集合的概念教案數(shù)學(xué)必修一

1、集合的概念教案數(shù)學(xué)必修一這是集合的概念教案數(shù)學(xué)必修一，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。集合的概念教案數(shù)學(xué)必修一第1篇教學(xué)目標(biāo)：(1) 了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征;(2) 理解元素與集合的屬于和不屬于關(guān)系;(3) 掌握常用數(shù)集及其記法;教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的基本概念;教學(xué)難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系;教學(xué)過程：一、引入課題軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動員;試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生?在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新

2、的概念-集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。閱讀課本P2-P3內(nèi)容二、新課教學(xué)(一)集合的有關(guān)概念1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。2. 一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。3. 思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：(1) 大于3小于11的偶數(shù);(2) 我國的小河流;(3) 非負(fù)奇數(shù);(4) 方程的解;(5) 某校2007級新生;(6) 血壓很高的人;(7) 著名的數(shù)學(xué)家;(8) 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)(9)

3、 全班成績好的學(xué)生。對學(xué)生的解答予以討論、點(diǎn)評，進(jìn)而講解下面的問題。4. 關(guān)于集合的元素的特征(1)確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。(3)無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關(guān)。(4)集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣。5. 元素與集合的關(guān)系;(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，記作：aA(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A

4、，記作：aA例如，我們A表示120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合，則有3A4A，等等。6.集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C.表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,.表示。7.常用的數(shù)集及記法：非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N;正整數(shù)集，記作N*或N+;整數(shù)集，記作Z;有理數(shù)集，記作Q;實數(shù)集，記作R;(二)例題講解：例1.用或符號填空：(1)8 N; (2)0 N;(3)-3 Z; (4) Q;(5)設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合，則中國 A，美國 A，印度 A，英國 A。例2.已知集合P的元素為, 若3P且-1P，求實數(shù)m的值。(三)課堂練習(xí)：課本P5練習(xí)1;歸納小結(jié)

5、：本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。作業(yè)布置：1.習(xí)題1.1，第1- 2題;2.預(yù)習(xí)集合的表示方法。集合的概念教案數(shù)學(xué)必修一第2篇教學(xué)目標(biāo)：1.理解子集、真子集概念;2.會判斷和證明兩個集合包含關(guān)系;3.理解“? ”、“?”的含義; 4.會判斷簡單集合的相等關(guān)系;5.滲透問題相對的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：子集的概念、真子集的概念教學(xué)難點(diǎn)：元素與子集、屬于與包含間區(qū)別、描述法給定集合的運(yùn)算 教學(xué)過程：觀察下面幾組集合，集合A與集合B具有什么關(guān)系?(1) A=1，2，3，B=1，2，3，4，5.(2) A=x|x3,B=x|

6、3x-60.(3) A=正方形，B=四邊形.(4) A=?，B=0.(5)A=銀川九中高一(11)班的女生，B=銀川九中高一(11)班的學(xué)生。1.子集定義：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作A?B(或B?A),即若任意x?A,有x?B，則A?B(或A?B)。這時我們也說集合A是集合B的子集(subset)。如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A,就記作A?B(或B?A)，即:若存在x?A,有x?B，則A?B(或B?A)說明：A?B與B?A是同義的，而A?B與B?A是互逆的。規(guī)定:空集?是任何集合的

7、子集，即對于任意一個集合A都有?A。(2)除去?與A本身外，集合A的其它子集與集合A的關(guān)系如何?3.真子集：由“包含”與“相等”的關(guān)系，可有如下結(jié)論：(1)A?A (任何集合都是其自身的子集);(2)若A?B，而且A?B(即B中至少有一個元素不在A中)，則稱集合A是集合B的真子集(proper subset)，記作A B。(空集是任何非空集合的真子集)(3)對于集合A，B，C，若A?B，B?C，即可得出A?C;對A? B，B? C，同樣?有A C, 即：包含關(guān)系具有“傳遞性”。4.證明集合相等的方法：?第3 / 7頁(1) 證明集合A，B中的元素完全相同;(具體數(shù)據(jù))(2) 分別證明A?B和B

8、?A即可。(抽象情況)對于集合A，B，若A?B而且B?A，則A=B。集合的概念教案數(shù)學(xué)必修一第3篇教學(xué)目標(biāo): 1、理解集合的概念和性質(zhì).2、了解元素與集合的表示方法.3、熟記有關(guān)數(shù)集.4、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識事物的能力.教學(xué)重點(diǎn): 集合概念、性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn): 集合概念的理解教學(xué)過程:1、 定義：集合：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集). 元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.由此上述例中集合的元素是什么?例(1)的元素為1、3、5、7，例(2)的元素為到兩定點(diǎn)距離等于兩定點(diǎn)間距離的點(diǎn)，例(3)的元素為滿足不等式3x-2 x+3的實數(shù)x，例(4)的元素為所有直角三角形，例(5)為高一六班

9、全體男同學(xué).一般用大括號表示集合， ? 如我校的籃球隊員，太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋。則上幾例可表示為?為方便，常用大寫的拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊員 ，B=1，2，3，4，5(1)確定性;(2)互異性;(3)無序性.3、元素與集合的關(guān)系：隸屬關(guān)系元素與集合的關(guān)系有“屬于”及“不屬于?(? 也可表示為)兩種。 如A=2，4，8，16，則4A，8A，32 ? A.集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A 記作 a?A ，相反，a不屬于集A 記作 a?A (或)注：1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q?元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q?2、“”的開口方向，不能把a(bǔ)A顛倒