北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《游戲規(guī)則的公平性》知識點講解突破

1、游戲規(guī)則的公平性知識精講判斷一個游戲規(guī)則是否公平要看游戲中各方獲勝的可能性是否相等，如果相等，那么游戲規(guī)則就是公平的，反之就不公平。1.利用列舉法判斷游戲規(guī)則是否公平一般可以通過列舉的辦法判斷一個游戲規(guī)則是否公平，即根據(jù)游戲規(guī)則，把雙方各自獲勝的情況列舉出來，比較雙方獲勝的可能性是否相等。如小明和小紅玩擲骰子游戲，規(guī)定如果擲出的點數(shù)大于3，則小明贏；其他情況，則小紅贏。當擲出的點數(shù)是4，5，6時小明贏，共3種可能；當擲出的點數(shù)是1，2，3時小紅贏，共3 種可能，雙方獲勝的可能性相等，所以該游戲規(guī)則是公平的。2.通過試驗說明游戲規(guī)則不公平當無法通過列舉的方法判斷游戲規(guī)則是否公平時，可以通過試驗收

2、集數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)說明游戲規(guī)則不公平。如用拋瓶蓋的方法決定誰輸誰贏，由于不好列舉出雙方獲勝的所有可能，這時可以采用試驗的方式，做40次拋瓶蓋的試驗，并記錄數(shù)據(jù)（如下表）。根據(jù)數(shù)據(jù)不難判斷這個游戲規(guī)則是不公平的。結(jié)果蓋面朝上蓋面朝下次數(shù)實際上，由于瓶蓋的構(gòu)造不均勻，蓋面朝下的可能性更大，所以這個游戲是不公平的。名師點睛設(shè)計公平的游戲規(guī)則根據(jù)判斷游戲規(guī)則的公平性方法可知，要保證游戲規(guī)則是公平的，只要使游戲雙方獲勝的可能性相同即可。易錯易誤點混淆游戲規(guī)則的公平性和具體的輸贏游戲規(guī)則的公平性與游戲中具體的輸贏是兩回事，游戲規(guī)則的公平性是根據(jù)游戲各方在游戲中獲勝的可能性是否相等來判斷的，但事件的可能性相等

3、，并不等于沒有輸贏。典型例題例1 玩擲骰子游戲，擲到奇數(shù)小明贏，擲到偶數(shù)小紅贏，這個游戲公平嗎？解析：擲出骰子的可能結(jié)果有數(shù)字16共6種，其中奇數(shù)有1，3，5，偶數(shù)有2，4，6，即小明和小紅獲勝的可能性是相等的，所以游戲是公平的。答案：這個游戲是公平的。例2 判斷：對的在（ ）里畫“”，錯的畫“”。玩拋硬幣游戲，如果正面朝上，則小華贏，如果反面朝上，則小芳贏，一共拋10次，他們一定各贏5次。（ ）解析：游戲規(guī)則公平是指游戲各方獲勝的可能性相等，而不是說玩10次游戲，雙方一定各贏5次，因此這個說法是錯誤的。答案：。例3 為慶?！傲弧眱和?jié)，五（1）班打算用拉花裝飾教室。全班有50名同學(xué)，25人喜歡用紅拉花，25人喜歡用黃拉花，請你利用下面的轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個規(guī)則，讓雙方滿意。解析：設(shè)計規(guī)則時，只要使用黃拉花和用紅拉花在轉(zhuǎn)盤上對應(yīng)的區(qū)域相等即可。解答：答案不唯一，如指針指向