6+磁各向異性的測量

1、第六章 磁各向異性的測量6.1、磁各向異性及其種類：1、磁各向異性：鐵磁物質的內(nèi)能對自發(fā)磁化方向的依賴。相應的這項能量叫磁各向異性能。2、磁各向異性類型按其起源物理機制可分為：磁晶各向異性 磁性單晶體所固有的磁形狀各向異性：反映沿磁體不同方向磁化與磁體幾何形狀有關的特性磁應力各向異性：反映磁體內(nèi)磁化強度矢量取向與應力方向有關的特性。交換磁各向異性：將強磁性的Co微粒表面進行微弱氧化，形成薄層CoO，由于Co是鐵磁性的，而CoO是反鐵磁性的，在Co與CoO界面就有交換作用，當磁場熱處理后，由此引起交換各向異性CoO薄膜Co包Co粒子 感生磁各向異性： 許多鐵磁性合金與鐵氧體中，通過對磁體施以某種

2、 方向性處理的工藝，可以感生出磁各向異性。感生各向異性又可分為： 磁場熱處理感生各向異性 彈性形變感生各向異性 生長感生各向異性 輻照感生各向異性對鐵磁晶體而言，沿不同晶向，自發(fā)磁化內(nèi)能不同，叫磁晶各向異性，這是材料的內(nèi)稟特性。6.2、磁晶各向異性1、Fe、Co、Ni單晶的磁化曲線 三種單晶體沿不同晶軸方向磁化可以得到不同的磁化曲線,而且沿不同的晶軸方向磁化到飽和的難易程度相差甚大。 一、磁晶各向異性的宏觀描述單晶體： 原子離子按同一方式有規(guī)則地周期性排列組成的固體。多晶體：由許多取向不同的單晶體組成的固體。100110111易磁化方向是能量最低的方向，所以自發(fā)磁化形成磁疇的磁矩取這些方向，在

3、較弱的H下，磁化就很強甚至飽和。易磁化方向與難磁化方向易磁化軸與難磁化軸： Fe：易軸 100，難軸 111 Ni： 易軸 111，難軸 100 Co：易軸 0001，難軸 10102、磁化功鐵磁體磁化時所需要的磁化能沿鐵磁晶體不同的晶軸方向上，磁化到飽和時所需要的磁化能不同：3、磁晶各向異性能定義：飽和磁化強度矢量在鐵磁體中取不同方向而改變的能量。只與磁化強度矢量在晶體中相對的取向有關。在易磁化軸上，磁晶各向異性能最小.4、磁晶各向異性常數(shù)K Fe： K0， Ni： K0對于立方晶體，以100為參考（用以表示單位體積內(nèi)單晶體磁各向異 性的強弱）對于六角晶系，以0001為參考：三、磁晶各向異性

4、能的數(shù)學表達式 由于晶體的宏觀對稱性，當Ms處于晶體對稱位置時, 可能改變符號，但Fk在對稱位置不變。1933年阿庫諾夫首先從晶體的對稱性出發(fā)將磁晶各向異性能用磁化矢量的方向余弦表示出來。（Fe、Ni 、尖晶石） 設鐵磁體為未變形的理想晶體可將Fk展開成 的冪級數(shù)形式。（一）、立方晶體的磁晶各向異性能100 由圖可以看出，x、y、z三個坐標軸不論是正反兩個方面或者是其中任意兩個坐標互換，而 總是保持不變。 上式中只能出現(xiàn) 的偶次函數(shù)關系。 并且為輪換對稱?？蓪3、B5項并入B0及B6項 最后，立方晶體的磁晶各向異性能 的數(shù)學表達式為：一般在考慮Fk相對于Ms取向變化時，常將K0略去： 其中：

5、K1、K2為磁晶各向異性常數(shù)，磁性材料特性參數(shù)之一。其大小可以表征磁性材料沿不同方向磁化至飽和時磁化功的差異。1、沿100方向（x軸）磁化2、沿110軸磁化：討論：1003、沿111軸磁化：Fe：易軸100，難軸111 Ni：易軸111，難軸100可見K1，K2的符號變化反映了晶體易磁化方向的不同。矢量圖可直觀反映磁晶各向異性能在各個方向上的變化情況：可見立方晶體的易磁化軸可以在幾個晶軸方向上，所以立方晶體具有多易磁化軸簡稱多軸各向異性。K10的立方晶體叫三易磁化軸晶體；K10的六角晶體00011010Fku六角晶體中磁晶各向異性能一般表示為：2、Ku10, Ku1 + Ku2 0） 垂直于0

