激光技術第六章n

1、 如精密干涉測量是以激光波長作為“尺子”，利用光干涉的原理來測定各種物理量(如長度、位移、速度等)的，所以，激光波長(或頻率)的準確度會直接影響測量的精度。本章主要介紹幾種應用較多的He-Ne激光器的穩(wěn)頻方法及原理。第六章第六章 穩(wěn)頻技術穩(wěn)頻技術6.1 概概 述述一.頻率的穩(wěn)定性穩(wěn)定性和復現(xiàn)性復現(xiàn)性 為了衡量頻率的穩(wěn)定性穩(wěn)定性(度度)，可以從時域和頻域兩方面進行描述，既可以用它隨時間的變化，也可以用它的頻譜分布加以討論；本章將采用時域的描述方法本章將采用時域的描述方法，作業(yè)：作業(yè)：P 217，1，頻率穩(wěn)定度頻率穩(wěn)定度通常系指激光器在連續(xù)運轉時，在一定的觀通常系指激光器在連續(xù)運轉時，在一定的觀測

2、時間測時間內(nèi)頻率的平均值內(nèi)頻率的平均值 與該時間內(nèi)頻率的變化量與該時間內(nèi)頻率的變化量之比之比，即 (6.1-1)()(S常說穩(wěn)定度為10-8，10-9等，就是這個意思。)(1)(S(6.1-2)用頻率的穩(wěn)定度和復現(xiàn)性這兩個物理量來表示激光頻率穩(wěn)定的程度。顯然，變化量 ()越小，則S越大，表示頻率的穩(wěn)定性越好。習慣上，有時把S的倒數(shù)作為穩(wěn)定度的量度，即 頻率穩(wěn)定度又可分為短期穩(wěn)定度和長期穩(wěn)定度，二者劃分的基準是，以探測系統(tǒng)的響應以探測系統(tǒng)的響應(分辨分辨)時間時間0與測與測量儀器的觀測取樣時間量儀器的觀測取樣時間之間的關系來定之間的關系來定：當 0時，測得的頻率穩(wěn)定度稱為短期穩(wěn)定度；當 0時,

3、測得的穩(wěn)定度則屬于長期穩(wěn)定度。比較恰當?shù)谋硎痉ㄊ牵诜€(wěn)定度數(shù)值后面標明取樣時間值，例如， S () =1010(=10s)。 )(R(6.1-3)另外，對于作為頻率或波長基準的激光器，不僅要求穩(wěn)定度高，而且要求頻率重復性的精度也高要求頻率重復性的精度也高。這種在這種在不同地點、時間、環(huán)境下穩(wěn)定頻率的偏差量與它們的不同地點、時間、環(huán)境下穩(wěn)定頻率的偏差量與它們的平均頻率的比值稱之為平均頻率的比值稱之為頻率復現(xiàn)性頻率復現(xiàn)性，以表示之。 為被測激光器系列的平均頻率或同一臺激光器的標準頻率； 為頻率的偏差量。頻率的穩(wěn)定性和復現(xiàn)性是兩個不同的概念。對一臺穩(wěn)頻激光器，不僅要看其穩(wěn)定度，而且還要看它的頻率復現(xiàn)

4、性。)(ccmmcmcm)(6.1-4) 從激光原理激光原理可知，激光振蕩頻率既受原子躍遷譜線頻率m的影響,又受光學諧振腔諧振頻率c的影響，若原子躍遷譜線的寬度為m，諧振腔的譜線寬度為c，則激光振蕩頻率可表示為二、影響激光頻率穩(wěn)定的因素近紅外和可見光波段，其多普勒線寬m一般不小于108109Hz， c約為106107Hz量級，利用泰勒展開， ，取到一次方，注意x= c/ m（可認為是小量） 2!2)0()0()0()(xxffxffmc 可見激光器的振蕩頻率是由原子躍遷譜線及諧振腔的諧振頻率共同決定的，二者的變化均會引起激光頻率的不穩(wěn)定；譜線對振蕩頻率的影響由譜線對振蕩頻率的影響由(6.1-5

