上海市徐匯區(qū)2019年中考二模數(shù)學(xué)試題及答案(WORD版)

1、數(shù)學(xué)試卷2018-2019 學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)學(xué)習(xí)能力診斷卷（二模）九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科2019.4（滿分 150 分，考試時(shí)間 100 分鐘）考生注意：本試卷含三個(gè)大題，共 25 題；答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求作答在答題紙規(guī)定位置，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟 .一、選擇題：（本大題共6 題，每題4 分，滿分24 分）【四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1. 下列運(yùn)算正確的是（）（ A ） a2a3a6 ； （ B） a6a2a3 ；（ C） (a2 )3a6

2、；（ D） a6a2a4 2. 一次函數(shù) y2x1的圖像不經(jīng)過(guò)的象限是（）（A ）第一象限；（B ）第二象限；（C）第三象限；（ D）第四象限如圖， AF 是 BAC 的平分線， EF AC 交 AB 于點(diǎn) E若 1= 25，則BAF 的度數(shù)為（）（A ）15；（ B） 50；（C） 25；（ D） 12.5 4. 在ABC中，A、 B 都是銳角，且sin AcosB1，那么 ABC的形狀是（）.2（A ）鈍角 三角形 ；（B ）直角 三角形 ；（C）銳角 三角形 ；（ D）無(wú)法確定5. “大衣哥”朱之文是從“我是大明星”這個(gè)舞臺(tái)走出來(lái)的民間藝人。受此影響，賣(mài)豆腐的老張也來(lái)參加節(jié)目的海選，當(dāng)天

3、共有15 位選手參加決逐爭(zhēng)取8 個(gè)晉級(jí)名額。已知他們的分?jǐn)?shù)互不相同，老張要判斷自己是否能夠晉級(jí)，只要知道下列15 名選手成績(jī)統(tǒng)計(jì)量中的（）（A ） 眾數(shù)；（B ）方差；（C） 中位數(shù)；（ D）平均數(shù)如圖， AB 與 O 相切于點(diǎn) B， AO 的延長(zhǎng)線交 O 于點(diǎn) C，聯(lián)結(jié) BC，若 A= 36，則 C 等于（ ）C（ A ）36；（B ） 54；O（ C） 60；（D ）27二、填空題：（本大題共12 題，每題4 分，滿分48 分）AB【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7.函數(shù) yx 1 的定義域是8.分解因式： ab ab 2數(shù)學(xué)試卷9.如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1， 2），那么這個(gè)函

4、數(shù)的解析式是10.2019 年政府報(bào)告中安排財(cái)政赤字約為13500 億元， 13500 億用科學(xué)記數(shù)法表示為 億11.3x20不等式組2x的解集是6212.若關(guān)于 x 的方程 ax2 4 x 30 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)a 的值是13.擲一個(gè)材質(zhì)均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是3 的倍數(shù)的概率是14.如圖，在 ABC 中， D 是 BC 的中點(diǎn)，設(shè)AB a ， AC b ，則 BD解放軍某部承擔(dān)一段長(zhǎng) 1500 米的清除公路冰雪任務(wù)為盡快清除冰雪，該部官兵每小時(shí)比原計(jì)劃多清除20 米，結(jié)果提前24 小時(shí)完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)清除公路冰雪x 米，則可列出方程16. 如圖， ABC 中， AC

5、、 BC 上的中線交于點(diǎn)O，且 BE AD 若 BD5，BO 4，則AO 的長(zhǎng)為17. 如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”. 已知點(diǎn) A、B、 C、D 分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為yx22x3 ，AB 為半圓的直徑，則這個(gè) “果圓”被 y 軸截得的弦 CD 的長(zhǎng)為.18如圖，已知 ABC 中，B 90，BC 3，AB4 ， D 是邊 AB 上一點(diǎn)， DEBC 交 AC 于點(diǎn) E，將 ADE 沿 DE 翻折得到 A DE ，若 A EC 是直角三角形，則AD長(zhǎng)為 .三、解答題：（本大題共7 題，滿分78 分）19. （本題滿分10 分）計(jì)算：82(2

6、2014)0( 1) 201422(1) 1 .2（本題滿分 10 分）先化簡(jiǎn)，再求值：11xx，其中 x321xx1數(shù)學(xué)試卷21.（本題滿分 10 分）如圖，在 ABC 中， AB=AC=10， sinC= 3，點(diǎn) D 是 BC 上一點(diǎn)，且 DC =AC5（ 1）求 BD 的長(zhǎng)；A（ 2）求 tan BAD BDC（本題滿分 10 分）春季流感爆發(fā)， 某校為了解全體學(xué)生患流感情況，隨機(jī)抽取部分班級(jí)對(duì)患流感人數(shù)的進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被抽查各班級(jí)患流感人數(shù)只有 1 名、 2 名、 3 名、 4 名、 5 名、 6 名這六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：抽查班級(jí)患流感人數(shù)條形圖各種患流感人數(shù)情況的

7、班級(jí)數(shù)抽查班級(jí)患流感人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖班班級(jí)個(gè)數(shù)占抽查班級(jí)總數(shù)的百分比分布圖6553名442名431名34名226名15名20%01名 2名 3名4名5名 6名人數(shù)（ 1）抽查了個(gè)班級(jí)，并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（ 2）扇形圖中患流感人數(shù)為4 名所在扇形的圓心角的度數(shù)為；（ 3）若該校有45 個(gè)班級(jí)，請(qǐng)估計(jì)該校此次患流感的人數(shù)（本題滿分 12 分）已知：如圖，在梯形 ABCD 中， AD BC， ABC=90 ， BC=2AD ，點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn)、 F 是 CD 上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié) AE 、EF 、AC （ 1）求證： AO OFOC OE；（ 2）若點(diǎn) F 是 DC 的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié) BD 交 A

