低頻量化策略的勝負(fù)博弈

1、低頻策略的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)：有效性評(píng)判難度大、所需時(shí)間窗口長(zhǎng)所有量化模型都在試圖捕捉市場(chǎng)的規(guī)律，模型有效的基礎(chǔ)就是規(guī)律本身有效。但在訓(xùn)練模型的過(guò)程中，不可避免需要去擬合樣本內(nèi)的一些場(chǎng)景。因此，規(guī)律是金融市場(chǎng)客觀存在的，還是從樣本數(shù)據(jù)挖掘所得到的，是所有量化模型都需要直面的問(wèn)題。量化策略的紀(jì)律性要求交易指令都嚴(yán)格按照既定規(guī)則去執(zhí)行，幾乎不存在人為主觀調(diào)控的空間。因而模型運(yùn)行過(guò)程中，持續(xù)對(duì)模型的有效性進(jìn)行校驗(yàn)顯得尤為重要，包括如何評(píng)價(jià)模型的業(yè)績(jī)、如何判斷模型是否失效等等。但同是量化策略，高頻量化與低頻量化存在一些天然的差異，使得兩者在模型有效性評(píng)判層面的切入點(diǎn)大相徑庭。高頻量化策略運(yùn)用先進(jìn)的算法工具，對(duì)市

2、場(chǎng)的即時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行快速的獲取、分析并給出交易部署，主要是捕獲標(biāo)的短期波動(dòng)過(guò)程中的定價(jià)偏差，對(duì)延時(shí)較為敏感。中頻量化通?；诠净久嫜芯?、股價(jià)日 K 線圖等，交易頻率集中在周頻、雙周頻。低頻量化則是由宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化所驅(qū)動(dòng)的，在月頻甚至更低頻率上進(jìn)行交易。交易頻率不同自然會(huì)帶來(lái)?yè)Q手率、持倉(cāng)時(shí)間、策略容量的不同。交易頻率越高的策略換手率越高、持倉(cāng)時(shí)間越短、策略容量也相對(duì)受限。因?yàn)楦哳l策略依賴于即時(shí)的市場(chǎng)信息或情緒的套利機(jī)會(huì)，市場(chǎng)的短期定價(jià)偏差通常稍縱即逝，深度和廣度也相對(duì)有限。中低頻策略主要交易市場(chǎng)價(jià)值，追求的是企業(yè)的長(zhǎng)期盈利和資本市場(chǎng)錯(cuò)誤定價(jià)帶來(lái)的投資機(jī)會(huì)，價(jià)值的實(shí)現(xiàn)和錯(cuò)誤的修復(fù)需要一定時(shí)間，可

3、挖掘的邏輯空間也相對(duì)較大，因此策略容量也相對(duì)較大。圖表1： 不同交易頻率策略的主要特征高頻策略換手率高持倉(cāng)時(shí)間短策略容量小中低頻策略低長(zhǎng)大資料來(lái)源：延伸到模型維護(hù)與策略評(píng)價(jià)層面，不同交易頻率的策略業(yè)績(jī)幾乎不具備可比性。對(duì)于最常用的風(fēng)險(xiǎn)衡量指標(biāo)“波動(dòng)率”和“最大回撤”而言，高頻策略對(duì)于波動(dòng)和回撤的容忍度通常較小，因?yàn)楦哳l策略交易頻繁、持倉(cāng)時(shí)間較短，甚至可能沒(méi)有隔夜持倉(cāng)。高頻策略的核心在于快速響應(yīng)市場(chǎng)的短期變化，因此也會(huì)在較短時(shí)間窗口維度下觀察策略的收益表現(xiàn)。如果高頻策略產(chǎn)生持續(xù)的回撤，大概率說(shuō)明在較大的交易空間下策略沒(méi)有發(fā)出合適的交易指令，使得投資者持有體驗(yàn)不佳。然而低頻策略在市場(chǎng)出現(xiàn)短期沖擊時(shí)

4、，由于策略本身不具備短期交易特性，即時(shí)調(diào)倉(cāng)的可能性較低，導(dǎo)致策略可能需要承受一定的回撤。低頻策略的運(yùn)行過(guò)程中，業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的時(shí)間維度通常相對(duì)較長(zhǎng)，較少以低于調(diào)倉(cāng)頻率的時(shí)間窗口來(lái)衡量策略表現(xiàn)?？陀^來(lái)看，低頻策略的回撤是“不可避免”的，較長(zhǎng)時(shí)間的持倉(cāng)要求策略容忍市場(chǎng)波動(dòng)，中長(zhǎng)期的投資邏輯也難以在每一個(gè)特定時(shí)間窗口中被驗(yàn)證，因此一定范圍內(nèi)的波動(dòng)和回撤對(duì)投資者而言是相對(duì)可接受的。對(duì)于兼顧收益的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)“夏普比率”和“信息比率”來(lái)說(shuō)，單一策略的夏普比率和信息比率較難在樣本外保持高水平。夏普比率從收益和風(fēng)險(xiǎn)的視角綜合衡量策略的業(yè)績(jī)，在應(yīng)用這一指標(biāo)時(shí)我們建議首先甄別收益和風(fēng)險(xiǎn)是來(lái)源于策略邏輯還是底層資產(chǎn)本身

5、。華泰金工團(tuán)隊(duì)在深度報(bào)告行業(yè)配置策略：趨勢(shì)追蹤視角（20200831）中對(duì)策略效果與底層資產(chǎn)的關(guān)系進(jìn)行了探討，發(fā)現(xiàn)從長(zhǎng)期視角來(lái)看，趨勢(shì)追蹤策略的收益和所選底層資產(chǎn)相匹配，趨勢(shì)追蹤策略賺取的主要是資產(chǎn)本身增值帶來(lái)的收益，因此對(duì)于趨勢(shì)追蹤策略的構(gòu)建，優(yōu)選資產(chǎn)起到較為關(guān)鍵的作用。報(bào)告主要討論趨勢(shì)追蹤策略，但這一結(jié)論對(duì)其他類型的量化策略也具備一定參考價(jià)值。信息比率定義為承擔(dān)單位主動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)所帶來(lái)的超額收益回報(bào)，一定程度上剔除了基準(zhǔn)的影響，或更適用于對(duì)策略邏輯的評(píng)價(jià)。根據(jù) Active Portfolio Management: A Quantitative Approach for Producing S