5、)式中式中的第二項以頻率牽引效應表示出來的第二項以頻率牽引效應表示出來,牽引效應的比例系牽引效應的比例系數(shù)數(shù)為：mccmc)(6.1-5)q為縱模的序數(shù)。從式中可以看出，若腔長或腔內(nèi)的折射率n兩者都發(fā)生變化，則激光振蕩頻率也將變化，(類似于偏微分,再把上式代入可得下式) 故激光頻率的穩(wěn)定問題，可以歸結為如何設法保持腔長保持腔長和折射率穩(wěn)定和折射率穩(wěn)定的問題。 在不考慮原子躍遷譜線頻率微小變化的情況下，激光振蕩頻率主要由諧振腔的諧振頻率決定，即有 nLcq2)()(2222nnLLLnnnLLqcnnLL(6.1-7)(注2nL=q) (6.1-6)1.溫度變化的影響 環(huán)境溫度的起伏或者是激光管

6、工作時發(fā)熱，都會使腔材料隨著溫度的改變而伸縮，以致引起頻率的漂移，即 影響頻率穩(wěn)定的外界因素主要有以下幾個方面。（溫度，大氣變化，機械振動，磁場等）式中，T為溫度的變化量；為諧振腔間隔材料的線膨脹系數(shù),硬質(zhì)玻璃=10-5/0C,石英玻璃=610-7/0C，殷鋼=910-7/0C。一般難以獲得優(yōu)于10-8的頻率穩(wěn)定度。LLT(6.1-8) 對于外腔式激光器，設諧振腔長為L，放電管長度為L0，則暴露在大氣中部分的相對長度為(L- L0)/L，大氣的溫度、氣壓、濕度的變化都會引起大氣折射率的變化，從而導致激光振蕩頻率的變動。設環(huán)境溫度T=200C，氣壓p=1.013105Pa，濕度H=1.133kP

7、a,則大氣對633nm波長光的折射率變化系數(shù)分別為PaPapCdHdnnHdpdnndTdnnT/108)(/105)(/103 . 9)(61510712.大氣變化的影響hPahPaCdtdHdtdpdtdT/6 .656,/3 .133min,/01. 00又設測量中溫度、氣壓及濕度的時間變化率分別為則引起激光波長的變動分別為 9)(9)(9)(108 .4106103 .9dtdHHHdtdpppdtdTTT(6.1-9)式中，為測量時間，對示波器=35s，對XY記錄儀1min。 機械振動也是導致光腔諧振頻率變化的重要因素。如建筑物的振動、車輛的通行、聲響等都會引起腔的支架振動, 使腔的

8、光學長度改變, 導致振蕩頻率的漂移；3.機械振動的影響對于L=100cm的光腔，當機械振動引起10-6cm的腔長改變時，頻率將有110-8的變化。因此，要克服機械振動的影響，穩(wěn)頻激光器必須采取良好的防震措施。 為了減小溫度影響，激光諧振腔間隔器多采用殷鋼材料制成，但殷鋼的磁致伸縮性質(zhì)可能引起腔長的變化殷鋼的磁致伸縮性質(zhì)可能引起腔長的變化，如1.15m波長的He-Ne激光器，僅由于地磁場效應可以產(chǎn)生140kHz的頻移。因而地磁場效應和周圍電子儀器的散磁場對于高穩(wěn)定激光器影響必須加以考慮。4.磁場的影響磁場的影響 綜上所述，環(huán)境溫度的變化、機械振動等外界干擾綜上所述，環(huán)境溫度的變化、機械振動等外界

9、干擾對激光頻率穩(wěn)定性影響很大，因而自然聯(lián)想到，最直接對激光頻率穩(wěn)定性影響很大，因而自然聯(lián)想到，最直接的穩(wěn)頻辦法就是恒溫、防震、密封隔聲、穩(wěn)定電源等。的穩(wěn)頻辦法就是恒溫、防震、密封隔聲、穩(wěn)定電源等。圖6.1-1 單頻CO2激光器防震、恒溫裝置1.激光器 2.減震器 3.石英玻璃管 4.鉛筒(外繞加熱絲)圖6.1-1所示的是一臺CO2激光器的防震、恒溫裝置。它采用了恒溫措施，溫度可恒定在350.030C。為了防震，在所有部件之間都置有海綿墊，并將整個裝置放在堅固穩(wěn)定的防震臺上；還采用了穩(wěn)壓穩(wěn)流電源。 實驗證明，采用恒溫度、防震裝置后, CO2激光器的長期頻率穩(wěn)定度可達到10-7量級。但要提高到量級

