2014年中考二輪精品復習試卷(圖形的對稱、平移與旋轉

1、2014年中考數(shù)學二輪精品復習試卷：圖形的對稱、平移與旋轉學校：_姓名：_班級：_考號：_1、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是ABCD2、下列圖形中，中心對稱圖形有【】A1個B2個C3個D4個3、下列學習用具中，不是軸對稱圖形的是ABCD4、（2013年四川綿陽3分）下列“數(shù)字”圖形中，有且僅有一條對稱軸的是【】ABCD5、如圖，以AOB的頂點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D再分別以點C、D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在AOB內部交于點E，過點E作射線OE，連接CD.則下列說法錯誤的是A射線OE是AOB的平分線BCOD是等腰三角形CC、D兩點關于OE

2、所在直線對稱DO、E兩點關于CD所在直線對稱6、（2013年四川攀枝花3分）如圖，在ABC中，CAB=75，在同一平面內，將ABC繞點A旋轉到ABC的位置，使得CCAB，則BAB=【】A30B35C40D507、下列圖形中,不是軸對稱圖形的是ABCD8、如圖，正方形地磚的圖案是軸對稱圖形，該圖形的對稱軸有A1條B2條C4條D8條9、下列四種圖形都是軸對稱圖形，其中對稱軸條數(shù)最多的圖形是A等邊三角形B矩形C菱形D正方形10、下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【】ABCD11、在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應點

3、為P1，點P1繞點O逆時針旋轉180，得到對應點P2，則P2點的坐標為A（1.4，1）B（1.5，2）C（1.6，1）D（2.4，1）12、下列圖形：其中所有軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)之和為A13B11 C10D813、P是AOB內一點，分別作點P關于直線OA、OB的對稱點P1、P2，連接OP1、OP2，則下列結論正確的是AOP1OP2BOP1=OP2COP1OP2且OP1=OP2 DOP1OP214、如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到ADE若CAE=65，E=70，且ADBC，BAC的度數(shù)為A60B75C85D9015、在下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A角B線段C等腰三角

4、形D平行四邊形16、下列命題中，真命題是【】A位似圖形一定是相似圖形B等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C四條邊相等的四邊形是正方形D垂直于同一直線的兩條直線互相垂直17、如圖，將邊長為1cm的等邊三角形ABC沿直線l向右翻動（不滑動），點B從開始到結束，所經(jīng)過路徑的長度為ABCD3cm18、如圖（1），已知兩個全等三角形的直角頂點及一條直角邊重合。將ACB繞點C按順時針方向旋轉到的位置，其中交直線AD于點E，分別交直線AD、AC于點F、G，則在圖（2）中，全等三角形共有A5對B4對 C3對 D2對19、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，BE=CF，連接CE、DF將BC

5、E繞著正方形的中心O按逆時針方向旋轉到CDF的位置，則旋轉角是A45 B60 C90 D12020、如圖所示，如果將矩形紙沿虛線對折后，沿虛線剪開，剪出一個直角三角形，展開后得到一個等腰三角形，則展開后的等腰三角形周長是A12B18CD21、如圖，直線MN和EF相交于點O，EON=45，AO=2，AOE=15，設點A關于EF的對稱點是B，點B關于MN的對稱點是C，則AC的距離為（）A2BCD22、2012年10月8日，江西省第三屆花卉園藝博覽交易會在宜春花博園隆重開幕,此屆花博會的吉祥物的名字叫“迎春”（如圖）通過平移，可將圖中的“迎春”平移到圖（）23、下列三個函數(shù)：y=x+1；其圖象既是軸

6、對稱圖形，又是中心對稱圖形的個數(shù)有A0B1C2D324、在圖中，既是中心對稱圖形有是軸對稱圖形的是ABCD25、把ABC沿AB邊平移到ABC的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是ABC的面積的一半，若AB，則此三角形移動的距離A A是（）A1BC1D二、填空題()26、點A（3，0）關于y軸的對稱點的坐標是27、在平面直角坐標系中，點P（5，3）關于原點對稱的點的坐標是28、請寫出一個是中心對稱圖形的幾何圖形的名稱：29、一輛汽車的牌號在水中的倒影如圖所示，則這輛汽車的牌號應為。30、粗圓體的漢字“王、中、田”等都是軸對稱圖形，請再寫出三個這樣的漢字。31、如圖，直線l是對稱軸，點A