6、uperior Returns and Selecting Superior Returns and Controlling Risk 書中對(duì)于信息比率的論述，信息比率通常接近下表的分布，其中分位數(shù)指投資經(jīng)理業(yè)績(jī)排名（分位數(shù)越大意味著投資經(jīng)理業(yè)績(jī)?cè)胶茫?，業(yè)績(jī)排在前 25%位置的投資經(jīng)理，即排名高于 75%的投資經(jīng)理的信息率為 0.5。圖表2： 信息比率的分布分位數(shù)信息率90%1.075%0.550%0.025%-0.510%-1.0資料來(lái)源：Active Portfolio Management: A Quantitative Approach for Producing Superior R

7、eturns and Selecting Superior Returns and Controlling Risk，Active Portfolio Management: A Quantitative Approach for Producing Superior Returns and Selecting Superior Returns and Controlling Risk 書中推導(dǎo)了信息比率有如下近似成立的公式。其中IR（Information Ratio）為信息比率；IC（Information Coefficient）為每個(gè)預(yù)測(cè)與實(shí)現(xiàn)結(jié)果之間的相關(guān)系數(shù)，衡量了投資決策的質(zhì)量；

8、BR（breadth）為投資策略的廣度，每年作出的獨(dú)立投資策略的數(shù)目。 = 從公式可以看出，對(duì)于能力水平相近的投資經(jīng)理而言，IC 值基本一致，通過(guò)提高 BR 能夠有效提升 IR 水平。也就是說(shuō)，給定 IC 的情況下，做出獨(dú)立決策的次數(shù)越多，信息比率 IR越高?；氐礁哳l策略和低頻策略的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)層面，簡(jiǎn)單假定每次投資都是獨(dú)立的，那么高頻策略由于交易次數(shù)較多，IR 會(huì)相對(duì)較高，相反如果低頻策略希望獲得較高的 IR，則可能更需要依賴較高的IC，即更側(cè)重預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。在短期視角下市場(chǎng)存在的噪聲和沖擊更多，預(yù)測(cè)難度較大，而長(zhǎng)期方向性判斷似乎更容易把握。但假如均以提升策略的信息比率為目標(biāo)，高頻策略通過(guò)提升交

9、易頻率也比低頻策略試圖提升預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度具有更強(qiáng)的可操作性。因此從業(yè)績(jī)比較的角度來(lái)看，投資者對(duì)高頻策略的期待是兼具高收益與低回撤，追求信息比率的最大化；低頻策略則更看重預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，直接橫向?qū)Ρ雀哳l策略與低頻測(cè)量的業(yè)績(jī)指標(biāo)意義不大。進(jìn)一步，如何評(píng)判一個(gè)策略是否失效？這是一個(gè)重要且難有標(biāo)準(zhǔn)答案的問(wèn)題，學(xué)界、業(yè)界至今也沒(méi)有科學(xué)規(guī)范的流程去衡量或者驗(yàn)證特定策略在樣本外是否失效。我們沒(méi)有辦法正面解決這個(gè)問(wèn)題，但我們?cè)噲D從樣本外的經(jīng)驗(yàn)性判斷，結(jié)合可供參考的參數(shù)分布和假設(shè)檢驗(yàn)，提供一些分析的思路。對(duì)高頻策略來(lái)說(shuō)，頻繁交易之下計(jì)算策略交易的勝率是有意義的，因?yàn)闃颖玖枯^大。一個(gè)高頻策略能否有足夠高的勝率、能否穩(wěn)定

10、盈利、是否貼合樣本內(nèi)業(yè)績(jī)表現(xiàn)，通常只需要幾個(gè)月、甚至幾周的時(shí)間就能大致進(jìn)行驗(yàn)證。策略的樣本外表現(xiàn)不如樣本內(nèi)是常有的事情，但高頻策略在大量的交易下仍發(fā)生持續(xù)幾個(gè)月的回撤時(shí)，開展相關(guān)的模型校驗(yàn)是必要的，包括考察延遲交易、成交率等客觀條件對(duì)策略的沖擊、策略在樣本內(nèi)的相關(guān)假設(shè)是否成立、甚至對(duì)策略在樣本內(nèi)外的盈利模式進(jìn)行拆解等等。然而要判斷一個(gè)低頻策略是否失效顯得更為困難。以月頻策略為例，每月僅進(jìn)行一次調(diào)倉(cāng)，即便運(yùn)行 5 年也只有 60 次的交易，與高頻策略的交易次數(shù)甚至不在一個(gè)量級(jí)上。由于沒(méi)有足夠的樣本量，以勝率衡量策略業(yè)績(jī)可能不具備代表性。另外，每一次交易后持倉(cāng)時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)使得策略業(yè)績(jī)不確定性更大，

11、持倉(cāng)過(guò)程中的一次大幅回撤可能使得前期累積的收益化為烏有。因此低頻策略在樣本外的表現(xiàn)更難進(jìn)行定量的刻畫。仍然考慮策略的信息比率IR，Active Portfolio Management: A Quantitative Approach for Producing Superior Returns and Selecting Superior Returns and Controlling Risk 書中推導(dǎo)出IR 的標(biāo)準(zhǔn)誤有如下近似表達(dá)式，其中Y 為樣本期包含的年數(shù)。() 1/根據(jù)圖表 2 可知 IR 為 0.5 已經(jīng)能排名全市場(chǎng)前 25%。在 t 分布的假設(shè)下，這一 IR 水平來(lái)源于實(shí)力而非

12、運(yùn)氣要求 t 統(tǒng)計(jì)量 IR/SE(IR)大于 2，計(jì)算可得 Y 為 16。也就是說(shuō)，驗(yàn)證 IR水平穩(wěn)定需要 16 年。對(duì)投資者來(lái)說(shuō)，堅(jiān)持一個(gè)低頻策略 16 年需要莫大的耐心與勇氣，市場(chǎng)的起起伏伏會(huì)產(chǎn)生很多誘惑與落差，過(guò)程中如何克服貪婪和恐懼的心理是極大的考驗(yàn)。16 年對(duì)量化策略來(lái)說(shuō)更加不可思議，難以想象在樣本內(nèi)擬合的規(guī)律能在樣本外持續(xù)有效 16 年，又或者是在規(guī)律不再持續(xù)盈利時(shí)仍然堅(jiān)定執(zhí)行策略指令。著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家George E.P.Box 曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“All models are wrong, but some are useful.”，可見沒(méi)有永遠(yuǎn)正確的模型，持續(xù)的升級(jí)迭代才能保持量化策略的生

