基于simulink汽車速度控制系統(tǒng)的設計與仿真設計

1、 PAGE28 / NUMPAGES31汽車速度控制系統(tǒng)的設計與仿真學生： 班級： 指導老師：摘要：目前許多汽車把汽車速度控制系統(tǒng)作為配屬設備或選配設備。汽車裝有汽車速度控制系統(tǒng)后，當駕駛員啟動這一裝置并進行一些簡單的設置后，該裝置可自動保持某一恒定速度行駛，而不踩油門。由于電子系統(tǒng)能準確地控制車輛的速度，從而使高速行駛的車輛更加安全、平穩(wěn)。在文中，首先對汽車的運動原理進行分析，建立控制系統(tǒng)簡化模型，根據(jù)研究對象的物理特性建立起汽車速度控制控制系統(tǒng)的微分方程，再將該微分方程進行線性化處理，運用PID控制理論的方法對汽車速度控制控制系統(tǒng)進行分析和控制。然后對汽車速度控制系統(tǒng)進行設計分析，在已有的

2、模型下，對設計的汽車速度控制系統(tǒng)進行Matlab語言仿真。關鍵詞：速度控制系統(tǒng) PID控制 仿真 指導老師簽名:Design and Simulation of the vehicle speed control systemStudent name Class:Supervisor:Abstract:At present, many carsmake car speed control system as an attachment device or optional equipment. The car is fitted with the motor speed control sys

3、tem, when the driver start the device and make some simple settings, the device can automatically maintain a constant speed, and do not step on the accelerator. Because the electronic system can accurately control the speed of the vehicle, so that the high-speed vehicles more secure, stable.In this

4、paper, the first principle of the movement of automobile is analyzed, establishing control system is simplified model, based on physical characteristics of the research object to establish the vehicle speed control differential equation of the control system, then the differential equation is linear

5、ized by using the method of control theory, analyze and control the motor speed control system. Then the design of the vehicle speed control system, the existing model, to design vehicle speed control system simulation language Matlab.Keyword：Speed control system PID control simulationSignature of S

6、upervisor:目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc3593372651緒論 PAGEREF _Toc359337265 h 1HYPERLINK l _Toc3593372661.1選題的依據(jù)與課題意義 PAGEREF _Toc359337266 h 1HYPERLINK l _Toc3593372671.2汽車速度控制研究概況與發(fā)展趨勢 PAGEREF _Toc359337267 h 1HYPERLINK l _Toc3593372682速度控制系統(tǒng)的簡述 PAGEREF _Toc359337268 h 3HYPERLINK l _Toc3593372

7、692.1汽車速度控制系統(tǒng)原理 PAGEREF _Toc359337269 h 3HYPERLINK l _Toc3593372702.2速度控制系統(tǒng)的分類 PAGEREF _Toc359337270 h 3HYPERLINK l _Toc3593372712.3速度控制系統(tǒng)的基本用途 PAGEREF _Toc359337271 h 4HYPERLINK l _Toc3593372722.4電子式多功能速度控制系統(tǒng)功能 PAGEREF _Toc359337272 h 4HYPERLINK l _Toc3593372733系統(tǒng)模型建立與性能分析 PAGEREF _Toc359337273 h 6

8、HYPERLINK l _Toc3593372743.1汽車受力分析 PAGEREF _Toc359337274 h 6HYPERLINK l _Toc3593372753.2行駛汽車仿真模型 PAGEREF _Toc359337275 h 7HYPERLINK l _Toc3593372763.3 動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能指標 PAGEREF _Toc359337276 h 8HYPERLINK l _Toc3593372774 PID控制器 PAGEREF _Toc359337277 h 10HYPERLINK l _Toc3593372784.1 PID控制簡述 PAGEREF _Toc359

9、337278 h 10HYPERLINK l _Toc3593372794.2 PID控制規(guī)律 PAGEREF _Toc359337279 h 10HYPERLINK l _Toc3593372804.3 PID作用分析 PAGEREF _Toc359337280 h 14HYPERLINK l _Toc3593372825 系統(tǒng)仿真與結果分析 PAGEREF _Toc359337282 h 15HYPERLINK l _Toc3593372835.1 SIMULINK簡介 PAGEREF _Toc359337283 h 15HYPERLINK l _Toc3593372845.2實驗方案選擇

10、 PAGEREF _Toc359337284 h 15HYPERLINK l _Toc3593372855.2.1采用P控制 PAGEREF _Toc359337285 h 15HYPERLINK l _Toc3593372865.2.2采用PI控制 PAGEREF _Toc359337286 h 20HYPERLINK l _Toc3593372875.2.3采用PID控制 PAGEREF _Toc359337287 h 22HYPERLINK l _Toc3593372885.3實驗結果分析 PAGEREF _Toc359337288 h 25HYPERLINK l _Toc3593372

