江蘇省宿遷市2021-2022高一下學期數(shù)學期末調(diào)研試卷及答案

1、高一年級調(diào)研測試數(shù) 學本試卷共6頁，22小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。將條形碼橫貼在答題卡“條形碼粘貼處”。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇

2、題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，某月生產(chǎn)A，B，C這三種型號的產(chǎn)品的數(shù)量之比為1：a：2，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量為60的樣本，已知B種型號的產(chǎn)品被抽取30件，則a的值為A1 B2 C3 D42已知數(shù)據(jù)eq xsdo(1)，xsdo(2)，xsdo(10)的極差為6，方差為2，則數(shù)據(jù)eq 2xsdo(1)1，2xsdo(2)1，2xsdo(10)1的極差和方差分別為A12，8 B12，4 C6，8 D6，43已知平面向量a，b滿足，|a|eq r(,2)，|b|1，a(a2b)，則向量a

3、，b的夾角為Aeq f(,3) Beq f(,4) Ceq f(2,3) Deq f(3,4)4我們通常所說的A，B，O血型系統(tǒng)是由A，B，O三個等位基因決定的，每個人的基因型由這三個等位基因中的任意兩個組合在一起構(gòu)成，且兩個等位基因分別來自于父親和母親，其中AAAO為A型血，BB，BO為B型血，AB為AB型血，OO為O型血比如：父親和母親的基因型分別為AO，AB，則孩子的基因型等可能的出現(xiàn)AA，AB，AO，BO四種結(jié)果，已知小明的父親和母親的血型均為AB型，不考慮基因突變，則小明是B型血的概率為Aeq f(1,2) Beq f(1,4) Ceq f(1,8) Deq f(1,16)5已知m，

4、n是不重合的直線，是不重合的平面，則下列說法正確的是A若，則 B m，n，m，n，則C若，m，則m Dm，m，n，則mn6已知圓錐的側(cè)面積為3，它的側(cè)面展開圖是圓心角為eq f(2,3)的扇形，則此圓錐的底面半徑為Aeq r(,3) B1 C D27若eq sin(f(5,12)f(1,3)，則eq cos(2f(,6)的值為Aeq f(4r(,2),9) Beq f(4r(,2),9) Ceq f(7,9) Deq f(7,9)8在ABC中，eq oac(SUP7(),BO)2oac(SUP7(),OC)，過點O的直線分別交直線AB，AC于M，N兩個不同的點，若eq oac(SUP7(),A

5、B)moac(SUP7(),AM)，oac(SUP7(),AC)noac(SUP7(),AN)，其中m，n為實數(shù)，則m24n2的最小值為A1 B4 Ceq f(9,2) D5二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9下列各式中值為eq f(1,2)的是A2sin75cos75 Beq f(3tan15,1tan215)Ccos20cos40sin200sin140 Dtan20tan25tan20tan25101748年，瑞士數(shù)學家歐拉發(fā)現(xiàn)了復(fù)指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的關(guān)系，并寫出以下公式eq es

6、up6(ix)cosxisinx(e是自然對數(shù)的底，i是虛數(shù)單位)，這個公式在復(fù)變論中占有非常重要的地位，被譽為“數(shù)學中的天橋”已知復(fù)數(shù)eq zsdo(1)esup6(ixsdo(1)，zsdo(2)esup6(ixsdo(2)，zsdo(3)esup6(ixsdo(3)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為Z1，Z2，Z3，且eq esup6(ix)的共軛復(fù)數(shù)為EQ xto(eSUP6(ix)eq esup6(ix)，則下列說法正確的是AcosxEQ F(eSUP6(ix)eSUP6(ix),2)；Beq esup6(2i)表示的復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)位于第一象限；CEQ xto(eSUP6(ixSDO(

7、1)eSUP6(ixSDO(2)eSUP6(ixSDO(3)EQ xto(eSUP6(ixSDO(1)EQ xto(eSUP6(ixSDO(2)EQ xto(eSUP6(ixSDO(3)；D若Z1，Z2為兩個不同的定點，Z3為線段Z1Z2的垂直平分線上的動點，則|z1z3|z2z3|11下列說法中錯誤的是A若a/b，b/c，則a/cB若abac，且a0，則bcC已知|a|6，|b|3，ab12，則a在b上的投影向量是eq f(4,3)bD三個不共線的向量eq oac(SUP7(),OA)，eq oac(SUP7(),OB)，eq oac(SUP7(),OC)滿足eq oac(SUP7(),OA

8、)(eq f(oac(SUP7(),AB),|oac(SUP7(),AB)|)eq f(oac(SUP7(),CA),|oac(SUP7(),CA)|)eq oac(SUP7(),OB)(eq f(oac(SUP7(),BA),|oac(SUP7(),BA)|)eq f(oac(SUP7(),CB),|oac(SUP7(),CB)|)eq oac(SUP7(),OC)(eq f(oac(SUP7(),BC),|oac(SUP7(),BC)|)eq f(oac(SUP7(),CA),|oac(SUP7(),CA)|)0，則O是ABC的外心12已知正三棱柱ABCA1B1C1的棱長均為2，點D是棱B

