第53課時9.實(shí)際問題與一元一次不等式一

1、第 539.2實(shí)際問題與一元一次不等式（1）教學(xué)目標(biāo)1、會從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次不等式解決實(shí)際問題；2、通過觀察、實(shí)踐、 等活動，經(jīng)歷從實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，滲透分類討論 ，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系；3、在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，初步認(rèn)識一元一次不等式的應(yīng)用價值，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的 。教學(xué)難點(diǎn)弄清列不等式解決實(shí)際問題的方法，用去括號法解一元一次不等式。知識重點(diǎn)尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念提出問題某學(xué)校計(jì)劃購實(shí)若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報(bào)價均為 60

2、00 元，并且多買都有一定的 甲商場的 條件是：第一臺按原報(bào)價收款，其余每臺 25；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺 20如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？（多 展示商場購物情景）通過買電腦這個學(xué)生非常熟悉 的 生 活 實(shí)例，引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，感受到數(shù)學(xué) 來 源 于 生活，生活中更需要數(shù)學(xué)。探究新知1、分組活動先獨(dú)立思考，理解題意再組內(nèi)交流， 自己的觀點(diǎn)最后小組匯報(bào)，派代表論述理由2、在學(xué)生充分 意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出以下三種采購方案：(1)什么情況下，到甲商場 更 ？ (2)什么情況下，到乙商場 更 ？ (3)什么情況下，兩個商場 相同？3、 先來考慮方案：設(shè) x 臺電腦，如果到甲商

3、場 更 問題 1：如何列不等式？問題 2：如何解這個不等式？在學(xué)生充分 的基礎(chǔ)上，教師歸納并板書如下：解：設(shè) x 臺電腦，如果到甲商場 更優(yōu)惠，則 60006000（125）（x1）6000（120）x去括號，得去括號，得：60004500 x450044800 x移項(xiàng)且合并，得：300 x1500不等式兩邊同除以300，得：x5答：5 臺以上電腦時，甲商場更4、讓學(xué)生自己完成方案(2)與方案(3)，并匯報(bào)完鼓勵學(xué)生大膽猜想，對的問題見解，進(jìn)行探索、合作與交流， 涌現(xiàn)出多樣化的解題思路 教師及時予以引導(dǎo)、歸納和總結(jié)，讓學(xué)生感知不等式的建模。完整的 解題 過 程 的 展現(xiàn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生有條理地

4、思考和表達(dá)的 。成情況教師最后作適當(dāng)點(diǎn)評解決問題甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品，同時又各自推出不同的措施甲商場的優(yōu)惠措施是：累計(jì)100 元商品后，再買的商品按的 90；乙商場則是：累計(jì)50 元商品后，再買的商品按 的 95 顧客選擇哪個商店購物能獲得 的 ？問題 1：這個問題比較復(fù)雜你該從何入手考慮它呢？問題 2：由于甲商場 措施的起點(diǎn)為購物 100元，乙商場 措施的起點(diǎn)為購物 50 元，起點(diǎn)數(shù)額不同，因此必須分別考慮你認(rèn)為應(yīng)分哪幾種情況考慮？分組活動先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流，然后各組匯報(bào)結(jié)果最后教師總結(jié)分析：1、如果累計(jì)購物不超過 50 元，則在兩家商場購物花費(fèi)是一樣的；2、如果累計(jì)

5、購物超過 50 元但不超過 100 元，則在乙商場購物花費(fèi)小。3、如果累計(jì)購物超過 100 元，又有三種情況： (1)什么情況下，在甲商場購物花費(fèi)??？ (2)什么情況下，在乙商場購物花費(fèi)??？(3)什么情況下，在兩家商場購物花費(fèi)相同？上述問題，在、交流的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己解決，教師可適當(dāng)點(diǎn)評。設(shè)置開放性問題，為學(xué)生開放性思維提供時間和空間，可極大調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)造積極性應(yīng)把握學(xué)生的創(chuàng)新潛能，使不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。這些問題能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去觀察周圍的生活現(xiàn)象，思考能否用數(shù)學(xué)知識、方法、觀點(diǎn)和去解決所遇到的問題總結(jié)歸納通過體驗(yàn)買電腦、選商場購物

6、，感受實(shí)際生活中存在的不等關(guān)系，用不等式來表示這樣的關(guān)系可為解決問題帶來方便由實(shí)際問題中的不等關(guān)系列出不等式，就把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再通過解不等式 到實(shí)際問題的 讓學(xué)生在積極愉快的氣氛中本節(jié)課學(xué)到的知識和技能，體會收獲的喜悅。小結(jié)與作業(yè)布置作業(yè)1、必做題：教科書習(xí)題 9.2 第 1 題（1）（2）第 3題 1、2。2、選做題：教科書習(xí)題 9.2 第 5、6 題3、備選題(1)某校兩名教師擬帶若干名學(xué)生去旅游，聯(lián)系了兩家標(biāo)價相同的旅游公司經(jīng)洽談，甲公司的條件是一名教師全額，其余師生按 7. 5 折收費(fèi)；乙公司的條件則是全體師生都按 8 折當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過多少時，甲公司的價格比乙公司？經(jīng)核算，

7、甲公司的價比乙公司要便宜金，問參加旅游的學(xué)生有多少人？某要制作一批宣傳資料甲公司提出：每份材料20 元，另收設(shè)計(jì)費(fèi) 3 000 元；乙公司提出：每份材料30 元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)什么情況下，選擇甲公司比較合算？什么情況下，選擇乙公司比較合算？什么情況下，兩公司 相同？某移動通訊公司開設(shè)兩種業(yè)務(wù)：“ ”月租費(fèi) 30 元，每分鐘通話費(fèi) o.2 元；“神州行”沒有月租費(fèi)，每分鐘通話費(fèi) 0.4 元（兩種通話均指市內(nèi)通話）如果一個月內(nèi)通話 x 分鐘，選擇哪種通訊業(yè)務(wù)比較合算？某商場畫夾每個定價 20 元，水彩每盒定價 5元為了促銷，商場制定了兩種 辦法：一是買一個畫夾送一盒水彩；一是畫夾和水彩均按九折付款章老師要買畫夾 4 個，水彩若干盒（不少于 4盒）問：哪種方法更 ？本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）本課設(shè)置了豐富的實(shí)際情境，比如蹺蹺板、問題等，這些問題，可以使學(xué)生體會到現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的不等關(guān)系，不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效模型教學(xué)中要突出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系不等式與方程一樣，都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型在教學(xué)中，類比已經(jīng)學(xué)過的方程知識，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、甄別，從而得出一元一次不等式、不等式的解與解集的意義教學(xué)過程也是學(xué)生的認(rèn)知過程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動才能收到良好