10、10-8以上，單靠這種被動式穩(wěn)頻方法被動式穩(wěn)頻方法就很難達到了，必須采用 伺服 （隨動，servo)控制系統(tǒng)對激光器進行自動控制穩(wěn)頻，即主動穩(wěn)頻主動穩(wěn)頻的方法。 穩(wěn)頻技術的實質(zhì)就是保持諧振腔光程長度的穩(wěn)定性。主動穩(wěn)頻技術就是選取一個穩(wěn)定的參考標準頻率，當外主動穩(wěn)頻技術就是選取一個穩(wěn)定的參考標準頻率，當外界影響使激光頻率偏離此特定的標準頻率時，能設法鑒界影響使激光頻率偏離此特定的標準頻率時，能設法鑒別出來，再人為地通過控制系統(tǒng)自動調(diào)節(jié)腔長，將激光別出來，再人為地通過控制系統(tǒng)自動調(diào)節(jié)腔長，將激光頻率回復到特定的標準頻率上，最后達到穩(wěn)頻的目的頻率回復到特定的標準頻率上，最后達到穩(wěn)頻的目的三、激光器主

11、動穩(wěn)頻的方法三、激光器主動穩(wěn)頻的方法 主動穩(wěn)頻的方法大致可以分為兩類：一類是利用原原子譜線中心頻率作為鑒別器進行穩(wěn)頻子譜線中心頻率作為鑒別器進行穩(wěn)頻，如蘭姆凹陷穩(wěn)頻法；另一類是利用外界參考頻率作為鑒別器標準進行穩(wěn)外界參考頻率作為鑒別器標準進行穩(wěn)頻頻，如飽和吸收穩(wěn)頻法。蘭姆凹陷穩(wěn)頻裝置比較簡單，是應用較早的一種氣體激光穩(wěn)頻方法，其頻率穩(wěn)定度為10-9量級，主要缺點是復現(xiàn)性差，原因是有約150kHz/Pa的壓力頻移。(3)有足夠的信噪比。(4)譜線頻率要與受控激光器頻率匹配，即參考譜線的頻率應落在受控激光器增益曲線的峰值附近。 (1)譜線中心頻率的穩(wěn)定性和復現(xiàn)性要好。(2)線寬要窄，主要就設法消除

12、多普勒加寬、碰撞加寬等。 既然主動穩(wěn)頻的方法，一類是利用原子譜線中心頻率作為鑒頻器，另一類是利用外參考頻率作為標準進行穩(wěn)頻的，因此對參考標準譜線有如下要求：四、對參考標準頻率(參考譜線)的要求q 0 在激光原理中曾介紹過非均勻加寬線型增益曲線的燒“孔”效應，并指出在多普勒效應產(chǎn)生的非均勻加寬線型中，一個振蕩頻率在其增益曲線上能燒兩個“孔”(對稱于中心頻率0 ), 出現(xiàn)在振蕩頻率上的稱為 “原孔” ， 在增益曲線對稱位置上的稱為“像孔”如圖6.2-1(a)所示，當振蕩頻率位于譜線的中心頻率處時，6.2 蘭姆凹陷穩(wěn)頻蘭姆凹陷穩(wěn)頻一一.蘭姆凹陷兩個“孔”就合二為一了，其孔的面積小于偏離譜線中心較近的