13、命力。也許沒(méi)有必要花 16年去證明策略長(zhǎng)期有效或者失效，隨著市場(chǎng)的發(fā)展與進(jìn)步，總會(huì)衍生出更加有用的模型。不管是高頻策略還是低頻策略，不斷被市場(chǎng)教育是常態(tài)，學(xué)會(huì)客觀理性看待模型的表現(xiàn)并向市場(chǎng)學(xué)習(xí)是所有策略開發(fā)人員的必修課。低頻策略的博弈：勝率次要，但每一次決策可能都是致勝關(guān)鍵基于高頻策略與低頻策略在交易頻率、持倉(cāng)時(shí)長(zhǎng)等方面的天然差異，高頻策略與低頻策略在致勝的關(guān)鍵和優(yōu)化的方向上自然而然存在區(qū)別。高頻策略博弈的是勝率，需要數(shù)據(jù)、算法、算力三個(gè)方面的合力；低頻策略博弈的是勝負(fù)，依賴于邏輯支撐。根據(jù)上文提到的主動(dòng)投資管理基本定律 = ，以 IR 為 0.5 作為衡量策略業(yè)績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)，假設(shè)每次投資決策均獨(dú)

14、立。對(duì)月頻策略來(lái)說(shuō)，一年調(diào)倉(cāng) 12 次，即 BR 為 12，則IC 要求達(dá)到 0.1443；對(duì)日頻策略而言，BR 為 252，則 IC 只需 0.0316。這一數(shù)據(jù)的絕對(duì)數(shù)值未必具有太大的參考價(jià)值，但這一簡(jiǎn)單例子可以看出低頻策略對(duì)投資能力的要求更高，需要對(duì)匹配持倉(cāng)期限的市場(chǎng)方向把握更為準(zhǔn)確。一個(gè)勝率高的高頻策略在數(shù)據(jù)、算法、算力三個(gè)層面上都不能有明顯短板。大量的數(shù)據(jù)是高頻策略的基礎(chǔ)，從基本的量?jī)r(jià)數(shù)據(jù)到盤口數(shù)據(jù)甚至是輿情文本數(shù)據(jù)，都是高頻策略的主要研究對(duì)象。隨著研究的不斷細(xì)化和深入，更多間接的、非結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)被用于規(guī)律挖掘，數(shù)據(jù)的頻率越來(lái)越高、數(shù)量越來(lái)越多、廣度越來(lái)越大。在應(yīng)用層面上，業(yè)界向來(lái)比

15、學(xué)界更為領(lǐng)先。學(xué)界所研究的“三因子”、“五因子”具有較好的可解釋性，但在收益表現(xiàn)上通常不如機(jī)器學(xué)習(xí)方法挖掘得到的“新因子”。又或者說(shuō)，常見的大家所熟知的因子可能早就沒(méi)有超額收益了。算法是更多從業(yè)人員深耕的領(lǐng)域，從模型測(cè)試到模型優(yōu)化，從量?jī)r(jià)因子挖掘到另類數(shù)據(jù)挖掘，從過(guò)擬合檢驗(yàn)到生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)等等，每一個(gè)分支的延伸都是大膽而專業(yè)的探索。高頻策略的發(fā)展離不開算法的進(jìn)步，算法的不斷升級(jí)使得策略邏輯能夠不斷創(chuàng)新，模型搭建過(guò)程中也能吸納更多先進(jìn)的理論，進(jìn)一步為策略的收益表現(xiàn)提供更值得期待的空間。算力層面偏向于對(duì)硬件設(shè)備的要求，在大量的數(shù)據(jù)與復(fù)雜的算法下，如果沒(méi)有足夠的算力支持，策略的運(yùn)維都是空談。低頻策略的

16、博弈核心完全不同，勝率對(duì)低頻策略的參考價(jià)值相對(duì)較小，反而每一次的勝負(fù)可能都至關(guān)重要。以 A 股上證指數(shù)為例，假定策略月頻調(diào)倉(cāng)，首先觀察上證指數(shù)月度收益率的分布，單月收益基本集中在-10%到 10%之間，出現(xiàn)極端的高收益或低收益概率較小。 2000 年 1 月至今的 269 個(gè)月當(dāng)中，有 90 個(gè)月的單月收益在 0%-5%之間，僅有 7 個(gè)月的跌幅大于 20%、3 個(gè)月的漲幅大于 20%。圖表3： 上證指數(shù)月度收益率分布圖（單位：月）9067413317526421100908070605040302010-25%,-20%(-20%,-15%(-15%,-10%(-10%,-5%(-5%,0%

17、(0%,5%(5%,10%(10%,15%(15%,20%(20%,25%(25%,30%0模擬低頻策略的調(diào)倉(cāng)機(jī)制，每月末給出下月看多或者看空的觀點(diǎn)，看多則持倉(cāng)，看空則空倉(cāng)，月中不調(diào)倉(cāng)，不計(jì)費(fèi)用。對(duì)于勝率為 100%的策略，即給出看多觀點(diǎn)時(shí)下月上證指數(shù)收益率為正，給出看空觀點(diǎn)時(shí)下月上證指數(shù)收益率為負(fù)，回測(cè)凈值如下圖所示。2000 年至今年化收益為 40.13%，最大回撤為-14.34%。這一策略為“上帝視角”，實(shí)際投資中不可能實(shí)現(xiàn)，而 2.47 的夏普比率則可以理解為上證指數(shù)月頻擇時(shí)策略的“業(yè)績(jī)天花板”。圖表4： 勝率為 100%的低頻投資策略凈值上證指數(shù)勝率100%擇時(shí)策略（右軸）5.04.

