帶電粒子在復合場中的運動壓軸難題試卷

1、x X X x X x X X x X x X 內(nèi) X x0(2) B =1 v2mhE /z2 + /2 q帶電粒子在復合場中的運動壓軸難題試卷一、帶電粒子在復合場中的運動壓軸題1.如圖所示，在坐標系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻強電場，場強大小為E.在其它象限中存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里.A是y軸上的一點，它到坐標 原點。的距離為力；C是x軸上的一點，到。的距離為L 一質(zhì)量為電荷量為q的帶 負電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進入電場區(qū)域，繼而通過C點進入磁場區(qū)域.并再次通過A點，此時速度方向與y軸正方向成銳角.不計重力作用.試求: (1)粒子經(jīng)過C點速度的大小和方向；

2、(2)磁感應強度的大小B.X Xx yx x x x【來源】2007普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(全國卷H)理綜物理部分2h【答案】(1) a=arctan【解析】【分析】【詳解】試題分析：(1)以a表示粒子在電場作用下的加速度，有 加速度沿y軸負方向.設(shè)粒子從A點進入電場時的初速度為%,由A點運動到C點經(jīng)歷的 時間為t,則有：h = -at22/ = %，由式得Vo /設(shè)粒子從C點進入磁場時的速度為V, V垂直于X軸的分量V=41ah由式得：5存彳邛V 2mh設(shè)粒子經(jīng)過C點時的速度方向與x軸的夾角為a,則有mEqdBmEqdB解得B1=（3）分析可得氟粒子圓周運動直徑為3r磁場最小面積S=i

3、 n 23r? 2J解得S= n d2由題意得B2=2Bi 2nr小2兀m由1=得丁= v qB由軌跡可知t1=（3T1-T1）由軌跡可知t1=（3T1-T1）由軌跡可知t1=（3T1-T1）0Ijim彳其中5次117imAt2=- (3T2-T2),其中 T2=F) 2qB?“日a a I a (兀+ 29)Bd 角牛得 A? = A/+M = - 7.平面直角坐標系的第一象限和第四象限內(nèi)均存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度 大小分別為2B和B （B的大小未知），第二象限和第三象限內(nèi)存在沿-y方向的勻強電 場，x軸上有一點P,其坐標為（L, 0） o現(xiàn)使一個電量大小為q、質(zhì)量為m的帶正電

4、粒子 從坐標（-2a, a）處以沿+x方向的初速度vo出發(fā)，該粒子恰好能經(jīng)原點進入y軸右側(cè)并 在隨后經(jīng)過了點P,不計粒子的重力。v rX X X X X X X X X X X XX X X X X M M X x X / x77XXXXXX（1）求粒子經(jīng)過原點時的速度；（2）求磁感應強度B的所有可能取值（3）求粒子從出發(fā)直至到達P點經(jīng)歷時間的所有可能取值?！緛碓础?019年東北三省四市高考二模物理試題【答案】（1）粒子經(jīng)過原點時的速度大小為行vo,方向：與x軸正方向夾45。斜向下;（2）磁感應強度B的所有可能取值：3 = - n = l、2、3；qL2711YI3兀 m（3）粒子從出發(fā)直至到

5、達P點經(jīng)歷時間的所有可能取值：/ = +左丁 +（%一1）%2qB4qB2aTim3兀 mk=l、2、3或”一+ Tz + -T n = l 2、3。v02qB4qB【解析】【詳解】（1）粒子在電場中做類平拋運動，水平方向：2a =03v,豎直方向：a = t ，2解得：vy=vo, tan0= =1, 9=45。， %粒子穿過O點口寸的速度：V =+ V3粒子穿過O點口寸的速度：V =+ V3粒子穿過O點口寸的速度：V =+ V3 若粒子兩次經(jīng)過下方磁場、兩次經(jīng)過上方磁場到達P點：b = 2XE+2X八, 44 = V2v0 ；（2）粒子在第四象限內(nèi)做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓

6、第二定律得:V2qvB = m, r粒子能過P點,由幾何知識得：L=nrcos45” = 1、2、3，42環(huán) 解得：B = -粒子能過P點,由幾何知識得：L=nrcos45” = 1、2、3，42環(huán) 解得：B = -42環(huán) 解得：B = -42環(huán) 解得：B = -n = l 2、3la（3）設(shè)粒子在第二象限運動時間為3則：ti= ； %271mTCIYI粒子在第四、第一象限內(nèi)做圓周運動的周期：1=，T?=f， qBqB粒子在下方磁場區(qū)域的運動軌跡為1/4圓弧，在上方磁場區(qū)域的運動軌跡為3/4圓弧,若粒子經(jīng)下方磁場直接到達P點，則粒子在磁場中的運動時間：匕=,7,4 TOC o 1-5 h z

7、13若粒子經(jīng)過下方磁場與上方磁場到達P點，粒子在磁場中的運動時間：12= 計一72, 4413則 t2 = k則 t2 = krem2qB+ (I)371m4qBk=l、2、3若粒子兩次經(jīng)過下方磁場一次經(jīng)過上方磁場到達P點 -丁丁,TimTimTim2qB+ n4qBn = l 2、3粒子從出發(fā)到P點經(jīng)過的時間：t=h+3la 7 Tim ZJ ,、37nn 解得：針“菊+（J）磁k=l、2、3la 7im 3mn或 二森”菊f 2、38.如圖，空間某個半徑為R的區(qū)域內(nèi)存在磁感應強度為B的勻強磁場，與它相鄰的是一 對間距為d,足夠大的平行金屬板，板間電壓為U。一群質(zhì)量為m,帶電量為q的帶正電