13、兩孔面積之和，表明有貢獻的粒子數(shù)減少，故輸出功率達到極小值，曲線在0處出現(xiàn)一凹陷，如圖6.2-1(b)所示，此即稱為蘭姆凹陷。關于蘭姆凹陷產(chǎn)生的機理，可參閱激光原理圖6.2-1 (a)增益曲線的燒孔效應和(b)蘭姆凹陷二.蘭姆凹陷穩(wěn)頻原理 蘭姆凹陷穩(wěn)頻法是以增益曲線中心頻率 0作為參考標準頻率，通過電子伺服系統(tǒng)驅(qū)動壓電陶瓷環(huán)來控制激光器腔長的，它可使頻率穩(wěn)定于0處，其穩(wěn)頻裝如圖6.2-2所示。激光管是采用熱膨脹系數(shù)很小的石英做成外腔式結構，諧振腔的兩個反射鏡安置在殷鋼架上，其中一個貼在壓電陶瓷環(huán)上；陶瓷環(huán)的長度約為幾厘米，環(huán)的內(nèi)外表面接有兩個電極，加有頻率為f的調(diào)制電壓，當外表面為正電壓, 內(nèi)

14、表面為負電壓時陶瓷環(huán)伸長, 反之則縮短。改變陶瓷環(huán)上的電壓即可調(diào)整諧振腔的長度，以補償外界因素所造成的腔長變化。光電接收器一般采用硅光電三極管，它能將光信號轉變成相應的電信號。 6.2-2 蘭姆凹陷穩(wěn)頻裝置示意圖加有頻率為加有頻率為f的調(diào)制電壓，當外表面為正電壓的調(diào)制電壓，當外表面為正電壓, 內(nèi)內(nèi)表面為負電壓時陶瓷環(huán)伸長表面為負電壓時陶瓷環(huán)伸長, 反之則縮短。反之則縮短。選頻放大器只是對某一特定頻率 f 信號進行有選擇性的放大與輸出。相敏檢波器的作用是將選頻放大后的信號電壓與參考信號電壓進行相位比較。當選頻放大信號為零時，相敏輸出為零；當選頻放大信號和參考信號同相位時，相敏輸出的直流電壓為正，

15、反之則為負。音頻振蕩器除供給相敏檢波器以參考信號電壓外，還給出一個頻率為 f 的正弦調(diào)制信號加到壓電陶瓷環(huán)上對腔長進行調(diào)制。下面討論利用蘭姆凹陷穩(wěn)頻的原理。 v0v=v0頻率圖6.2-3蘭姆凹陷穩(wěn)頻原理v0下圖示出了激光輸出功率頻率曲線。輸出功率在原子譜線中心頻率0處有一極小值，選擇它作為頻率穩(wěn)定點。其穩(wěn)頻工作過程如下：輸出一負直流電壓饋送到壓電陶輸出一負直流電壓饋送到壓電陶瓷（外表面）上，這電壓使壓電瓷（外表面）上，這電壓使壓電陶瓷環(huán)縮短，從而使腔長伸長，陶瓷環(huán)縮短，從而使腔長伸長，于是激光振蕩頻率又回到于是激光振蕩頻率又回到0處。處。nLcq2在壓電陶瓷上加有兩種電壓，一個是直流電(030

16、0V)，用來控制激光工作頻率的；另一個是頻率為f(如1kHz)的調(diào)制電壓，用來對腔長L即激光振蕩頻率進行調(diào)制, 從而使激光功率P也受到相應的調(diào)制。如果激光振蕩頻率剛好與譜線的中心頻率重合(即 =0), 則調(diào)制電壓使振蕩頻率在0附近以頻率f變化(圖中的C點處)，因而激光輸出功率將以2f的頻率周期性變化(C點附近)。由于選頻放大器工作在特定的頻率f處, 所以它不能通過選頻放大器，伺服系統(tǒng)無輸出信號送至壓電陶瓷上，激光器繼續(xù)工作于0處。如果激光器受到外界的擾動，使激光振蕩頻率偏離0 ，例如 0(圖中D點外)，則激光功率將按頻率f變化(如圖中的fD)，其變化幅度p即為鑒別器的誤差信號，它的相位與調(diào)制信

