相交線板書設計

1、相交線板書設計這是相交線板書設計，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。相交線板書設計第1篇共1課時5.1相交線 初中數(shù)學 人教2011課標版1教學目標1、 具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些問題2、 過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學活動,進一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識圖能力、推理能力和有條理表達能力.毛2重點難點教學重點：重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用.教學難點：理解對頂角相等的性質的探索3教學過程 3.15.1.1相交線第一課時 教學活動 活動1【講授】一、創(chuàng)設情境，引入新課一、創(chuàng)設情境 引入新課（設計

2、說明：在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的問題，吸引學生的注意力，激發(fā)學生自主學習的興趣和積極性。從而自然引入新課。）問題：在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，大家對它們也不陌生，（播放圖片）請找出圖片中的相交線、平行線，你能再找出一些身邊的相交線、平行線的實例嗎?比如：教室種黑板面相鄰的兩條邊、相對的兩條邊，操場上的雙缸，方格紙上的橫線和豎線等等，都給人以相交線、平行線的形象。由此引入本章的主要內容。（教學說明：這樣做，一方面可以通過實例，讓學生了解相交線、平行線等圖形是我們生活中經(jīng)常見到的，對今后的學習和工作都是有用的，另一方面可以通過畫面，培養(yǎng)學生的空間想象力。通過學生舉例活動，啟

3、發(fā)學生廣泛的聯(lián)想，讓學生知道，相交線、平行線的概念是從實物中抽象出來的，通過學生熟悉的事物，激發(fā)學生的學習興趣。）活動2【活動】二、探索新知解決問題1. 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角（設計說明：由實際問題引導學生初步感知相交線形成的角及特點，同時明確本節(jié)課要學習的內容。）學生觀察、思考、回答問題問題1：張開地剪刀給人以什么形象?（出示一把張開的剪刀）張開的剪刀可看作兩條相交直線。（教師可以同時在黑板上畫出幾何圖形）在用剪刀剪布的過程中，用力握緊把手引發(fā)了剪刀張角的變化，表演剪布過程，讓學生仔細觀察，提出問題問題2：兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化?剪刀刀刃張開的口又怎么變化?學

4、生觀察、思考、回答,得出:握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.教師點評:如果把剪刀的構造看作兩條相交的直線,以上就關系到兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.（教學說明：用現(xiàn)實生活中的例子引出兩線相交所成角的問題，自然而貼切，同時在這個過程中，讓學生對兩線相交所成角的關系有了初步的認識，這就為研究對頂角相等作了鋪墊。）2認識鄰補角和對頂角，探索它們性質（設計說明：本環(huán)節(jié)分兩步，層層設疑，不斷激活學生思維；在引導學生思考、層層釋疑的基礎上，完成對鄰補角和對頂

5、角的位置及數(shù)量關系的探究。自然得出相關結論。）（1）角的位置關系探究問題：畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?（完成表格中的前三項）兩直線相交所形成的角分類位置關系數(shù)量關系學生思考并在小組內交流,全班交流.當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時, 教師引導學生用幾何語言準確地表達,如:AOC和BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.AOC和BOD有公共的頂點O,而是AOC的兩邊分別是BOD兩邊的反向延長線.引導學生概括形成鄰補角、對頂角概念.有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫

6、做鄰補角.如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.活動3【練習】三、鞏固訓練熟練技能（設計說明：通過形式不同的練習加強學生對知識的理解，訓練學生靈活應用知識解決問題的能力）練習1：判斷下列圖中1、2是否是對頂角.練習2：如圖,直線a,b相交,（1） 當1=40時,求2,3,4的度數(shù).（2） 當1=90時, 求2,3,4的度數(shù)（教學說明：練習1主要考察學生對對頂角的理解，其中只有第四個圖中的1、2是對頂角，在教學中，可以進一步利用第四個圖引導學生不重復、不遺漏的找出圖中所有的對頂角和鄰補角，從而訓練學生分解圖形的能力，進一步鞏固學生對鄰補角

7、、對頂角的認識和理解。練習2是根據(jù)2、3、4與1的關系，利用“互為鄰補角的兩角和為180，互為對頂角的兩角相等”求出它們的度數(shù)，而第2問又為下節(jié)課學習兩線垂直作鋪墊，此問題可以先讓學生分析題意，說明思路后，再獨立寫出解題過程，通過這一問題可再次強化對頂角、鄰補角的概念與性質，并培養(yǎng)學生的說理能力，發(fā)展學生的符號感，逐步培養(yǎng)學生用幾何語言交流的能力。）活動4【練習】四、反思總結情意發(fā)展（設計說明：圍繞三個問題，師生以談話交流的形式，共同總結本節(jié)課的學習收獲。）問題1：本節(jié)課你學習了什么?問題2：本節(jié)課你還有哪些疑問?問題3：通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么?（教學說明：以上設計再次通過