18、54.03.53.02.52.01.51.00.51999年12月2000年12月2001年12月2002年12月2003年12月2004年12月2005年12月2006年12月2007年12月2008年12月2009年12月2010年12月2011年12月2012年12月2013年12月2014年12月2015年12月2016年12月0.02,5002,0001,5001,0005002017年12月2018年12月2019年12月2020年12月2021年12月0圖表5： 勝率為 100%的低頻投資策略業(yè)績(jī)表現(xiàn)年化收益年化波動(dòng)最大回撤夏普比率Calmar 比率上證指數(shù)3.85%23.60%

19、-71.98%0.16 0.05勝率 100%擇時(shí)策略40.13%16.23%-14.34%2.47 2.80從上證指數(shù)的月收益分布來(lái)看，極端漲跌幅的月份數(shù)量雖然不多，但也可能對(duì)擇時(shí)策略的凈值走勢(shì)產(chǎn)生較大影響。在勝率 100%擇時(shí)策略的基礎(chǔ)上，考慮僅在 20 個(gè)最大漲幅的月份擇時(shí)錯(cuò)誤、以及僅在 20 個(gè)跌幅最大的月份擇時(shí)錯(cuò)誤，兩個(gè)策略的凈值和業(yè)績(jī)表現(xiàn)如下圖所示。圖表6： 極端情況下?lián)駮r(shí)錯(cuò)誤的低頻投資策略凈值錯(cuò)過(guò)最大的20個(gè)漲幅承受最大的20個(gè)跌幅120100806040201999年12月2000年12月2001年12月2002年12月2003年12月2004年12月2005年12月2006年

20、12月2007年12月2008年12月2009年12月2010年12月2011年12月2012年12月2013年12月2014年12月2015年12月2016年12月2017年12月2018年12月2019年12月2020年12月2021年12月0圖表7： 極端情況下?lián)駮r(shí)錯(cuò)誤的低頻投資策略業(yè)績(jī)表現(xiàn)年化收益年化波動(dòng)最大回撤夏普比率Calmar 比率錯(cuò)過(guò)最大的 20 個(gè)漲幅23.50%14.14%-14.34%1.661.64承受最大的 20 個(gè)跌幅21.92%19.56%-68.25%1.120.32兩個(gè)策略的勝率一致，在 269 個(gè)月中均有 249 個(gè)月?lián)駮r(shí)正確（僅在最極端的 20 個(gè)月上擇時(shí)

21、錯(cuò)誤），勝率高達(dá) 92.57%。雖然兩個(gè)策略在年化收益上差距不大，但在最大回撤、夏普比率等業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)上相差較為明顯。對(duì)于優(yōu)秀的低頻策略而言，長(zhǎng)期來(lái)看，錯(cuò)過(guò)極端漲幅的持有體驗(yàn)比承受極端回撤的更佳。也就是說(shuō)，在同等勝率的擇時(shí)策略中，有效避開大幅回撤的能力比捕捉大幅上漲的能力更加“難能可貴”。計(jì)算可得上證指數(shù)本身勝率為 55.02%，也即持有上證指數(shù)不進(jìn)行擇時(shí)，長(zhǎng)期來(lái)看勝率高于 50%。模擬兩組策略進(jìn)行對(duì)比，一組是勝率為 55%的月頻擇時(shí)策略，另一組為控制策略有效規(guī)避 20 次大幅回撤而整體勝率仍為 55%的月頻擇時(shí)策略。分別模擬 10000 次可得如下業(yè)績(jī)分布，并以 10000 個(gè)模擬策略的平均

22、業(yè)績(jī)指標(biāo)作為該組策略的業(yè)績(jī)表征。圖表8： 年化收益率分布圖表9： 夏普比率分布勝率為55%擇時(shí)策略勝率為55%擇時(shí)策略規(guī)避20次大幅回撤（單位：次）1,8001,5001,200900600300(-6%,-1%(-1%,0%(-0%,1%(1%,2%(2%,3%(3%,4%(4%,5%(5%,6%(6%,7%(7%,8%(8%,9%(9%,10%(10%,11%(11%,12%(12%,13%(13%,14%(14%,15%(15%,16%(16%,17%(17%,21%0勝率為55%擇時(shí)策略勝率為55%擇時(shí)策略規(guī)避20次大幅回撤（單位：次）3,0002,5002,0001,5001,000

23、500(-0.4,-0.3(-0.3,-0.2(-0.2,-0.1(-0.1,0(0,0.1(0.1,0.2(0.2,0.3(0.3,0.4(0.4,0.5(0.5,0.6(0.6,0.7(0.7,0.8(0.8,0.9(0.9,1(1,1.1(1.1,1.2(1.2,1.3(1.3,1.40，圖表10： 勝率為 55%擇時(shí)策略業(yè)績(jī)表現(xiàn)年化收益年化波動(dòng)最大回撤夏普比率Calmar 比率上證指數(shù)3.73%23.60%-71.98%0.160.05勝率 55%擇時(shí)策略5.17%16.64%-52.11%0.310.11勝率 55%擇時(shí)策略避開 20 次最大跌幅10.97%15.13%-31.54%

24、0.730.37從多次模擬的收益分布可以看出，同樣是 55%勝率的擇時(shí)策略，能有效規(guī)避 20 次最大月度跌幅的策略在各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)收益指標(biāo)上均明顯更優(yōu)。實(shí)際投資中，這 20 次的決策可能只是來(lái)源于運(yùn)氣，但最終體現(xiàn)出來(lái)的就是業(yè)績(jī)的明顯差異。也就是說(shuō)，兩個(gè)水平相當(dāng)?shù)耐顿Y者在少數(shù)的幾次決策中就分出了勝負(fù)，低頻策略的每次決策可能都是決勝的關(guān)鍵。由于策略僅在每個(gè)月末僅給出多空觀點(diǎn)，勝率為 50%的擇時(shí)策略可以理解為一個(gè)隨機(jī)策略，相當(dāng)于每月末“拋硬幣”決定下個(gè)月的投資觀點(diǎn)。從模擬 10000 次的平均結(jié)果來(lái)看，策略的年化收益和夏普比率不如上證指數(shù)本身?？梢钥闯?，在沒(méi)有相對(duì)明確的觀點(diǎn)時(shí)，隨機(jī)的搖擺不定不如長(zhǎng)期持有

