人教版數(shù)學高中必修四復習課件

1、人教版數(shù)學高中必修四復習三角函數(shù)部分1、角的概念的推廣x正角負角oy的終邊的終邊零角一、角的有關概念2、角度與弧度的互化3.終邊相同的角；練習：2.分別寫出滿足下列條件的角的集合（1）終邊在y軸上的角的集合（2）終邊在象限角平分線上的角的集合3、角的終邊落在“射線上”、“直線上”及“互相垂直的兩條直線上”的一般表示式4.寫出終邊在各圖中陰影部分的角的集合4.弧度制：(1)1弧度的角：長度等于半徑的弧所對的圓心角.(2)弧長公式：(3)扇形面積公式：已知一個扇形的周長是4cm,面積為1cm2，則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)為_練習弧度 360O270O180O150O135O120O90O60O45

2、O30O0O5. 任意角的三角函數(shù)(1) 定義：(2) 三角函數(shù)值的符號：OyxOyxOyx當點P在單位圓上時，r =1xyoP(x,y)r6. 同角三角函數(shù)的基本關系式(1) 平方關系：(2) 商的關系：練習已知tan= ，求sin.cos 練習公式二：公式三：公式四：公式一(kZ)誘導公式記憶方法：奇變偶不變，符號看象限公式五：公式六：公式七：公式八：誘導公式記憶方法：奇變偶不變，符號看象限利用誘導公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),一般按下面步驟進行:任意負角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)02的角的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)用公式一或公式三用公式一用公式二或四或五或六可概括為：“負化正，

3、大化小，化到銳角為終了” 1,求值：練習兩角和與差的余弦、正弦和正切公式兩角和與差的正切公式的變形當兩角和差公式中=時就得到二倍角公式與二倍角公式相關的公式變形輔助角公式2.已知為鈍角，求練習-11-1最高點：最低點：與x軸的交點：作圖時的五個關鍵點-11-1最高點：最低點：與x軸的交點：作圖時的五個關鍵點所有的點向左( 0)或向右( 1)或伸長(0 1)或縮短(0 A1 (伸長01 (縮短0A0 (向右1 (伸長01 (縮短0A0 (向右0)平移|/個單位總結(jié):利用 ，求得圖像定義域值域最值遞增區(qū)間遞減區(qū)間奇偶性周期對稱軸對稱中心1-11-1xyO時，時，時，時，奇函數(shù)偶函數(shù)T=2奇函數(shù)T=

4、2T=求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間:增增增減練習三角函數(shù)常規(guī)求值域問題平面向量部分向量的概念： 向量的表示方法：既有大小又有方向的量叫向量（1）幾何表示法： （2）代數(shù)表示法：或向量的長度(或模)： A(起點）B(終點）用有向線段表示平行向量的定義： 長度（模）為1個單位長度的向量長度（模）為0的向量，記作 方向相同或相反的非零向量規(guī)定：零向量與任一向量平行單位向量概念： 零向量的概念： 相等向量的定義： 共線向量與平行向量的關系： 長度相等且方向相同的向量叫做相等向量任一組平行向量都可移到同一條直線上 所以平行向量也叫共線向量1.向量加法三角形法則:特點:首尾相接特點:共起點BA2.向量加法平行四

5、邊形法則:3.向量減法三角形法則:O特點：共起點，連終點，方向指向被減數(shù)共線向量基本定理： 向量 與非零向量 共線當且僅當有唯一一個實數(shù) ，使得(2)證明三點共線的問題:定理的應用:(1)有關向量共線問題:(3)證明兩直線平行的問題:平面向量基本定理:如果 是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量 有且只有一對實數(shù) ,使向量的夾角:兩個非零向量 和 ,作 ， ,則叫做向量 和 的夾角夾角的范圍： 與 反向OAB 與 同向OAB記作與 垂直，OAB注意:兩向量必須是同起點的OAB坐標(x,y)一一對應 向量 一個向量的坐標等于表示此向量的有向線段的終點的坐標減去起點的坐標.OABP重要結(jié)論OABab，過點B作垂直于直線OA，垂足為 ，則| b | cos| b | cos叫向量 b 在 a 方向上的投影平面向量的數(shù)量積的幾何意義是: a 的長度 |a|與 b 在 a 的方向 上的投影 |b|cos 的乘積