8、對三個問題的思考引導學生回顧自己的學習過程，暢所欲言，加強反思、提煉知識，將其納入自己的知識結構）活動5【測試】五、課堂小結1本節(jié)主要學習鄰補角、對頂角的概念、性質。2要學會在較復雜的圖形中識別鄰補角、對頂角。3不僅會用對頂角性質解決問題，還要知道新知識如何得出的，在解決問題的過程中注意訓練說理能力活動6【作業(yè)】六、布置作業(yè)1、課本8頁習題5.1第1、2、7題；（教學說明：及時作業(yè)是鞏固課堂學習知識的重要環(huán)節(jié)，練習題主要訓練利用對頂角、鄰補角的概念是別鄰補角與對頂角，以及利用它們性質進行推理計算）5.1相交線課時設計 課堂實錄5.1相交線15.1.1相交線第一課時 教學活動 活動1【講授】一、

9、創(chuàng)設情境，引入新課一、創(chuàng)設情境 引入新課（設計說明：在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的問題，吸引學生的注意力，激發(fā)學生自主學習的興趣和積極性。從而自然引入新課。）問題：在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，大家對它們也不陌生，（播放圖片）請找出圖片中的相交線、平行線，你能再找出一些身邊的相交線、平行線的實例嗎?比如：教室種黑板面相鄰的兩條邊、相對的兩條邊，操場上的雙缸，方格紙上的橫線和豎線等等，都給人以相交線、平行線的形象。由此引入本章的主要內容。（教學說明：這樣做，一方面可以通過實例，讓學生了解相交線、平行線等圖形是我們生活中經(jīng)常見到的，對今后的學習和工作都是有用的，另一方面可以通過畫

10、面，培養(yǎng)學生的空間想象力。通過學生舉例活動，啟發(fā)學生廣泛的聯(lián)想，讓學生知道，相交線、平行線的概念是從實物中抽象出來的，通過學生熟悉的事物，激發(fā)學生的學習興趣。）活動2【活動】二、探索新知解決問題1. 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角（設計說明：由實際問題引導學生初步感知相交線形成的角及特點，同時明確本節(jié)課要學習的內容。）學生觀察、思考、回答問題問題1：張開地剪刀給人以什么形象?（出示一把張開的剪刀）張開的剪刀可看作兩條相交直線。（教師可以同時在黑板上畫出幾何圖形）在用剪刀剪布的過程中，用力握緊把手引發(fā)了剪刀張角的變化，表演剪布過程，讓學生仔細觀察，提出問題問題2：兩個把手之間的的角

11、發(fā)生了什么變化?剪刀刀刃張開的口又怎么變化?學生觀察、思考、回答,得出:握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.教師點評:如果把剪刀的構造看作兩條相交的直線,以上就關系到兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.（教學說明：用現(xiàn)實生活中的例子引出兩線相交所成角的問題，自然而貼切，同時在這個過程中，讓學生對兩線相交所成角的關系有了初步的認識，這就為研究對頂角相等作了鋪墊。）2認識鄰補角和對頂角，探索它們性質（設計說明：本環(huán)節(jié)分兩步，層層設疑，不斷激活學生思維；在引導

12、學生思考、層層釋疑的基礎上，完成對鄰補角和對頂角的位置及數(shù)量關系的探究。自然得出相關結論。）（1）角的位置關系探究問題：畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?（完成表格中的前三項）兩直線相交所形成的角分類位置關系數(shù)量關系學生思考并在小組內交流,全班交流.當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時, 教師引導學生用幾何語言準確地表達,如:AOC和BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.AOC和BOD有公共的頂點O,而是AOC的兩邊分別是BOD兩邊的反向延長線.引導學生概括形成鄰補角、對頂角概念.有

13、一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.活動3【練習】三、鞏固訓練熟練技能（設計說明：通過形式不同的練習加強學生對知識的理解，訓練學生靈活應用知識解決問題的能力）練習1：判斷下列圖中1、2是否是對頂角.練習2：如圖,直線a,b相交,（1） 當1=40時,求2,3,4的度數(shù).（2） 當1=90時, 求2,3,4的度數(shù)（教學說明：練習1主要考察學生對對頂角的理解，其中只有第四個圖中的1、2是對頂角，在教學中，可以進一步利用第四個圖引導學生不重復、不遺漏的找出圖中所有的對頂角和鄰補角，從而

