冀教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第20章 【教學(xué)設(shè)計(jì)】自變量的取值范圍

1、自變量的取值范圍教學(xué)設(shè)計(jì)思想：本節(jié)課的主要內(nèi)容是函數(shù)的概念以及自變量的取值范圍。在現(xiàn)實(shí)世界中，到處都有變化的量，函數(shù)是表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量之間變化規(guī)律的一種數(shù)學(xué)模型。本節(jié)課是用變化的觀點(diǎn)研究量，需要學(xué)生在解決問題的活動(dòng)中親身感受；在對(duì)變量有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，探索兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系函數(shù)，它是兩個(gè)變量之間關(guān)系的積累和升華，是對(duì)問題背景的抽象與概括。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：敘述函數(shù)的概念；能確定簡(jiǎn)單的整式、分式及實(shí)際問題中的函數(shù)自變量的取值范圍。過程與方法：經(jīng)歷由實(shí)際問題抽象出函數(shù)模型，感受變量與函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)生活中許多變化事物的一種重要的數(shù)學(xué)工具；學(xué)習(xí)本節(jié)要注意自變量與因變量的意義。情感態(tài)度價(jià)值

2、觀：通過觀察和思考“神州”五號(hào)飛船返回過程中的相關(guān)記錄，意識(shí)到知識(shí)來源于生活，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的概念、自變量的取值范圍。教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)的概念。教學(xué)安排：2課時(shí)。教 具：直尺、計(jì)算器。教學(xué)過程：一、引入師：大家還記得“神舟”五號(hào)飛船嘛，現(xiàn)在我們就那它舉一例。2003年10月15日，我國“神舟”五號(hào)載人飛船發(fā)射成功。繞地球飛行14圈后，飛船返回艙于10月16日6時(shí)23分順利返回地面。下面是“神舟”五號(hào)飛船返回艙返回過程中的相關(guān)記錄：時(shí)間5時(shí)38分6時(shí)7分6時(shí)11分6時(shí)12分6時(shí)17分6時(shí)22分6時(shí)23分返回艙距地面的高度350km100km15km10km6km10m0降落狀況返回艙制

3、動(dòng)點(diǎn)火返回艙處于無動(dòng)力飛行狀態(tài)，高速進(jìn)入黑障區(qū)引導(dǎo)傘引出減速區(qū)1200m2的巨大降落傘打開返回艙拋掉直徑25m的防熱大底指示燈亮，提示即將著陸返回艙成功降落地面師：看上面的數(shù)據(jù)，回答下面的問題（1）“神舟”五號(hào)飛船返回艙返回地面共用多少分鐘？在這段時(shí)間里，返回艙的高度共下降了多少米？（2）在這段時(shí)間里，飛船返回艙降落的速度最慢？（3）上表中涉及了哪幾個(gè)量？這幾個(gè)量的值在這一變化過程中是保持不變還是不斷變化？教學(xué)建議分析“神舟”五號(hào)飛船返回艙降落的過程，應(yīng)在觀察表格的基礎(chǔ)上先通過自己動(dòng)手計(jì)算、動(dòng)腦思考完成，然后再通過合作交流形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器列出表格：時(shí)段一二三四五六時(shí)間/min

4、2941551路程/km25085545.99001速度/（km/min）8.621.350.81.20.01學(xué)生得出結(jié)論。二、講授新知師：通過上面這個(gè)活動(dòng)，我們知道量可以“取不同的數(shù)值”，也可以“保持同一數(shù)值”?？聪旅娴睦}：一輛汽車，以90km/h的速度行駛在高速公路上，用t表示它行駛的時(shí)間（h），用s表示它行駛過的路程（km）。（1）寫出用t表示s的表達(dá)式。（2）根據(jù)t的值，填寫s相應(yīng)的值。t/h0.40.811.524s/km（3）在這個(gè)問題中，涉及的量有哪些？其中，哪些量的值是保持不變的，哪些量可以取不同的數(shù)值？教師提示：在汽車行駛過程中，速度可以取哪些值，行駛的時(shí)間、路程可以取哪些

5、數(shù)值？注意哪些量的值是保持不變的，哪些量的值可以取不同的數(shù)值？學(xué)生得出結(jié)論。教師得出結(jié)論：在一個(gè)變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，而數(shù)值保持不變的量叫做常量。師：我們?cè)賮砘貞浳覀兣e的例子，在“神舟”五號(hào)飛船返回艙返回地面的過程中，返回艙降落的時(shí)間（從5時(shí)38分到6時(shí)23分）和返回艙距地面的高度，都是變量；在汽車以速度為90km/h的行駛中，速度90km/h是一個(gè)常量，而汽車行駛的時(shí)間t和駛過的路程s都是變量。例：如圖，矩形薄板的面積為120cm2，它的一條邊長為xcm， 相鄰的邊長為ycm。（1）在這個(gè)問題中，有幾個(gè)變量？變量x可以取哪些數(shù)值？（2）請(qǐng)寫出用x表示y 的表達(dá)式。（3）請(qǐng)任

6、意取x的6個(gè)數(shù)值填入下表，并求出相應(yīng)的y的值：x/cmy/cm教師提問：上面的問題中，有哪幾個(gè)變量？對(duì)于變量x給定大于0的一個(gè)數(shù)值，能否確定y的一個(gè)值？學(xué)生互相交流，思考，得到：（1）有兩個(gè)變量x和y，變量x可以取大于0的任意一個(gè)數(shù)值。（2）當(dāng)變量x取定一個(gè)值（大于0）時(shí)，由y=，就可以確定變量y的相應(yīng)的值。教師總結(jié)：一般地，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定x一個(gè)值，就能相應(yīng)地確定y的一個(gè)值，那么，我們就說y是x的函數(shù)，其中，x叫做自變量。如果y是x的函數(shù)，那么也說y與x具有函數(shù)關(guān)系。師：在上述問題中，請(qǐng)學(xué)生們考慮一下函數(shù)關(guān)系及自變量。生：在問題中，y=，變量y是變量x的函數(shù)，x是自變量。教師總結(jié)：確定變量間是否為函數(shù)關(guān)系，主要看： 存在一個(gè)含有兩個(gè)變量的變化過程； 其中一個(gè)變量在某一個(gè)范圍內(nèi)取值； 對(duì)于這個(gè)變量在范圍內(nèi)的每一個(gè)給定的值，都能確定另一個(gè)變量的值（確定的方式可以是表格、表達(dá)式，還可以是圖形。）三、課堂小結(jié)：這節(jié)課，我們進(jìn)一步地研究了變量和自變量以及有