11、89總結26HYPERLINK l _Toc359337290參考文獻 PAGEREF _Toc359337290 h 27HYPERLINK l _Toc359337291致 PAGEREF _Toc359337291 h 281緒論1.1選題的依據(jù)與課題意義隨著汽車工業(yè)和公路運輸業(yè)的發(fā)展，汽車將走進千家萬戶，駕駛人員非職業(yè)化的特 點將突出，車輛駕駛的自動化己成為汽車發(fā)展的主要趨勢?？缛攵皇兰o后，人們 需要更加舒適、簡便和安全的交通工具，以適應快捷的生活節(jié)奏，因此對汽車的智能化 要求更加迫切，隨著計算機和電子技術的不斷發(fā)展，性能價格比不斷提高，為汽車的優(yōu)化提供了雄厚的物質(zhì)基礎，汽車實現(xiàn)智

12、能化已不是夢想。駕駛汽車長途行駛的機會較 多，而且在高速公路上行駛時變換車速的頻率與圍都較少，能以較穩(wěn)定的車速行駛。 但若長途駕駛而右腳不得不踩油門踏板時，久而久之駕駛員就會感到疲勞，容易發(fā)生交 通事故。車輛自動變速器與其控制技術是智能汽車非常重要的容，是汽車輔助駕駛系統(tǒng)和自動駕駛系統(tǒng)的基礎，是目前我國智能汽車發(fā)展亟須解決的核心技術之一。 此外。汽車速度控制系統(tǒng)，又稱為汽車巡航控制系統(tǒng)CCS(Cruise Control System)是汽，隨著我國高速公路網(wǎng)建設縱橫迅速延伸，自動速度控制也具備了廣泛的發(fā)展 和應用前景車電子技術新裝置之一，它實際上就是一種輔助駕駛系統(tǒng)。汽車定速速度控制裝置的使

13、用減輕了駕駛員操縱強度,減少了不必要的車速變化,提高了駕駛的舒適性和安全性。汽車速度控制系統(tǒng)研究分為兩大部分，第一部分是系統(tǒng)硬件和運行 控制基礎軟件的開發(fā)，另一部分是速度控制算法的研究。本文主要研究第二部分。1.2汽車速度控制研究概況與發(fā)展趨勢目前我國的自動速度控制裝置仍處于研制階段，具有自主知識產(chǎn)權的產(chǎn)品還未見報道。由于國汽車研究起步較晚，技術相對落后，并且就目前我國公路狀況和實際應用來說，對汽車速度控制系統(tǒng)的研究應用主要是以單車定速控制為主。目前，模擬汽車憾速控制器在我國已經(jīng)投入生產(chǎn)和使用。例如：由省儀征市速度設備廠生產(chǎn)的XD-1型汽車定速系統(tǒng)。近幾年，國有許多科研機構和高校也開始了對電子

14、式速度控制裝置的研究。例如，理工大學應用PID方法對汽車速度控制進行的研究、由清華大學王俊敏等研制的基于變參數(shù)的比例一積分(PI)控制算法汽車數(shù)字式速度控制系統(tǒng)、工照大學建立了基于一汽捷達轎車的汽車縱自動力學模型等等。但從總體來說，目前國對汽車速度系統(tǒng)的研究還不是很成熟?？傮w來說，汽車速度控制系統(tǒng)有以下幾個發(fā)展趨勢：（1)新控制理論的應用 車輛的行駛狀況受到成員的多少、發(fā)動機輸出的變化因素等影響。駕駛者需要更平順的駕駛感覺和更自然的速度控制，以傳統(tǒng)的控制理論為基礎，又引入了新的控制理論。目前，模糊控制等新理論已不斷得到應用。（2)走?？刂疲含F(xiàn)在對CCS的研制和開發(fā)主要是針對在高速公路上高速行駛

15、的車輛，而不適用于城市中低速、高車流密度情況下使用，走停控制正是CCS針對車速低、車距近的行駛情況所做的功能擴展，這要求CCS具有更好的近距離探測能力，更快的信號處理功能，更迅速的系統(tǒng)響應，同時還向CCS提出了增加車輛的自動起步功能。這樣即使在堵車情況下也無須駕駛員參與，只需操縱車輛的轉向即可。駕駛員可以完全從煩瑣的駕駛操作中解放出來。（3)隨著近幾年智能公路概念的提出以與衛(wèi)星導航系統(tǒng)的開發(fā)與應用，未來的CCS將同其他的汽車電控系統(tǒng)相互融合，形成智能汽車電子控制系統(tǒng)，駕駛這種汽車只需在顯示器中指明所要到達的目的地，汽車就會在衛(wèi)星導航系統(tǒng)的指引下，借助公路兩旁的電子標志牌無需人為參與就可安全駛達