17、號電壓相同；此光信號被光電接收器變換成相應的電信號，經(jīng)過選頻放大后送入相敏檢波器，與從音頻振蕩器輸入的頻率為f的調(diào)制信號進行相位比較得到一個直流電壓，此電壓的大小與誤差信號成正比，它的正負取決于誤差信號與調(diào)制信號的相位關系，此時由于二者同相位，從相敏檢波器輸出一負直流電壓，繼而經(jīng)過直流放大、調(diào)制升壓與整流，饋送到壓電陶瓷上，這電壓使壓電陶瓷環(huán)縮短，從而使腔長伸長，于是激光振蕩頻率又回到0處。同樣，如果激光頻率0 (圖中B點處)時，則輸出功率雖然仍按頻率f變化(如圖中fB)，幅度仍為p，但其相位與調(diào)制信號相反，此時，從相敏檢波器輸出一正的直流電壓，這電壓使壓電陶瓷環(huán)伸長，腔長縮短，因而激光振蕩頻

18、率又自動回到0處。 總之，蘭姆凹陷穩(wěn)頻的實質(zhì)是：經(jīng)譜線的中心頻總之，蘭姆凹陷穩(wěn)頻的實質(zhì)是：經(jīng)譜線的中心頻率率0作為參考標準，當激光振蕩頻率偏離作為參考標準，當激光振蕩頻率偏離0 時，即輸時，即輸出一誤差信息出一誤差信息 通過伺服系統(tǒng)鑒別出頻率偏離的大通過伺服系統(tǒng)鑒別出頻率偏離的大小和方向，輸出一直流電壓調(diào)節(jié)壓電陶瓷的伸縮來控小和方向，輸出一直流電壓調(diào)節(jié)壓電陶瓷的伸縮來控制腔長制腔長 把激光振蕩頻率自動地鎖定在蘭姆凹陷中心把激光振蕩頻率自動地鎖定在蘭姆凹陷中心處。處。(1)穩(wěn)頻激光器不僅要求是單橫模單橫模，而且還要求必須是單縱模單縱模。(2)根據(jù)以上討論可見，頻率穩(wěn)定性與蘭姆凹陷中心兩側的斜率有

19、關，斜率越大斜率越大，誤差信號就越大，因而靈敏度高，穩(wěn)定性就越好。(3)蘭姆凹陷線型的對稱性也影響頻率的穩(wěn)定性。(4)蘭姆凹陷穩(wěn)頻是以原子躍遷譜線中心頻率0作為參考標準的。三三.應用蘭姆凹陷穩(wěn)頻時應注意的問題應用蘭姆凹陷穩(wěn)頻時應注意的問題 一個發(fā)光的原子系統(tǒng)置于(強)磁場中時，其原子譜線在磁場的作用下會發(fā)生分裂，這種現(xiàn)象稱為塞曼效應。6.3 塞曼效應穩(wěn)頻塞曼效應穩(wěn)頻一.塞曼效應 Pieter Zeeman, 1865-1943, Holland 若在光束方向施加縱向磁場，則沿磁場方向可觀察到，一條譜線對稱地分裂成兩條譜線，一條是左旋圓偏振光, 它的頻率高于未加磁場時的譜線，為0 +；另一條是右

20、旋圓偏振光，頻率低于未加磁場時的譜線，為0 （如圖6.3.1)。這兩條譜線的頻率差為：hHg2(6.3-1)g是朗道因子；是玻爾磁子；h為普朗克常量；H是磁場強度。無磁場在平行于磁場B方向上觀測在垂直于磁場B方向上觀測BB B這兩條分裂譜線的交點正是原譜線的中心頻率。這就是縱向塞曼效應。 （若在垂直磁場方向觀察呢？） 產(chǎn)生塞曼效應的原因是原子的能級在外磁場的作用下發(fā)生分裂，如圖6.3-2所示。當未加磁場(H=0)時，原子從高能級躍遷到低能級, 發(fā)出頻率為0 的光；當加磁場之后，這兩個能級就發(fā)生分裂，如圖6.3-2右邊所示，當原子在這些能級之間按選擇定則從高能級躍遷到低能級時,便發(fā)生三種頻率(1

