復(fù)件三角形的內(nèi)角和與外角和(20140503)

1、三角形內(nèi)角和與外角和學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 熟練運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理2. 理解并掌握三角形的外角性質(zhì)3. 熟練運(yùn)用三角形的外角和定理1.三角形內(nèi)角和是多少度？合作探究1：剪一剪 拼一拼活動：3231平角：1800三角形的內(nèi)角和是1800。三角形的內(nèi)角和等于1800.證法3：過A作AEBC，B=BAE (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)EAB+BAC+C=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))B+C+BAC=180CBEA三角形的內(nèi)角和等于1800.1、n=_ x=_ y=_2729592、若三角形三個內(nèi)角的比為1:2:3，則這個三角形是什么三角形？直角三角形的兩個銳角互余。 結(jié)論 2、在直角三角形中， C是直角

2、，則A與B的和是多少？2.三角形的外角與內(nèi)角有什么關(guān)系？合作探究2：外角相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系：（1）位置關(guān)系（如 圖1）（2）與內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系外角+相鄰的內(nèi)角=180 外角與兩個不相鄰的內(nèi)角又有什么關(guān)系?（圖2）（圖1）（圖2）ABCD相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角（圖1）ABCD思考DACD+ ACB=180A+ B+ ACB=180所以， A+ B= ACD 解：ABC結(jié)論：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和ABCD外角+相鄰的內(nèi)角=180 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。ACD AACD B三角形的一個外角

3、與任何一個與它不相鄰的內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？1.求下列各圖中1的度數(shù) （并說明理由）3060113512050451902.判斷1與3的大小，并說明理由。3 2 ,2 13 1解：3 13.什么是三角形的外角和？合作探究3：三角形的外角和 對于三角形的每個內(nèi)角，從與它相鄰的兩個外角中取一個，這樣取得的三個外角相加所得的和，叫做三角形的外角和。思考：三角形的內(nèi)角和等于180，那么三角形的外角和等于多少度？歸納結(jié)論： 三角形的外角和等于360例1 如圖，是ABC的邊BC上一點，B=BAD， ADC=80 ， BAC=70. 求：（1） B的度數(shù)；（2） C的度數(shù)。ABDC80 如圖所示：求A+B+C+D+E的度數(shù)？EDCBA12拓展3.三角形的外角性質(zhì)：1.三角形的內(nèi)角和等于多少度？4.三角形的外角和等于多少度？5.在求角的度數(shù)時，?？衫萌切蔚膬?nèi)角和及外角的性質(zhì)來找數(shù)量關(guān)系；涉及圖形時，可先把已知條件盡可能的在圖中標(biāo)出來，有助于直觀分析題意。我們的收獲2.直角三角形的兩個銳角是什么關(guān)系？三