16、目的地，實現(xiàn)完全的自動駕駛功能。（4)集成化 隨著近幾年智能公路概念的提出以與衛(wèi)星導航系統(tǒng)的開發(fā)與應用，未來的汽車速度控制系統(tǒng)將同其它的汽車電控系統(tǒng)相互融合，形成智能汽車電子控制系統(tǒng)，例如它可同加速防滑系統(tǒng)以與發(fā)動機控制器等各種電控系統(tǒng)集成起來。還可以通過采用CAN總線技術，實現(xiàn)信號資源的共享，提高系統(tǒng)的靈活性。集成化有助于降低成本，增強各系統(tǒng)間的在聯(lián)系，充分利用各種車輛信息，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。目前，我國的道路和通訊網(wǎng)絡等基礎設施還落后于發(fā)達國家，智能速度控制系統(tǒng)等還不適合我國目前交通的發(fā)展情況。隨著我國高速公路建設規(guī)模的逐漸擴大，汽車產(chǎn)量的急劇上升和排放法規(guī)的建立，國汽車市場追切

17、需要適合我國基本國情的汽車自動速度控制系統(tǒng)。2速度控制系統(tǒng)的簡述2.1汽車速度控制系統(tǒng)原理現(xiàn)在許多轎車都有速度控制系統(tǒng)。速度控制系統(tǒng)（Speed Control System）又稱為巡航控制系統(tǒng)（Crusle Control System），縮寫為CCS。本文所設計自動巡航系統(tǒng)主要由決策模塊，ACC控制模塊和發(fā)動機模塊三個大部分構成，巡航系統(tǒng)中三大模塊的工作原理圖如圖2.1所示：圖2.1巡航系統(tǒng)的工作原理圖(1)決策模塊：帶有決策控制功能，能夠針對自動巡航系統(tǒng)的定速功能和跟車衡速行駛功能進行判斷與自動切換，對進入和退出該系統(tǒng)進行自動判斷。(2)ACC控制模塊：帶有PID控制器，通過反饋量對所輸

18、入的車速進行微調(diào)，使其保持相對穩(wěn)定的輸出。該模塊的輸入量為車速，通過模塊轉換，使其輸出量變成控制節(jié)氣門開度和制動踏板的信號量。(3)發(fā)動機模塊：進行發(fā)動機部分的仿真，通過ACC模塊的輸出量進行工作，輸出速度、加速度、轉矩等一系列數(shù)據(jù)，轉化成波形直觀的對巡航系統(tǒng)進行系統(tǒng)分析。2.2速度控制系統(tǒng)的分類隨著汽車技術的不斷發(fā)展，目前速度控制主要非為三大類： 1機械拉線式速度控制器（適用于油門控制方式采用機械拉線式控制的車輛）。2電子式速度控制器（適用于油門控制方式采用電子式控制的車輛）。3電子式多功能速度控制系統(tǒng)（適用于油門控制方式采用電子式控制的車輛）。2.3速度控制系統(tǒng)的基本用途1車速設定：車速在

19、30180km/h圍，當按下車速調(diào)置開關后，就能存儲該時間的行駛速度，并能保 持這速度行駛。 2消除功能：當踩下制動踏板、離合器踏板或手動暫停后，巡航功能立即解除，但巡航速度值會暫存在控 制模塊中。 3恢復功能：當按恢復開關，剛能恢復原來的車速。 4手動調(diào)速功能：巡航狀態(tài)下，可通過巡航按鍵或手柄調(diào)整車速。2.4電子式多功能速度控制系統(tǒng)功能由于汽車技術的發(fā)展，越來越多的拉線式節(jié)氣門控制方式快速的被電子式節(jié)氣門控制方式多代替。拉線式定速巡航器主要由控制開關、控制組件（巡航電腦）伺服器（機械執(zhí)行機構）組成。定速巡航系統(tǒng)的工作原理，簡單地說就是由巡航控制組件讀取車速傳感器發(fā)來的脈沖信號與設定的速度進行

20、比較，從而發(fā)出指令由伺服器機械的來調(diào)整節(jié)氣門開度的增大或減小，以使車輛始終保持所設定的速度。電子式多功能定速巡航系統(tǒng)摒除了拉線式定速巡航器的機械控制部分，完全采用精準電子控制，使控制更精確，避免了機械故障的風險。目前市場上電子式多功能定速巡航器主要有以下幾個功能： 定速巡航功能、電子節(jié)油功能 、油門加速功能、限速設定功能、剎車故障報警功能 。定速巡航功能，主要是通過巡航控制組件讀取車速傳感器發(fā)來的脈沖信號與設定的速度進行比較，通過精準的電子計算發(fā)出指令，保證車輛在設定速度下的最精準供油量。 電子節(jié)油功能，主要是通過智能優(yōu)化控制節(jié)氣門的開啟角度與開啟時間，有效屏蔽電子油門傳感器由于顛簸路段與不良

