23.2 一元二次方程的解法

1、PAGE 23.2 一元二次方程的解法一、選擇題：(每小題3分,共24分)1.下列方程中,常數(shù)項為零的是( ) A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+22.下列方程:x2=0, -2=0,2+3x=(1+2x)(2+x),3-=0,-8x+ 1=0中,一元二次方程的個數(shù)是( ) A.1個 B2個 C.3個 D.4個3.把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化為一元二次方程的一般形式是( ) A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0 C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=04.方程x2=6x的根是( ) A.x1

2、=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6 C.x=6 D.x=05.方2x2-3x+1=0經(jīng)為(x+a)2=b的形式,正確的是( ) A. ; B.; C. ; D.以上都不對6.若兩個連續(xù)整數(shù)的積是56,則它們的和是( ) A.11 B.15 C.-15 D.157.不解方程判斷下列方程中無實數(shù)根的是( ) A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+=0; C. D.(x+2)(x-3)=-58.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.20

3、0+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空題：(每小題3分,共24分)9.方程化為一元二次方程的一般形式是_,它的一次項系數(shù)是_.10.關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0有實數(shù)解的條件是_.11.用_法解方程3(x-2)2=2x-4比較簡便.12.如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù),則x的值為_.13.如果關(guān)于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒有實數(shù)根,那么k 的最小整數(shù)值是_.14.如果關(guān)于x的方程4mx2-mx+1=0有兩個相等實數(shù)根,那么它的根是_.15.若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有兩個不相等實數(shù)根, 則

4、k 的取值范圍是_.16.某種型號的微機,原售價7200元/臺,經(jīng)連續(xù)兩次降價后,現(xiàn)售價為3528元/臺,則平均每次降價的百分率為_.三、解答題(2分)17.用適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠?(每小題5分,共15分) (1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2+1=; (3)(x-a)2=1-2a+a2(a是常數(shù))18.(7分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一個解是2,另一個解是正數(shù), 而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值嗎?19.(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0. (1)求證:不論k為何值,方程總有兩不相等實數(shù)根. (2)設(shè)

5、x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.四、列方程解應(yīng)用題(每題10分,共20分)20.某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%, 若每年下降的百分數(shù)相同,求這個百分數(shù).21.某商場今年1月份銷售額為100萬元,2月份銷售額下降了10%, 該商場馬上采取措施,改進經(jīng)營管理,使月銷售額大幅上升,4月份的銷售額達到129.6萬元,求3, 4月份平均每月銷售額增長的百分率.五、綜合題：(每小題8分,共24分)22.已知一直角三角形的三邊為a,b,c,B=90,請你判斷關(guān)于x的方程a(x2-1)-2cx+b(x2+1)=0的根的情況.23.已知x和x2

6、為一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的兩個實數(shù)根,并且x1和x2滿足不等式 ,試求m的取值范圍.24.在某串聯(lián)電路中有兩個電阻R1,R2,其中R1=4,當串聯(lián)后安裝在電壓為6V的電路中時,R2實際消耗的功率為2瓦特,求R2的阻值.25.某公司向銀行貸款20萬元資金, 約定兩年到期時一次性還本付息, 年利率是12%,該公司利用這筆貸款經(jīng)營,兩年到期時除還清貸款的本金和利息外,還盈余6. 4萬元,若在經(jīng)營期間每年比上一年資金增長的百分數(shù)相同,試求這個百分數(shù).26.如圖,某農(nóng)戶為了發(fā)展養(yǎng)殖業(yè),準備利用一段墻( 墻長18米)和55米長的竹籬笆圍成三個相連且面積相等的長方形雞、鴨、鵝各一個.問:( 1)如果雞、鴨、鵝場總面積為150米2,那么有幾種圍法?(2)如果需要圍成的養(yǎng)殖場的面積盡可能大,那么又應(yīng)怎樣圍,最大面積是多少?27.設(shè)是方程x2-3x-5=0的兩根,求的值.參考答案DAABC,DBD二、9.x2+4x-4=0,410. 11.因式分解法121三、17（1）3，；（2）；（3）1，2a-118.m=-6,n=819.(1)=2k2+80, 不論k為何值,方程總有兩不相等實數(shù)根. (2) 四、