ch5圖象增強(qiáng)2

1、第三節(jié) 圖像平滑 圖像平滑是一種圖像鄰域操作. 非遞歸鄰域操作可用函數(shù)表示為: g(x,y)=x,y,f(x,y):(x,y)N(x,y) 其中N(x,y)是以(x,y)為中心的某鄰域象素集合，f(x,y)是集合內(nèi)象素灰度值，g(x,y)是處理結(jié)果圖像。圖像平滑方法有和頻域法兩大類(lèi)。目的： 去除或衰減圖像中噪聲和假輪廓； 1鄰域：在一定意義下，與該像素相鄰的像素的集合OOOOOOOOOOOO*OOOOOOOOOOOO33鄰域5 5鄰域4鄰域4鄰域第三節(jié) 圖像平滑(1) 均值濾波和中值濾波的基本思想都是將某個(gè)點(diǎn)的象素其鄰域的所有象素的某個(gè)統(tǒng)計(jì)值來(lái)代替濾波后的該點(diǎn)象素。2(1) 問(wèn)題的引入真遺憾！

2、圖片變“丑”了！ 圖象受噪聲污染，圖象質(zhì)量下降。 哇，真漂亮！第三節(jié) 圖像平滑(2)3什么是圖象噪聲？(2)圖象噪聲圖象在生成、傳輸和數(shù)字化的過(guò)程中，常常會(huì)引入一些隨機(jī)誤差，導(dǎo)致圖象質(zhì)量下降。這種使圖象質(zhì)量下降的隨機(jī)誤差稱(chēng)為圖象噪聲。 =+n(i,j)為二維隨機(jī)變量，一般有：=+4f(i, j) 原始圖像中位于(i, j)位置的灰度值,g(i, j) 噪聲圖像中位于(i, j)位置的灰度值則對(duì)于一個(gè)噪聲概率為pn的噪聲圖像，有：其中n（i,j）是獨(dú)立于f（i,j）的隨機(jī)噪聲值。圖象噪聲5椒鹽噪聲（Salt-Pepper Impulsive Noise） 受噪聲干擾的圖像像素以50%的相同概率等

3、于圖像灰度的最大或最小的可能取值隨機(jī)值脈沖噪聲 受噪聲干擾圖像點(diǎn)取值均勻分布于圖像灰度的最大與最小可能取值之間。 常見(jiàn)噪聲模型有：高斯白噪聲 噪聲在整個(gè)平面的概率密度函數(shù)為一維正態(tài)分布（高斯分布）。 圖象噪聲6噪聲及受不同噪聲污染的圖片效果顯示7怎么從圖象中去掉噪聲？f(i,j)g(i,j)n(i,j)+=去噪處理由于噪聲信號(hào)的隨機(jī)性，一般很難將噪聲完全去掉。因此，問(wèn)題變成：如何從g(i,j)中得到對(duì)f(i,j)的最好估計(jì) ？8目的:方法：簡(jiǎn)單有效常使用的兩種點(diǎn)處理方法: 均值濾波 中值濾波 (3)圖象平滑 減少或消除圖象噪聲，以改善視覺(jué)效果； 去掉干擾信號(hào)，以便于圖象識(shí)別與處理等。92.均值

4、濾波(1) 方法: 用某點(diǎn)鄰域的灰度平均值來(lái)代替該點(diǎn)的灰度值；系數(shù)都是正的;所有系數(shù)之和為1.輸出 f(i,j)可由下面計(jì)算公式得到 如：等權(quán)值3*3模板， 設(shè)g(i,j)為受噪聲污染的圖象； M 為正整數(shù),則平滑后的圖象 f(i,j) 其計(jì)算公式,可以寫(xiě)成卷積的形式： 10卷積模板為大小為(2M+1)(2M+1)，h(i,j)為鄰域模板內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)加的權(quán)系數(shù)。如：一個(gè)等權(quán)值的 33卷積模板為：11(2)原理:若圖像滿(mǎn)足：（1）由許多灰度級(jí)相近（恒定）的小塊組成；（2）噪聲信號(hào)是加性噪聲，均值為0，方差為2，且與圖像不相關(guān)的白噪聲。12%示例程序example6.m%演示添加0均值高斯白噪聲后的圖

5、像，經(jīng)過(guò)多次疊加的效果%結(jié)論：疊加次數(shù)越多，噪聲均值不變，噪聲方差越小，受污染程序越小。%這一統(tǒng)計(jì)特性，是均值濾波的理論基礎(chǔ)clear;I=imread(lena.tif);m,n=size(I);II1=zeros(m,n);k=0;for i=1:16 II(:,:,i)=imnoise(I,gaussian,0,0.01); %添加0均值，標(biāo)準(zhǔn)差為0.01的高斯白噪聲 II1=II1+double(II(:,:,i); if i=1|i=4|i=8|i=16 k=k+1; subplot(2,2,k),imshow(uint8(II1/i) title(,char(96+k),) ,nu

