第一章流體流動(dòng)高分子

1、Principles of Materials Engineering BSBF FF FF Fk kj ji iF Fzyxgggn任一面所受到的應(yīng)力均可分解為一個(gè)法向應(yīng)力（垂直于作用面，記為ii）和兩個(gè)切向應(yīng)力（又稱(chēng)為剪應(yīng)力，平行于作用面，記為ij，ij），例如圖中與z軸垂直的面上受到的應(yīng)力為zz（法向）、zx和zy（切向），它們的矢量和為：類(lèi)型：類(lèi)型：同流體對(duì)分離體的外力；同流體對(duì)分離體的外力；相鄰相鄰流體對(duì)其的作用或相鄰固壁的作用力流體對(duì)其的作用或相鄰固壁的作用力k kj ji iz zzzzyzx z xx yx xy yy M xz yz zx zy zz o y x 圖 1-2

2、任一點(diǎn)所受到的應(yīng)力 yvyxddn密度：密度：?jiǎn)挝惑w積流體的質(zhì)量。 m / v n比容比容：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體的體積。 = v/ m m /kg n流體的比容與密度互為倒數(shù)流體的比容與密度互為倒數(shù)。n液體密度隨壓力變化很小，主要和溫度有關(guān)。液體密度隨壓力變化很小，主要和溫度有關(guān)。n氣體的密度隨壓強(qiáng)和溫度而變化，一般用狀態(tài)方程式表示。氣體的密度隨壓強(qiáng)和溫度而變化，一般用狀態(tài)方程式表示。PV=nRT=（m/M）RT =m/V=PM/RT 2、流體的壓力：、流體的壓力： 當(dāng)?shù)卮髿鈮航^壓表壓絕壓當(dāng)?shù)卮髿鈮赫婵斩冉^對(duì)壓力絕對(duì)壓力 絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力 絕對(duì)真空絕對(duì)真空 表壓表壓 真空度真空度 1p2p大氣壓大氣壓

3、 圖圖 11 大氣壓強(qiáng)和絕對(duì)壓強(qiáng)、表壓強(qiáng)（或真空度）之間的關(guān)系大氣壓強(qiáng)和絕對(duì)壓強(qiáng)、表壓強(qiáng)（或真空度）之間的關(guān)系 定義：流體處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，流體所受的質(zhì)量力只有重力，而重力就是地心吸力，是可以看作不變的，但靜止流體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力是不同的，所以實(shí)質(zhì)上是討論流體內(nèi)部壓力變化的規(guī)律，用于描述這一規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱(chēng)為流流體靜力學(xué)基本方程體靜力學(xué)基本方程。 方程推導(dǎo)方程推導(dǎo)p0p2p1z1z2GApP11（1）上端面所受總壓力 ApP22（2）下端面所受總壓力 （3）液柱的重力)(21zzgAG方向向上方向向下 假定流體滿足三大模型假定流體滿足三大模型。在具有密度為的靜止中，取一個(gè)微立方體，上下端面的

4、表面積分別為A，對(duì)其進(jìn)行受力分析：液柱處于靜止時(shí)，上述三項(xiàng)力的合力為零:0)(2112zzgAApAp)(2112zzgpp 由上得到下面幾個(gè)方程式：這三個(gè)方程式都是靜力學(xué)基本方程式這三個(gè)方程式都是靜力學(xué)基本方程式 若將液柱的上端面取在容器內(nèi)的液面上，設(shè)液面上方的壓強(qiáng)為若將液柱的上端面取在容器內(nèi)的液面上，設(shè)液面上方的壓強(qiáng)為Pa，液柱高度為，液柱高度為h，則上式可改寫(xiě)為，則上式可改寫(xiě)為 ：ghppa2gzpgzp2211二、流體靜力學(xué)方程討論二、流體靜力學(xué)方程討論（1）適用：）適用：重力場(chǎng)中靜止、連續(xù)同種不可壓縮性流體重力場(chǎng)中靜止、連續(xù)同種不可壓縮性流體；（2）在靜止、連續(xù)的同種流體內(nèi)，處于同一

5、水平面上各點(diǎn)的壓力處處相等。壓力相等的面稱(chēng)為等壓面壓力相等的面稱(chēng)為等壓面；（3）壓力具有壓力具有傳遞性傳遞性：液面上方壓力變化時(shí)，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力也將發(fā)生相應(yīng)的變化。即壓力可傳遞，這就是巴斯噶定理巴斯噶定理； （4）若記 為廣義壓力，代表單位體積靜止流體的總勢(shì)能（即靜壓能p與位能gz之和），靜止流體中各處的總勢(shì)能均相等。即，位置越高的流體，位能越大，而靜壓能則越小。gz、/g/g分別為單位質(zhì)量流體所具有的位能和靜壓能分別為單位質(zhì)量流體所具有的位能和靜壓能，此式反映在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位能和靜壓能各不相同，但總和恒為常量。因此，靜力學(xué)基靜力學(xué)基本方程也反映了靜止流體內(nèi)部能量守恒

6、與轉(zhuǎn)換的關(guān)系。本方程也反映了靜止流體內(nèi)部能量守恒與轉(zhuǎn)換的關(guān)系。絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力 絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力 絕對(duì)真空絕對(duì)真空 表壓表壓 真空度真空度 1p2p大氣壓大氣壓 大氣壓強(qiáng)和絕對(duì)壓強(qiáng)、表壓強(qiáng)（或真空度）之間的關(guān)系大氣壓強(qiáng)和絕對(duì)壓強(qiáng)、表壓強(qiáng)（或真空度）之間的關(guān)系靜止、連續(xù)的同種不可壓縮性流體n含義：靜止流體內(nèi)部能量守恒與轉(zhuǎn)換的關(guān)系靜止流體內(nèi)部能量守恒與轉(zhuǎn)換的關(guān)系（單位質(zhì)量，單位體積，單位重量）單位質(zhì)量，單位體積，單位重量）)(2112zzgppghppa2gzpgzp2211hgppa23靜力學(xué)基本方程式可改寫(xiě)為靜力學(xué)基本方程式可改寫(xiě)為 說(shuō)明壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差可用液柱高度表示，此為前面介紹壓強(qiáng)的單位可用

7、液柱高度表示的依據(jù)。但需注明液體的種類(lèi)。但需注明液體的種類(lèi)。原因在于液柱高度與密度原因在于液柱高度與密度有關(guān)。有關(guān)。 由于氣體密度隨容器高度變化很小，因此，由于氣體密度隨容器高度變化很小，因此，靜力學(xué)基本方程式也適用氣體。hgppa21.2.3 流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用 利用靜力學(xué)基本原理可以測(cè)量流體的壓強(qiáng)、容器中液位及計(jì)算液封高度等。1壓強(qiáng)及壓強(qiáng)差的測(cè)量壓強(qiáng)及壓強(qiáng)差的測(cè)量（1）U型管壓差計(jì)型管壓差計(jì)110gzppRzz21gRpp)(21 U管壓差計(jì)也可測(cè)量流體的壓強(qiáng)，測(cè)量時(shí)將管壓差計(jì)也可測(cè)量流體的壓強(qiáng)，測(cè)量時(shí)將U形管一形管一端與被測(cè)點(diǎn)連接，另一端與大氣相通，此時(shí)