25、，因?yàn)樵谧銐蜷L(zhǎng)時(shí)間維度下上證指數(shù)能帶來(lái)正收益。而隨機(jī)策略等同于“運(yùn)氣策略”，運(yùn)氣較好時(shí)可以實(shí)現(xiàn) 0.8 的夏普比率，但運(yùn)氣不佳時(shí)可能需要長(zhǎng)期承擔(dān)虧損。圖表11： 勝率為 50%擇時(shí)策略業(yè)績(jī)表現(xiàn)年化收益年化波動(dòng)最大回撤夏普比率Calmar 比率上證指數(shù)3.85%23.60%-71.98%0.160.05勝率 50%擇時(shí)策略1.92%16.68%-58.30%0.120.05圖表12： 勝率為 50%擇時(shí)策略年化收益率分布圖表13： 勝率為 50%擇時(shí)策略夏普比率分布（單位：次）勝率為50%擇時(shí)策略1,6001,4001,2001,000800600400200(-9%,-4%(-4%,-3%(-

26、3%,-2%(-2%,-1%(-1%,0%(-0%,1%(1%,2%(2%,3%(3%,4%(-0.3,-0.2(-0.2,-0.1(-0.1,0(0,0.1(0.1,0.2(0.2,0.3(0.3,0.4(0.4,0.5(0.5,0.6(0.6,0.90（單位：次）2,5002,0001,5001,000500(-0.5,-0.30勝率為50%擇時(shí)策略(4%,5%(5%,6%(6%,7%(7%,8%(8%,13%圖表14： 勝率為 50%擇時(shí)策略最大回撤分布圖表15： 勝率為 50%擇時(shí)策略 Calmar 比率分布（單位：次）勝率為50%擇時(shí)策略2,0001,8001,6001,4001,2

27、001,000800600400200(-100%,-80%(-80%,-75%(-75%,-70%(-70%,-65%(-65%,-60%(-60%,-55%(-55%,-50%0（單位：次）勝率為50%擇時(shí)策略1,8001,6001,4001,2001,000800600400200（-0.1,-0.06（-0.06,-0.04（-0.04,-0.02（-0.02,0（0,0.02（0.02,0.04（0.04,0.06（0.06,0.08（0.08,0.1（0.1,0.12（0.12,0.14（0.14,0.16（0.16,0.2（0.2,0.3（0.3,0.50(-50%,-45%(-

28、45%,-40%(-40%,-35%(-35%,-20%如果說(shuō)勝率為 50%的策略等同于隨機(jī)的“拋硬幣”，那么 70%的勝率已經(jīng)是投資者擇時(shí)的較高水平。從 10000 次的模擬結(jié)果可以看出，平均來(lái)看夏普比率達(dá)到 0.96，意味著投資者能力范圍內(nèi)的“正常發(fā)揮”已經(jīng)有接近 1 的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益，而運(yùn)氣最差的情形也能獲得高于上證指數(shù)本身的收益。圖表16： 勝率為 70%擇時(shí)策略業(yè)績(jī)表現(xiàn)年化收益年化波動(dòng)最大回撤夏普比率Calmar 比率上證指數(shù)3.85%23.60%-71.98%0.160.05勝率 70%擇時(shí)策略15.75%16.53%-39.70%0.960.432,0001,5001,00050

29、0(-75%,-65%(-65%,-60%(-60%,-55%(-55%,-50%(-50%,-45%(-45%,-40%(-40%,-35%(-35%,-30%(-30%,-25%(-25%,-20%(-20%,-10%(5%,9%圖表19： 勝率為 70%擇時(shí)策略最大回撤分布（單位：次）勝率為70%擇時(shí)策略2,5000(9%,10%(10%,11%(11%,12%(12%,13%(13%,14%(14%,15%(15%,16%(16%,17%(17%,18%(18%,19%(19%,20%(20%,21%(21%,22%(22%,23%(23%,26%2,0001,5001,0005000

30、圖表20： 勝率為 70%擇時(shí)策略 Calmar 比率分布（單位：次）勝率為70%擇時(shí)策略1,6001,4001,2001,0008006004002000（0.08,0.15（0.15,0.2（0.2,0.25（0.25,0.3（0.3,0.35（0.35,0.4（0.4,0.45（0.45,0.5（0.5,0.55（0.55,0.6（0.6,0.65（0.65,0.7（0.7,0.75（0.75,0.8（0.8,0.9（0.9,0.1（1,1.7(0.4,0.5(0.5,0.6(0.6,0.9(0.7,0.8(0.8,0.9(0.9,1(1,1.1(1.1,1.2(1.2,1.3(1.3,

31、1.4(1.4,1.8圖表17： 勝率為 70%擇時(shí)策略年化收益率分布圖表18： 勝率為 70%擇時(shí)策略夏普比率分布（單位：次）2,500（單位：次）1,6001,4001,2001,0008006004002000勝率為70%擇時(shí)策略勝率為70%擇時(shí)策略12低頻策略的有效性：匹配資產(chǎn)價(jià)格背后的特定頻率低頻策略博弈的是每一次勝負(fù)，因此每次決策后漲跌的原因都值得研究。常見的趨勢(shì)投資者認(rèn)為“強(qiáng)者恒強(qiáng)”，但為什么過(guò)去表現(xiàn)好的資產(chǎn)未來(lái)也會(huì)表現(xiàn)好呢？資產(chǎn)上漲的慣性來(lái)源于什么？這個(gè)問(wèn)題似乎沒(méi)有明確的答案，也較難得到解釋。本章中我們?cè)噲D通過(guò)對(duì)資產(chǎn)價(jià)格的進(jìn)一步拆解和分析找到策略能夠獲益的深層原因。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

32、（Empirical Mode Decomposition，EMD）是美國(guó)工程院士黃鍔博士于 1998年提出的一種信號(hào)分析方法，它能進(jìn)行自適應(yīng)的數(shù)據(jù)處理，基于信號(hào)局部特征時(shí)間尺度，從原信號(hào)中提取包含頻率和強(qiáng)度信息的本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF），適合非線性、非平穩(wěn)時(shí)間序列的處理（EMD 具體的算法詳見附錄）。相較于傳統(tǒng)信號(hào)分析的手段，如小波變換，EMD 具有下述優(yōu)勢(shì)：無(wú)需挑選基函數(shù)，對(duì)數(shù)據(jù)的分解相對(duì)客觀，分解出的每一個(gè)分量由數(shù)據(jù)自身決定；對(duì)數(shù)據(jù)的分解具有較好的穩(wěn)健性，能對(duì)高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的去噪；在分解出信號(hào)頻率特征的同時(shí)，還可以提取出數(shù)據(jù)的幅度變化趨勢(shì)，