14、訓練學生分解圖形的能力，進一步鞏固學生對鄰補角、對頂角的認識和理解。練習2是根據(jù)2、3、4與1的關系，利用“互為鄰補角的兩角和為180，互為對頂角的兩角相等”求出它們的度數(shù)，而第2問又為下節(jié)課學習兩線垂直作鋪墊，此問題可以先讓學生分析題意，說明思路后，再獨立寫出解題過程，通過這一問題可再次強化對頂角、鄰補角的概念與性質，并培養(yǎng)學生的說理能力，發(fā)展學生的符號感，逐步培養(yǎng)學生用幾何語言交流的能力。）活動4【練習】四、反思總結情意發(fā)展（設計說明：圍繞三個問題，師生以談話交流的形式，共同總結本節(jié)課的學習收獲。）問題1：本節(jié)課你學習了什么?問題2：本節(jié)課你還有哪些疑問?問題3：通過今天的學習，你想進一步

15、探究的問題是什么?（教學說明：以上設計再次通過對三個問題的思考引導學生回顧自己的學習過程，暢所欲言，加強反思、提煉知識，將其納入自己的知識結構）活動5【測試】五、課堂小結1本節(jié)主要學習鄰補角、對頂角的概念、性質。2要學會在較復雜的圖形中識別鄰補角、對頂角。3不僅會用對頂角性質解決問題，還要知道新知識如何得出的，在解決問題的過程中注意訓練說理能力活動6【作業(yè)】六、布置作業(yè)1、課本8頁習題5.1第1、2、7題；（教學說明：及時作業(yè)是鞏固課堂學習知識的重要環(huán)節(jié)，練習題主要訓練利用對頂角、鄰補角的概念是別鄰補角與對頂角，以及利用它們性質進行推理計算）相交線板書設計第2篇學習目標：知識目標了解兩條直線互

16、相垂直的概念；2知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。能力目標培養(yǎng)提高學生 觀察、理解能力，幾何語言能力、畫圖能力，抽象思維能力。運用知識解決實際問題能力。德育目標培養(yǎng)學生 辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現(xiàn)，探索新知識的精神。情感目標通過創(chuàng)設情境，利用變式訓練，多種教學 手段來激發(fā)學生 學習興趣，給學生 創(chuàng)造成功的機會，使他們愛學、會學、學會，營造學生 可持續(xù)發(fā)展的機會。重點：兩直線互相垂直的有關性質 難點：過直線上（外）一點作已知直線的垂線教具：多媒體、投影儀、自制的可旋轉的兩根木條等學習目標是從基礎知識教學 、基本技能訓練、數(shù)學能力培養(yǎng)和德育目標四個

17、方面，依據(jù)數(shù)學課程標準關于“垂線”的具體教學 要求和各種教學 原則，以及本節(jié)的教材內容與學生 的實際確定的?；ゾ坎呗裕海ń虒W 流程）一、背景1生活背景旗桿與旗臺邊緣線的垂直關系；紅十字會標志；2知識背景兩條直線相交，產(chǎn)生兩對對頂角，且對頂角相等。二、師生互究1創(chuàng)設問題情境師：這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上，畫著兩條交叉的道路。你覺得甲圖、乙圖那幅更漂亮、更勻稱。這是什么原因？教師 用多媒體或投影儀展示學生 眾說紛紜，教師 應給予充分的肯定師：圖甲是兩條直線相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實際中應用比較廣。請你再舉一些類似的例子。生：師：讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。借助于教具，模型，實

18、物，圖形及幻燈等教學 手段，使學生 先得到直觀的感性認識，培養(yǎng)學生 從感性到理性的認識方式2回顧再現(xiàn)：對頂角相等兩條直線相交只有一個交點。如圖(1)，直線AB和CD相交，交點為點O，有四個小于平角的角，且AOC=BOD，AOD=BOC1 提高：教師 演示自制教具，要求學生 觀察當一根木條繞著另一根木條旋轉是的變化情況，并用數(shù)學語言進行描述。教師 應鼓勵學生 大膽描述自己的觀察結果，并及時予以肯定。師：兩直線相交，有兩組分別相等的角，當一個角等于90時，其它三個角有什么變化？可能產(chǎn)生四個相等的角嗎？如圖(2)同時演示教具 將直線CD繞著點O旋轉，當BOD=90時，AOC、AOD、BOC是多少度？