8、測(cè)得的是流體端與被測(cè)點(diǎn)連接，另一端與大氣相通，此時(shí)測(cè)得的是流體的表壓或真空度。的表壓或真空度。 指示液的選?。褐甘疽旱倪x取： 表壓表壓 真空度真空度 (1) 指示液與被測(cè)流體不互溶，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)指示液與被測(cè)流體不互溶，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)； (2) 其密度要大于被測(cè)流體密度。其密度要大于被測(cè)流體密度。(3)(3)應(yīng)根據(jù)被測(cè)流體的種類(lèi)及壓差的大小選擇指示液。應(yīng)根據(jù)被測(cè)流體的種類(lèi)及壓差的大小選擇指示液。 p1pap1pa（2）倒）倒U形壓差計(jì)形壓差計(jì) 若被測(cè)流體為液體，也可選用比其密度小的流體（液若被測(cè)流體為液體，也可選用比其密度小的流體（液體或氣體）作為指示液（劑），體或氣體）作為指示液（劑），采用

9、如圖所示的倒U管壓差計(jì)形式。最常用的倒U管壓差計(jì)是以空氣作為指示劑，此時(shí)： BABRgRgpp)(21（3）斜管壓差計(jì)）斜管壓差計(jì) 當(dāng)所測(cè)量的流體壓強(qiáng)差較小時(shí)，可將壓差計(jì)傾斜放置，即為斜管壓差計(jì)，用以放大讀數(shù)，提高測(cè)量精度，如圖所示。 此時(shí)，R與R的關(guān)系為： 式中：為傾斜角，其值越小，則讀數(shù)放大倍數(shù)越大。式中：為傾斜角，其值越小，則讀數(shù)放大倍數(shù)越大。sinRR（4）雙液體）雙液體U管壓差計(jì)管壓差計(jì) 又稱(chēng)為微差壓差計(jì)又稱(chēng)為微差壓差計(jì)，用于測(cè)量壓強(qiáng)較小的場(chǎng)合。如圖所示，在U管上增設(shè)兩個(gè)擴(kuò)大室，內(nèi)裝密度接近但不互溶的兩種指示液A和C （ 1略小于2 ），擴(kuò)大室內(nèi)徑與擴(kuò)大室內(nèi)徑與U管內(nèi)徑之比應(yīng)大于管內(nèi)

10、徑之比應(yīng)大于10。這樣擴(kuò)大室的截面積比U管截面積大得多，即可認(rèn)為即使U管內(nèi)指示液A 的液面差R較大，但兩擴(kuò)大室內(nèi)指示液C的液面變化微小，可近似認(rèn)為維持在同一水平面，則可用下式計(jì)算： CA p1 p2 z1 1 z1 R 2 圖 1-8 雙液柱壓差計(jì) gRpp12212. 液位測(cè)量液位測(cè)量 （1 1）近距離液位測(cè)量裝置：）近距離液位測(cè)量裝置：水平連鑄水平連鑄 Rh0 壓差計(jì)讀數(shù)R反映出容器內(nèi)的液面高度越高，h越小，壓差計(jì)讀數(shù)R越?。徽{(diào)試時(shí)使當(dāng)液面達(dá)到最高時(shí)，h為零，R亦為零。（2 2）遠(yuǎn)距離液位測(cè)量裝置）遠(yuǎn)距離液位測(cè)量裝置 ：圖1-9 管道中充滿氮?dú)猓涿芏容^小，近似認(rèn)為A截面和B截面上的壓強(qiáng)相

11、等。因 ：ghppaAgRppaB0Rh0所以得到：3. 液封高度的計(jì)算：液封高度的計(jì)算：機(jī)械密封件機(jī)械密封件 水水在化工生產(chǎn)中，為了控制設(shè)備內(nèi)氣體壓強(qiáng)不超過(guò)規(guī)定的數(shù)值，常常使用安全液封（或稱(chēng)水封）裝置，如圖所示。液封作用為：（1）當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓強(qiáng)超過(guò)規(guī)定值時(shí)，氣體則從水封管排出，以確保設(shè)備操作的安全。（2）防止氣柜內(nèi)氣體泄漏。 液封高度可根據(jù)靜力學(xué)基本方程計(jì)算。P19, 式式1131.2.3 流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用作業(yè)：作業(yè)：6、8、9、10 p1 R p2 R 0 圖 1-9 傾斜式壓差計(jì) 一、流量一、流量 流體流動(dòng)過(guò)程中單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道任一截面的流體體積稱(chēng)流體

12、的體積流量流量qv ，m3/s或或m3/h 。-定值定值（volumetric flow rate ） 若用流過(guò)的質(zhì)量表示則稱(chēng)質(zhì)量流量質(zhì)量流量 qm ， kg/s或kg/h 。（mass flow rate）變化量）變化量 體積流量與質(zhì)量流量的關(guān)系為：ssV2. 2. 質(zhì)量流速質(zhì)量流速 單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量。流量與流速的關(guān)系為 二、流速二、流速1.1. 流速流速 （平均平均流速）流速）單位時(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在流動(dòng)方向上所流經(jīng)的距離。 AVusuAVAGssGAuAVssAvdAAAVu1三、管徑的估算三、管徑的估算 一般化工、材料管道一般化工、材料管道為圓形，若以d表示管道的內(nèi)徑

13、，則有24dVusuVds4 上式是設(shè)計(jì)管道或塔體直徑的基本公式。式中，上式是設(shè)計(jì)管道或塔體直徑的基本公式。式中，流量流量Vs一般由生產(chǎn)任務(wù)決定，選定適宜的流速一般由生產(chǎn)任務(wù)決定，選定適宜的流速u(mài)(p50表表13)后可用上式估算出管徑，再圓整到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格。后可用上式估算出管徑，再圓整到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格。 流體流動(dòng)系統(tǒng)中，若各截面上的溫度、壓強(qiáng)、流速若各截面上的溫度、壓強(qiáng)、流速等參量?jī)H隨所在空間位置變化，而不隨時(shí)間變化，這種流等參量?jī)H隨所在空間位置變化，而不隨時(shí)間變化，這種流動(dòng)稱(chēng)之為動(dòng)稱(chēng)之為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)(如左圖）如左圖）；若系統(tǒng)的參變量不但隨所在空間位置而變化而且隨時(shí)間變化，則稱(chēng)為非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)

14、 （如右圖）說(shuō)明：說(shuō)明：在工廠中，連續(xù)生產(chǎn)的開(kāi)、停車(chē)階段，屬于非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，而在工廠中，連續(xù)生產(chǎn)的開(kāi)、停車(chē)階段，屬于非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，而正常連續(xù)生產(chǎn)時(shí)，均屬于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)正常連續(xù)生產(chǎn)時(shí)，均屬于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。本章重點(diǎn)討論定態(tài)流動(dòng)問(wèn)本章重點(diǎn)討論定態(tài)流動(dòng)問(wèn)題。題。Equation of continuity(1)物料衡算方程物料衡算方程仍為輸入量等于輸出量（仍為輸入量等于輸出量（穩(wěn)態(tài)、穩(wěn)態(tài)、無(wú)質(zhì)量累積無(wú)質(zhì)量累積） qm1= qm2 u1A1 1= u2A2 2由于由于穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài),任一截面質(zhì)量流量相等，故任一截面質(zhì)量流量相等，故G=u1A1 1= u2A2 2=uA =常數(shù)常數(shù)(2)若若流體為不可壓縮流體流體為不可壓縮