8、的粒子從磁場的左側(cè)以與極板平行的相同速度射入磁場。不計重力，則R（1）離極板AB距離為一的粒子能從極板上的小孔P射入電場，求粒子的速度？ 2（2）極板CD上多長的區(qū)域上可能會有帶電粒子擊中？（3）如果改變極板的極性而不改變板間電壓，發(fā)現(xiàn)有粒子會再次進入磁場，并離開磁場區(qū) 域。計算這種粒子在磁場和電場中運動的總時間。rC1D,二產(chǎn)一玲;/X XXX X：x X X X X：* XXX 射=：、a二少/ 【來源】江蘇省蘇州新區(qū)一中2019屆高三一摸模擬物理試題【答案】（1）入射粒子的速度丫 二 迦；（2）帶電粒子擊中的長度為m2x = 22x = 2282 A2d2gmUTim 2dBR總時間/”

9、+版+工【解析】 【詳解】mv2mv(1)洛倫茲力提供向心力，qyB = 旦,解得一=右 rqB根據(jù)作圖可解得，能從極板上的小孔P射入電場，r = R所以，入射粒子的速度以 =西m(2)所有進入磁場的粒子都能從P點射入電場，從最上邊和最下邊進入磁場的粒子將平行極板進入電場，這些粒子在垂直于電場方向做勻加速直線運動， = = 妙m tndd = -at2 2解得 =解得 =2md2qU沿極板運動的距離X=M=2笈尺2d2gmU252 A2d2夕有帶電粒子擊中的長度為2x = 2V mU(3)能再次進入磁場的粒子應垂直于極板進入電場，在電場中運動的時間c v 2dBRt, =2 =a UT . 2

10、兀R2兀m在磁場中運動的時間為弓=,，T =Tim所以“調(diào)Tim 2dBR總時間4+2=.+工9.如圖，離子源A產(chǎn)生的初速度為零、帶電量均為e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為Uo的 加速電場加速后勻速通過準直管，垂直射入勻強偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)后通過極板HM上的小孔 S離開電場，經(jīng)過一段勻速直線運動，垂直于邊界MN進入磁感應強度為B的勻強磁 場.已知HO = d, HS = 2d, /MNQ =90.(忽略粒子所受重力)(1)求偏轉(zhuǎn)電場場強Eo的大小以及HM與MN的夾角力；(2)求質(zhì)量為m的離子在磁場中做圓周運動的半徑；(3)若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點Si處，質(zhì)量為16m的離子打在S2處.求Si

11、 和S2之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質(zhì)量范圍.【來源】2009高考重慶理綜【答案】(1)5 45 (2) 2a【答案】(1)5 45 (2) 2a【答案】(1)5 45 (2) 2amU。（3）m mx 25m eB2【解析】【分析】【詳解】(1)正離子被電壓為Uo的加速電場加速后速度設(shè)為Vi,設(shè)對正離子，應用動能定理有eUo=mVi2, 2正離子垂直射入勻強偏轉(zhuǎn)電場，作類平拋運動25題答案圖甲正離子垂直射入勻強偏轉(zhuǎn)電場，作類平拋運動25題答案圖甲25題答案圖甲25題答案圖甲受到電場力F = qE。、產(chǎn)生的加速度為a=，即a= 四,mm垂直電場方向勻速運動，有2d = Vit,沿場強方

12、向：Y=-at2,2聯(lián)立解得Eo=:aV又 tan（f）=解得 6 = 45。；at（2）正離子進入磁場時的速度大小為V2= Jvj+g1 ,解得匕=）匕2+（）2mv2正離子在勻強磁場中作勻速圓周運動，由洛侖茲力提供向心力，qV2B=2,R解得離子在磁場中做圓周運動的半徑R = 2 J嗎 ；V eB2（3）根據(jù)R=2）當可知，V eB2質(zhì)量為4m的離子在磁場中的運動打在Si,運動半徑為Ri=2質(zhì)量為16m的離子在磁場中的運動打在S2,運動半徑為R2 =又 0N = R2-Ri,由幾何關(guān)系可知S1和S2之間的距離AS=-ON2 -Rn聯(lián)立解得AS=4（g ）；由 R = （2 Ri）2+（ R

13、Ri）?解得 R-Ri,2再根據(jù) LriVRVRi, 22解得 mmxqd(2)設(shè)粒子做圓周運動的半徑為火2，加速度大小為。，由圓周運動公式得a=t據(jù)題意由幾何關(guān)系得 TOC o 1-5 h z 3R2 = d 聯(lián)立式得3v3 丁a -d(3)設(shè)粒子做圓周運動的半徑為H,周期為7,由圓周運動公式得T 2tiRT =%由牛頓第二定律得。為=駕K由題意知穌=土竽,代入式得qdd = 4R粒子運動軌跡如圖所示，。2為圓心，。|、。2連線與水平方向夾角為在每個7T內(nèi)，只有4 8兩個位置才有可能垂直擊中P板，且均要求。一,由題意可知2 TOC o 1-5 h z 202設(shè)經(jīng)歷完整”的個數(shù)為(71 = 0, 1, 2, 3)若在B點擊中P板，據(jù)題意由幾何關(guān)系得R + 2(7? + Rsin B)n = d 當二0時: 無解； 當n=l時聯(lián)立式得=工或(sin8 = L 62聯(lián)立式得當之2時，不滿足08)即E【解析】【分析】(1)粒子在電磁復合