21、 =0 +，0 ，2= 0 )的偏振光。 H=0H=0書中畫錯了H0 由圖6.3-1可以看出，當激光振蕩頻率正好處于0時，左旋圓偏振光和右旋圓偏振光相等；若激光振蕩頻率偏離了0(如在處)，則右旋光的光強(I右)大于左旋光的光強(I左)；反之, 則有I右ILtIRGR，因此(ILIR)，這時光電接收器輸出的誤差信號的相位與調(diào)制電壓反相；反之，如果 0，如圖(c)所示，則GLGR ，ILIR，那么光電接收器輸出的誤差信號的相位與調(diào)制電壓相同。此誤差信號經(jīng)選頻放大后，由電子伺服系統(tǒng)輸出相應的電壓，這電壓可控制壓電陶瓷以調(diào)節(jié)腔長、使激光振蕩頻率回復到兩譜線的交點處，從而達到穩(wěn)頻的目的。 在精密干涉測量

22、中，雙頻穩(wěn)頻激光器較之單頻穩(wěn)頻激光器具有更多優(yōu)點，這主要是前者用拍頻方法測量其頻率差，故具有更強的抗干擾能力，對工作條件（溫度、濕度、清潔度等）的要求不是太高，在無恒溫條件下也能長時間連續(xù)工作，這對工業(yè)用干涉儀特別有利。 塞曼效應吸收穩(wěn)頻的裝置如圖6.3-7所示。它是在單頻激光器腔外的光路上設置一個塞曼吸收管, 管內(nèi)充以低氣壓的Ne氣，并在吸收管內(nèi)通以一定的電流, 一些受三、塞曼效應吸收穩(wěn)頻三、塞曼效應吸收穩(wěn)頻激發(fā)的Ne原子能吸收入射到Ne管的激光, 但因吸收譜線較寬，不宜直接作為參考頻率。若在Ne管上加一縱向磁場, 由于塞曼效應, Ne原子吸收線相對于原初始中心線會分裂為兩條吸收線, 如圖6

23、.3-8所示。因此，Ne吸收變?yōu)殡p向色散性，即它對于頻率相同、方向相反的左、右旋圓偏振光, 具有不同吸收系數(shù), 僅在譜線中心0處，兩圓偏振光的吸收相等。圖6.3-8 Ne吸收線的塞曼分裂 塞曼效應吸收穩(wěn)頻的原理：從單模He-Ne激光器輸出的線偏振光通過加有正負交變的 V/4矩形電壓的電光晶體, 變成交替變化的左旋和右旋圓偏振光，然后再通過加了縱向磁場的Ne吸收管，交變的兩圓偏振光在吸收管中就將得到調(diào)制，結果形成誤差信號，該誤差信號的振幅與偏離的頻率差的大小成正比，其相位與偏離的方向有關。這個誤差信號由光電接收器接收，再經(jīng)過放大和伺服系統(tǒng)去控制腔長的伸縮, 從而保證激光振蕩頻率穩(wěn)定在0處。圖6.

24、4-1塞曼效應吸收穩(wěn)頻的原理vv0v=v0 從前面所討論的蘭姆凹陷穩(wěn)頻和雙頻穩(wěn)頻等方法可知，提高頻率的穩(wěn)定性和復現(xiàn)性的關鍵是如何選擇一個穩(wěn)定的和盡可能窄的參考頻率。上述穩(wěn)頻方法都是利用激光本身的原子躍遷中心頻率作為參考點，而原子躍遷的中心頻率易受放電條件等影響而發(fā)生變化，所以其穩(wěn)定性和復現(xiàn)性就受到局限。為了提高頻率的穩(wěn)定性和復為了提高頻率的穩(wěn)定性和復現(xiàn)性，通常采用外界參考頻率標準進行穩(wěn)頻現(xiàn)性，通常采用外界參考頻率標準進行穩(wěn)頻。6.4 飽和吸收穩(wěn)頻飽和吸收穩(wěn)頻(反蘭姆凹陷穩(wěn)頻反蘭姆凹陷穩(wěn)頻)例如，利用飽和吸收穩(wěn)頻，即在諧振腔中放入一個充有低氣壓氣體原子(或分子)的吸收管,它有和激光振蕩頻率配合很