15、流體，則，則Q=u1A1= u2A2=uA =常數(shù)常數(shù) 連續(xù)性方程連續(xù)性方程 1 控制體 2 1 2 圖 1-14 管道或容器內(nèi)的流動(dòng) 上式表明上式表明不可壓縮流體流經(jīng)各截面時(shí)的體積流量也不變，不可壓縮流體流經(jīng)各截面時(shí)的體積流量也不變，流速流速u(mài)與管截面積成反比，截面積越小，流速越大；反之，與管截面積成反比，截面積越小，流速越大；反之，截面積越大，流速越小。截面積越大，流速越小。對(duì)于圓形管道：對(duì)于圓形管道：2121221ddAAuu(3)上式說(shuō)明不可壓縮流體在圓形管道中，任意截面的流任意截面的流速與管內(nèi)徑的平方成反比。速與管內(nèi)徑的平方成反比。 以上各式與管路安排及管路上的管件，輸送機(jī)械以上各式

16、與管路安排及管路上的管件，輸送機(jī)械等都無(wú)關(guān)。等都無(wú)關(guān)。 m1 m m2 圖 1-15 分 支 管 路 21mmm1 11222mu Au AuA常數(shù) m1 m m2 圖 1-15 分 支 管 路 21mmm24dVusuVds4 m1 m m2 圖 1-15 分 支 管 路 21mmmWep2,u2,2p1,u1,1221100z2z1穩(wěn)態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)示意圖穩(wěn)態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)示意圖衡算范圍：1-1、2-2截面以及管內(nèi)壁所圍成的空間衡算基準(zhǔn)：1kg流體基準(zhǔn)面：0-0水平面uA 理想流體222212112121pugzpugzn單位質(zhì)量流體在兩截面本身具有的能量機(jī)械能守恒。n位能位能gz 單位為單位為J/k

17、g n動(dòng)能動(dòng)能 u2/2 單位為單位為J/kgn靜壓能靜壓能p 單位為單位為J/kg因此式1-28代表單位質(zhì)量流體能量守恒方程式單位質(zhì)量流體能量守恒方程式。而，式1-29則代表單位重量流體能量守恒方程式。單位J/Nm?？捎靡褐叨缺硎尽Ｒ卜Q(chēng)壓頭。壓頭。Z：位壓頭；p /g :靜壓頭； u2/2g：動(dòng)壓頭。柏努利方程的討論柏努利方程的討論 1如果系統(tǒng)中的流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則u=0，沒(méi)有流動(dòng)，自然沒(méi)有能量損失，hf=0，當(dāng)然也不需要外加功，We=0，則柏努利方程變?yōu)椋荷鲜郊礊榱黧w靜力學(xué)基本方程式流體靜力學(xué)基本方程式。由此可見(jiàn)，柏努利方程除表示流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律外，還表示流體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律，而流體的靜止

18、狀態(tài)只不過(guò)是流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一種特殊形式。2211pgzpgz2柏努利方程式表明不可壓縮理想流體作穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)管道中各截面上總機(jī)械能、總壓頭為常數(shù)，即常數(shù)puzg221常數(shù)gpugz2213柏努利方程適用于不可壓縮性流體。對(duì)于可壓縮流體，當(dāng)所取系統(tǒng)中兩截面間的絕對(duì)壓強(qiáng)變化率小于20%，即 時(shí)，仍可用該方程計(jì)算，但式中的密度應(yīng)以?xún)山孛娴乃阈g(shù)平均密度m代替，這種處理方法引起的誤差一般為工程計(jì)算可以允許的。%20121ppp二、二、 實(shí)際流體的機(jī)械能衡算實(shí)際流體的機(jī)械能衡算-p25圖圖1-14（1）以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn)）以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn) 并且實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)有能量損失。設(shè)1kg流體損失的能量為hf（J

19、/kg），有： 式中各項(xiàng)單位為J/kg。 假設(shè)假設(shè) 流體不可壓縮，流體不可壓縮， 則則 流動(dòng)系統(tǒng)無(wú)熱交換，則流動(dòng)系統(tǒng)無(wú)熱交換，則 流體溫度不變，流體溫度不變， 則則 21 0eq21UUfhpugzWpugz222212112121(2)(2)如果以單位重量流體為基準(zhǔn)，衡算方程式寫(xiě)為：如果以單位重量流體為基準(zhǔn)，衡算方程式寫(xiě)為： 將前式各項(xiàng)同除重力加速度將前式各項(xiàng)同除重力加速度g ,且令且令 we/g=he，wf/g=hf ghHfffHgpugzHgpugz222212112121 上式中各項(xiàng)的單位均為m，表示單位重量（1N）流體所具有的能量。在這里應(yīng)理解為m液柱，其物理意義是其物理意義是指單

20、位重量流體所具有的機(jī)械能可以把它自身從基準(zhǔn)水指單位重量流體所具有的機(jī)械能可以把它自身從基準(zhǔn)水平面升舉的高度。平面升舉的高度。二、二、 實(shí)際流體的機(jī)械能衡算式實(shí)際流體的機(jī)械能衡算式feWpugzWpugz222212112121將(1)式各項(xiàng)同乘以 :feppugzWpugz222212112121 式中各項(xiàng)單位為PamJmkgkgJ33fp壓力損失三、柏努利方程的應(yīng)用三、柏努利方程的應(yīng)用n柏努利方程與連續(xù)性方程是解決流體流動(dòng)問(wèn)題的基礎(chǔ)，應(yīng)用柏努利方程，可以解決流體輸送與流量測(cè)量等實(shí)際問(wèn)題。具體表現(xiàn)在：5.澆注系統(tǒng)設(shè)計(jì)等澆注系統(tǒng)設(shè)計(jì)等。n在用柏努利方程解題時(shí)，一般應(yīng)先根據(jù)題意一般應(yīng)先根據(jù)題意畫(huà)出

21、流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動(dòng)方畫(huà)出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動(dòng)方向，定出上、下游截面，明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡向，定出上、下游截面，明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍。算范圍。解題時(shí)需注意以下幾個(gè)問(wèn)題：1、作圖：、作圖：為了有助于正確解題，在計(jì)算前可先根據(jù)題意畫(huà)出流程示意圖。2截面的選取截面的選?。?）與流體的流動(dòng)方向相垂直；（2）兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動(dòng)；（3）截面宜選在已知量多、計(jì)算方便處。3基準(zhǔn)水平面的選取基準(zhǔn)水平面的選取n位能基準(zhǔn)水平面必須與地面平行。為計(jì)算方便，宜于選取兩截面中位置較低的截面為基準(zhǔn)水平面。若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準(zhǔn)面應(yīng)選管中心線的水平面。4計(jì)算中要注意各物理量的

22、單位保持一致計(jì)算中要注意各物理量的單位保持一致，尤其在計(jì)算截面上的靜壓能時(shí)，p1、p2不僅單位要一致，同時(shí)表示方法也應(yīng)一致，即同為絕壓或同為表壓。由于等號(hào)兩邊都有壓力項(xiàng)，由于等號(hào)兩邊都有壓力項(xiàng)，故可用絕壓或表壓，但等號(hào)兩邊必須統(tǒng)一。故可用絕壓或表壓，但等號(hào)兩邊必須統(tǒng)一。1）容器間相對(duì)位置的計(jì)算）容器間相對(duì)位置的計(jì)算例1-1如附圖所示，某車(chē)間用一高位槽向噴頭供應(yīng)液體，液體密度為1050 kg/m3。為了達(dá)到所要求的噴灑條件，噴頭入口處要維持4.05104Pa的壓強(qiáng)（表壓），液體在管內(nèi)的速度為2.2 m/s，管路阻力估計(jì)為25J/Kg（從高位槽的液面算至噴頭入口為止），假設(shè)液面維持恒定，求高位槽內(nèi)