21、駕駛習慣形成的雜亂信號，經(jīng)過精確計算噴油量，使燃油得到最充分燃燒，來實現(xiàn)節(jié)油。 油門加速功能，主要是通過提高節(jié)氣門響應靈敏度實現(xiàn)的，當系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)司機有加速意愿時，會驅動節(jié)氣門盡可能快的打開，這樣就使油門響應的敏感度得到了提高。在油門踏板被踩下時，控制器會根據(jù)踩下幅度、時間計算油門信號的變化率，變化越快，說明加速要求越強烈，最終實現(xiàn)油門響應速度更快，整車的動力感會明顯增加，能夠讓司機感覺到整車動力大大提升。 限速設定功能，通過控制器，根據(jù)限定的速度值，設定輸出油門信號最大值，當油門輸出信號超不過設定的最大值，來實現(xiàn)限制速度的目的。 剎車故障報警功能，通過采取剎車電路的信號，當剎車電路或剎車保險故障

22、時，會通過告警的方式對司機進行提示。 低速自動消除功能。當車速小于40km/h時，存儲的車速消失，并不能再恢復此速度。制動踏板消除功能。在制動踏板上裝有兩種開關，一個用于對ECU的信號消除；另一個是直接使執(zhí)行元件工作停止。3系統(tǒng)模型建立與性能分析3.1汽車受力分析汽車種類很多，不同汽車自身速度傳遞系統(tǒng)的數(shù)學模型不盡一樣，但總的來說是相似的。圖3.1為坡路上行駛汽車的受力圖。圖中，F(xiàn)e是引擎動力；是坡路與水平面的夾角；Fh為重力分量；Fr是空氣阻力；m為汽車的質(zhì)量；x為汽車的位移。圖3.1坡路上行駛汽車的受力圖 根據(jù)牛頓第二定律，汽車的運動方程為： mx=Fe-Fr-Fh （3-1）式中，各物理

23、意義如下：1、m為汽車質(zhì)量，本文中取為100個質(zhì)量單位。2、Fe是引擎動力。最大驅動力為1000，最大制動力為-2000，即-2000=Fe=1000 (3-2) 3、Fr是空氣阻力，它與轎車的速度平分成正比，其表達式為：Fr=0.001(x+20sin(0.01t)2 (3-3) 式中第二項是為近似考慮“陣風”而引入的，x為行駛汽車的水平速度。4、Fh是重力分量，其表達式為： Fh=30sin(0.0001xx) (3-4) 式中的正弦項是為考慮坡路與水平夾角的變化而引入的。3.2行駛汽車仿真模型根據(jù)以上計算可建立行駛汽車的Simulink模型如圖3.2所示。圖3.2行駛汽車simulink

24、模型1、In1模塊：為“指令”驅動力Fe提供輸入端口。2、Out1模塊：為輸出汽車實際速度Sa提供輸出端。3、Constant1模塊：設置驅動力上限，Constant value欄填寫1000。4、MinMax1模塊：其參數(shù)設置如圖3.3所示，F(xiàn)unction欄填寫min（缺省設置），Number of input ports欄填寫2（缺省設置），則模塊輸入取兩個輸入中的小者。與此同時，該模塊的圖標以min表示。5、Constant模塊：設置制動力下限，Constant value欄填寫-2000。6、MinMax模塊：在圖3.3中，F(xiàn)unction欄填寫max，則模塊取兩個輸入中的大者。與此

25、同時，該模塊的圖標也以max表示。7、Clock模塊：為接受仿真時間數(shù)據(jù)t提供輸入端口。8、Fcn模塊：實現(xiàn)空氣阻力Fw（見式3-3），該模塊的輸入是x,t構成的向量，所以，根據(jù)Fcn模塊表達式必須遵循的第一個規(guī)則，在Expression欄中填寫0.001*（u(1)+20*sin(0.01*u(2)）2。9、Fcn1模塊：實現(xiàn)重力分量Fh（式3-4）。該模塊的輸入為位移標量x，輸出是重力分量Fh，則在Expression欄中填寫30*sin(0.0001*u)。圖3.3MinMax模塊參數(shù)設置3.3 動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能指標在時域分析中，要考慮以下五個性能指標，包括上升時間、峰值時間、調(diào)節(jié)時間

26、、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差。通常，用和評價系統(tǒng)的響應速度，用評價系統(tǒng)的阻尼程度，而是同時反映響應速度和阻尼程度的綜合性能指標，穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)控制精度或抗干擾能力的一種度量。1上升時間指單位階躍響應曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%所需要的時間。系統(tǒng)的響應速度與成正比；而當阻尼振蕩頻率一定時，阻尼比越小，上升時間越短。2峰值時間指單位階躍響應曲線超過其穩(wěn)態(tài)值達到第一個峰值所需要的時間。當阻尼比一定時，閉環(huán)極點離負實軸的距離越遠，系統(tǒng)的峰值時間越短。3調(diào)節(jié)時間響應曲線達到并不再超出該誤差帶的最小時間，稱為調(diào)節(jié)時間。調(diào)節(jié)時間標志著過渡過程結束，系統(tǒng)響應進入穩(wěn)態(tài)過程。4超調(diào)量指在響應過程中，超出穩(wěn)態(tài)值的最大偏離