6、001的平面： 平面型 (0001)面內(nèi) （0 Ku1-Ku2 或Ku12Ku2) 與0001軸成 角的圓錐面： 錐面型 （0 Ku1 2Ku2)鐵磁材料在室溫下的磁晶各向異性常數(shù)，特點： 晶體對稱性高的K1值低，反之也然。 在晶體結構相同的材料中， K1值的正負代表相反的 磁晶各向異性，正值K1的易磁化方向是負值K1的難 磁化方向。 在尖晶石鐵氧體中，只有CoFe2O4的K10且值較大。 所以少量Co鐵氧體與其他尖晶石鐵氧體構成的復合 鐵氧體具有較低的K1值。 一般而言，隨著T的升高， K1、 K2下降 （Ni除外）。 的兩種材料 按一定比例混合，從而使K10。這樣可提高材料 的軟磁性能。

7、一般來說，磁晶各向異性常數(shù)大的物質，適于作永 磁材料，磁晶各向異性常數(shù)小的物質，適于作軟磁 材料。 在材料制備過程中，可有意識地將所有晶粒的易磁 化方向都排在某一特定方向，從而使該方向的磁性 顯著提高。6.3、磁晶各向異性的測量6.3.1 轉矩磁強計測量磁晶各向異性常數(shù)轉矩磁強計通過測量具有宏觀磁各向異性的樣品（單晶體或具有感生各向異性的樣品）在磁場中所受的力矩，來測量磁晶各向異性常數(shù)或感生磁各向異性常數(shù)，晶體的織構度以及飽和磁化強度等參數(shù)。1、基本原理及磁晶各向異性常數(shù)的確定:樣品懸掛在足以使樣品飽和磁化成單疇狀態(tài)的均勻磁場H中，磁場H可在X-Y面內(nèi)轉360度。X軸為樣品內(nèi)的一個參考方向，加

8、場轉動后與樣品的Ms夾角為，與初始H方向的夾角為初始：樣品易軸平行H,且沿x方向，加場后無轉動力矩，無偏轉磁場作用于單位體積樣品上的轉矩為：（1）樣品單位體積的自由能F包括磁晶各向異性能Ea、靜磁能EH和退磁場能Ed，即（2）若樣品的形狀為球形或圓盤型（X-Y面），那么則：平衡狀態(tài)下：（3）（1）式帶入（3）式得到：（4）由于磁晶各向異性能是角度的函數(shù)，因此，我們可以將L表示為一個富氏級數(shù) （5）考慮到晶體的對稱性或感生各向異性的對稱性，（5）式可以改寫為：（6）富氏級數(shù)各偶次諧波的系數(shù)（4）式說明：對于形狀上有某種各向同性（指在X-Y面上）的單疇樣品，磁場對磁矩的轉矩L與磁晶各向異性引起的轉

9、矩 大小相等, 方向相反。(實驗中可以通過測量懸絲扭矩的辦法來測量它們，見教材）對于單軸晶體或具有感生各向異性的樣品，考慮x軸為晶體的對稱軸的情況，將單軸各向異性磁晶各向異性能Ea的表達式帶入（4）式，可以得到：（7）對比（5）式和（7）式，可得：（8）用轉矩磁強計測出該樣品的轉矩曲線L-,當磁場足夠強時, 可以認為 趨向 。因此，可以利用富氏級數(shù)的系數(shù)公式，用數(shù)值近似解法，根據(jù)轉矩曲線求出A2，A4來，再帶入（8）式即可得到Ku1，Ku2單軸磁各向異性樣品的轉矩曲線單軸各向異性對于立方晶體，如果選定（110）面為X-Y面，001軸為X軸時，則有：帶入將立方晶體磁晶各向異性能和(4)中，立方各

10、向異性（9）將（9）式和（5）式比較，則得到：（10）立方各向異性同時根據(jù)實驗轉矩曲線，求出A2,A4,A6等系數(shù)，帶入（10）式，可得到K1,K2立方晶系樣品的（110）001轉矩曲線原則上只有當外加磁場趨于無窮大時， - 0；而實際測得的轉矩曲線是 L( ），因此需要對它進行角度修正得到L ( )曲線轉矩曲線的修正立方各向異性2、 儀器結構：扭力式磁強計早期的轉矩磁強計多為帶有光杠桿裝置的扭力式磁強計樣品由一彈性絲（鎢絲或石英絲）懸掛在均勻磁場中，樣品在磁場中所受的轉矩為懸絲的扭力矩所平衡。固定在樣品支持桿上的小鏡M的偏轉角 與樣品所受的轉矩成正比：懸絲的扭力系數(shù) 經(jīng)讀數(shù)系統(tǒng)放大，所對應的