23、液面至少要在噴頭入口以上多少米？分析：根據(jù)題給條件已知、p1表、p2表、u1、u2、hf、We，求z，可用伯努利方程式求解。解：取高位槽液面為11截面，噴頭入口處截面為22截面，過(guò)22截面中心線為基準(zhǔn)面。在此兩截面之間列伯努利方程，因兩截面間無(wú)外功加入（We0），故：fhpugzpugz22212112121其中，z1待求值，z20，u10（因高位槽截面比管道截面大得多，故槽內(nèi)流速比管內(nèi)流速要小得多，可用忽略不計(jì)，即u10 ），u22.2 m/s，1050 kg/m3，p1表0，p2表4.05104Pa， hf 25 J/kg，將已知數(shù)據(jù)代入，解出z16.73m。分析：計(jì)算結(jié)果說(shuō)明高位槽的液面

24、至少要在噴頭入口以上6.73米，由本題可知，高位槽能連續(xù)供應(yīng)液體，是由于流體的位能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能和靜壓能，并用于克服管路阻力的緣故。2）管內(nèi)流體壓強(qiáng)的計(jì)算）管內(nèi)流體壓強(qiáng)的計(jì)算例12如附圖所示，某廠利用噴射泵輸送氨。管中稀氨水的質(zhì)量流量為1104kg/h，密度為1000kg/m3，入口處的表壓為147kPa。管道的內(nèi)徑為53mm，噴嘴出口處內(nèi)徑為13mm，噴嘴能量損失可忽略不計(jì)，試求噴嘴出口處的壓強(qiáng)。 解：取稀氨水入口為1-1截面，噴嘴出口為2-2截面，管中心線為基準(zhǔn)水平面。在1-1和2-2截面間列柏努利方程fehpugzWpugz222212112121其中： z1=0； p1=147103 Pa

25、（表壓）； 代入數(shù)據(jù)得到u11.26m/s z2=0；噴嘴出口速度u2可直接計(jì)算或由連續(xù)性方程計(jì)算代入數(shù)據(jù)得到u220.94m/s We=0，hf=0，將以上各值代入上式100094.202110001014726. 1212232p解得 p2=71.45 kPa （表壓），即噴嘴出口處的真空度為71.45kPa。分析：此題若計(jì)入能量損失，則實(shí)際真空度較上述數(shù)值要小。若增此題若計(jì)入能量損失，則實(shí)際真空度較上述數(shù)值要小。若增大噴水量，泵的真空度會(huì)提高大噴水量，泵的真空度會(huì)提高。實(shí)驗(yàn)室里布氏過(guò)濾器（布氏漏斗）采用的水沖泵就是依據(jù)這個(gè)原理。3）確定流體輸送機(jī)械所需的功率）確定流體輸送機(jī)械所需的功率例

26、 1-3 用泵將貯槽中密度為1100kg/m3的溶液送到蒸發(fā)器內(nèi)，貯槽內(nèi)液面維持恒定，其上方表壓為20kPa。蒸發(fā)器進(jìn)料口高于貯槽液面7.0m，泵進(jìn)口管道直徑893.5mm，流速1.5m/s;泵出口管道直徑893mm ，溶液流經(jīng)全部管道的能量損失40J/kg。求所需的外加能量。7m2 2 1 1 解：以1-1截面為基準(zhǔn)面，在1-1 和2-2間列柏努利方程得：由已知條件，阻力、高度和壓強(qiáng)都為已知，只要算出流速就可求外功功。因液面直徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于管徑，液面上流速可視為零，u10. m/s因此 fhWPuZg /)(5 . 0206. 2)70/82(5 . 1/2222002 dduuW129J/kg

27、 y v x v=0 圖 1-10 平板間粘性流體分層運(yùn)動(dòng)及速度分布 yvyxddn注意動(dòng)力學(xué)粘度與運(yùn)動(dòng)粘度注意動(dòng)力學(xué)粘度與運(yùn)動(dòng)粘度n粘度的物理意義：促使流體流動(dòng)產(chǎn)生單位速度粘度的物理意義：促使流體流動(dòng)產(chǎn)生單位速度梯度的剪應(yīng)力。梯度的剪應(yīng)力。 n 粘度是流體的物理性質(zhì)之一，其值由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，液體的粘度隨溫度升高而減小，壓強(qiáng)變化時(shí)，其粘度基本不變。氣體粘度隨壓強(qiáng)增加而增加的很小，工程計(jì)算一般忽略。旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)、平氏粘度計(jì)、杯式粘度計(jì)。見(jiàn)附錄。n影響因素：影響因素：內(nèi)因：材料結(jié)構(gòu)；外因：溫度，壓內(nèi)因：材料結(jié)構(gòu)；外因：溫度，壓力力nSI制：Pas 或 kg/(ms)n物理制：cP(厘泊） msmmNd

28、d2yv 賓漢塑性流體 漲塑性流體 牛頓流體 假塑性流體 dv/dy 圖 1-11 剪應(yīng)力與速度梯度關(guān)系 222212112121pugzpugzfhpugzWpugz222212112121fHgpugzHgpugz222212112121feppugzWpugz222212112121Wep2,u2,2p1,u1,1221100z2z1三、柏努利方程的應(yīng)用三、柏努利方程的應(yīng)用n澆注系統(tǒng)設(shè)計(jì)澆注系統(tǒng)設(shè)計(jì)n流量、壓力損失的測(cè)量等流量、壓力損失的測(cè)量等四、應(yīng)用柏努利方程解題注意點(diǎn)四、應(yīng)用柏努利方程解題注意點(diǎn)n作圖：作圖：應(yīng)標(biāo)注流向應(yīng)標(biāo)注流向n截面的選?。航孛娴倪x?。悍€(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)n基準(zhǔn)水平面確

29、定：基準(zhǔn)水平面確定：應(yīng)標(biāo)注、說(shuō)明應(yīng)標(biāo)注、說(shuō)明yvyxdd 賓漢塑性流體 漲塑性流體 牛頓流體 假塑性流體 dv/dy 圖 1-11 剪應(yīng)力與速度梯度關(guān)系 1.4.2 流體的流動(dòng)類(lèi)型與雷諾準(zhǔn)數(shù)（流體的流動(dòng)類(lèi)型與雷諾準(zhǔn)數(shù)（Reynolds）一、兩種流型一、兩種流型層流和湍流（層流和湍流（laminar （viscous） and turbulent flow）水箱裝有溢流裝置，以維持水箱裝有溢流裝置，以維持水位恒定，箱中有一水平玻水位恒定，箱中有一水平玻璃直管，其出口處有一閥門(mén)璃直管，其出口處有一閥門(mén)用以調(diào)節(jié)流量。水箱上方裝用以調(diào)節(jié)流量。水箱上方裝有帶顏色的小瓶，紅色液體有帶顏色的小瓶，紅色液體經(jīng)