27、量與穩(wěn)態(tài)值之比。超調(diào)量僅是阻尼比的函數(shù)，而與自然頻率無關，阻尼比越大，超調(diào)量越小，反之亦然。5穩(wěn)態(tài)誤差的計算穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)控制精度的一種度量，在控制系統(tǒng)中，穩(wěn)態(tài)誤差是一項重要的技術指標。對于一個實際的控制系統(tǒng)，由于系統(tǒng)結構、輸入作用的類型（控制量或擾動量）、輸入函數(shù)的形式（階躍、斜坡或加速度）不同，控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出不可能在任何情況下都與輸入一致或相當，也不可能在任何情況下都能準確地恢復到原來平衡位置。所以只有在規(guī)定要求下的穩(wěn)態(tài)誤差圍之，所研究的系統(tǒng)才有意義。4 PID控制器4.1 PID控制簡述PID(Proportional lntegral Derivative)控制器是工業(yè)上廣泛應用的

28、一種實現(xiàn)自動控制的方法.在1939年，最早的PID控制器由Tayor Instrument公司的工程師們設計制造。在上世紀50年代，PID控制器從模擬氣動方式轉換到模擬電動方式，而最終在70年代微處理器發(fā)明后，發(fā)展成為微處理器數(shù)字控制器。PID控制器在工業(yè)上的廣泛應用有著以下幾個原因:l)結構簡單:PID控制器的.簡單結構使其在硬件軟件上都易于實現(xiàn)。2)應用廣泛:在工業(yè)應用過程中，人們已經(jīng)積累了安裝和維護PID控制器的大量經(jīng)驗。PID算好更是為很多工程師熟記。3)易于獲取:在市TD上有大量商品PID控制器，極易得到。而PID控制器的廣泛應用和工業(yè)制造商的支持保證了在未來PID控制器也是容易得到

29、的。4)適用性好:只要通過調(diào)節(jié)控制器的3個參數(shù)就可以使一個控制器應用到不同的被控過程并表現(xiàn)出色。而通過考察控制器的部原理可以證明PID控制器適用大部分的被控過程。更重要的是，人們發(fā)現(xiàn)對于一個沒有非線性單元的被控過程，無法使用更復雜的控制器來提高控制能力。PID控制器給出一樣控制能力的最簡單的控制機構。5)魯棒性好:PID控制器保證了很多控制系統(tǒng)保持好的性能.PID因為其很好魯棒性使控制系統(tǒng)更加穩(wěn)定。具有PID特點的調(diào)節(jié)器既可以作為控制器，叫PID控制器；也可以作為校正器，叫PID校正器。它們都能發(fā)揮其獨特的多項調(diào)節(jié)功能。PID校正是一種負反饋閉環(huán)控制。PID校正器通常與被控制對象串聯(lián)連接，設置

30、在負反饋閉環(huán)控制的前向通道上。若校正器與系統(tǒng)的前向通道或者前向通道的一部分構成負反饋閉環(huán)連接，這種校正叫做反饋校正。4.2 PID控制規(guī)律圖4.1為PID控制器原理圖。在PID控制器調(diào)節(jié)作用下，對誤差信號e（t）分別進行比例、積分、微分運算，三個作用分量之和作為控制信號輸出給被控制對象。圖號為其對應量的拉氏變換。圖4.1 PID控制器原理圖PID控制器是一種比例、積分、微分并聯(lián)控制器。它是最廣泛應用的一種控制器。PID控制器的數(shù)學模型可以用下式表示: （4-1）其中:u(t)一控制器的輸出e(t)一控制器輸入，它是給定值和被控對象輸出值的差，稱偏差信號。Kp一控制器的比例系數(shù)。Ti一控制器的積

31、分時間。Td一控制器的微分時間。盡管不同類型的控制器，其結構、原理各不一樣，但是PID控制器基本組成部分只有三種：比例（P）部分、積分（I）部分和微分（D）部分。這幾種控制規(guī)律可以單獨使用，但是更多場合是組合使用。如比例（P）控制、比例-積分（PI）控制、比例-積分-微分（PID）控制等。比例（P）部分：比例調(diào)節(jié)器的特點是簡單、快速，對于具有自平衡性的控制對象可能產(chǎn)生靜差（自平衡性是指系統(tǒng)階躍響應終值為一有限值);而對于帶有滯后的系統(tǒng)，可能產(chǎn)生振蕩，系統(tǒng)的動態(tài)特性也隨之降低。增大比例系數(shù)KP，可以加快響應速度，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，從而有利于提高控制精度。然而KP取的過大，系統(tǒng)開環(huán)增益也隨之加大，

