本科理論力學(xué)期末考試卷AB卷及答案

1、 理論力學(xué) 答案第 PAGE 32 頁 共 NUMPAGES 32 頁誠信應(yīng)考，考試作弊將帶來嚴(yán)重后果！本科生期末測試1 理論力學(xué) I 注意事項：1. 開考前請將密封線內(nèi)各項信息填寫清楚； 2. 所有答案請直接答在試卷上； 3考試形式：（閉）卷； 4. 本試卷共 （ 六 ）大題，滿分100分，考試時間120分鐘。題 號一二三四五六總分得 分 得分判斷題 (正確打“”，錯誤打“”，將答案填在下表中，每小題1分，共10分)題號12345678910答案XXXXX1. 力在兩個坐標(biāo)軸上的投影與力沿這兩個坐標(biāo)軸方向進(jìn)行分解得到的分力的意義是相同的。2. 力偶無合力的意思是說力偶的合力為零。3. 質(zhì)點系

2、慣性力系的主矢與簡化中心的選擇有關(guān)，而慣性力系的主矩與簡化中心的選擇無關(guān)。4. 平面力系向某點簡化之主矢為零，主矩不為零。則此力系可合成為一個合力偶，且此力系向任一點簡化之主矩與簡化中心的位置無關(guān)。5. 某瞬時剛體上各點的速度矢量都相等,而各點的加速度矢量不相等,因此該剛體不是作平動。6. 兩齒輪嚙合傳動時，傳動比等于主動輪與從動輪的轉(zhuǎn)速比，若主動輪轉(zhuǎn)速增大，則傳動比也隨之增大。7. 若剛體內(nèi)各點均作圓周運動，則此剛體的運動必是定軸轉(zhuǎn)動。8. 不管質(zhì)點做什么樣的運動，也不管質(zhì)點系內(nèi)各質(zhì)點的速度為何，只要知道質(zhì)點系的質(zhì)量，質(zhì)點系質(zhì)心的速度，即可求得質(zhì)點系的動量。9. 質(zhì)點系的內(nèi)力不能改變質(zhì)點系的

3、動量與動量矩。10. 剛體受到一群力作用，不論各力作用點如何，此剛體質(zhì)心的加速度都一樣。 得分單項選擇題（8小題，每題2分，共16分，將答案填在下表中。）題號12345678答案ADAADBBC1. 二力平衡條件的使用范圍是（ ）A . 剛體 B. 剛體系統(tǒng) C. 變形體 D. 任何物體或物體系統(tǒng)2. 不經(jīng)計算，可直接判定出圖示桁架中零力桿的根數(shù)為（ ）。 A. 3 B. 5C. 6 D. 93. 某一瞬時，作平面運動的平面圖形內(nèi)任意兩點的加速度在此兩點連線上投影相等，則可以斷定該瞬時平面圖形的（ ）A. 角速度 B. 角加速度 C. 、同時為0 D. 、均不為04圖示平行四連桿機(jī)構(gòu)O1ABO

4、2，ABC為一剛性三角形板，則C點的切向加速度為: ( )A BCD5一圓盤置于光滑水平面上，開始處于靜止。當(dāng)它受圖示力偶(F,F)作用后 ( )oyxFFcA 其質(zhì)心C將作曲線運動B 其質(zhì)心C將沿圖示x軸方向作直線運動C. 其質(zhì)心C將沿某一方向作直線運動D. 其質(zhì)心C將仍然保持靜止6. 質(zhì)點做勻速圓周運動，則質(zhì)點（ ） A. 動量不變，動能也不變 B. 對圓心的動量矩不變，動能也不變C. 動量、對圓心的動量矩和動能均不變 D. 以上答案都不正確7. 質(zhì)點沿圖示曲線AB作勻變速曲線運動，以下四種圖示的該質(zhì)點在某瞬時的受力情況，其中哪一種是可能的( )ABFM(A)ABFM(B)(v=0)ABF

