北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較》知識(shí)點(diǎn)講解突破

1、異分母分?jǐn)?shù)的大小比較知識(shí)精講1.比較異分母分?jǐn)?shù)大小的方法方法一：畫圖法。借助幾何直觀，通過畫圖比較分?jǐn)?shù)大小。如比較與的大小。從圖中可以看出表示的面積大于表示的面積，所以。方法二：通分法。先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)化為分母相同的分?jǐn)?shù)，再來比較大小。如比較與的大小。，因?yàn)?，所以。方法三：同分子法。先根?jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小。如比較與的大小。，因?yàn)?，所以。方法四：化為小?shù)（或整數(shù)）比較。先把兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別化成小數(shù)（或整數(shù)），再比較它們的大小。如比較與的大小。，因?yàn)?.60.44，所以。方法五：找中間數(shù)法。找一個(gè)中間數(shù)，把原來的分?jǐn)?shù)分別與這個(gè)中間數(shù)比較，進(jìn)而

2、得出原來兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。以上題為例?？梢哉抑虚g數(shù)，明顯，因此。上面介紹了五種比較異分母分?jǐn)?shù)大小的方法，其中通分化為同分母分?jǐn)?shù)比較是最常用的一種。名師點(diǎn)睛通分的小技巧利用通分法比較兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，最好找兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分母，這樣計(jì)算量相對(duì)比較小。易錯(cuò)易誤點(diǎn)1.利用同分子法比較分?jǐn)?shù)大小出錯(cuò)運(yùn)用同分子法比較兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，由于分子相同的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，容易混淆這一點(diǎn)，導(dǎo)致比較錯(cuò)誤。如比較與的大小。錯(cuò)解：， ，因?yàn)?，所以。正解：根?jù)分子相同的分?jǐn)?shù)，分母越大分?jǐn)?shù)的值越小，可知，因此。2.利用通分法比較分?jǐn)?shù)大小出錯(cuò)利用通分法比較分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，容易出現(xiàn)分母乘一個(gè)數(shù)（不為0

3、），分子忘乘這個(gè)數(shù)，或分子和分母乘的不是相同的數(shù)的錯(cuò)誤。如比較和的大小。錯(cuò)解：，因?yàn)?，所以。正解：，因?yàn)?，所以?典型例題例1 在括號(hào)里填入一個(gè)合適的分?jǐn)?shù)。（ ）解析：括號(hào)里要填的分?jǐn)?shù)比大，又比小，看似不可能，因?yàn)榕c看著像是相鄰的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，但通分后可以發(fā)現(xiàn)，題目就變成了（ ），分母為72，分子在4854之間的分?jǐn)?shù)都符合要求。如果把繼續(xù)通分，符合條件的分?jǐn)?shù)更多。答案：答案不唯一，如，例2 某城市每天產(chǎn)生垃圾近萬噸，其中填埋處理的占，堆放處理的占，回收處理的占，其他的占。你知道哪種方式處理的垃圾最多嗎？ 解析：根據(jù)題目中已知信息，要知道哪種方式處理的垃圾最多，就是要比較，的大小。根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，可以把和先通分，化成