主要有：15s,23s

2、,23t,23tb。6.2深入ODE簡單介紹各個算法，看看這個名字是怎么來的，以及各自的優(yōu)缺點(diǎn)。ode45,基于顯式Runge-Kutta(4,5)公式，即Dormand-Prince對。這是一個一步求解算法一一在求解y(tn)時只需前一點(diǎn)的值y(tn1)。一般來說，ode45可以解決大多數(shù)問題。因此，第一次仿真不妨先使用本算法試試再說。ode23，是顯式Runge-Kutta(2,3)即Bogacki-Shampine對的一個實(shí)現(xiàn)。在粗略容差(crudetolerances)和中等剛性的情況下要比45更為有效。和45一樣，它也是一個一步求解算法。ode113，是一個可變階Adams-Bash

3、forth-MoultonPECE求解算法。在強(qiáng)約束容差情況下它要比45更為有效。它是一個多步求解算法求解當(dāng)前點(diǎn)時需要前面的多個點(diǎn)。ode15s，基于數(shù)值微分公式NDFs。像113一樣，它也是一個可變階多步求解算法。在45失敗或效率非常低下以及你懷疑求解問題是剛性的時候試一下15S。ode23s，基于改進(jìn)的2階Rosenbrock公式。由于它是一個一步求解算法，因而在粗略容差下比15s更為高效。它可以解決一些15s不是很高效的剛性問題。ode23t，是使用自由插值的梯形法則(trapezoidalrule)的一個實(shí)現(xiàn)。這是一個中等剛性的算法。ode23tb，是TR-BDF2的一個實(shí)現(xiàn)，即第一級

4、使用梯形法則第二級使用2階倒向差分公式的顯式Runge-Kutta公式。在解剛性問題時，如果是粗略容差，效果要比15s高效。6.3進(jìn)一步深入ODE在上面的各種算法中，如果是線性問題，45無疑就足夠了；碰到非線性呢？官方推薦ode23tb。文檔中說，無論是線性問題還是非線性問題，23tb在速度和精度上都表現(xiàn)出色。1參見6.5說了半天，在哪里設(shè)置？依次點(diǎn)擊菜單simulation-configurationparameters或者使用快捷鍵Ctrl+E。出現(xiàn)：吻CohfigLHiParameters:p_fiIter/ConfigunfArt!ve)I_SS|bSelMt:pSoIVtZ廠CIsE

5、lCTt?Optiais二二T?阿時蛀0血Cohifitr-Coa&llty3fc4ftr*nctn0的二極管和晶閘管,IGBT,MOSFET,或GTO）。這種開關(guān)仿真時被看做電壓驅(qū)動電流源。6.5使用理想開關(guān)器件方法將開關(guān)視為電流源進(jìn)行建模意味著開關(guān)通態(tài)電阻Ron不能為零。用電流源建模也意味著不能直接將電感、另一個開關(guān)、電流源和開關(guān)串聯(lián)連接1。這種情況下，必須給開關(guān)并聯(lián)一個R或者RC,從而使其斷態(tài)阻抗有一個有限值。如果不想要緩沖器，你至少必須使用高阻值的電阻緩沖器以便引入一個可以忽略的漏電流。引入高阻抗緩沖器的缺點(diǎn)是通態(tài)和組態(tài)的開關(guān)阻抗有顯著的不同，產(chǎn)生一個剛性的狀態(tài)空間模型。例如，一個1H

6、電感通過開關(guān)連到電壓源上。開關(guān)通態(tài)電阻Ron=0.0010hm，緩沖器電阻Rs=1e+6Ohm，那么此一階電路的時間常數(shù)L/R在開關(guān)閉合時是1000s，在開關(guān)斷開時是1Q。此時要使用連續(xù)求解方法，如此大的時間常數(shù)波動要求使用變步長剛性算法，比如23tb。模型的剛性也會顯著的影響仿真的速度。如果緩沖電阻很大，求解速度會非常慢，甚至可能根本不能求解！若使用離散模型，如果你的采樣時間過大你會觀察到多個數(shù)值振蕩。如果使用理想開關(guān)器件，以上由必須加緩沖器帶來的問題是不存在的，確切的說，緩沖器不是必須的。使用這個方法，必須簡單配置一下：打開Powergui選擇進(jìn)入Configureparameters。在