8、E 于點(diǎn) G，求證：四邊形 EFDG 是菱形24. （本題滿分12 分）如圖，直線y4x4 與 x 軸、 y 軸相交于 B、 C 兩點(diǎn)，拋物線yax22axc(a0) 過(guò)點(diǎn)B、C，且與 x 軸另一個(gè)交點(diǎn)為 A，以 OC、 OA 為邊作矩形 OADC ， CD 交拋物線于點(diǎn) G（ 1）求拋物線的解析式以及點(diǎn) A 的坐標(biāo)；（ 2）已知直線 x m 交 OA 于點(diǎn) E，交 CD 于點(diǎn) F，交 AC 于點(diǎn) M，交拋物線（ CD 上方部分）于點(diǎn)P，請(qǐng)用含 m 的代數(shù)式表示 PM 的長(zhǎng)；65422101名2名數(shù)學(xué)試卷（ 3）在（ 2）的條件下，聯(lián)結(jié)PC，若 PCF 和 AEM 相似，求m 的值25. （本

9、題滿分14 分）如圖，已知MON兩邊分別為OM、ON，sin O=3 且OA =5，點(diǎn)D 為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)(不5與 O 重合 ) ，以 A 為圓心、 AD 為半徑作 A，設(shè) OD=x （ 1）若 A 交 O 的邊 OM 于 B、 C 兩點(diǎn)， BCy ，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；2） 將 A 沿直線 OM 翻折后得到 A若 A與直線 OA 相切，求 x 的值；若 A與以 D 為圓心、 DO 為半徑的 D 相切，求x 的值圖1備用圖數(shù)學(xué)試卷2018-2019學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力診斷卷參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6 題，每題4 分，滿分2

10、4 分）1C； 2D； 3C； 4B； 5 C； 6D二填空題：（本大題共12 題，滿分48 分）7 x1； ab 1b；9 y2 ；101.354 ；1122；12 a4；8x10 x33131 ； 14 1 a1 b ； 151500150024 ； 16 6； 17 33 ；18 7或 25322xx2088三、（本大題共7 題，滿分 78分）19 解：原式211222（7 分）22（3 分）20 原式 = x211x( x1)x（2 分）x21x1x2x1（2 分）=1x2x2=(xx21)x1=1（3 分）1)(xx2x1將 x3 代入1，1131（3 分）x1x131221 解：（

11、 1）過(guò)點(diǎn) A 作 AH BC，垂足為 H，則 BH=CH =1 BC （2 分）2在 Rt ACD 中， sinC=AH3AAC，5E AC=10， AH= 6，（2 分）BHC BHAC 2AH 2102628D H1 分）C（BD =BC CD =6（1 分）（ 2）過(guò)點(diǎn) D 作 DE AB，垂足為 E，（1 分）數(shù)學(xué)試卷Rt BED 中， sinB=ED3 ，BD= 6， DE18（1 分）BD55 BEBD 2DE 224, AE26（1 分）55 tan BAD= ED9（1 分）AE1322. 解：（ 1） 20 個(gè)班級(jí)；條形統(tǒng)計(jì)圖中，缺少的部分對(duì)應(yīng)縱軸值為2；（4分）（ 2）3

12、60472 ；（2 分）2045（3） (1 2223344 5564)180 （1 分）2023 （1）證明：點(diǎn)E 是 BC 的中點(diǎn)， BC=2EC= 2BE又 BC=2AD， EC=AD （1 分）AD / / EC ，四邊形 AECD 為平行四邊形（1 分） AE/CD，（1 分）AOOEOFOCOE （1 分）即 AOOCOF（ 2）證明： E、 F 分別是 BC、 CD 的中點(diǎn)， EF /BD 且 EF1 BD （1 分）2又AE / / CD ，四邊形 EFDG 為平行四邊形（ 1 分） AD 平行且等于 BE， 四邊形 ABED 是平行四邊形（ 1 分）又 ABE=90 ， 四邊

13、形 ABED 是矩形（1 分） BD=AE 且 EG1 AE1 BD （2 分）22 EG EF ，四邊形 EFDG 是菱形（2 分）24. 解：（ 1）直線 y4x4 與 x 軸、 y 軸交于 B（ 1， 0）、 C（0， 4），（1 分）拋物線 yax22axc （ a 0）經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（ 1， 0）、 C（ 0， 4），a 2ac0a44 x28 x3 ，拋物線的解析式為y4 （ 1 分）4，解得cc433拋物線yax2axc的對(duì)稱軸為直線x 1A301分）2，（，）（數(shù)學(xué)試卷（ 2）設(shè)直線 AC 的解析式為 y=kx+b （ k 0） A（3， 0）、點(diǎn) C（ 0， 4）3kb0k443

14、 直線 AC 的解析式為 y1 分）4，解得x 4（bb43點(diǎn) M 在 AC 上，點(diǎn) P 在拋物線 y4x28x 4 上，且點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 m，33 M（ m，4 m 4 ）、 P（ m，4 m28 m 4 ），333 PM=PE ME=4 m24m （2 分）34 m28 m ， CG= m （ 3）由題意 PG= PE EF=1 分）3ME / / CO ，所以 ? AOC ? AEM ? PCF 和 ? AEM 相似， ?PCF 和 ? AOC 相似 （1 分）若? PFC，則 PCFACO ，? AOC有 tan PCGPGtanACO3，即4 m28 mm3 ；解得 m23（2分）CG433416若 ? PFC ? ACO，則PCFAOC ，有 tanCGtanACO3CPG，即PG44 m28 mm4 ，解得 m1（2 分