32、一般將導致系統(tǒng)穩(wěn)定性降低甚至激烈震蕩(也有一些系統(tǒng)，其穩(wěn)定性隨KP增大反而變好。此時，如果殘差過大，則需要通過其它途徑解決)。減小比例系數(shù)KP，能使系統(tǒng)減少超調(diào)量，穩(wěn)定裕度增大，卻同時降低了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度，導致過度過程時間延長。單純的比例控制適用于擾動不大，滯后較小，負荷變化小，要求不高，允許有一定余差存在的場合。工業(yè)生產(chǎn)中比例控制規(guī)律使用較為普遍。積分（I）部分：積分部分數(shù)學表達式表示如下：（4-2）從積分部分的數(shù)學表達式可以知道，只要存在偏差，則它的控制作用就會不斷地積累，輸出控制量以消除偏差?？梢?，積分部分的作用可以消除系統(tǒng)的偏差?？墒欠e分作用具有滯后特性，積分控制作用太強會使系統(tǒng)超調(diào)加

33、大，控制的動態(tài)性能變差，甚至會使閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。積分時間Ti對積分部分的作用影響極大。當Ti較大時，則積分作用較弱，這時，有利于系統(tǒng)減小超調(diào)，過渡過程不易產(chǎn)生振蕩。但是消除誤差所需時間較長。當Ti較小時，則積分作用較強。這時系統(tǒng)過渡過程中有可能產(chǎn)生振蕩，消除誤差所需的時間較短。微分（D）部分：微分部分數(shù)學表達式表示如下: (4-3)微分控制得出偏差的變化趨勢，增大微分控制作用可加快系統(tǒng)響應，減小超調(diào)量，克服振蕩，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但使系統(tǒng)抑制干擾的能力降低。微分部分的作用強弱由微分時間Td決定。Td越大，則它抑制e(t)變化的作用越強，Td越小，它反抗e(t)變化的作用越弱。它對系統(tǒng)的穩(wěn)定性有

34、很大的影響。在計算機直接數(shù)字控制系統(tǒng)中，控制器是通過計算機PID控制算法程序實現(xiàn)的。PID計算機直接數(shù)字控制系統(tǒng)大多數(shù)是采樣數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)。進入計算機的連續(xù)時間信號，必須經(jīng)過采樣和整量化后，變成數(shù)字量，方能進入計算機的存貯器和寄存器，而在數(shù)字計算機中的計算和處理，不論是積分還是微分，只能用數(shù)值計算去逼近。在數(shù)字計算機中，PID控制規(guī)律的實現(xiàn)，也必須用數(shù)值逼近的方法。當采樣周期相當短時，用求和代替積分，用差商代替微商，使 PID 算法離散化，將描述連續(xù)時間 PID算法的微分方程，變?yōu)槊枋鲭x散時間 PID 算法的差分方程，即為數(shù)字PID 位置型控制算式。比例積分（PI）控制：比例控制規(guī)律是基本控制規(guī)

35、律中最基本的、應用最普遍的一種，其最大優(yōu)點就是控制與時、迅速。只要有偏差產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用。但是，不能最終消除余差的缺點限制了它的單獨使用。克服余差的辦法是在比例控制的基礎上加上積分控制作用。積分控制雖然能消除余差，但它存在著控制不與時的缺點。因為積分輸出的累積是漸進的，其產(chǎn)生的控制作用總是落后于偏差的變化，不能與時有效地克服干擾的影響，難以使控制系統(tǒng)穩(wěn)定下來。所以，實用中一般不單獨使用積分控制，而是和比例控制作用結合起來，構成比例積分控制。這樣取二者之長，互相彌補，既有比例控制作用的迅速與時，又有積分控制作用消除余差的能力。因此，比例積分控制可以實現(xiàn)較為理想的過程控制。比例積分控制

36、器是目前應用最為廣泛的一種控制器，多用于工業(yè)生產(chǎn)中液位、壓力、流量等控制系統(tǒng)。由于引入積分作用能消除余差，彌補了純比例控制的缺陷，獲得較好的控制質(zhì)量。但是積分作用的引入，會使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。對于有較大慣性滯后的控制系統(tǒng)，要盡量避免使用。比例微分（PD）控制：比例積分控制對于時間滯后的被控對象使用不夠理想。所謂“時間滯后”指的是：當被控對象受到擾動作用后，被控變量沒有立即發(fā)生變化，而是有一個時間上的延遲，比如容量滯后，此時比例積分控制顯得遲鈍、不與時。為此，人們設想：能否根據(jù)偏差的變化趨勢來做出相應的控制動作呢？猶如有經(jīng)驗的操作人員，即可根據(jù)偏差的大小來改變閥門的開度（比例作用），又可根據(jù)偏差變