25、好的吸收線，而且由于吸收管氣壓很低，故碰撞加寬很小，可以忽略不計，吸收線中心頻率的壓力位移也很小，吸收管一般沒有放電作用，故譜線中心頻率比較穩(wěn)定。所以在吸收線中心處形成一個位置穩(wěn)定且寬度很窄的凹陷，以此作為穩(wěn)頻的參考點，可使其頻率穩(wěn)定性和復現(xiàn)性精度得到很大的提高。 圖6.4-1 飽和吸收穩(wěn)頻裝置飽和吸收穩(wěn)頻如圖 6.4 - 1所示。激光管和吸收管串聯(lián)，放到外腔型諧振腔中，后者對激光震蕩頻率處有強吸收峰。另外，吸收管中氣體的氣壓很低（1Pa左右），因而，受氣壓及放電條件的變化的影響小。 事實上，吸收管的氣體在吸收線的中心處產(chǎn)生吸收凹陷的機理和蘭姆凹陷相類似。對于=0的光 ，其正向傳播和反向傳播的

26、兩列行波光強均被z =0的分子所吸收，即兩列光強作用于同一群分子上，故吸收容易達到飽和 ；而對于 0的光，則正向傳播和反向傳播的兩列光強分分別別被縱向速度為+ vz及- vz的兩群(少于z =0）分子所吸收，所以吸收不易達到飽和，在吸收線的0處出現(xiàn)吸收凹陷，如圖6.4-2(b)所示。圖6.4-2 反蘭姆凹陷增益管增益曲線 (b)吸收管吸收曲線(a) (c)激光器輸出功率曲線吸收線在中心處的凹陷，吸收線在中心處的凹陷，意味著吸收最小，故激意味著吸收最小，故激光器輸出功率光器輸出功率(光強光強)在在0處出現(xiàn)一個尖峰處出現(xiàn)一個尖峰, 通常稱通常稱為反蘭姆凹陷為反蘭姆凹陷, 如圖如圖6.4-2(c)所

27、示。反蘭姆凹陷所示。反蘭姆凹陷可以作為一個很好的穩(wěn)可以作為一個很好的穩(wěn)頻參考點。頻參考點。其穩(wěn)頻工作程序與蘭姆凹陷穩(wěn)頻相似，在此不予重復。vv0 反相v=v0 倍頻CO激光器的熒光穩(wěn)頻系統(tǒng)如圖6.5-1所示。它包括有可調(diào)諧的單頻單頻CO激光器激光器、CO吸收盒吸收盒、InSb(銻化銻化銦銦)熒光檢測器熒光檢測器和電子伺服系統(tǒng)電子伺服系統(tǒng)。諧振腔的一個腔鏡粘貼在壓電陶瓷上。上面加有兩種驅(qū)動電壓，其作用和前面所介紹的蘭姆凹陷相同。圖6.5-1 CO激光器的熒光穩(wěn)頻系統(tǒng)6.5 其他穩(wěn)頻激光器其他穩(wěn)頻激光器一一.CO激光器的穩(wěn)頻(熒光穩(wěn)頻法)（一般了解)它們相互碰撞，在向基態(tài)躍遷時就發(fā)出波長為4.3m

28、的熒光，其譜線的多普勒寬度約為幾十兆赫(如圖6.5-2b所示)。因多普勒效應，沿光的行進方向作熱運動的分子會吸收某一特定頻率的激光而受到激勵。圖6.5-2 CO熒光能級與譜線圖6.5-2a為CO2分子的能級結構。其所有的激光躍遷以及包括4.3um的自發(fā)躍遷具有共同的上能級（00o1）。所以， 當吸收盒里的CO2氣體受到激光照射時，基態(tài)能級（00o0）上的分子吸收光子而躍遷到能級（00o1）上。 那些在光行進方向上無熱運動速度(v=0)的分子, 則能同時吸收從兩個方向來的頻率為的激光, 因而首先達到吸收飽和而出現(xiàn)窄的凹陷。利用這一窄的熒光飽和吸收曲線即可作為CO2 激光器穩(wěn)頻的參考標準。 由于激