9、B1上(不含端點)的一個動點則下列結(jié)論正確的是A棱A1C1上總存在點E，使得直線B1E平面ADC1；BADC1的周長有最小值，但無最大值；C三棱錐ADC1C外接球的表面積的取值范圍是eq f(25,3)，eq f(28,3)；D當點D是棱BB1的中點時，二面角ADC1C的正切值為EQ R(,15)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知向量a(eq r(,3)，1)，b(0，1)，c(k，eq r(,3)，若a2b與c平行，則實數(shù)k 14某校從高一新生中隨機抽取了一個容量為20的身高樣本，數(shù)據(jù)從小到大排序如下(單位：cm)：152，155，158，164，164，164，165

10、，165，165，166，167，167，168，168，169，170，170，170，171，x，176，178，若樣本數(shù)據(jù)的85百分位數(shù)是173，則x的值為 15蜜蜂的蜂巢構(gòu)造非常精巧、適用而且節(jié)省材料，蜂巢由無數(shù)個大小相同的正六邊形房孔組成由于受到了蜂巢結(jié)構(gòu)的啟發(fā)，現(xiàn)在的航天飛機、人造衛(wèi)星、字宙飛船的內(nèi)部以及衛(wèi)星外殼都大量采用蜂巢結(jié)構(gòu)，統(tǒng)稱為“蜂窩式航天器”2022年五一節(jié)假日前夕，我國的神舟十三號飛行乘組平穩(wěn)落地，3名航天員先后出艙，在短暫的拍照留念后，3名航天員被轉(zhuǎn)移至專業(yè)的恢復(fù)療養(yǎng)場所進行身體康復(fù)訓練他們所乘的返回艙外表面覆蓋著蜂窩狀防熱材料現(xiàn)取其表面中一個正六邊形ABCDEF，

11、它的的邊長為2，若點P是正六邊形的邊上一點，則eq oac(SUP7(),PA)oac(SUP7(),PD)的取值范圍是 16在ABC中，角A，B，C的對邊分別a，b，c，若b(tanAtanB)2ctanB且G是ABC的重心，eq oac(SUP7(),AB)oac(SUP7(),AC)2，則|eq oac(SUP7(),AG)|的最小值為 四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17(本小題滿分10分)已知復(fù)數(shù)z1滿足2z113ieq oac(SUP7(),z1)(1)求|z1|；(2)若復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且eq f(zsdo(2),zsdo(1)在復(fù)

12、平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限，求復(fù)數(shù)z2實部a的取值范圍18(本小題滿分12分)已知向量m(4sin2eq f(x,2)1，cos(eq f(,3)x)，n(1，2)(1)求函數(shù)f(x)mn的最小正周期；(2)已知a，均為銳角f(eq f(,6)eq f(13,5)，sin()eq f(12,13)，求sin(2)的值19(本小題滿分12分)在ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，在eq asinCcos(Af(,6)；(abc)(bca)3bc兩個條件中任選一個，補充在下面問題中(將選的序號填在橫線處)，已知eq af(3r(,6),2)， (1)若eq Bf(,4)，求b；(2)

13、求ABC面積S的最大值20(本小題滿分12分)庚子新春，“新冠” 病毒肆虐，習近平總書記強調(diào)要“人民至上、生命至上，果斷打響疫情防控的人民戰(zhàn)爭、總體戰(zhàn)、阻擊戰(zhàn)”，教育部也下發(fā)了“停課不停學，停課不停教”的通知為了徹底擊敗病毒，人們更加講究衛(wèi)生講究環(huán)保某學校開展組織學生參加線上環(huán)保知識競賽活動，現(xiàn)從中抽取200名學生，記錄他們的首輪競賽成績并作出如圖所示的頻率直方圖，根據(jù)圖形，請回答下列問題：(1)若從成績不高于60分的同學中按分層抽樣方法抽取5人成績，求5人中成績不高于50分的人數(shù)；(2)以樣本估計總體，利用組中值估計該校學生首輪：競賽成績的平均數(shù)以及中位數(shù)；(3)若學校安排甲、乙兩位同學參加第二輪的復(fù)賽，已知甲復(fù)賽獲優(yōu)秀等級的概率eq f(2,3)，乙復(fù)賽獲優(yōu)秀等級的概率為eq f(3,4)，甲、乙是否獲優(yōu)秀等級互不影響，求至少有一位同學復(fù)賽獲優(yōu)秀等級的概率21(本小題滿分12分)在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且10(sineq f(BC,2)27cos2A(1)求角A的大?。?2)若b2，c1，BAC的角平分線交BC于M，求線段AM的長；若D是線段BC上的點，E是線段BA上的點，滿足eq o