6、m2str(i),幅含噪聲圖像取平均值的效果,FontSize,8) endend13(2) 均值濾波過(guò)程演示原始圖象 g(i,j)濾波后的圖象 f(i,j)以 33模板為例 , 均值濾波的算法為:13481031850154246734561221345427811713137121278濾波后的圖象 f(i,j)的邊界可直接由f(i,j) =g(i,j), 或者由f(i,j)的一個(gè)鄰域點(diǎn)象素代替。14(3) 圖片處理結(jié)果演示 1: 33窗口均值濾波后的圖象 77窗口均值濾波后的圖象圖象邊緣變 模糊仍然包含很多噪聲信號(hào)！原始圖象椒鹽噪聲污染后圖象15圖片處理結(jié)果演示 2: 可以看出，均值濾波

7、對(duì)高斯白噪聲的濾波效果要比對(duì)椒鹽噪聲的效果好！33 窗口均值濾波77 窗口均值濾波原始圖象高斯白噪聲污染的圖象16(4 )均值濾波的優(yōu)缺點(diǎn)總結(jié): 優(yōu)點(diǎn): 實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單; 對(duì)高斯白噪聲很有效。 缺點(diǎn): 對(duì)椒鹽噪聲效果不好。 隨著濾波窗口的增大，會(huì)使圖象邊緣模糊， 而圖象的邊緣往往是一類(lèi)有效的信息；17(1) 離散序列中值的定義 按由小到大的順序排列為： n為奇數(shù);n為偶數(shù)如： Med( 0 3 5 4 1 7 8 ) =3 中值濾波0 1 34 5 7 8 ,?4設(shè)有序列則該序列的中值為：18 (2) 算法分析對(duì)于二維圖象 f(i,j),中值濾波將輸入圖象g(i,j)以(i,j)為中心，計(jì)算其kk鄰

8、域窗口內(nèi)的象素的中值，并將該中值作為輸出圖象f(i,j)在(i,j)處的象素值。該 kk鄰域也稱(chēng)為中值濾波窗口 。f(i,j)=Med g(m,n) 此處 m=i-k/2,i+k/2; n=j-k/2,j+k/2; 19(3)中值濾波算法實(shí)現(xiàn)演示：原始圖象 g(i,j)濾波后圖象 f(i,j)以 33的濾波窗口為例 , 中值濾波算法為:13481031850154246734561221345424545656661, 3, 3, 4, 4 5, 5, 18, 2440, 3, 4, 4, 5, 6, 8, 18, 245濾波后的圖象 f(i,j)的邊界可直接由f(i,j) =g(i,j),

9、或者由f(i,j)的一個(gè)領(lǐng)域點(diǎn)象素代替。20(4)圖片處理結(jié)果演示 1Wonderful!33 中值濾波后的圖象原始圖象椒鹽白噪聲污染后的圖象中值濾波對(duì)消除脈沖椒鹽噪聲非常有效，而且不會(huì)顯著模糊對(duì)圖象邊緣信息。21(4)圖片處理結(jié)果演示 2：33中值濾波77中值濾波從以上演示可以看出，中值濾波對(duì)椒鹽噪聲比對(duì)高斯白噪聲效果更好。原始圖象高斯白噪聲污染后圖象22中值濾波的重要特性（1）對(duì)離散階躍信號(hào)和斜升（或斜降）信號(hào)不產(chǎn)生影響；23（2）連續(xù)個(gè)數(shù)小于窗口寬度一半的離散脈沖將被濾除；中值濾波的重要特性窗寬L=524（3）三角形信號(hào)的頂部被削平；中值濾波的重要特性25一維信號(hào)的平均濾波和中值濾波比較

10、（窗寬為5）26使用中值濾波時(shí)的注意事項(xiàng)（1）中值濾波適合于濾除椒鹽噪聲和干擾脈沖，尤其適合于目標(biāo)物形狀）是塊狀時(shí)的圖像濾波。（2）具有豐富尖角幾何結(jié)構(gòu)的圖像，一般采用十字形濾波窗，且窗口大小最好不要超過(guò)圖像中最小目標(biāo)物的尺寸，否則會(huì)丟失目標(biāo)物的細(xì)小幾何特征。（3）需要保持細(xì)線(xiàn)狀及尖頂角目標(biāo)物細(xì)節(jié)時(shí)，最好不要采用中值濾波。27(5) 中值濾波優(yōu)缺點(diǎn)總結(jié): 優(yōu)點(diǎn): 對(duì)椒鹽噪聲的抑止效果顯著 ; 在濾去噪聲的同時(shí)，能保留邊緣信息。 缺點(diǎn): 在計(jì)算窗口內(nèi)中值時(shí)，需要進(jìn)行排序，該操作非常耗費(fèi)機(jī)器時(shí)間，特別在濾波窗口增大時(shí)。 對(duì)高斯白噪聲效果較差。284 總結(jié)濾波類(lèi)型噪聲類(lèi)型邊緣模糊程度計(jì)算量高斯白噪聲

