量子力學(xué)課件：第一章 實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)

1、第一章 實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)光實(shí)物粒子講授內(nèi)容：1.4, 1.6節(jié)波粒二象性19世紀(jì)末,經(jīng)典物理理論發(fā)展到相當(dāng)完善階段牛頓力學(xué)：牛頓三定律麥克斯韋電磁理論：光=電磁波；Maxwell方程組熱力學(xué)三大定律；分子運(yùn)動(dòng)論和統(tǒng)計(jì)熱力學(xué) 1.4 光的波粒二象性 經(jīng)典物理學(xué)的成功 經(jīng)典物理學(xué)的困難1900 London 開(kāi)爾文: 在熱和光動(dòng)力理論上空的19世紀(jì)烏云 “The beauty and clearness of the dynamical theory is at present obscured by two clouds.” 在物理學(xué)陽(yáng)光燦爛的天空中漂浮著兩朵小烏云 邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn) 導(dǎo)致了相對(duì)論的誕生

2、 黑體輻射研究 導(dǎo)致了量子力學(xué)的誕生經(jīng)典理論在解釋一些新的實(shí)驗(yàn)結(jié)果上遇到了 嚴(yán)重的困難。 （1）黑體輻射問(wèn)題 （2）光電效應(yīng) （3）氫原子線狀光譜吸收本領(lǐng) : 吸收的輻射能通量譜密度與照射的譜密度之比1.4-1 黑體輻射與普朗克量子假設(shè)平衡態(tài)下熱輻射與物體材料形狀無(wú)關(guān)當(dāng)絕對(duì)黑體（黑體）發(fā)射本領(lǐng) ：基爾霍夫定律: 黑體輻射：由空腔小孔發(fā)出的輻射黑體輻射的能譜密度與輻射的波長(zhǎng)的分布曲線，曲線形狀只與黑體的絕對(duì)溫度T 有關(guān)而與黑體的形狀和材料無(wú)關(guān)。黑體模型：空窖0510實(shí)驗(yàn)曲線Wien 公式在短波部分與實(shí)驗(yàn)相符合，長(zhǎng)波部分不一致。Wien 公式(1894) Wien 線0510瑞利金斯公式在長(zhǎng)波部分

3、與實(shí)驗(yàn)相符合Rayleigh(1900) Jeans(1905)公式紫外災(zāi)難參見(jiàn)P30圖1.4-2Planck 黑體輻射定律公式結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合很好1900年10月19日Planck 線0510德 18581918年N獎(jiǎng)柏林大學(xué) 對(duì) Planck 輻射定律的二點(diǎn)討論：（1）高頻(短波)時(shí)，Wien 公式（2）低頻(長(zhǎng)波)時(shí)Rayleigh-Jeans 公式(1)電磁駐波(微觀簡(jiǎn)諧振子)的能量取值是不連續(xù) 的,頻率為 的簡(jiǎn)諧振子的能量 只能取 的整數(shù)倍,即(2)微觀簡(jiǎn)諧振子發(fā)射或吸收輻射都只能是一份一 份的,即量子化的.被發(fā)射或被吸收的輻射的一 份能量值為1900年12月14日 Planck

4、提出能量子假定：第一個(gè)是Einstein.1905年用Planck量子假設(shè)解釋光電效應(yīng)。認(rèn)為光不僅是電磁波，而且還是一個(gè)粒子。電磁輻射不僅在發(fā)射和吸收時(shí)以能量 的微粒形式出現(xiàn)，而且以這種形式在真空以光速c傳播，這種粒子叫做光量子(光子)。 能量與頻率關(guān)系 動(dòng)量與波長(zhǎng)關(guān)系1.4-2 愛(ài)因斯坦的光量子論P(yáng)lanck-Einstein關(guān)系式總結(jié)光子能量、動(dòng)量關(guān)系式如下：把光子的波動(dòng)性和粒子性聯(lián)系了起來(lái)相對(duì)論能動(dòng)量關(guān)系：光子的能動(dòng)量關(guān)系:和1.4-3 X射線的Compton 散射 -光的粒子性的進(jìn)一步證實(shí)(1927年N獎(jiǎng))經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)認(rèn)為電磁波被散射后，波長(zhǎng)不發(fā)生改變，故不能解釋新波長(zhǎng)的出現(xiàn)。如果把散

