直角三角形全等的判定PPT通用通用課件

1、19.7 直角三角形全等的判定做一做：如圖，具有下列條件的RtABC和Rt 是否全等：三角形全等的判定定理有哪些?復習引入CNMB動動手 做一做A4:連結AB;ABC即為所要畫的三角形1:畫MCN=90;2:在射線CM上截取CA=4cm;3:以A為圓心，5cm為半徑畫弧，交射線CN于B;你發(fā)現了什么？ABCABC5cm5cm4cm4cmRtABC RtABC簡寫：“斜邊、直角邊定理”或“HL”C=C=90 A B=AB A C= AC（ 或BC= BC）RtABCRt ABC(H L)直角三角形全等的判定方法幾何語言表示：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.斜邊、直角邊公理有斜邊和一

2、條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”前提判斷直角三角形全等條件三邊對應相等 SSS一銳角和它的鄰邊對應相等 ASA一銳角和它的對邊對應相等 AAS兩直角邊對應相等 SAS斜邊和一條直角邊對應相等 HL 直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法，還有直角三角形特有的判定方法“HL”.想一想你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？我們應根據具體問題的實際情況選擇判斷兩個直角三角形全等的方法. (1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ (HL) (5)

3、 A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS )BCAEFD比一比把下列說明RtABCRtDEF的條件或根據補充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAASB=E例1已知：如圖,在ABC和ABD中，ACBC, ADBD,垂足分別為C,D,AD=BC,求證： ABCBAD.ABDC1. 如圖C= D=90，要證明ACB BDA ，至少再補充幾個條件，應補充什么條件？把它們分別寫出來。ABCD練習2.如圖 在ABC中，已知BDAC，CE AB，BD=CE。說明EBC DCB的理由。ABCED1、判斷下列命題的真假,并說明理由:兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等;斜邊及一個

4、銳角對應相等的兩個直角三角形全等;兩直角邊對應相等的兩個直角三角形全等;一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應相等的兩個直角三角形全等.練一練：（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”）根據 （用簡寫法）（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”）根據 （用簡寫法）（4）若AB=DE，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”）根據 （用簡寫法）2、如圖，ABD與DEF都是直角（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”）根據 （用簡寫法）全等全等全等全等ASAAASSASHLABCDEF3、如圖，

5、AC=AD，C=D=Rt ，你能說明ABC與 ABD相等嗎？解：BC=BD，理由如下： AB=AB, AC=AD. RtACBRtADB (HL).BC=BD(全等三角形對應邊相等).在RtACB和RtADB中4、如圖，B=E=Rt，AB=AE，1=2，則3=4 ，請說明理由。5、如圖，ABBD于點B，CDBD于點D，P是BD上一點，且AP=PC，APPC，則ABPPDC，請說明理由。6、如圖，ABD=ACD=90，1=2，則AD平分BAC，請說明理由。DBCAFE7、已知:如圖,D是ABC的BC邊上的中點,DEAC，DFAB,垂足分別為E,F,且DE=DF.求證: ABC是等腰三角形.解：

6、DE AB，DF AC（已知） BED= CFD=RT （垂直意義） DE=DF（已知） BD=CD（中點意義） RT BDE RT CDF（HL） B= C（全等三角形對應角相等） AB=AC（在一個三角形中，等角對等邊）8、如圖，已知CE AB，DF AB，AC=BD，AF=BE，則CE=DF。請說明理由。ABCDEFACBD嗎？為什么？例1、如圖，已知P是AOB內部一點，PDOA， PEOB，D，E分別是垂足,且PD=PE，則點P在AOB的平分線上。請說明理由。2、再過點M作OA的垂線,1、如圖:在已知AOB的兩邊OA,OB上分別取點M,N,使OM=ON;3、過點N作OB的垂線,兩垂線交

7、于點P,4、那么射線OP就是AOB的平分線.ABOPMN你能用一個三角板作任意角的角平分線嗎？角平分線性質：角的內部，到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。例2 、如圖，在ABC與ABC中， CD， CD分別是高，并且ACAC，CDCD，ACBACB求證：ABCABC1、如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明你的理由。應用練習：2、已知ABC ，請找出一點P，使它到三邊的距離都相等（只要求作出圖形，并保留作圖痕跡）.ABC三角形的角平分線的交點到三邊的距離相等。P3、如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和DFE大小有什么關系？解：(1)在R tABC和Rt