30、細(xì)管注入玻璃管內(nèi)。經(jīng)細(xì)管注入玻璃管內(nèi)。 雷諾實(shí)驗(yàn)裝置雷諾實(shí)驗(yàn)裝置1-小瓶；小瓶；2-細(xì)管；細(xì)管；3-水箱；水箱；4-水平玻璃管；水平玻璃管；5-閥閥門(mén)；門(mén)；6-溢流裝置溢流裝置（a） 層流；（層流；（b） 過(guò)渡流；（過(guò)渡流；（c）湍流）湍流層流（或滯流）層流（或滯流） 如圖（如圖（a）所示，流體質(zhì)點(diǎn)僅沿著與管軸平行的）所示，流體質(zhì)點(diǎn)僅沿著與管軸平行的方向作直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)無(wú)徑向脈動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)之間互不混合；方向作直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)無(wú)徑向脈動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)之間互不混合；湍流（或紊流）湍流（或紊流） 如圖（如圖（c）所示，流體質(zhì)點(diǎn)除了沿管軸方向向前）所示，流體質(zhì)點(diǎn)除了沿管軸方向向前流動(dòng)外，還有徑向脈動(dòng)，各質(zhì)點(diǎn)的速度在

31、大小和方向上都隨時(shí)變流動(dòng)外，還有徑向脈動(dòng)，各質(zhì)點(diǎn)的速度在大小和方向上都隨時(shí)變化，質(zhì)點(diǎn)互相碰撞和混合?；?，質(zhì)點(diǎn)互相碰撞和混合。過(guò)渡流（過(guò)渡流（transition flow）是介于這兩種流型之間的流動(dòng)。是介于這兩種流型之間的流動(dòng)。 從實(shí)驗(yàn)中觀察到，當(dāng)水的從實(shí)驗(yàn)中觀察到，當(dāng)水的流速?gòu)男〉酱髸r(shí)，有色液體變流速?gòu)男〉酱髸r(shí)，有色液體變化如圖所示。實(shí)驗(yàn)表明，流體化如圖所示。實(shí)驗(yàn)表明，流體在管道中流動(dòng)存在兩種截然不在管道中流動(dòng)存在兩種截然不同的流型同的流型。二、流型判據(jù)二、流型判據(jù)雷諾準(zhǔn)數(shù)雷諾準(zhǔn)數(shù)流體的流動(dòng)類(lèi)型可用雷諾數(shù)流體的流動(dòng)類(lèi)型可用雷諾數(shù)Re判斷判斷(Reynolds number)起源與影響流態(tài)的四

32、大因素。 Re準(zhǔn)數(shù)是一個(gè)無(wú)因次的數(shù)群。準(zhǔn)數(shù)是一個(gè)無(wú)因次的數(shù)群。大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，流體在圓形直管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，流體在圓形直管內(nèi)流動(dòng)時(shí)， 當(dāng)當(dāng)Re2000時(shí)，流動(dòng)為層流，此區(qū)稱(chēng)為時(shí)，流動(dòng)為層流，此區(qū)稱(chēng)為層流區(qū)層流區(qū)； 當(dāng)當(dāng)Re4000時(shí)，一般出現(xiàn)湍流，此區(qū)稱(chēng)為時(shí)，一般出現(xiàn)湍流，此區(qū)稱(chēng)為湍流區(qū)湍流區(qū)； 當(dāng)當(dāng)2000 Re 2000（有的資料中為（有的資料中為2500）的情況）的情況按湍流來(lái)處理。按湍流來(lái)處理。 duReduRem(m/s)(kg/m3) Ns/m2 = m0kg0s0二、流型判據(jù)二、流型判據(jù)雷諾準(zhǔn)數(shù)雷諾準(zhǔn)數(shù)duudu2Re 流體在圓管內(nèi)的速度分布是指流體流是指流體流

33、動(dòng)時(shí)管截面上質(zhì)點(diǎn)的速度隨半徑的變化關(guān)動(dòng)時(shí)管截面上質(zhì)點(diǎn)的速度隨半徑的變化關(guān)系系。無(wú)論是層流或是湍流，管壁處質(zhì)點(diǎn)速管壁處質(zhì)點(diǎn)速度均為零度均為零，越靠近管中心流速越大，到管中心處速度為最大。但兩種流型的速度分布卻不相同。一、層流時(shí)的速度分布一、層流時(shí)的速度分布 實(shí)驗(yàn)和理論分析都已證明，層流時(shí)的速度分布實(shí)驗(yàn)和理論分析都已證明，層流時(shí)的速度分布為拋為拋物線形狀物線形狀，如圖所示，因?qū)恿髁鲃?dòng)時(shí)，流體層間的剪應(yīng)力，如圖所示，因?qū)恿髁鲃?dòng)時(shí)，流體層間的剪應(yīng)力服從牛頓粘性定律，質(zhì)點(diǎn)在徑向上任意點(diǎn)的速度成為局部服從牛頓粘性定律，質(zhì)點(diǎn)在徑向上任意點(diǎn)的速度成為局部速度。前已述及，將流體體積流量除以管截面積得到的速速度。

34、前已述及，將流體體積流量除以管截面積得到的速度成為平均速度。層流時(shí)，度成為平均速度。層流時(shí)，平均速度與管中心最大速度之平均速度與管中心最大速度之比比u/umax等于等于0.5。一、層流時(shí)的速度分布一、層流時(shí)的速度分布 vmax 圖 1-21 管內(nèi)層流時(shí)的速度分布 221max4)(Rlppumax21uu 2dR 22132)(dlupp232dlupf二、湍流時(shí)的速度分布二、湍流時(shí)的速度分布 湍流時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀況較層流要復(fù)雜得多，截湍流時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀況較層流要復(fù)雜得多，截面上某一固定點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)在沿管軸向前運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，面上某一固定點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)在沿管軸向前運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還有徑向上的運(yùn)動(dòng)，

35、使速度的大小與方向都隨時(shí)變化。還有徑向上的運(yùn)動(dòng)，使速度的大小與方向都隨時(shí)變化。湍流的基本特征是出現(xiàn)了徑向脈動(dòng)速度，使得動(dòng)量傳遞湍流的基本特征是出現(xiàn)了徑向脈動(dòng)速度，使得動(dòng)量傳遞較之層流大得多。此時(shí)剪應(yīng)力不服從牛頓粘性定律表示，較之層流大得多。此時(shí)剪應(yīng)力不服從牛頓粘性定律表示，但可寫(xiě)成相仿的形式：但可寫(xiě)成相仿的形式： dyduee)( 式中式中e稱(chēng)為渦流粘度，單位與稱(chēng)為渦流粘度，單位與相同。但二者本質(zhì)上不相同。但二者本質(zhì)上不同：粘度是流體的物性，反映了分子運(yùn)動(dòng)造成的動(dòng)量傳同：粘度是流體的物性，反映了分子運(yùn)動(dòng)造成的動(dòng)量傳遞；而渦流粘度遞；而渦流粘度e不再是流體的物性，是人為地仿照牛頓不再是流體的物性

36、，是人為地仿照牛頓粘性定律類(lèi)比出的虛擬物理量，是說(shuō)明湍動(dòng)程度的系數(shù)。粘性定律類(lèi)比出的虛擬物理量，是說(shuō)明湍動(dòng)程度的系數(shù)。 湍流時(shí)的速度分布目前尚不能利用理論推導(dǎo)獲得，湍流時(shí)的速度分布目前尚不能利用理論推導(dǎo)獲得，而是通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，結(jié)果如圖所示。而是通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，結(jié)果如圖所示。起始段起始段4050d. 由于質(zhì)點(diǎn)作強(qiáng)烈的旋渦運(yùn)動(dòng)，速度分布曲線在管中由于質(zhì)點(diǎn)作強(qiáng)烈的旋渦運(yùn)動(dòng)，速度分布曲線在管中心部分較平坦，而在近管壁處很陡心部分較平坦，而在近管壁處很陡 。u=0.82umax, Re5000時(shí)，符合時(shí)，符合1/7方定律方定律。1-42式。式。 因湍流時(shí)在管壁處流速也為零，故離管壁因湍流時(shí)在管壁處流速也為