37、化的速度大小來預計將要出現(xiàn)的情況，提前進行過量控制，“防患于未然”。這就是具有“超前”控制作用的微分控制規(guī)律。微分控制器輸出的大小取決于輸入偏差變化的速度。比例和微分作用結合，比單純的比例作用更快。尤其是對容量滯后大的對象，可以減小動偏差的幅度，節(jié)省控制時間，顯著改善控制質(zhì)量。比例積分微分（PID）控制：最為理想的控制當屬比例-積分-微分控制規(guī)律。它集三者之長：既有比例作用的與時迅速，又有積分作用的消除余差能力，還有微分作用的超前控制功能。當偏差階躍出現(xiàn)時，微分立即大幅度動作，抑制偏差的這種躍變；比例也同時起消除偏差的作用，使偏差幅度減小，由于比例作用是持久和起主要作用的控制規(guī)律，因此可使系統(tǒng)

38、比較穩(wěn)定；而積分作用慢慢把余差克服掉。只要三個作用的控制參數(shù)選擇得當，便可充分發(fā)揮三種控制規(guī)律的優(yōu)點，得到較為理想的控制效果。4.3 PID作用分析從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等方面來考慮，Kp、Ti、Td對系統(tǒng)的作用如下。（1）比例系數(shù)Kp的作用是加快系統(tǒng)的響應速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。Kp越大，系統(tǒng)的響應速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但易產(chǎn)生超調(diào)，甚至導致系統(tǒng)不穩(wěn)定、Kp過小，則會降低調(diào)節(jié)精度，使響應速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性變壞。 (2)積分系數(shù)Ti的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。Ti越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差消除越快，但Ti過大，在響應過程的初期會產(chǎn)生積分飽和

39、現(xiàn)象，從而引起響應過程的較大超調(diào);若Ti過小，將使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。參數(shù)名稱上升時間超調(diào)量過渡時間穩(wěn)態(tài)誤差Kp減少 增大微小變化減少Ti減少增大增大消除Td微小變化減小減小微小變化 (3)微分系數(shù)Td的作用是改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。其作用要是能反應偏差信號的變化趨勢，并能在偏差信號值變的太大之前，在系統(tǒng)引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調(diào)節(jié)時間。Kp、Ti、Td與系統(tǒng)時間域性能指標之間的關系如表4-1所示。表4-1 各參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響5 系統(tǒng)仿真與結果分析5.1 SIMULINK簡介建模仿真可視化功能SIMULINK是MATLAB五大通用功能之一，

40、是基于MATLAB語言環(huán)境下用來對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和綜合分析的集成軟件包，它可以處理的系統(tǒng)包括：線性和非線性系統(tǒng)；連續(xù)和離散時間模型，或者是兩者混合系統(tǒng)；單任務、多任務離散事件系統(tǒng)；并且系統(tǒng)還可以是多采樣率的，比如系統(tǒng)的不同部分擁有不用的采樣率，它的存在使MATLAB的功能得到進一步擴展。SIMULINK中存儲了大量系統(tǒng)模型，用戶只要在模型庫窗口上調(diào)出各個系統(tǒng)環(huán)節(jié)，并用連線連接起來，便可利用SIMULINK 提供的功能對系統(tǒng)進行仿真和分析。這種方框圖式的建模方法很容易將一個復雜系統(tǒng)的數(shù)學模型輸入到計算機中，大大簡化了編程過程。對于建模，SIMULINK提供了一個圖形化的用戶界面(GUI)

41、，只要進行鼠標點擊和拖拉模塊的圖標就可構造出復雜的仿真模型。它外表以方塊形式呈現(xiàn)，且采用分層結構。從建模角度講，這既適合自上而下的設計流程(概念、功能、系統(tǒng)、子系統(tǒng)、直至器件)，又適合自下而上逆程設計。從分析研究角度講，這種SIMULINK模型不僅能讓用戶知道具體環(huán)節(jié)的動態(tài)細節(jié)，而且能讓用戶清晰地了解各器件、各子系統(tǒng)、各系統(tǒng)間地信息交換，掌握各部分之間地交互影響。5.2實驗方案選擇5.2.1采用P控制比例控制器的工作原理是：根據(jù)期望速度和實際速度之差產(chǎn)生指令驅動力Fc，其數(shù)學模型為：Fc=Kp(Xc-X) （5-1）式中Kp為比例系數(shù)，；Xc為汽車期望速度；X為汽車實際速度?！爸噶睢彬寗恿c

42、與實際驅動力Fe的差別在于：前者是理論上需要的計算力，后者是受物理限制后實際能提供的力。由式5-1構建的比例控制器模型如圖5.1所示。圖中In1和In2分別是比例控制器模型的期望速度Xc與實際速度X的輸入端口模塊，Out1是“指令”驅動力Fc的輸出端口模塊。圖5.1比例控制器模型根據(jù)上文分析結果，將比例控制器模型和行駛汽車模型進行適當?shù)倪B接，即可得到如圖5.2所示的受控汽車的完整模型。圖5.2 P控制完整模型圖5.2中Slider Gain模塊的功能是實現(xiàn)可變的汽車期望速度。用鼠標左鍵雙擊Slider Gain模塊，打開圖5.3所示的操作窗口，將Low（下限）設置為0，High（上限）設置為1