5、射過(guò)程看成是光子與電子的碰撞過(guò)程，很容易得到解釋。1.散射射線中，除了原來(lái)波長(zhǎng) 外，增加了一個(gè) 的新波長(zhǎng)；2.波長(zhǎng)增量 與散射物質(zhì)無(wú)關(guān),僅取決于散射角且隨散射角增大而增大。X-射線被物質(zhì)中的電子散射時(shí)的特點(diǎn)Compton 給出解釋 光子與電子碰撞后，把部分能量傳遞給電子， 能量減少，頻率降低，波長(zhǎng)變長(zhǎng)。 可以證明關(guān)系式因?yàn)槭接沂且粋€(gè)恒大于或等于零的數(shù)，所以散射波的波長(zhǎng) 總是大于入射波波長(zhǎng)（ ）且隨散射角增大而增大。其中推導(dǎo):根據(jù)能量和動(dòng)量守恒定律：式中j(2)(3)兩邊平方后相加得：(1)式兩邊平方,得：(4)/c2-(5),整理得:由(6)式可得:意義:(1) Planck-Einstein

6、 關(guān)系式定量正確(2) 在微觀單個(gè)的碰撞事件中能量和動(dòng)量 守恒定律成立(4)(5)(6)散射后光量子的能量表達(dá)式：反沖電子的動(dòng)能：反沖角:進(jìn)一步結(jié)果：1.6 實(shí)物粒子的波粒二象性1.6-1 L. de Broglie 假設(shè)1.6-2 電子的晶體衍射實(shí)驗(yàn)1.6-3 量子力學(xué)的建立Prince Louis-victor de Broglie (France)1892-1987 Nobel 1929 第一屆索爾維會(huì)議1911 年 10 月 29 日布魯塞爾 郎之萬(wàn)能斯特,布里淵,索爾維,洛倫茲,.,維恩,居里夫人,龐加來(lái)1.6-1 實(shí)物粒子的波粒二象性-德布羅意假設(shè)(1923)與一定能量E和動(dòng)量p的

7、實(shí)物粒子相聯(lián)系的平面單色波（“物質(zhì)波”）的頻率和波長(zhǎng)分別為：實(shí)物粒子波粒二象性的德布羅意關(guān)系光有波粒二象性實(shí)物粒子有波粒二象性假定:實(shí)物粒子的運(yùn)動(dòng)總有某種波動(dòng)相伴隨?角動(dòng)量量子化的解釋-駐波條件例如：氫原子中作穩(wěn)定圓周運(yùn)動(dòng)的電子相應(yīng)的駐波示意圖要求圓周長(zhǎng)是波長(zhǎng)的整數(shù)倍于是角動(dòng)量：de Broglie 關(guān)系r代入Bohr的量子化條件 德布羅意波在1927年由 Davisson 和 Germer 以及Thomson 的電子衍射實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。測(cè)量?jī)x入射電子鎳d1.6-2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證電子晶體衍射實(shí)驗(yàn)Davission 18811937年N獎(jiǎng)G.P. Thomson 18921937年N獎(jiǎng)J.J. Thomson 1856 1906年N獎(jiǎng)實(shí)驗(yàn)裝置圖電子衍射圖樣例:質(zhì)量為1g 的質(zhì)點(diǎn),以10米/秒速度運(yùn)動(dòng), 它的德布羅意波長(zhǎng)為: 布朗微粒(10-3cm)：質(zhì)量約為10-15kg,熱運(yùn)動(dòng)能量為3kT/2約為0.6*10-20焦耳.它的德布羅意波長(zhǎng)為: 電子：質(zhì)量為9.11*10-31kg,自由運(yùn)動(dòng)時(shí)非相對(duì)論 能量為E電子伏特.它的德布羅意波長(zhǎng)為:Werner Heisenberg1901-1976 1932 Nobel 1.6-3 量子力學(xué)的建立矩陣力學(xué):Heisenberg,Born,Jordan 1925 3篇波動(dòng)力學(xué):Schrdinger 19