33、將異常波動(dòng)從原始信號(hào)中分離出來(lái)。概括而言，EMD 算法能客觀有效拆解出數(shù)據(jù)背后不同的特征分量，分量數(shù)目由數(shù)據(jù)本身的特性決定，且各個(gè)分量具有相對(duì)穩(wěn)定的頻譜特征。以上證指數(shù)為例，對(duì)同比序列進(jìn)行 EMD 分解，可以得到 7 個(gè)IMF 以及殘差，如下圖所示。可以看出，EMD 分解依次拆分出從高頻到低頻的分量。IMF1 近似于噪聲，但呈現(xiàn)一定的周期包絡(luò)； IMF2 主要捕捉了 2008 年前后的劇烈變化；IMF3-6 均表現(xiàn)出周期特征，但每輪周期的形態(tài)略有差別，整體走勢(shì)較為平滑；提取所有 IMF 后上證指數(shù)同比序列的殘差呈下行趨勢(shì)。圖表21： 上證指數(shù) IMF1圖表22： 上證指數(shù) IMF2IMF1IM

34、F220%15%10%5%0%-5%-10%-15%1996年1月-20%150%100%50%0%-50%-100%1996年1月1998年1月2000年1月2002年1月2004年1月2006年1月2008年1月2010年1月2012年1月2014年1月2016年1月2018年1月2020年1月2022年1月-150%1998年1月2000年1月2002年1月2004年1月2006年1月2008年1月2010年1月2012年1月2014年1月2016年1月2018年1月2020年1月2022年1月，136%5%4%3%2%1%0%-1%-2%-3%-4%，華泰研究1996年1月1998年1

35、月2000年1月2002年1月2004年1月2006年1月2008年1月2010年1月2012年1月2014年1月2016年1月2018年1月2020年1月2022年1月-10%-15%1996年1月，華泰研究圖表27： 上證指數(shù) IMF71998年1月2000年1月2002年1月2004年1月2006年1月IMF72008年1月2010年1月2012年1月2014年1月2016年1月2018年1月2020年1月2022年1月10%5%0%-5%1996年1月，華泰研究圖表25： 上證指數(shù) IMF51998年1月2000年1月2002年1月2004年1月2006年1月IMF52008年1月20

36、10年1月2012年1月2014年1月2016年1月2018年1月2020年1月2022年1月15%10%5%0%-5%-10%-15%-20%30%25%20%15%10%5%0%-5%-10%-15%，華泰研究1996年1月1998年1月2000年1月2002年1月2004年1月2006年1月2008年1月2010年1月2012年1月2014年1月2016年1月2018年1月2020年1月142022年1月1996年1月，華泰研究圖表28： 上證指數(shù) RS1998年1月2000年1月2002年1月2004年1月2006年1月RS2008年1月2010年1月2012年1月2014年1月201

37、6年1月2018年1月2020年1月2022年1月1996年1月，華泰研究圖表26： 上證指數(shù) IMF61998年1月2000年1月2002年1月2004年1月2006年1月IMF62008年1月2010年1月2012年1月2014年1月2016年1月2018年1月2020年1月2022年1月圖表23： 上證指數(shù) IMF3圖表24： 上證指數(shù) IMF4IMF3IMF430%20%10%0%-10%-20%-30%-40%20%15%10%5%0%-5%-10%-15%-20%進(jìn)一步選取全球范圍內(nèi)具有代表性的股票指數(shù)標(biāo)普 500、納斯達(dá)克、日經(jīng) 225、富時(shí) 100、德國(guó)DAX 和澳洲標(biāo)普 20

38、0 進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，可以發(fā)現(xiàn)各個(gè)股票指數(shù)的特征存在一定的相似性，同時(shí)也有某些分量表征各自的特異性，各個(gè)股票指數(shù) EMD 分解結(jié)果詳見附錄。下圖呈現(xiàn)各個(gè)主要股票指數(shù)的IMF3，肉眼可見這一分量表征三到五年的周期起伏，每輪周期長(zhǎng)度可能略有偏差，不同的股票指數(shù)之間規(guī)律相對(duì)同步，但在幅度和節(jié)奏上仍有差異。圖表29： 各主要股票指數(shù) IMF3 富時(shí)100德國(guó)DAX澳洲標(biāo)普20060%40%20%0%-20%-40%-60%-80%上證指數(shù)標(biāo)普500納斯達(dá)克日經(jīng)2251996年1月1997年1月1998年1月1999年1月2000年1月2001年1月2002年1月2003年1月2004年1月2005年1

39、月2006年1月2007年1月2008年1月2009年1月2010年1月2011年1月2012年1月2013年1月2014年1月2015年1月2016年1月2017年1月2018年1月2019年1月2020年1月2021年1月2022年1月，EMD 分解后得到的 IMF 所呈現(xiàn)出的周期，與前期華泰金工周期研究測(cè)算出的 42 個(gè)月周期基本匹配。42 個(gè)月是海量資產(chǎn)價(jià)格和宏觀指標(biāo)較長(zhǎng)時(shí)間維度下的周期規(guī)律總結(jié)，是市場(chǎng)的普遍性規(guī)律。EMD 分解的頻譜則更為具體捕捉特定資產(chǎn)在周期上的表現(xiàn)，是特異性的視角，有助于針對(duì)性觀察各個(gè)資產(chǎn)的特征。納斯達(dá)克指數(shù)的IMF 分量在 2000 年附近的波動(dòng)幅度遠(yuǎn)大于其他股