43、00，滑鍵所在位置為增益值（圖中為60，即汽車期望速度）。同時，該模塊還需要“恒值”輸入信號Constant的激勵。圖5.3滑鍵增益模塊操作窗口為了方便觀察比較，速度量還被送到Display（數(shù)值顯示器）和Scope。在仿真過程中可以從數(shù)值顯示器上看到汽車的實際車速。先取比例系數(shù)Kp=10，然后將圖5.2模型窗口的仿真結束時間設置為10000。仿真前先分別打開Slider Gain操作窗口和示波器窗口，仿真結果如圖5.4與圖5.5所示。在仿真過程中，若在Slider Gain操作窗口移動滑鍵，可以從模型窗口的Slider Gain模塊圖標上看到變化的期望車速。與此同時還可以看到，Display

44、模塊所顯示的實際車速在控制作用下不斷翻動地向期望車速逼近。圖5.4 仿真結果圖5.5 Kp=10時車速仿真圖由圖5.4和圖5.5的仿真結果可得，Kp=10穩(wěn)態(tài)誤差為1.25，但調(diào)節(jié)時間超過了30ms，所以增大Kp，再取Kp=50按上述步驟仿真，結果如圖5.6所示。圖5.6 Kp=50時車速仿真圖由圖5.6可知 Kp=50時實際車速達到期望速度，穩(wěn)態(tài)誤差可忽略不計，調(diào)節(jié)時間在10ms左右，再增大Kp，取Kp=150，結果如圖5.7所示。圖5.7 Kp=150時車速仿真圖由圖5.7可知Kp=150時，實際車速同樣達到期望速度，誤差可忽略，且調(diào)節(jié)時間小于10ms，繼續(xù)增大Kp，。取Kp=180結果如

45、圖5.8所示。圖5.8 Kp=180時車速仿真圖由圖5.8可知Kp=180時系統(tǒng)不穩(wěn)定。經(jīng)過反復仿真驗證得知Kp取值在20到150之間較為合適。5.2.2采用PI控制在上文P控制仿真模型的基礎上加上積分環(huán)節(jié)可得圖5.9所示的PI控制汽車完整模型。圖5.9 PI控制完整模型由上文可知比例系數(shù)Kp圍為20150，所以取Kp=60，然后取積分系數(shù)Ti=0.5，仿真結果如圖5.10所示。圖5.10 PI控制仿真結果圖5.11 Ti=0.5車速仿真圖 由圖5.10與5.11可知在Ti=0.5時，穩(wěn)態(tài)誤差僅為0.27，調(diào)節(jié)時間在10ms左右，最大偏離量約為1左右，超調(diào)量約為2%，增大Ti，取Ti=1，仿真

46、結果如圖5.12所示。圖5.12 Ti=1.0車速仿真圖由圖5.12可知Ti=1.0時，穩(wěn)態(tài)誤差為0.16。調(diào)節(jié)時間大于10ms，超調(diào)量約為4%左右。繼續(xù)增大Ti，再取Ti=4,結果如圖5.13所示。圖5.13Ti=5車速仿真圖由圖5.13可知Ti=4時調(diào)節(jié)時間超過20ms，穩(wěn)態(tài)誤差僅為0.04但超調(diào)量為16.7%左右，超調(diào)過大。經(jīng)過反復仿真驗證得知Ti取值在0.1到2.0為合適。5.2.3采用PID控制在上文PI控制仿真模型的基礎上加上微分環(huán)節(jié)就可得到圖4.13所示的PID汽車完整模型。圖5.14 PID控制完整模型由上文討論結果可知比例系數(shù)Kp取60，積分系數(shù)Ti取0.5較為合適，然后微分系數(shù)取Td=10，仿真結果如圖4.14和圖4.15所示。圖5.15 PID控制仿真結果圖5.16 Td=10車速仿真圖由圖5.16可知調(diào)節(jié)時間為10ms左右，穩(wěn)態(tài)誤差為0.29，超調(diào)量為2%左右。增大Td，再取Td=50，仿真結果如圖5.17所示。圖5.17 Td=50車速仿真圖由圖5.17可知Td=50時，穩(wěn)態(tài)誤差為0.31，超調(diào)量也變化不大約為2%。但調(diào)節(jié)時間超過了10ms。繼續(xù)增大Td，取Td=150，仿真結果如圖5.18所示。圖5.18 Td=150車速仿真圖由圖5.18可知Td=150時系統(tǒng)不穩(wěn)定。經(jīng)過反復仿真驗證Td取值在10到10