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文檔簡介

1、第七章 張量分析要點 掌握愛因斯坦求和約定和張量的概念及運算。7-1 愛因斯坦求和約定7-2 張量的概念主 要 內(nèi) 容7-1 愛因斯坦求和約定一. 下標記號法1、含有3個獨立量的集，通常用一個下標表示，如若給出聲明之后，i可取2、對于9個量集，可用兩個下標表示，如3、對于27個量的集，可用3個下標表示，如4、對于81個量集，可用4個下標表示，如二. 應力、應變分量的下標記號法三. 愛因斯坦求和約定；啞標、自由標一 、張 量 張量是表征一類物理性質(zhì)（狀態(tài)）或幾何性質(zhì)的物理量或幾何量，它包括諸如表征連續(xù)介質(zhì)的應變狀態(tài)（應變率）和應力狀態(tài)的量，表征物理彈性性質(zhì)的量，確定物體動力性質(zhì)（慣性矩）的量等等

2、，也包括空間的各種幾何性質(zhì)的張量。主要介紹笛卡爾張量的基本概念。（一）標量（零階張量） 標量是指由一個正值或負值的數(shù)量所確定的物理量（或幾何量），一般地說，是由一個具有實值的空間點的函數(shù)所確定的物理量。標量的分類：7-2 張量的概念絕對標量： 與坐標系的選擇無關(guān)，也稱不變量，如物體的質(zhì)量、溫度、時間和力做功等。非絕對標量： 與坐標系的選擇有關(guān)，如矢量的分量標量。（二）矢量（一階張量）1、矢量的定義 矢量是由與三個坐標軸選擇有關(guān)，且服從一定坐標變換規(guī)律（在只限于卡氏坐標系時，則為轉(zhuǎn)軸規(guī)律）的標量所確定的物理量或幾何量。討論位移矢量：2、矢量的三種表示法（1）符號法（2）分量法（3）矩陣法（三）二階張量1、定義2、張量的表示法：有三種3、二階張

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