19、生：師：你們的依據(jù)是什么？生： （用度量的方法；利用對頂角相等；互補的概念學生 回答過程中，只要有道理就應予以鼓勵）這里希望在感性認識的基礎上進行抽象概念的教學 ，培養(yǎng)學生 的抽象思維能力。2 提升：教師 引導學生 歸納兩條直線互相垂直：兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角時，稱這兩條直線互相垂直。師：）如圖(2)，直線AB和CD相交，交點為O，BOC=90，記為ABCD，垂足為點O?！癆BCD”讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。）兩條直線ABCD， 垂足為點O，則AOC=AOD=BOC=BOD=90實現(xiàn)數(shù)學的三大語言：文字語言，符號語言，幾何語言之間的切換，并板書以突出其重要

20、性5再探究：師：請同學們舉一些日常生活中互相垂直的直線的例子；生：希望實現(xiàn)將數(shù)學知識在實際生活中的運用，并為后繼數(shù)學知識增加感性認知師：請同學們用三角尺或量角器：）經(jīng)過直線AB外一點P，畫直線與已知直線AB垂直，且討論這樣的垂線有幾條？）設這一點在直線AB上，重作上述過程。學生 分組或獨立探索，教師 巡視指導教師 引導學生 歸納結論：在同一平面內，經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。通過學生 動手操作畫圖，教師 在巡視中及時指出、糾正學生 發(fā)生的錯誤，訓練學生 以嚴謹?shù)目茖W態(tài)度研究問題、解決問題。師：請同學們互相門交流且簡單描述一下，上述結論用三角尺的作法過程和“有且只有”

21、的含義學生 討論交流，教師 巡視 師：引導歸納a)、靠已知直線找待過定點畫已知直線的垂線（一靠、二過、三垂直）。b)、有一條并且只有一條沒有第二條。師：如圖(5)請同學們相互比試，誰能更快地過直線CD上一點P作直線AB的垂線。并在小組間進行交流。探究性活動是數(shù)學課程標準的一個重要舉措，并為培養(yǎng)學生 的創(chuàng)新意識提供了一些機會?！白鲆蛔觥边M行小組交流，一方面是為了加強對學生 動手操作能力的培養(yǎng)，同時也培養(yǎng)了學生 的合作意識和競爭意識，使學生 更深入理解垂直、垂線的概念。6學生 探索：學生 分小組測量，討論，歸納如圖(6)所示，點A與直線DC上各點的距離長短一樣嗎？誰最短？它具備什么條件？抽小組代表

22、發(fā)言7教師 ：總結 歸納只有線段AB最短，且當AB與DC垂直時，才最短。教師 引導學生 得出線段AB特征：A為直線外一點，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足，提高為：線段AB的長度就是點A到直線DC的距離。思考：點A到直線DC的距離與點A到點C的距離有什么區(qū)別？點A到直線DC的距離：線段AB的長度，A為直線外一點，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足；點A到點C的.距離：兩點之間線段的長度。從生活實際，從學生 感興趣，熟悉的問題引導學生 發(fā)現(xiàn)垂線的第二個性質，提高學生 學數(shù)學的興趣，并適當體現(xiàn)學數(shù)學用數(shù)學發(fā)現(xiàn)數(shù)學的思想。三、較量1P170 1 、 2 、 3 2應用：使學生 在相互競爭中，實踐應

23、用本節(jié)課的知識，分享獲取成功的喜悅，并促進學生 積極向上的心理品質、某村莊在如圖(7)所示的小河邊，為解決村莊供水問題，需把河中的水引到村莊A處，在河岸CD的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖來，并說明道理。、教材P170 做一做、體育課上怎樣測量跳遠成績。學以致用，學生 做個小小設計師，興趣盎然，把這節(jié)課引入高潮。四、分享：a) 兩條直線互相垂直的概念；b) 如何過已知直線上或已知直線外的一點作唯一的垂線。五、探索： P174 1 、 2 學校的位置如圖(8)所示，請設計出學校到兩條公路的最短距離的方案，并在圖上標出來，并說明理由。相交線板書設計第3篇活動目標：1 能用打結的方法將線進行連接，感知將幾根線兩端任意兩兩打結后出現(xiàn)的有趣現(xiàn)象。2 大膽猜測游戲