7、的對應點是點。32、在方格紙中，選擇標有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成中心對稱圖形，涂黑的小正方形的序號是33、如圖，將一張直角三角板紙片ABC沿中位線DE剪開后，在平面上將BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉180，點E到了點E位置，則四邊形ACEE的形狀是.34、已知點P（3，2），則點P關于y軸的對稱點P1的坐標是，點P關于原點O的對稱點P2的坐標是35、如圖，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60，將ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為36、夏季荷花盛開，為了便于游客領略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點

8、擬在如圖所示的矩形荷塘上架設小橋若荷塘周長為280m，且橋寬忽略不計，則小橋總長為m37、如圖，點E是正方形ABCD內的一點，連接AE、BE、CE，將ABE繞點B順時針旋轉90到CBE的位置若AE=1，BE=2，CE=3，則BEC=度38、如圖，AOB中，AOB=90，AO=3，BO=6，AOB繞頂點O逆時針旋轉到AOB處，此時線段AB與BO的交點E為BO的中點，則線段BE的長度為39、設點P是ABC內任意一點現(xiàn)給出如下結論：過點P至少存在一條直線將ABC分成周長相等的兩部分；過點P至少存在一條直線將ABC分成面積相等的兩部分；過點P至多存在一條直線將ABC分成面積相等的兩部分；ABC內存在點

9、Q，過點Q有兩條直線將其平分成面積相等的四個部分其中結論正確的是（寫出所有正確結論的序號）40、如圖，在方格紙中，每個小方格都是邊長為1cm的正方形，ABC的三個頂點都在格點上，將ABC繞點O逆時針旋轉90后得到(其中A、B、C的對應點分別為)，則點B在旋轉過程中所經(jīng)過的路線的長是cm。(結果保留)三、計算題()41、如圖1，某同學在制作正方體模型的時候，在方格紙上畫出幾個小正方形（圖上陰影部分），但是一不小心，少畫了一個，請你在備用圖上給他補上一個，可以組合成正方體，你有幾種畫法請分別在備用圖上用陰影注明 四、解答題()42、如圖1，在平面直角坐標系中，已知AOB是等邊三角形，點A的坐標是（

10、0，4），點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連接AP，并把AOP繞著點A按逆時針方向旋轉，使邊AO與AB重合，得到ABD（1）求直線AB的解析式；（2）當點P運動到點（，0）時，求此時DP的長及點D的坐標；（3）是否存在點P，使OPD的面積等于？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由43、在數(shù)學活動課中，小輝將邊長為和3的兩個正方形放置在直線l上，如圖1，他連結AD、CF，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF（1）他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉一定的角度，如圖2，試判斷AD與CF還相等嗎？說明你的理由；（2）他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉，使點E旋轉至直線l上，如圖3，請你求出

11、CF的長44、在圖示的方格紙中（1）作出ABC關于MN對稱的圖形A1B1C1；（2）說明A2B2C2是由A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？45、如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將ABC繞著點A順時針旋轉90（1）畫出旋轉之后的ABC；（2）求線段AC旋轉過程中掃過的扇形的面積46、操作發(fā)現(xiàn)將一副直角三角板如圖擺放，能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC的斜邊與含30角的直角三角板DEF的長直角邊DE重合問題解決將圖中的等腰直角三角板ABC繞點B順時針旋轉30，點C落在BF上，AC與BD交于點O，連接CD，如圖（1）求證：CDO是等腰三角形；（2）若DF=8，求AD的長47、如圖，在邊長為1個單

12、位長度的小正方形組成的兩格中，點A、B、C都是格點（1）將ABC向左平移6個單位長度得到得到A1B1C1；（2）將ABC繞點O按逆時針方向旋轉180得到A2B2C2，請畫出A2B2C248、在RtABC中，C=90，AC=1，BC=，點O為RtABC內一點，連接A0、BO、CO，且AOC=COB=BOA=120，按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）：以點B為旋轉中心，將AOB繞點B順時針方向旋轉60，得到AOB（得到A、O的對應點分別為點A、O），并回答下列問題：ABC=，ABC=，OA+OB+OC=49、正方形ABCD中，點E、F分別是邊AD、AB的中點，連接EF.（1）如圖1，若點G是邊BC的中