37、零，故離管壁很近的一薄層流體運(yùn)動(dòng)必然是層流，這很近的一薄層流體運(yùn)動(dòng)必然是層流，這層流體層流體稱(chēng)為層流內(nèi)層或滯流內(nèi)層，它的厚度隨稱(chēng)為層流內(nèi)層或滯流內(nèi)層，它的厚度隨Re值增值增大而減小大而減小。自該層向管中心推移速度逐漸增大，。自該層向管中心推移速度逐漸增大，出現(xiàn)了介于層流和湍流間的過(guò)渡流，稱(chēng)為過(guò)渡出現(xiàn)了介于層流和湍流間的過(guò)渡流，稱(chēng)為過(guò)渡層或緩沖層，再向管中心移動(dòng)才是湍流主體。層或緩沖層，再向管中心移動(dòng)才是湍流主體。層流內(nèi)層雖然很薄，但卻對(duì)傳熱和傳質(zhì)過(guò)程都層流內(nèi)層雖然很薄，但卻對(duì)傳熱和傳質(zhì)過(guò)程都有較大影響，是傳遞過(guò)程的主要阻力。有較大影響，是傳遞過(guò)程的主要阻力。三、層流和湍流的比較三、層流和湍流的

38、比較1、層流和湍流的根本區(qū)別在于內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方式不同，這已在前面描述了。但應(yīng)指出：湍流時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向和速度隨時(shí)改變，因此湍流實(shí)質(zhì)上是非定態(tài)流動(dòng)。但實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)管截面上任一點(diǎn)速度和壓強(qiáng)等量總是在一個(gè)管截面上任一點(diǎn)速度和壓強(qiáng)等量總是在一個(gè)“平均平均值值”上下變動(dòng)，這個(gè)平均值稱(chēng)為時(shí)均值上下變動(dòng)，這個(gè)平均值稱(chēng)為時(shí)均值。它不隨時(shí)間變化，因此仍然將湍流看作是定態(tài)流動(dòng)，以簡(jiǎn)化湍流的計(jì)算。2、從輸送流體的角度考慮，湍流流動(dòng)增加了能量消耗，因此輸送流體時(shí)不宜采用太高的流速。但從傳質(zhì)和傳熱傳質(zhì)和傳熱的角度考慮，湍流時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度加大使層流內(nèi)層厚度的角度考慮，湍流時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度加大使層流內(nèi)層厚度減小，有利于加大傳質(zhì)和傳

39、熱的傳遞速率減小，有利于加大傳質(zhì)和傳熱的傳遞速率，所以在傳質(zhì)和傳熱過(guò)程中，往往在輸送條件的允許下盡可能提高流體的流速。1.5.1 流體在直管中的流動(dòng)阻力流體在直管中的流動(dòng)阻力 流動(dòng)阻力的大小與流體本身的物理性質(zhì)流體本身的物理性質(zhì)、流動(dòng)狀況流動(dòng)狀況及壁面的形狀壁面的形狀等因素有關(guān)?；す苈废到y(tǒng)主要由兩部分化工管路系統(tǒng)主要由兩部分組成組成，一部分是直管一部分是直管，另一部分是管件、閥門(mén)另一部分是管件、閥門(mén)等。相應(yīng)相應(yīng)流體流動(dòng)阻力也分為兩種：流體流動(dòng)阻力也分為兩種： 直管阻力直管阻力：流體流經(jīng)一定直徑的直管時(shí)由于內(nèi)摩擦而產(chǎn)流體流經(jīng)一定直徑的直管時(shí)由于內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力，直管阻力又稱(chēng)沿程阻力，以生的阻

40、力，直管阻力又稱(chēng)沿程阻力，以hf表示。表示。局部阻力局部阻力：流體流經(jīng)管件、閥門(mén)等局部地方由于流速大流體流經(jīng)管件、閥門(mén)等局部地方由于流速大小及方向的改變而引起的阻力。局部阻力又稱(chēng)形體阻力，小及方向的改變而引起的阻力。局部阻力又稱(chēng)形體阻力，以以hf 表示。表示。所以流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的總阻力為所以流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的總阻力為：fffhhh常用管件、閥門(mén)常用管件、閥門(mén)蝶閥蝶閥duudu2Re221max4)(Rlppumax21uu 22132)(dlupp232dlupf2dR 232dluhf2Re6426432222udludluddluhf2、湍流流動(dòng)時(shí)的速度分布、湍流流動(dòng)時(shí)的速度分布 起

41、始段起始段4050d.n速度分布曲線速度分布曲線n由于質(zhì)點(diǎn)作強(qiáng)烈的旋渦運(yùn)動(dòng)，速度分布曲線在管中心部分較平坦，而在近管壁處很陡 。nu=0.82umax, Re100000時(shí)，符合時(shí)，符合1/7方定律。方定律。三、流體在管內(nèi)流動(dòng)阻力三、流體在管內(nèi)流動(dòng)阻力n管路由直管和管件及閥門(mén)組成。流動(dòng)阻力分為沿程阻管路由直管和管件及閥門(mén)組成。流動(dòng)阻力分為沿程阻力及局部阻力，總阻力為兩者之和。力及局部阻力，總阻力為兩者之和。n沿程阻力與流體流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。沿程阻力與流體流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。層流和紊流分別考慮。層流和紊流分別考慮。fffhhh單位質(zhì)量流體在水平等徑單位質(zhì)量流體在水平等徑直管中作穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，則有：直管中作穩(wěn)態(tài)

42、流動(dòng)，則有：fhpugzpugz222212112121一、直管中摩擦阻力的測(cè)定一、直管中摩擦阻力的測(cè)定 21uu 21zz 21pphf流體的流動(dòng)阻力表現(xiàn)為靜壓能的減少；流體的流動(dòng)阻力表現(xiàn)為靜壓能的減少；水平安裝時(shí)，流動(dòng)阻力恰好等于兩截面的靜壓能之差。水平安裝時(shí)，流動(dòng)阻力恰好等于兩截面的靜壓能之差。 層流時(shí)阻力與速度的一次方成正比層流時(shí)阻力與速度的一次方成正比232dluhf2Re6426432222udludluddluhf232dlupf3、直管阻力的通式直管阻力的通式 推導(dǎo)推導(dǎo)(Fanning：由于壓力差而產(chǎn)生的推動(dòng)力：4221dpp流體的摩擦力：dlAFdldpp4)(221dlhf

43、42822udluhf令 28u穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí):直管阻力通式（范寧Fanning公式） 其它形式：摩擦系數(shù)（摩擦因數(shù)） 則 22udlhfJ/kg壓頭損失gudlHf22m壓力損失22udlpfPa 該公式層流與湍流均適用；該公式層流與湍流均適用；注意 與 的區(qū)別。pfp湍流時(shí)的摩擦阻力損失計(jì)算湍流時(shí)的摩擦阻力損失計(jì)算n湍流時(shí)湍流時(shí)管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響 光滑管：玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等；光滑管：玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等；粗糙管：鋼管、鑄鐵管等。粗糙管：鋼管、鑄鐵管等。絕對(duì)粗糙度絕對(duì)粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。相對(duì)粗糙度相對(duì)粗糙度 ： 絕對(duì)粗糙度與管

