《24.4.1弧長和扇形面積》 (1)

1、圓弧（?。㎡A圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。B半圓回 顧導(dǎo)入弧一般是圓的一部分，那么你會求弧的長度嗎？CD24.4.1弧長和扇形面積 (1) 在半徑為 R 的圓中，n的圓心角所對的扇形面積的計算公式為：扇形面積公式：.nR例2：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。CD弓形的面積 = S扇- S變式：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。ABDCE弓形的面積 = S扇+ S知識小結(jié) 在半徑為 R 的圓中，n的圓心角所

2、對的弧長（arclength ）的計算公式為：1. 弧長公式.nR 由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形2. 扇形 在半徑為 R 的圓中，n的圓心角所對的扇形面積的計算公式為：3. 扇形面積公式或變式：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。ABDCE弓形的面積 = S扇+ S1）圓的周長：自主探究1OABC = 2R2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧？3603）1圓心角所對弧長：l = 2R360 R180=自學(xué)課本P111例1上面的內(nèi)容，回答下列問題：R4）n圓心角所對的弧長：

3、n nR180l = 在半徑為 R 的圓中，n的圓心角所對的弧長（arclength ）的計算公式為：成果展示弧長公式：.nR1、已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60，求此圓弧的長度。=(cm)答：此圓弧的長度為cm解：注意：題目沒有特殊要求，最后結(jié)果保留到2、已知圓心角為150，所對的弧長為20，則圓的半徑為_。小練習(xí) （1）弧長公式涉及三個量， 弧長、圓心角的度數(shù)、 弧所在的半徑，知道其中兩個量，就可以求第三個量。 （2）當(dāng)問題涉及多個未知量時，可考慮用列方程組來求解溫馨提示：例1制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm

4、)解：由弧長公式，可得弧AB的長L （mm） 因此所要求的展直長度 L （mm） 答：管道的展直長度為2970mm 知識應(yīng)用思考 如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副圖案，你會求圖中貼紙部分的面積嗎？什 么 是 扇 形 ？扇 形 的 定 義 ： 如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。半徑半徑圓心角圓心角弧ABOBA扇形 搶答下列哪些陰影部分是扇形？ 扇形是圓面的一部分，那么你會求扇形的面積嗎？nO24.4.1弧長和扇形面積 (1)那么： 在半徑為R 的圓中,n的圓心角所對的扇形面積的計算公式為探究 2 如果圓的半徑為R，則圓的面積為 ，l的圓心角對應(yīng)的扇形面積為

5、， 的圓心角對應(yīng)的扇形面積為 在半徑為 R 的圓中，n的圓心角所對的扇形面積的計算公式為：成果展示扇形面積公式：.nR比較扇形面積公式 和弧長公式，你能用弧長表示扇形面積嗎？感悟點滴ABO比較扇形面積與弧長公式，用弧長表示扇形面積:nO歸納S扇形知識小結(jié) 在半徑為 R 的圓中，n的圓心角所對的弧長（arclength ）的計算公式為：1. 弧長公式.nR 由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形2. 扇形 在半徑為 R 的圓中，n的圓心角所對的扇形面積的計算公式為：3. 扇形面積公式ABO或3、已知半徑為2的扇形，其弧長為 ，則這個扇形的面積，S扇= 鞏固拓展4、一扇形的弧長是 ，面積為那么扇形的圓心角為 . 150度例2：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。0BACD弓形的面積 = S扇- S變式：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。0ABDCE弓形的面積 = S扇+ S BCA A, B, C兩兩不相交,且半徑都是1cm,則圖中的三個扇形的面積之和為多少?弧長的和為多少? 決勝中考ACBAC 如圖，把RtABC的斜邊放在直線 上，按順時針方向