13、點，連接FG，則EF與FG關系為： ；（2）如圖2，若點P為BC延長線上一動點，連接FP，將線段FP以點F為旋轉中心,逆時針旋轉900，得到線段FQ，連接EQ，請猜想EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；（3）若點P為CB延長線上一動點，按照（2）中的作法，在圖3中補全圖形，并直接寫出EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關系： .50、如圖1，點A是軸正半軸上的動點，點B的坐標為（0，4），M是線段AB的中點。將點M繞點A順時針方向旋轉900得到點C，過點C作軸的垂線，垂足為F，過點B作軸的垂線與直線CF相交于點E，點D是點A關于直線CF的對稱點。連結AC，BC，CD，設點A的橫坐標為

14、，（1）當=2時，求CF的長；（2）當為何值時，點C落在線段CD上；設BCE的面積為S，求S與之間的函數(shù)關系式；（3）如圖2，當點C與點E重合時，將CDF沿軸左右平移得到，再將A，B，為頂點的四邊形沿剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形。請直接寫出符合上述條件的點坐標，試卷答案1.【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合。因此，A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形

15、，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤。故選B。2.【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合。因此，第一、二、三個圖形是中心對稱圖形；第四個圖形不是中心對稱圖形，共3個中心對稱圖形。故選C。3.【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合。因此，A、B、D是軸對稱圖形，C不是軸對稱圖形，符合題意。故選C。4.【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，因此，A

16、、有一條對稱軸，故本選項正確；B、不是軸對稱圖形，沒有對稱軸，故本選項錯誤；C、有三條對稱軸，故本選項錯誤；D、有兩條對稱軸，故本選項錯誤。故選A?？键c：軸對稱圖形。5.【解析】試題分析：A、連接CE、DE，根據(jù)作圖得到OC=OD，CE=DE。在EOC與EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，EOCEOD（SSS）。AOE=BOE，即射線OE是AOB的平分線，正確，不符合題意。B、根據(jù)作圖得到OC=OD，COD是等腰三角形，正確，不符合題意。C、根據(jù)作圖得到OC=OD，又射線OE平分AOB，OE是CD的垂直平分線。C、D兩點關于OE所在直線對稱，正確，不符合題意。D、根據(jù)作圖不能得出CD

17、平分OE，CD不是OE的平分線，O、E兩點關于CD所在直線不對稱，錯誤，符合題意。故選D。6.【解析】ABC繞點A旋轉到ABC的位置，AC=AC，BAC=BAC。CCAB，CAB=75，ACC=CAB=75。CAC=1802ACC=180275=30。BAB=BACBAC，CAC=BACBAC，BAB=CAC=30。故選A?？键c：旋轉的性質，平行的性質，等腰三角形的性質，三角形內角和定理。7.【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合。因此，圓、正方形和等邊三角形都是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，故選C。8.【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形

18、兩部分沿對稱軸折疊后可重合。因此，由于正方形地磚的圖案中間是正八邊形，它們都有4條對稱軸，且重合。故選C。9.【解析】試題分析：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，分別判斷出各圖形的對稱軸條數(shù)，可得出答案：A、等邊三角形有3條對稱軸；B、矩形有2條對稱軸；C、菱形有2條對稱軸；D、正方形有4條對稱軸。故選D。10.【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合。因此，A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；B是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形

19、，符合題意；C是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意；D不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意故選B。11.【解析】試題分析：A點坐標為：（2，4），A1（2，1），平移和變化規(guī)律是：橫坐標減4，縱坐標減3。點P（2.4，2）平移后的對應點P1為：（1.6，1）。點P1繞點O逆時針旋轉180，得到對應點P2，點P1和點P2關于坐標原點對稱。根據(jù)關于原點對稱的點的坐標是橫、縱坐標都互為相反數(shù)的性質，得P2點的坐標為：（1.6，1）。故選C。12.【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，因此第一個圖形有1條對稱軸，第二個圖形有2條對稱軸，第三個圖形有2

20、條對稱軸，第四個圖形有6條對稱軸，所有軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)之和為11。故選B。13.【解析】試題分析：如圖，點P關于直線OA、OB的對稱點P1、P2，OP1=OP2=OP，AOP=AOP1，BOP=BOP2。P1OP2=AOP+AOP1+BOP+BOP2=2（AOP+BOP）=2AOB。AOB度數(shù)任意，OP1OP2不一定成立。故選B。14.【解析】試題分析：根據(jù)旋轉的性質知，EAC=BAD=65，C=E=70。如圖，設ADBC于點F則AFB=90。在RtABF中，B=90BAD=35。在ABC中，BAC=180BC=1803570=75，即BAC的度數(shù)為75。故選B。15.【解析】試題分析：