5、M(C)ABFM(D)6060PCBA8. 圖示小球C重為P，由兩繩索AC、BC靜止懸掛，此時由靜力學(xué)方法可求得兩繩的張力為P。若將BC繩突然剪斷，經(jīng)判斷在該瞬時AC繩的張力TAC的大小，有以下四種說法，其中哪一個是正確的？( )A. 在該瞬時有TAC=PB. 在該瞬時仍有TACPC. 在該瞬時有TACPD. 在該瞬時有TAC=0得分三、簡答題 (6小題，每題5分，共30分)1. 質(zhì)量為m，長度為l的均質(zhì)細(xì)桿AB，繞其距端點A為l/3并垂直于桿的軸O以勻角速度 轉(zhuǎn)動，此時對軸O的動量矩大小,向O點簡化慣性力大小，并在圖中表示出慣性力方向。 Lo=1/9ml2 FI=1/6ml22. 圖示空間構(gòu)

6、架由三根不計自重的桿組成，在D端用球鉸鏈連接，A、B和C端則用球鉸鏈固定在水平地板上，若拴在D端的重物P = 10 kN，試求鉸鏈A、B、C的約束力。解：取鉸D為研究對象，受力如圖（a）。，； （1）， （2）， （3）聯(lián)立式（1）、（2）、（3）解得：kN，kN3. 起重絞車的制動裝置由帶動制動塊的手柄和制動輪組成。已知制動輪半徑R=50cm，鼓輪半徑r = 30cm，制動輪與制動塊間的摩擦因數(shù)fs = 0.4，被提升的重物重力的大小G = 1000N，手柄長l = 300cm， a = 60cm，b = 10cm，不計手柄和制動輪的自重。求能夠制動所需力F的最小值。解：取輪與重物為研究對象

7、，受力如圖（a）所示。GFFAxFNFNFFOxFAyFOy（a）（b）， （1）取桿AB為研究對象，受力如圖（b）所示。， （2） （3）解式（1）（3），得：4. 已知AB=BC=CD=2R，圖示瞬時A，B，C處在一水平直線位置上而CD鉛直，且AB桿以角速度轉(zhuǎn)動，求該瞬時桿BC的角速度和輪D的角速度。BC=D=0 5. 一質(zhì)量為m的子彈A，以水平速度vA射入一鉛垂懸掛的均質(zhì)木桿OB的中點，并留在桿內(nèi)。木桿的質(zhì)量為M，長l，初始靜止。求子彈射入后木桿的角速度。=6. 如圖圓環(huán)，質(zhì)量為m，半徑均為r，置于距地面為h的斜面上，斜面傾角為，從時間開始，在斜面上作純滾動。求圓環(huán)到達(dá)地面的時間？解：應(yīng)

8、用動能定理：；求導(dǎo)后有； 此題的答案中，d取了 。若d取、或，也可。四、計算題（14分）得分圖示結(jié)構(gòu)的桿重不計，已知：q=3kN/m， F4kN，L2m，300，C為光滑鉸鏈。試求A、B處的約束力。FBFCBC解： （1）取BC為研究對象： （2）取整體為研究對象： FBFAxFAyMA五、計算題（15分）得分機(jī)構(gòu)如圖所示，已知：b，OA=e。當(dāng)= 60時，AEOC，DB桿的速度為u，加速度為零。試求圖示瞬時：（1）OC桿的角速度和角加速度；（2）滑塊E的速度。vavrveB解：（1）取B為動點，OC為動系 B點由加速度合成定理： 解得： 順時針aCaraenaetB （2）對AE桿由速度投影