11、椒鹽噪聲均值濾波效果較好效果較差較嚴(yán)重小中值濾波效果較差很好很小大29思考：對(duì)均值濾波有什么改進(jìn)算法，可以既有效抑止噪聲，又不造成嚴(yán)重的邊緣模糊？3. 中值濾波有沒(méi)有改進(jìn)算法？中值濾波窗口的大小對(duì)濾波效果有何影響?2. 從頻域考慮，均值濾波的幅頻特性響應(yīng)曲線(xiàn)怎么計(jì)算？是高通濾波器還是低通濾波器？30簡(jiǎn)單均值濾波法：加權(quán)均值濾波法：閾值均值濾波法：均值濾波及其改進(jìn)算法31其他均值濾波模板：32均值濾波的頻域分析FFT以模板 為例，計(jì)算其傳遞函數(shù) :.33均值濾波的頻域分析根據(jù) ，則 34代入系數(shù)110后，令v =0，則再令 ,則/2 其幅頻特性曲線(xiàn)為：35a=imread(a.bmp);b=rg

12、b2gray(a);c=1/9.*0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1;d=conv2(c,b);imshow(d,0,255);5 中值濾波和均值濾波MATLAB代碼演示(1)分析、運(yùn)行程序testsmooth.m36a=imread(c:1.jpg);b=a(:, :, 1);c=0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1;d=conv2(c,b);imshow(d,0,255);a=imread(c:1.jpg);b=a(:, :, 1);c=0 0.1 0 0.1 0.6 0.1 0 0.1 0 ;d=conv2(c,b);

13、imshow(d,0,255);5 中值濾波和均值濾波MATLAB代碼演示(2)37a=imread(1.jpg);b=a(:,:,1);d=medfilt2(b,m n);%m,n為濾波模板的規(guī)格775 53 3原圖5 中值濾波和均值濾波MATLAB代碼演示(3)384.頻域?yàn)V波法（1）構(gòu)造一個(gè)低通濾波器，使低頻分量順利通過(guò)而有效地阻止高頻分量，即可濾除頻域中高頻部分的噪聲，再經(jīng)逆變換就可以得到平滑圖像。 基本原理在傅立葉變換域，變換系數(shù)反映了圖像的某些特征。頻譜的直流低頻分量對(duì)應(yīng)于圖像的平滑區(qū)域，而外界疊加噪聲對(duì)應(yīng)于頻譜中頻率較高的部分等。頻域低通濾波法的處理過(guò)程391.空域模板平滑法等效

14、于頻域低通濾波法4.頻域?yàn)V波法（1）證 若選用平滑模板進(jìn)行二維傅里葉變換，得到傅立葉變換式:40低通濾波器的表達(dá)形式低通濾波表示為F(u, v)為含有噪聲原圖像的傅立葉變換H(u, v)為低通濾波器的傳遞函數(shù)G(u, v)為經(jīng)低通濾波后輸出圖像的傅立葉變換4.頻域?yàn)V波法（2）41 理想圓形低通濾波器(ILPF) 圓形低通濾波器作用D0半徑內(nèi)的頻率分量無(wú)損通過(guò)圓外的頻率分量會(huì)被濾除若濾除的高頻分量中含有大量的邊緣信息，會(huì)發(fā)生圖像邊緣模糊現(xiàn)象。4.頻域?yàn)V波法（3）42（a）原圖像；（b）、（c）和（d）分別為截止頻率半徑是15、30和80的ILPF濾波結(jié)果。理想低通濾波器是物理不可實(shí)現(xiàn)的非因果系統(tǒng)。43 巴特沃思低通濾波器(BLPF)n階巴特沃思低通濾波器的傳遞函數(shù)為：或者： 沒(méi)有明顯的跳躍 模糊程度減少和理想圓形低通濾波器相比 尾部含有較多的高頻，對(duì)噪聲的平滑效果不如ILPF。4.頻域?yàn)V波法（4）44不同階數(shù)BLPF低通濾波器中心的灰度級(jí)剖面圖（a）原圖像；（b）（e）所用BLPF的階數(shù)分別為1，2，5，30不同截止頻率的Butterworth濾波結(jié)果比較（a）加噪原圖像；（b）（d）為二階BLPF濾波結(jié)果，截止頻率半徑分別取15，30，80 45 指數(shù)低通濾波