2021-2022學(xué)年松原市重點高三3月份模擬考試數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知某口袋中有3個白球和個黑球（），現(xiàn)從中隨機取出一球，再換回一個不同顏色的球（即若取出的是白球，則放回一個黑球；若取出的是黑球，則放回一個白球），記換好球后袋中白球的個數(shù)

2、是若，則= ( )AB1CD22已知橢圓：的左，右焦點分別為，過的直線交橢圓于，兩點，若，且的三邊長，成等差數(shù)列，則的離心率為（ ）ABCD3若，則的值為（ ）ABCD4復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，每次正反面出現(xiàn)的概率相同，連續(xù)拋擲5次，至少連續(xù)出現(xiàn)3次正面朝上的概率是（ ）ABCD6設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（ ）A1B-1CD7年某省將實行“”的新高考模式，即語文、數(shù)學(xué)、英語三科必選，物理、歷史二選一，化學(xué)、生物、政治、地理四選二，若甲同學(xué)選科沒有偏好，且不受其他因素影響，則甲同學(xué)同時選擇歷史和化學(xué)的概率為ABCD8某單位去年的開支

3、分布的折線圖如圖1所示，在這一年中的水、電、交通開支（單位：萬元）如圖2所示，則該單位去年的水費開支占總開支的百分比為（ ）ABCD9某四棱錐的三視圖如圖所示，記為此棱錐所有棱的長度的集合，則（ ）.A，且B，且C，且D，且10設(shè)分別為的三邊的中點，則（ ）ABCD11設(shè)集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，則集合中的元素共有 （ ）A3個B4個C5個D6個12函數(shù)f(x)=2x-3+1x-3的定義域為（）A32，3）（3，+） B（-，3）（3，+）C32，+） D（3，+）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13若函數(shù)滿足：是偶函數(shù)；的圖象關(guān)于點對稱.則

4、同時滿足的，的一組值可以分別是_.14在中，是的角平分線，設(shè)，則實數(shù)的取值范圍是_.15已知圓C：經(jīng)過拋物線E：的焦點，則拋物線E的準線與圓C相交所得弦長是_.16已知x，y0，且，則x+y的最小值為_三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）已知數(shù)列滿足：，且對任意的都有,（）證明：對任意，都有；（）證明：對任意，都有；（）證明：.18（12分）如圖，在四棱錐中，底面為菱形，為正三角形，平面平面分別是的中點.（1）證明:平面（2）若，求二面角的余弦值.19（12分）已知函數(shù)在上的最大值為3.（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;（2）若銳角中角所對的邊分別為，且

5、，求的取值范圍.20（12分）已知函數(shù)f(x)=x-2a-x-a，aR（）若f(1)1，求a的取值范圍；（）若a1，利用分類討論法去掉絕對值求出不等式的解集即可；（）由題意把問題轉(zhuǎn)化為f(x)max|y+2020|+|y-a|min，分別求出f(x)max和|y+2020|+|y-a|min，列出不等式求解即可【詳解】（）由題意知，f(1)=|1-2a|-|1-a|1，若a12，則不等式化為1-2a-1+a1，解得a-1；若12a1，解得a1，即不等式無解；若a1，則不等式化為2a-1+1-a1，解得a1，綜上所述，a的取值范圍是(-,-1)(1,+)；（）由題意知，要使得不等式f(x)|(y

6、+2020)|+|y-a|恒成立，只需f(x)max|y+2020|+|y-a|min，當(dāng)x(-,a時，|x-2a|-|x-a|-a，f(x)max=-a，因為|y+2020|+|y-a|a+2020|，所以當(dāng)(y+2020)(y-a)0時，|y+2020|+|y-a|min=|a+2020|，即-a|a+2020|，解得a-1010，結(jié)合a0，所以a的取值范圍是-1010,0).【點睛】本題考查了絕對值不等式的求解問題，含有絕對值的不等式恒成立應(yīng)用問題，以及絕對值三角不等式的應(yīng)用，考查了分類討論思想，是中檔題含有絕對值的不等式恒成立應(yīng)用問題，關(guān)鍵是等價轉(zhuǎn)化為最值問題，再通過絕對值三角不等式求

7、解最值，從而建立不等關(guān)系，求出參數(shù)范圍.21（1）適宜（2）（3）（）回歸方程可靠（）防護措施有效【解析】（1）根據(jù)散點圖即可判斷出結(jié)果.（2）設(shè)，則，求出，再由回歸方程過樣本中心點求出，即可求出回歸方程.（3）（）利用表中數(shù)據(jù)，計算出誤差即可判斷回歸方程可靠；（）當(dāng)時，與真實值作比較即可判斷有效.【詳解】（1）根據(jù)散點圖可知：適宜作為累計確診人數(shù)與時間變量的回歸方程類型；（2）設(shè)，則，；（3）（）時，當(dāng)時，當(dāng)時，所以（2）的回歸方程可靠：（）當(dāng)時，10150遠大于7111，所以防護措施有效.【點睛】本題考查了函數(shù)模型的應(yīng)用，在求非線性回歸方程時，現(xiàn)將非線性的化為線性的，考查了誤差的計算以及用

8、函數(shù)模型分析數(shù)據(jù)，屬于基礎(chǔ)題.22（1）證明見解析（2）【解析】（1）因為，利用線面平行的判定定理可證出平面，利用點線面的位置關(guān)系，得出和，由于底面，利用線面垂直的性質(zhì)，得出，且，最后結(jié)合線面垂直的判定定理得出平面，即可證出平面.（2）由（1）可知，兩兩垂直，建立空間直角坐標系，標出點坐標，運用空間向量坐標運算求出所需向量，分別求出平面和平面的法向量，最后利用空間二面角公式，即可求出的余弦值.【詳解】（1）證明：因為，平面，平面，所以平面，因為平面，平面，所以可設(shè)平面平面，又因為平面，所以.因為平面，平面，所以，從而得.因為底面，所以.因為，所以.因為，所以平面.綜上，平面.（2）解：由（1）可得，兩兩垂直，以為原點，所在直線分別為，軸，建立如圖所示的空間直角坐標系.因為，所以，則，所以，