44、內(nèi)徑的比值。d 層流流動(dòng)時(shí)：層流流動(dòng)時(shí)： 流速較慢，與管壁無(wú)碰撞，阻力與流速較慢，與管壁無(wú)碰撞，阻力與 無(wú)關(guān)，只與無(wú)關(guān)，只與Re有有關(guān)。關(guān)。d湍流流動(dòng)時(shí)：湍流流動(dòng)時(shí)： 水力光滑管只與Re有關(guān)，與 無(wú)關(guān)。d 完全湍流粗糙管只與 有關(guān)，與Re無(wú)關(guān)。d2、湍流時(shí)的摩擦系數(shù)推導(dǎo)量綱分析法、湍流時(shí)的摩擦系數(shù)推導(dǎo)量綱分析法1、量綱、量綱(因次因次) )分析法分析法 目的目的：（1）減少實(shí)驗(yàn)工作量；）減少實(shí)驗(yàn)工作量；科研中實(shí)驗(yàn)方程建立科研中實(shí)驗(yàn)方程建立 （2）結(jié)果具有普遍性，便于推廣。）結(jié)果具有普遍性，便于推廣?；A(chǔ)基礎(chǔ)：量綱（因次）一致性量綱（因次）一致性 即每一個(gè)物理方程式的兩邊不僅數(shù)值相等，即每一個(gè)物

45、理方程式的兩邊不僅數(shù)值相等， 而且每一項(xiàng)都應(yīng)具有相同的因次。而且每一項(xiàng)都應(yīng)具有相同的因次?；径ɡ砘径ɡ恚喊捉饾h（BuckinghanBuckinghan）定理定理 設(shè)影響某一物理現(xiàn)象的獨(dú)立變量數(shù)為設(shè)影響某一物理現(xiàn)象的獨(dú)立變量數(shù)為n n個(gè)，個(gè)，這些變量的基本因次數(shù)為這些變量的基本因次數(shù)為m m個(gè)，則該物理現(xiàn)象可個(gè)，則該物理現(xiàn)象可用用N N（n nm m）個(gè)獨(dú)立的無(wú)因次數(shù)群表示。）個(gè)獨(dú)立的無(wú)因次數(shù)群表示。 湍流時(shí)阻力損失的影響因素湍流時(shí)阻力損失的影響因素：（1）流體性質(zhì)：）流體性質(zhì)： ， （2）流動(dòng)的幾何尺寸：）流動(dòng)的幾何尺寸：d，l， （管壁粗糙度）（管壁粗糙度）（3）流動(dòng)條件：）流動(dòng)條件：

46、u推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)p3839,ldufpf物理變量物理變量 n n 7 7基本因次基本因次 m m3 3無(wú)因次數(shù)群無(wú)因次數(shù)群 N Nn nm m4 4 ddludupf,2無(wú)因次化處理無(wú)因次化處理式中：式中：2upEuf歐拉（Euler）準(zhǔn)數(shù)即該過(guò)程可用即該過(guò)程可用4個(gè)無(wú)因次數(shù)群表示。個(gè)無(wú)因次數(shù)群表示。d相對(duì)粗糙度dl管道的幾何尺寸udRe雷諾數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知，流體流動(dòng)阻力與管長(zhǎng)成正比流體流動(dòng)阻力與管長(zhǎng)成正比，即 ddlupfRe,22Re,uddlphff或)(Re,d3、湍流時(shí)的摩擦系數(shù)、湍流時(shí)的摩擦系數(shù)（1）層流區(qū)層流區(qū)（Re 2000） 與 無(wú)關(guān)，與Re為直線關(guān)系，即 ,即hf與u的

47、一次方成正比。dRe64uhf（2）過(guò)渡區(qū)過(guò)渡區(qū)（2000Re1（4）完全湍流區(qū)）完全湍流區(qū) （虛線以上的區(qū)域）（虛線以上的區(qū)域） 與Re無(wú)關(guān)，只與 有關(guān) 。d該區(qū)又稱(chēng)為阻力平方區(qū)阻力平方區(qū)。2uWfd一定時(shí)，2 2、經(jīng)驗(yàn)公式、經(jīng)驗(yàn)公式 ：（1）柏拉修斯（Blasius）式：25. 0Re3164. 0適用光滑管Re5103105（2）考萊布魯克（Colebrook）式Re7 .182log274. 11d 例1-3 水在內(nèi)徑為100mm，長(zhǎng)度為10m的水平滑管中流動(dòng)，水的密度取1000Kg/m3，粘度取1.010-3PaS, 其流速分別控制在2m/s、4 m/s、8m/s時(shí)，試比較因直管摩擦

48、阻力所造成的壓頭損失。 五、五、 非圓形管內(nèi)的流動(dòng)阻力非圓形管內(nèi)的流動(dòng)阻力 當(dāng)量直徑：當(dāng)量直徑： Ade44潤(rùn)濕周邊流通截面積 對(duì)于非圓形管內(nèi)的湍流流動(dòng)，仍可用在圓形管內(nèi)流動(dòng)阻力的計(jì)算式，但需用非圓形管道的當(dāng)?shù)栌梅菆A形管道的當(dāng)量直徑代替圓管直徑。當(dāng)量直徑量直徑代替圓管直徑。當(dāng)量直徑de定義為：定義為：套管環(huán)隙套管環(huán)隙，內(nèi)管的外徑為d1，外管的內(nèi)徑為d2 :1212212244ddddddde邊長(zhǎng)分別為邊長(zhǎng)分別為a、b的矩形管的矩形管 :baabbaabde2)(24說(shuō)明：說(shuō)明：（1）Re與與hf中的直徑用中的直徑用de計(jì)算；計(jì)算；（2）層流時(shí)：）層流時(shí)：ReC正方形 C57套管環(huán)隙 C96

49、（3）流速用實(shí)際流通面積計(jì)算流速用實(shí)際流通面積計(jì)算 。2785. 0esdVu 一、阻力系數(shù)法一、阻力系數(shù)法 將局部阻力表示為動(dòng)能的某一倍數(shù)。 22uhf或 guHf22局部阻力系數(shù)局部阻力系數(shù) ，一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)定 。常用閥門(mén)與管件的值見(jiàn)表12。P43注意注意的影響因素：閥、管件、管道連接方式的影響因素：閥、管件、管道連接方式J/kgJ/N=m小管中的大速度121221u210)1 (uhAAf1. 突然擴(kuò)大小管中的大速度22220225 . 00) 1(uuhAAf2.突然縮?。汗街屑酉禂?shù)突然縮?。汗街屑酉禂?shù)0.53. 管進(jìn)口及出口管進(jìn)口及出口進(jìn)口：流體自容器進(jìn)入管內(nèi)。 c = 0.5出口

50、：流體自管子進(jìn)入容器或從管子排放到管外 空間。 e = 1 當(dāng)流體從管子直接排放到管外空間時(shí)，管出口內(nèi)側(cè)截面上的壓強(qiáng)可取為與管外空間相同，但出口截面上的動(dòng)能及出口阻力應(yīng)與截面選取相匹配。若截面取管出口若截面取管出口內(nèi)側(cè)，則表示流體并未離開(kāi)管路，此時(shí)截面上仍有動(dòng)能，內(nèi)側(cè)，則表示流體并未離開(kāi)管路，此時(shí)截面上仍有動(dòng)能，系統(tǒng)的總能量損失不包含出口阻力系統(tǒng)的總能量損失不包含出口阻力；若截面取管出口外；若截面取管出口外側(cè)，則表示流體已經(jīng)離開(kāi)管路，此時(shí)截面上動(dòng)能為零，側(cè)，則表示流體已經(jīng)離開(kāi)管路，此時(shí)截面上動(dòng)能為零，而系統(tǒng)的總能量損失中應(yīng)包含出口阻力而系統(tǒng)的總能量損失中應(yīng)包含出口阻力。由于出口阻力系數(shù)，兩種選