11、光點偏轉為：d為尺子與小鏡間的距離于是樣品在磁場中所受的轉矩為：如果采用很細的懸絲（如十幾m或幾十m鎢絲），靈敏度可以很高，達到0.510-6 達因厘米本世紀50年代以后，在扭力式磁強計的基礎上發(fā)展了自平衡式的轉矩磁強計。采用一個電流計系統(tǒng)，用電磁力矩代替扭絲的扭力矩來平衡樣品在磁場中所受到的轉矩。同時，這個平衡是通過負反饋來實現(xiàn)的。為了適應不同樣品的測量，在上述基本結構的基礎上發(fā)展了多種轉矩磁強計，他們具有不同的量程及靈敏度。大多數(shù)還備有低溫恒溫器及控溫裝置，以測量磁晶各向異性常數(shù)及飽和磁化強度的溫度特性。3、 誤差的來源：轉矩磁強計的工作原理是基于樣品單疇的假設，因此，磁場要足夠強，以消除

12、樣品內(nèi)的疇壁，否則將會引入誤差。此外附加轉矩也是誤差的來源之一。附加轉矩主要由以下幾個因素產(chǎn)生：（1）、 樣品在磁場中的位置：磁場不均勻，磁場方向及磁場轉動平面不水平，樣品的參考平面不水平等都會引起附加轉矩。（2）、 樣品的形狀：偏離球形或圓盤形，也會引起源于形狀各向異性的附加轉矩。而且，形狀不規(guī)則也會使樣品中磁化不均勻。除此以外，樣品內(nèi)部的缺陷，如非磁性雜質，空洞等都會引起局部退磁場而引入附加轉矩。（3）、 雜質：懸掛系統(tǒng)或樣品支持桿中的鐵磁雜質也將產(chǎn)生附加轉矩。為了減少這項誤差，必須小心地選擇懸掛系統(tǒng)和樣品支持桿的材料，并進行仔細清洗。6.4、根據(jù)磁化曲線測定磁晶各向異性常數(shù)6.4.1、測

13、量單晶體主要晶軸方向的磁化曲線，計 算磁化功，從而測定K1,K2沿單晶體的不同晶軸方向磁化曲線不同，這是因為沿不同晶向，磁晶各向異性不同，因而磁場所做的磁化功不同。磁場所做的磁化功為：這一部分磁化功用來增加晶體的磁晶各向異性能，對于立方晶體：對于單軸各向異性：因此可以根據(jù)不同晶軸方向的磁化曲線，計算磁化功，帶入以上幾式中，計算出相應的磁晶各向異性常數(shù)來。6.4.2、對于具有單軸各向異性的材料，磁化過程為一致轉動的情況，根據(jù)磁化曲線測定單軸各向異性常數(shù)如圖所示，磁場He加在垂直于易軸的難軸方向。材料中單位體積的自由能為：對于任何磁場，Ms的平衡位置由決定，即：如果在He方向測量磁化強度M，帶入上

14、式消去，得到：測定不同外磁場He下的磁化強度M，畫出 關系曲線。根據(jù)曲線的斜率、截矩以及材料的飽和磁化強度Ms可以確定Ku1,Ku2。根據(jù)趨近飽和定律測定多晶樣品的磁晶各向異性常數(shù)6.4.3、在強磁場中，鐵磁體或亞鐵磁體的磁化過程由趨近飽和定律描述其中，Mm=Ms(1-peff)Ms單晶的飽和磁化強度Mm表觀飽和磁化強度peff 樣品中所有非磁性物質（包括氣隙、雜質）所占的體積百分比。a 磁硬度系數(shù)，與氣孔及非磁性夾雜物所產(chǎn)生的內(nèi)應力、位錯及退磁效應有關b是與磁化的轉動過程有關的常數(shù)。由于在強磁場中，疇壁的移動過程完結，形成單疇結構，磁化過程中只存在克服磁晶各向異性而產(chǎn)生的轉動過程。在這個條件下，得到b與磁晶各向異性常數(shù)的關系。對于單軸晶體對于多軸晶體忽略了磁晶各向異性常數(shù)的高次項以及磁致伸縮的貢獻。a,b,Mm可