9、定理： 六、計算題（15分）均質(zhì)輪A的半徑為r1，質(zhì)量為m1，可在傾角為的固定斜面上純滾動。均質(zhì)輪B的半徑為r2，質(zhì)量為m2。彈簧的剛度系數(shù)為c。系統(tǒng)從彈簧未變形位置靜止釋放，繩與輪B不打滑，繩的傾斜段與斜面平行，不計繩重。求輪心C沿斜面向下運動的最大距離以及這時輪心C的加速度。解：1）根據(jù)動能定理：2）求輪心加速度ac誠信應(yīng)考，考試作弊將帶來嚴(yán)重后果！本科生期末考試?yán)碚摿W(xué)I卷注意事項：1. 開考前請將密封線內(nèi)各項信息填寫清楚； 2. 所有答案請直接答在試卷上； 3考試形式：閉卷； 4. 本試卷共 六大題，滿分100分，考試時間120分鐘。題 號一二三四五六總分得 分 一、判斷題：（正確填：

10、“T”，錯誤填“F”，答案填入下表中，共 10題，每題 1分，共10 分）。得分題號12345678910答案FTFFTFTFFF1. 一剛體受大小相等方向相反的兩個力作用，則該剛體處于平衡狀態(tài)。2. 力偶的移動效應(yīng)等于零。3. 摩擦角是摩擦接觸處全約束力與接觸處公法線的夾角。4. 力螺旋可以繼續(xù)簡化。5. 點運動軌道上某點處單位切向量對弧長的導(dǎo)數(shù)等于該點處的曲率乘以單位主法向量。6. 牽連運動是牽連點相對于靜坐標(biāo)系的運動。7. 剛體平面運動可以用其平面內(nèi)的一根直線的運動來表示。8. 若質(zhì)點系的動能不為零，則該質(zhì)點系的動量也必不為零。9.均質(zhì)圓盤繞垂直于圓盤平面的轉(zhuǎn)軸作勻速定軸轉(zhuǎn)動時，圓盤慣性

11、力力系向圓盤與轉(zhuǎn)軸交點簡化的結(jié)果等于零。10. 質(zhì)量相同的空心輪和實心輪，受相同的外力偶作用，則前者的轉(zhuǎn)動狀態(tài)更容易改變。二、單項選擇題：（答案填入下表中，共8題，每題 2分，共16 分）得分題 號12345678答 案BACCABDC1. 平面任意力系的三矩式平衡方程為：，在下列何種情況下，此三矩式平衡方程不適用（ B ）。A. 不共線； B. 共線；C. 構(gòu)成等腰三角形； D. 構(gòu)成直角三角形。2. 如圖，已知力及長方體的邊長、，則力對軸(軸與長方體頂面的夾角為，且由A指向B )的矩為（ A ）。A； B. ；C；D。3. 圖示無重剛體在同一平面內(nèi)受到力偶和、三點上三個力、的作用，已知這三

12、個力構(gòu)成封閉的三角形，則此剛體所受力系（ C ）。A. 平衡；B. 可簡化為一個力；C. 可簡化為一個力偶；D. 可簡化為一個力螺旋。4. 質(zhì)量為的質(zhì)點在半徑為圓形軌道上以速率從靜止開始運動，為常數(shù)，則時刻時該質(zhì)點受力大小為（ C ）。A ； B ； C ; D 5. 如圖所示，在傾角為的斜面上放置一重為物塊，如果物塊與斜面間的靜摩擦因數(shù)為，則該物塊的狀態(tài)為( A )。A. 靜止； B. 臨界平衡；C. 滑動；D. 無法判斷。6. 如圖所示，菱形平面在其自身平面內(nèi)運動，某瞬時菱形平面上、兩點的加速度大小相等、方向相同，則此時該平面圖形的角速度及角加速度為（ B ）。7. 圖示平面結(jié)構(gòu)中，半徑為

13、的大圓環(huán)OC用小圓環(huán)M套在直桿AB上，大圓環(huán)以勻角速度繞O軸順時針轉(zhuǎn)動并帶動小環(huán)M運動。在圖示瞬時OM剛好在直徑上， ，則小圓環(huán)的速度為（ D ）。小環(huán)大環(huán)8. 均質(zhì)圓盤半徑為，質(zhì)量為，圓心在點，以角速度繞軸轉(zhuǎn)動，質(zhì)量為的小蟲在圓盤上半徑為的圓形軌道上以相對角速度相對圓盤作圓周運動，則系統(tǒng)對定點的動量矩為（ C ）。得分三、簡算題：共6 題，每題 5分，共30 分。1. 圖示正方形薄板自重不計，由6根桿支撐，處為球鉸鏈，處為固定球鉸鏈。已知： 組成一正方體，邊長為。在板面作用有沿方向的力和力偶矩矢為的力偶。求桿1和桿2的受力。以板為對象，受力如圖所示。 ( 1分 ) ( 2分 ) ( 2分 )