51、取截面方法計(jì)算結(jié)果相同。二、當(dāng)量長(zhǎng)度法二、當(dāng)量長(zhǎng)度法 將流體流過(guò)管件或閥門(mén)的局部阻力，折合成直徑相同、長(zhǎng)度為的直管所產(chǎn)生的阻力即： 22udlhef 式中式中l(wèi)e稱(chēng)為管件或閥門(mén)的當(dāng)量長(zhǎng)度，單位稱(chēng)為管件或閥門(mén)的當(dāng)量長(zhǎng)度，單位m。 同樣，管件與閥門(mén)的當(dāng)量長(zhǎng)度也是由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，見(jiàn)教材表13。 e50le/d以上兩種方法均為近似估算方法，而且兩種計(jì)算方以上兩種方法均為近似估算方法，而且兩種計(jì)算方法所得結(jié)果不會(huì)完全一致。但從工程角度看，兩種法所得結(jié)果不會(huì)完全一致。但從工程角度看，兩種方法均可。方法均可。22 udllhhhefff 在管路系統(tǒng)中，直管摩擦損失與局部摩擦損失之直管摩擦損失與局部摩擦損失之和等

52、于總摩擦損失和等于總摩擦損失，對(duì)等徑管，則顯然，采用當(dāng)量長(zhǎng)度法便于將直管摩擦損失與局部顯然，采用當(dāng)量長(zhǎng)度法便于將直管摩擦損失與局部摩擦損失合起來(lái)計(jì)算。摩擦損失合起來(lái)計(jì)算。 長(zhǎng)距離輸送時(shí)以直管摩擦損失為主，短程輸送時(shí)長(zhǎng)距離輸送時(shí)以直管摩擦損失為主，短程輸送時(shí)則以局部摩擦損失為主。則以局部摩擦損失為主。 22udlhfgudlHf2222udlpf)(Re,d2upEuf歐拉（Euler）準(zhǔn)數(shù)二、二、非圓形管內(nèi)的流動(dòng)阻力非圓形管內(nèi)的流動(dòng)阻力n當(dāng)量直徑當(dāng)量直徑de，水利學(xué)半徑，水利學(xué)半徑n不同流態(tài)流速和摩擦系數(shù)的計(jì)算不同流態(tài)流速和摩擦系數(shù)的計(jì)算n阻力系數(shù)法阻力系數(shù)法應(yīng)考慮管道突擴(kuò)、突縮和管道進(jìn)出口時(shí)

53、的阻力系數(shù)應(yīng)考慮管道突擴(kuò)、突縮和管道進(jìn)出口時(shí)的阻力系數(shù)22uhf22udlhefAde44潤(rùn)濕周邊流通截面積ReC正方形 C57套管環(huán)隙 C96 22 udllhhhefff 簡(jiǎn)單管路是指流體從入口到出口是在一條管路中流簡(jiǎn)單管路是指流體從入口到出口是在一條管路中流動(dòng)，動(dòng)，無(wú)分支或匯合的情形無(wú)分支或匯合的情形。整個(gè)管路直徑可以相同，也。整個(gè)管路直徑可以相同，也可由內(nèi)徑不同的管子串聯(lián)組成，如圖所示。可由內(nèi)徑不同的管子串聯(lián)組成，如圖所示。V1,d1V3,d3V2,d2特點(diǎn)：特點(diǎn)：1流體通過(guò)各管段的流體通過(guò)各管段的質(zhì)量流量質(zhì)量流量不變，對(duì)于不不變，對(duì)于不可壓縮流體，則體積流量也不變，即可壓縮流體，則體

54、積流量也不變，即 2整個(gè)管路的整個(gè)管路的總能量損失等于各段能量損失總能量損失等于各段能量損失之和之和，即：，即：321SSSVVV321ffffhhhhn基本方程（依據(jù)）：基本方程（依據(jù)）：n物性物性 、 一定時(shí)，需給定獨(dú)立的一定時(shí)，需給定獨(dú)立的9個(gè)參數(shù)，方可求個(gè)參數(shù)，方可求解其它解其它3個(gè)未知量。個(gè)未知量。2)(22222222111udlugzpugzp連續(xù)性方程udVs24柏努利方程阻力阻力()計(jì)算計(jì)算dud,22udlhf（1）設(shè)計(jì)型計(jì)算）設(shè)計(jì)型計(jì)算n設(shè)計(jì)要求：規(guī)定輸液量設(shè)計(jì)要求：規(guī)定輸液量Vs與輸送距離與輸送距離l，確定經(jīng)濟(jì)管徑確定經(jīng)濟(jì)管徑d，計(jì)算，計(jì)算出供液點(diǎn)提供的位能出供液點(diǎn)提供

55、的位能z1(或靜壓能或靜壓能p1)。第三類(lèi)問(wèn)題第三類(lèi)問(wèn)題p48n 給定條件：給定條件：n （1）供液與需液點(diǎn)的距離，即管長(zhǎng)）供液與需液點(diǎn)的距離，即管長(zhǎng)l；n （2）管道材料與管件的配置，即）管道材料與管件的配置，即 及及 ； n （3）需液點(diǎn)的位置）需液點(diǎn)的位置z2及壓力及壓力p2。計(jì)算方法：n設(shè)計(jì)要求：規(guī)定輸液量Vs與輸送距離l，供液點(diǎn)提供的位能z1n(或靜壓能p1)，確定經(jīng)濟(jì)管徑確定經(jīng)濟(jì)管徑d。試差法試差法由輸液量由輸液量Vs先選擇適宜流速先選擇適宜流速確定經(jīng)濟(jì)管徑確定經(jīng)濟(jì)管徑d查假設(shè)duRe符合？可初設(shè)阻力平方區(qū)之值（2）操作型計(jì)算）操作型計(jì)算n已知：管子d、l，管件和閥門(mén) ，供液點(diǎn)z1

56、、p1，所需液點(diǎn)的z2、p2，輸送機(jī)械He；求：流體的流速流體的流速u(mài)及供液量及供液量VS。 第二類(lèi)第二類(lèi)p47n已知：管子d、 l、管件和閥門(mén)、流量Vs等；第一類(lèi)第一類(lèi)p47求：供液點(diǎn)的位置供液點(diǎn)的位置z1 ；或供液點(diǎn)的壓力；或供液點(diǎn)的壓力p1； 或輸送機(jī)械有效功或輸送機(jī)械有效功He 。22 udllhhhefff主管中的流量為并聯(lián)的各支路流量之和主管中的流量為并聯(lián)的各支路流量之和321SSSSVVVV（2）并聯(lián)管路中各支路的單位質(zhì)量流體的能量損失均）并聯(lián)管路中各支路的單位質(zhì)量流體的能量損失均相等。相等。 fABfffhhhh321AVSVS1VS2VS3Bffffwwww321222233332222221111udludludl24dVu335322521151321:ldldldVVV支管越長(zhǎng)、管徑越小、阻力系數(shù)越大支管越長(zhǎng)、管徑越小、阻力系數(shù)越大流量越小；流量越?。?反之反之流量越大。流量越大。將 代入得： 上式即并聯(lián)管路的流量分配公式，具有如下特點(diǎn)：上式即并聯(lián)管路的流量分配公式，具有如下特點(diǎn)：2、分支