7、Solver標(biāo)簽中，選擇Simulationtype為Continuous，勾選Enableuseofidealswitchingdevices。這就基本完成了。在勾選了Enableuseofidealswitchingdevices之后，會出現(xiàn)幾個選項(xiàng)2：不使用緩沖器(disablesnubbersinswitchingdevices)、使通態(tài)電阻為零(disableonresistaneeinswitchingdevices)等。如果你想使全部的開關(guān)都不使用緩沖器,就選擇Disablesnubbersinswitchingdevices，很方便；如果只是某些開關(guān)不想使用緩沖器，就要到單獨(dú)的

8、模塊中修改了，改法是設(shè)定它的Rs=inf。要是同時勾選了禁用Ron和Vf,你仿真的就是純粹理想開關(guān)了！去掉緩沖器降低了電路的剛性，這時就可以使用非剛性求解算法，達(dá)到一個正確的結(jié)果和較好的仿真速度。6.6理想開關(guān)器件方法的再討論必須使用連續(xù)求解算法。理想開關(guān)器件方法不支持離散模型。開發(fā)這個方法的最初目的是不伴隨開關(guān)使用緩沖器；然而如果你使用了緩沖器它也能工作。對于離散模型，也可以使用本方法。將Simulationtype改為Continuous，勾選Enableuseofidealswitchingdevices，接下來選擇一種連續(xù)求解算法3。Vf0時對Ron的規(guī)范。在某些電路中，使用Vf0&R

9、on=0參數(shù)的開關(guān)會導(dǎo)致仿真停止！為了避免這個問題，給Ron一個小值。6.7理想開關(guān)器件方法的示例下面的例子是一個雙半波整流器，實(shí)戰(zhàn)上面的理論。1為什么？看看電路原理。2自己點(diǎn)開看一下。圖前面有，就不再給了。3推薦：oed23tb,相對容差le-41參見6.5是power_FullWaveRectifier?？磮D:幣|pawullWaveRectifierFileE-ViewSimulal30rrndtTool*;signalroi中的Goto和From。標(biāo)號相同的Goto和From對之間是電氣相連的。優(yōu)點(diǎn)很I了，就是省去了連線，使電路圖簡潔、美觀，最重要的是有條理，將電路中I同邏輯部分“分離

10、”參數(shù)設(shè)置方法很簡單，相信一看就明白。：黑豎條是“復(fù)用器（Mux）”，就是將多路信號并為一路信號，在scope中顯示在同一坐標(biāo)系中。雙擊這個模塊，打開的對話框中可以設(shè)置復(fù)用的信號路數(shù)，直接輸入數(shù)字就行；也可以設(shè)置顯示形狀。與之對應(yīng)的是“多路分配器（Demux）”,作用與復(fù)用器相反，用法完全相同。它們在Simulink-signalrouting中。scope的設(shè)置。默認(rèn)的，它只有一個輸入端。雙擊它，點(diǎn)參數(shù)菜單常用，可以試試看什么效效果。自己看各模塊參數(shù)的設(shè)置、看仿真參數(shù)數(shù)設(shè)置，里面的涉及到到問題，前面多有提及，不再單說。重命名的一些問題，第二章咱就說到了，這里也不重復(fù)了。如果不使用理想開關(guān)方法

11、仿真本例電路，必須給二極管D1和D2加上緩沖部分，因?yàn)樗鼈兒碗姼性ㄗ儔浩鞲边吢└泻蜑V波器電感）串聯(lián)在了一起。不然，啟動仿真時會給出錯誤信息。開始仿真吧！圖就不截了。增加二極管緩沖器電阻為Rs=1e8Q,重啟仿真。我們看到，在默認(rèn)求解算法參數(shù)情況下，如此高的緩沖器阻值使仿真結(jié)果不再正確。為了使結(jié)果正確，必須增加求解算法的精確度：1）減少相對容差至1e-6，限制最大步長為1e-6，或者2）設(shè)定求解程序復(fù)位方法為魯棒（robust）。打開Powergui的參數(shù)設(shè)置，勾選Enableuseofidealswitchingdevices,勾選Disablesnubbersinswitchingdevices，點(diǎn)OK。確保你的求解算法參數(shù)和最開始（Type:Variable-step；Solver：ode23tb；Relativetoleranee：1e-4；Solve