40、票指數(shù)，可以看出 2000年美國(guó)科技股泡沫破滅的痕跡；2012-2015 年左右全球股票市場(chǎng)同步性有所走弱，發(fā)達(dá)市場(chǎng)和新興市場(chǎng)呈現(xiàn)差異，A 股由小盤股帶動(dòng)的行情或未體現(xiàn)在上證指數(shù)的特征中；近幾年全球股票同步性增強(qiáng)，或體現(xiàn)隨著全球經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程的加深，借助全球流動(dòng)性、匯率市場(chǎng)、投資者情緒等媒介，資產(chǎn)價(jià)格走勢(shì)受到更廣泛因素的影響。不同 IMF 分量對(duì)單資產(chǎn)低頻擇時(shí)策略的影響考慮單資產(chǎn)上低頻策略的擇時(shí)效果，遵循“強(qiáng)者恒強(qiáng)”的投資邏輯，以簡(jiǎn)單的ROC、EMA 兩個(gè)策略為例。每月末計(jì)算 ROC 指標(biāo)、EMA 指標(biāo)，指標(biāo)為正代表看多該資產(chǎn)，則下月持有資產(chǎn)；指標(biāo)為負(fù)代表看空該資產(chǎn)，下月空倉(cāng)。其中，資產(chǎn)在 t

41、 時(shí)刻的近 N 個(gè)月的和值如下，N 為可調(diào)參數(shù)，為資產(chǎn)在 t時(shí)刻的收盤價(jià)。= 2 = + (1 ) 1, = , = N + 1經(jīng)驗(yàn)表明，ROC 和 EMA 兩個(gè)策略雖然邏輯簡(jiǎn)單，但長(zhǎng)期來(lái)看存在一定的擇時(shí)收益。然而這樣的擇時(shí)收益是偶然還是必然？我們希望進(jìn)一步探究策略捕捉的是什么市場(chǎng)規(guī)律?；谇拔膶?duì)于 EMD 分解的結(jié)果，資產(chǎn)序列可以被拆分為頻率、幅值相異的分量，每一個(gè)分量都具有原始序列的一部分特征，這為我們探尋策略獲益的來(lái)源提供了思路：如果將某個(gè)分量從原始序列中剔除，策略的收益表現(xiàn)明顯下降，那么該分量代表的特征可能是策略獲益的關(guān)鍵；相反，如果剔除某個(gè)分量后，策略的業(yè)績(jī)明顯提升，那么該分量可能是

42、干擾擇時(shí)信號(hào)的噪音信息。以上證指數(shù)為例，參數(shù)N 遍歷 1-12 個(gè)月，擇時(shí)策略的評(píng)價(jià)指標(biāo)為夏普比率與Calmar 比率之和。從下表中可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于上證指數(shù)本身，ROC 擇時(shí)策略的最優(yōu)時(shí)間窗口參數(shù)是 2 個(gè)月，EMA 擇時(shí)策略的最優(yōu)時(shí)間窗口參數(shù)是 3 個(gè)月。最優(yōu)參數(shù)下，剔除 IMF2 或 IMF3 分量后，策略的業(yè)績(jī)表現(xiàn)明顯下滑，而剔除IMF1 分量后，業(yè)績(jī)表現(xiàn)則有所上升。對(duì)于其他的時(shí)間窗口參數(shù)，也可以得出一致的結(jié)論。圖表30： 上證指數(shù) ROC 策略ROC 參數(shù) N上證指數(shù)IMF1IMF2IMF3IMF4IMF5IMF6IMF7RS10.521.28-0.270.240.420.560.500

43、.520.5320.731.46-0.250.470.660.760.750.730.7530.671.49-0.210.260.620.650.660.610.5940.651.160.000.360.590.670.710.650.7150.600.75-0.030.180.420.550.540.600.5260.520.550.120.100.220.430.410.450.4470.390.680.280.000.120.380.360.390.3480.440.770.350.060.190.410.430.410.3890.450.630.390.130.180.460.440.

44、480.42100.240.670.420.100.140.300.360.230.24110.350.630.450.070.290.270.340.310.26120.400.400.35-0.050.140.360.410.380.24圖表31： 上證指數(shù) EMA 策略EMA 參數(shù) N上證指數(shù)IMF1IMF2IMF3IMF4IMF5IMF6IMF7RS10.521.28-0.270.240.420.560.500.520.5320.661.51-0.360.410.640.690.740.660.6330.671.37-0.260.360.540.620.590.600.6140.601

45、.03-0.220.360.660.520.510.610.5850.421.21-0.090.250.550.460.410.420.4760.471.20-0.070.210.430.480.500.480.4670.481.060.080.130.450.500.450.460.4180.550.920.080.140.500.550.460.570.4890.570.840.150.160.450.580.460.490.46100.440.810.180.130.420.610.510.510.39110.490.800.210.090.470.510.530.460.47120.5

46、10.790.180.080.350.480.520.390.47觀察各個(gè)擇時(shí)策略的凈值，可以直觀感受不同 IMF 分量對(duì)策略效果的影響。以上證指數(shù)最優(yōu)時(shí)間窗口參數(shù)下的ROC 和 EMA 策略為例，剔除 IMF2 分量后，兩種策略均未能在 2008年大幅回調(diào)時(shí)及時(shí)止損，導(dǎo)致凈值回撤明顯。剔除 IMF3 分量后，策略難以捕捉周期變化的特征，導(dǎo)致出現(xiàn)買入和賣出的時(shí)點(diǎn)錯(cuò)配，收益難有起色。與之相反，剔除IMF1 分量后，策略能更好的追蹤序列的價(jià)格波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)超額收益。圖表32： 上證指數(shù) ROC 策略擇時(shí)凈值（N=2） 上證指數(shù)IMF1IMF6IMF2IMF7IMF3RSIMF4IMF590,00080

47、,00070,00060,00050,00040,00030,00020,00010,0001995年10月1996年10月1997年10月1998年10月1999年10月2000年10月2001年10月2002年10月2003年10月2004年10月2005年10月2006年10月2007年10月2008年10月2009年10月2010年10月2011年10月2012年10月2013年10月2014年10月2015年10月2016年10月2017年10月2018年10月2019年10月2020年10月2021年10月0注：RS 代表根據(jù)剔除殘差后的序列所回測(cè)的凈值，IMF 代表根據(jù)剔除 IM

48、F 分量后的序列所回測(cè)的凈值圖表33： 上證指數(shù) EMA 策略擇時(shí)凈值（N=3）70,000上證指數(shù) IMF5IMF1IMF6IMF2IMF7IMF3RSIMF460,00050,00040,00030,00020,00010,0001995年10月1996年10月1997年10月1998年10月1999年10月2000年10月2001年10月2002年10月2003年10月2004年10月2005年10月2006年10月2007年10月2008年10月2009年10月2010年10月2011年10月2012年10月2013年10月2014年10月2015年10月2016年10月2017年10