21、根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合。因此，A角是是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；B線段既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；C等腰三角形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；D平行四邊形不是軸對稱圖形是中心對稱圖形。故選B。16.【解析】根據(jù)位似圖形的定義、等腰梯形的性質、正方形的判定、兩直線的位置關系分別對每一項進行解析即可：A、位似圖形一定是相似圖形是真命題，原命題是真命題；B、等腰梯形既是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，原命題是假命題；C、四條邊相等的四邊形是菱形，原命題是假命題；D、同一平面內垂直于同一直線的兩條

22、直線互相垂直，原命題是假命題；故選A。17.【解析】試題分析：ABC是等邊三角形，ACB=60。AC（A）=120。點B兩次翻動劃過的弧長相等，點B經(jīng)過的路徑長。故選C。18.【解析】試題分析：根據(jù)旋轉的性質和全等三角形的判定，有ACD，F(xiàn)DC， ACE，AGF.共4對。故選B。19.【解析】試題分析：如圖，作出旋轉中心，連接AC、BD，AC與BD的交點即為旋轉中心O。根據(jù)旋轉的性質知，點C與點D對應，則DOC就是旋轉角。四邊形ABCD是正方形DOC=90。故選C。20.【解析】試題分析：按照圖的示意對折，裁剪后得到的是直角三角形，虛線為矩形的對稱軸，依據(jù)對稱軸的性質虛線平分矩形的長，即可得到

23、沿虛線裁下的直角三角形的短直角邊為1024=1，虛線為斜邊，據(jù)勾股定理可得虛線為，據(jù)等腰三角形底邊的高平分底邊的性質可以得到，展開后的等腰三角形的底邊為2，故得到等腰三角形的周長：根據(jù)題意，三角形的底邊為2（1024）=2，腰的平方為32+12=10，等腰三角形的腰為。等腰三角形的周長為：。故選D。21.【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質得出AOB=BON=NOC=30，進而利用勾股定理得出即可解：EON=45，AO=2，AOE=15，點A關于EF的對稱點是B，點B關于MN的對稱點是C，A0E=EOB，BON=NOC，AO=BO=CO=2，AOB=BON=NOC=30，AOC=90，則AC的距

24、離為：=2故選：D點評：此題主要考查了軸對稱圖形的性質，根據(jù)已知得出A0E=EOB，BON=NOC，AO=BO=CO=2是解題關鍵22.【解析】試題分析：平移的概念：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。解：通過平移，可將圖中的“迎春”平移到圖C，故選C.考點：平移點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握平移的概念，即可完成.23.【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合。因此，y=x+1的函數(shù)圖象，既是軸對稱圖形，又是中心對

25、稱圖形；的函數(shù)圖象，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；的函數(shù)圖象是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形。函數(shù)圖象，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是，共2個。故選C。24.【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合。因此，A、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；C、此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項正確；D、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤。故選B25.A26.【解析】試題分析：關于y軸對稱的點的坐

26、標特征是縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)，從而點A（3，0）關于y軸對稱的點的坐標是(3，0)。27.【解析】試題分析：關于原點對稱的點的坐標是橫、縱坐標都互為相反數(shù)，從而點P（5，3）關于原點對稱的點AO的坐標是（5， 3）。28.【解析】根據(jù)軸中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合。常見的中心對稱圖形有：平行四邊形、正方形、圓、菱形，寫出一個即可。29.【解析】試題分析：由題意得所求的牌照與看到的牌照關于水面成軸對稱，作出相應圖形即可求解如圖所示：所以這輛汽車的牌號應為W17906.考點：鏡面對稱點評：解題的關鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直

27、線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.30.【解析】試題分析：軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形答案不唯一，如日、木、口.考點：軸對稱圖形的定義點評：本題是開放型題目，答案不唯一，注意軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合31.【解析】試題分析：軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，其中互相重合的點叫做對應點由圖可得點A的對應點是點D.考點：軸對稱圖形的定義點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握軸對稱圖形的定義，即可完成32.【解析】

28、試題分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合。因此，通過觀察發(fā)現(xiàn)，當涂黑時，所形成的圖形關于點O中心對稱。33.【解析】試題分析：DE是ABC的中位線，DECA。又將BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉180，點E到了點E位置，E、D、E共線，且ED=ED。EECA。四邊形ACEE是平行四邊形。34.【解析】試題分析：關于y軸對稱的點的坐標特征是縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)，從而點P（3，2）關于y軸對稱的點P1的坐標是（3，2）。關于原點對稱的點的坐標是橫、縱坐標都互為相反數(shù)，從而點P（3，2）關于原點O對稱的點P2的坐標是（3，2）。35.【解析】試題