14、2. 兩根相同的均質(zhì)桿AB和BC,重量均為P，在端點B用光滑鉸鏈連接，A、C兩端放在粗糙的水平面上，如圖所示。當(dāng)ABC成等邊三角形時，系統(tǒng)在鉛垂面內(nèi)處于臨界平衡狀態(tài)，求桿端與水平面間的靜摩擦因數(shù)。解：1. 以整體為對象，由對稱和平衡方程 (1分 )2. 以AB桿為對象，由平衡方程 ( 2分 )3. 桿端與水平面間的摩擦因數(shù) ( 2分 )3. 桿長，由推桿推動而在圖示平面內(nèi)繞軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。設(shè)推桿的速度為，其彎頭高度為。以推桿上的為動點，桿為動系，求動點的科氏加速度大?。ū硎緸榈暮瘮?shù)并在圖上畫出其方向）。1. 動點: 推桿上的B點；動系：推桿OA ( 1分 )2. 作出速度四邊形，有 ( 2分

15、 )3. 科氏加速度如圖所示，大小為 ( 2分 )4. 重為的均質(zhì)圓柱放在傾角為的斜面上，圓柱上纏繞細(xì)繩，繩端系一重為的重物，且。斜面足夠粗糙，使圓柱不會打滑。設(shè)系統(tǒng)初始靜止，重物無水平擺動，則當(dāng)時，求輪心的加速度，并判斷圓柱向上還是向下滾動？（1） 輪子純滾動，所以都有 ( 1分 )（2）以輪子為對象，根據(jù)剛體平面運動微分方程( 2分 )解得： ( 1分 )（3） 輪的滾動 ( 1分 )當(dāng)時，輪子的向上滾動 5. 若均質(zhì)三角薄板與正方形薄板的比重相同，在點A處懸掛 QUOTE 保持 底邊保持水平，正方形薄板的重量為 ，求三角板的底邊長和重量。解： ( 2分 ) ( 1分 ) ( 2分 )6.

16、 圖示均質(zhì)形桿繞固定軸轉(zhuǎn)動，角速度為，角加速度為，桿段和段的質(zhì)量均為，長均為，如圖所示。求圖示瞬時系統(tǒng)慣性力系的簡化結(jié)果。解： 1 運動關(guān)系，T形桿作定軸轉(zhuǎn)動,所以 ( 2分 )2 虛加慣性力：向轉(zhuǎn)軸簡化，如圖所示 ( 3分 )四、計算題 （13分） 圖示平面結(jié)構(gòu)，各桿自重不計。在AC桿中點G處作用一鉛垂向下的力，,。求支座B的約束力和EF桿的受力。（每取一次研究對象要畫受力圖再列平衡方程）。得分解： 1 以整體為對象，受力如圖 ( 2分 ) ( 2分 )2 以桿為對象，受力如圖 ( 1分 ) ( 2分)3 以桿為對象，受力如圖 ( 2分) ( 2分) ( 2分)得分五、計算題 （13分）圖示平面結(jié)構(gòu)，直角三角板ABC在A、B兩點分別與桿AO1與BO2鉸接。AO1以勻角速度繞軸O1順時針轉(zhuǎn)動。已知，圖示瞬時，處于水平，求此時三角板上C點的速度和加速度。解 1. 塊ABC作平面運動，速度如圖， 圖示瞬時 ( 2分) 且 , 所以，塊ABC瞬時平移 ( 4分)2. 加速度如圖 ( 2分) ( 3分)3