49、月2018年10月2019年10月2020年10月2021年10月0注：RS 代表根據(jù)剔除殘差后的序列所回測(cè)的凈值，IMF 代表根據(jù)剔除 IMF 分量后的序列所回測(cè)的凈值其他股指序列的擇時(shí)策略有類似的結(jié)論，如下表所示。相較于上證指數(shù)，直接在其他股指上進(jìn)行擇時(shí)收益表現(xiàn)通常好于在上證指數(shù)上擇時(shí)，且擇時(shí)策略對(duì) IMF3 的敏感性更高，剔除 IMF3 后收益表現(xiàn)下滑更明顯。圖表34： 標(biāo)普 500 指數(shù) ROC 策略ROC 參數(shù) N標(biāo)普 500IMF1IMF2IMF3IMF4IMF5IMF6RS10.621.100.350.220.460.610.580.6220.641.550.240.260.49

50、0.550.630.6330.811.250.560.450.650.710.630.8040.871.440.690.220.740.980.880.8551.261.141.180.450.821.151.161.2060.861.230.890.540.680.930.930.8670.981.721.140.570.751.141.050.9780.861.291.190.760.610.951.090.8690.931.281.110.610.570.820.930.92101.131.250.970.540.511.001.151.13110.901.180.840.560.600

51、.780.820.82121.001.420.950.640.510.970.981.03圖表35： 標(biāo)普 500 指數(shù) EMA 策略EMA 參數(shù) N標(biāo)普 500IMF1IMF2IMF3IMF4IMF5IMF6RS10.621.100.350.220.460.610.580.6220.541.840.350.380.700.580.580.5330.691.170.640.330.590.700.660.7040.701.080.750.490.670.700.640.6851.031.170.840.490.660.970.951.0260.901.650.970.480.751.081.0

52、00.8771.111.431.060.590.751.161.201.1181.241.701.050.530.841.111.061.1291.251.640.910.500.681.141.261.21101.221.680.910.590.731.071.241.21111.121.570.870.510.710.871.101.11121.121.570.970.510.840.911.061.11圖表36： 納斯達(dá)克指數(shù) ROC 策略ROC 參數(shù) N納斯達(dá)克IMF1IMF2IMF3IMF4IMF5IMF6RS1234567891011120.650.900.200.440.550.

53、650.610.640.711.520.270.170.480.600.700.700.770.760.800.980.340.040.030.730.810.571.180.510.610.480.530.530.691.480.78-0.030.330.580.680.650.941.280.870.130.700.680.950.940.900.861.361.180.250.280.810.880.820.990.981.201.011.060.850.960.960.921.040.070.960.920.970.920.841.151.130.920.200.790.760.820

54、.790.630.660.820.340.680.620.630.590.660.640.650.790.910.270.50，圖表37： 納斯達(dá)克指數(shù) EMA 策略EMA 參數(shù) N納斯達(dá)克IMF1IMF2IMF3IMF4IMF5IMF6RS10.650.900.200.440.550.650.610.6420.721.000.370.450.630.660.710.7030.831.220.340.130.720.860.820.8040.831.000.390.100.720.810.780.7650.631.080.570.090.700.700.660.5960.781.180.540

55、.130.520.730.780.7470.731.060.580.100.580.750.710.7080.721.180.710.060.720.670.730.6690.721.130.750.000.640.680.720.67100.801.180.850.020.600.750.810.77110.771.150.850.000.580.760.780.73120.851.180.920.000.770.730.860.83圖表38： 日經(jīng) 225 指數(shù) ROC 策略ROC 參數(shù) N日經(jīng) 225IMF1IMF2IMF3IMF4IMF5IMF6RS10.081.16-0.21-0.1

56、70.090.130.140.0820.391.210.00-0.200.240.410.420.3930.381.350.26-0.020.110.400.360.3840.380.890.18-0.310.020.430.390.3850.431.000.37-0.19-0.060.380.430.4360.300.800.40-0.27-0.010.350.330.3370.290.540.25-0.270.070.260.270.2980.390.570.38-0.14-0.020.290.360.3990.250.660.26-0.21-0.010.160.070.22100.370

57、.570.36-0.01-0.090.350.260.37110.400.530.27-0.09-0.020.370.310.40120.450.650.33-0.040.050.290.360.45圖表39： 日經(jīng) 225 指數(shù) EMA 策略EMA 參數(shù) N日經(jīng) 225IMF1IMF2IMF3IMF4IMF5IMF6RS10.081.16-0.21-0.170.090.130.140.0820.251.35-0.15-0.210.170.270.200.2530.351.440.15-0.120.150.460.340.3440.261.570.33-0.290.110.370.280.29

58、50.491.280.31-0.250.070.370.430.4960.421.010.40-0.200.170.400.420.4270.321.080.17-0.230.110.350.320.3280.381.100.27-0.320.160.220.290.3890.311.030.36-0.35-0.050.380.330.31100.420.780.34-0.30-0.040.320.300.41110.320.820.24-0.29-0.050.210.380.32120.300.880.07-0.27-0.020.350.400.31圖表40： 富時(shí) 100 指數(shù) ROC 策

59、略ROC 參數(shù) N富時(shí) 100IMF1IMF2IMF3IMF4IMF5IMF6RS1-0.031.20-0.22-0.06-0.070.07-0.03-0.0220.301.09-0.12-0.040.160.300.310.3330.421.030.23-0.080.050.420.350.4140.461.200.62-0.050.070.450.500.4250.601.440.70-0.090.100.580.670.6460.470.890.720.200.080.490.480.4770.530.770.680.250.020.450.430.4980.401.061.000.27

60、0.070.330.340.3690.691.030.760.320.000.770.590.66100.501.020.650.170.120.520.590.49110.570.900.710.130.120.530.570.56120.540.940.550.280.030.520.500.54圖表41： 富時(shí) 100 指數(shù) EMA 策略EMA 參數(shù) N富時(shí) 100IMF1IMF2IMF3IMF4IMF5IMF6RS1-0.031.20-0.22-0.06-0.070.07-0.03-0.0220.281.39-0.09-0.110.090.150.280.2830.451.34-0.0