29、分析：由旋轉的性質可得：AD=AB，B=60，ABD是等邊三角形。BD=AB。AB=2，BC=3.6，CD=BCBD=3.62=1.6。36.【解析】將小橋橫，縱兩方向都平移到一邊可知，小橋總長中矩形周長的一半，為140m。37.【解析】試題分析：如圖，連接EE，將ABE繞點B順時針旋轉90到CBE的位置，AE=1，BE=2，CE=3，EBE=90，BE=BE=2，AE=EC=1。EE=2，BEE=45。EE2+EC2=8+1=9，EC2=9。EE2+EC2=EC2。EEC是直角三角形，EEC=90。BEC=135。38.【解析】試題分析：AOB=90，AO=3，BO=6，。AOB繞頂點O逆時

30、針旋轉到AOB處，AO=AO=3，AB=AB=。點E為BO的中點，OE=BO=6=3。OE=AO。過點O作OFAB于F，SAOB=OF=36，解得OF=。在RtEOF中，OE=AO，OFAB，AE=2EF=2=（等腰三角形三線合一）。BE=ABAE=。39.【解析】試題分析：結論正確。理由如下：如答圖1所示，設點P為ABC內部的任意一點，經(jīng)過點P的直線l將ABC分割后，兩側圖形的周長分別為C1，C2（C1，C2中不含線段DE），在直線l繞點P連續(xù)的旋轉過程中，周長由C1C2（或C1C2）的情形，逐漸變?yōu)镃1C2（或C1C2）的情形，在此過程中，一定存在C1=C2的時刻，因此經(jīng)過點P至少存在一條

31、直線平分ABC的周長。故結論正確。結論正確。理由如下：如答圖1所示，設點P為ABC內部的任意一點，經(jīng)過點P的直線l將ABC分割后，兩側圖形的面積分別為S1，S2，在直線l繞點P連續(xù)的旋轉過程中，面積由S1S2（或S1S2）的情形，逐漸變?yōu)镾1S2（或S1S2）的情形，在此過程中，一定存在S1=S2的時刻，因此經(jīng)過點P至少存在一條直線平分ABC的面積。故結論正確。結論錯誤。理由如下：如答圖2所示，AD、BE、CF為三邊的中線，則AD、BE、CF分別平分ABC的面積，而三條中線交于重心G，則經(jīng)過重心G至少有三條直線可以平分ABC的面積。故結論錯誤。結論正確。理由如下：如答圖3所示，AD為ABC的中

32、線，點M、N分別在邊AB、AC上，MNBC，且，MN與AD交于點Q。MNBC，AMNABC。，即MN平分ABC的面積。又AD為中線，過點Q的兩條直線AD、MN將ABC的面積四等分。故結論正確。綜上所述，正確的結論是：。40.【解析】試題分析：如圖，ABC繞點O逆時針旋轉90后得到，則點B在旋轉過程中所經(jīng)過的路線是以3cm為半徑，圓心角為90的弧長，點B在旋轉過程中所經(jīng)過的路線的長是：（cm）。41.42.【解析】（1）過點B作BEy軸于點E，作BFx軸于點F依題意得BF=OE=2，利用勾股定理求出OF，然后可得點B的坐標設直線AB的解析式是y=kx+b，把已知坐標代入可求解。（2）由ABD由A

33、OP旋轉得到，ABDAOP，AP=AD，DAB=PAO，DAP=BAO=60，ADP是等邊三角形，利用勾股定理求出DP在RtBDG中，BGD=90，DBG=60利用三角函數(shù)求出BG=BDcos60，DG=BDsin60然后求出OH，DH，然后求出點D的坐標。（3）分三種情況進行討論：當P在x軸正半軸上時，即t0時；當P在x軸負半軸，但D在x軸上方時；即t0時當P在x軸負半軸，D在x軸下方時，即t時。綜合上面三種情況即可求出符合條件的t的值。43.【解析】（1）根據(jù)正方形的性質可得AO=CO，OD=OF，AOC=DOF=90，然后求出AOD=COF，再利用“邊角邊”證明AOD和COF全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等即可得證。（2）與（1）同理求出CF=AD，連接DF交OE于G，根據(jù)正方形的對角線互相垂直平分可得DFOE，DG=OGOE，再求出AG，然后利用勾股定理列式計算即可求出AD。44.【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C關于MN的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即