29、光頻率精度極高，欲直接測量頻率的穩(wěn)定度是很困難的，用一般電子儀器也無法將極高的光頻變化顯示出來；所以通常利用拍頻拍頻的方法進行相對測量。它類似于電子技術中的差頻技術，將兩列光波進行混頻，所得差頻信號為無線電射頻級，頻譜分析儀及頻率計均可對此拍頻信號產(chǎn)生響應。對頻譜分析儀來說，其輸出電平正比于拍頻信號的譜密度，而頻率計測量的則是拍頻頻率。其數(shù)據(jù)采用阿侖(Allan)方差進行處理。6.6 頻率穩(wěn)定性及復現(xiàn)性的測量頻率穩(wěn)定性及復現(xiàn)性的測量 激光的相干性好，當兩束光疊加在一起時, 初相位的差值是暫時穩(wěn)定的或緩慢變化的，因而會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。兩束光波之間的可相干性，為測量光波頻率穩(wěn)定性提供了一種方法拍頻測

30、量法。 式中Ac1，Ac2為兩光波之振幅。當這兩束光(傳播方向平)2cos()()2cos()(22221111tAEtAEcc(6.6-1)設頻率相差很小的兩束光波，瞬時頻率分別為1(t) 及2(t)，其光場分別為一.拍頻的原理行且重合)垂直入射到光電探測器上時，其輸出的合成振動正比于光強(光場的平方), 即輸出的光電流為式中，第一、二項的平均值，即余弦函數(shù)平方的平均值等于1/2，而第三項(和頻項)的頻率很高，現(xiàn)有的光探測器無法響應，其平均值為零，第四項(差頻項)相對于光頻來說要緩慢得多, )(2cos)(2cos)2(cos)2(cos)()()(212121212222122122211

31、2tAAtAAtAtAEEtEIiccccccp(6.6-2)（上式利用了 ）bababasinsincoscos)cos()2cos()2cos(22121ttAAcc注意：后兩項可以看出，差頻信號電流的頻率(1-2)隨兩束光的頻率1 、2成比例地變化；若激光器I相對于激光器的頻率穩(wěn)定性很高，可以認為1 o(作為參考頻率)，拍頻= 1- 2 = 0- 2 ，因此拍頻頻率值的變化主要是由激光器的頻率漂移的作用引起的。激光器相對于激光器 I 的頻率穩(wěn)定性為/ o 。 )(2cos2121tAAiccp(6.6-3)當差頻信號的頻率低于光電探測的截止頻率時, 即有（交流）光電流輸出，即圖6.6-1

32、 拍頻法原理 拍頻法的原理如圖6.6-1所示。兩信號之差頻B具有較低的數(shù)值, 用計數(shù)器測定其M個周期的長度為，由之起伏可計得兩信號源的穩(wěn)定度。在t時刻，取樣長度下的頻率相對起伏為( 見P 215,一般了解) 因為同一批型號的He -Ne激光器的頻率穩(wěn)定度和復現(xiàn)性是不同的,因此,要用拍頻技術對它們的相對頻率穩(wěn)定度和復現(xiàn)性作出評定。首先將各激光器與氪 基準波長進行干涉比對。 86Kr2000,MtBy(6.6-8)二、拍頻技術測量的頻率穩(wěn)定性和復現(xiàn)性( 見P 216,一般了解) 拍頻測量實驗裝置如圖6.6-2所示。圖中SL1和SL2是兩臺穩(wěn)頻的激光器，各自通過穩(wěn)頻器穩(wěn)定(鎖定)在參考基準中心；兩臺

33、激光器輸出的光經(jīng)全反射鏡R和部分反射透射鏡S后完全重合, 并射到光電探測器上得到一差頻電信號，圖6.6-2 拍頻測量實驗裝置繼而進行放大輸入到拍頻測量及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。通過頻譜分析儀可直接進行觀察；另外，通過頻率計數(shù)器可讀取拍頻頻率值。設SL1作為參考頻率 0=4.741014Hz(0=632.99142nm)，SL2為各待測激光器，在相同的運轉條件下，先后測得各激光器相對于參考激光器的拍頻頻率。如其中某一激光器相對于參考激光器的1， 2， N等等，N為取樣測量次數(shù)。激光頻率偏差的雙取樣阿侖方差為NiNii12212)(), 2(122式中2i，2i-1為在取樣平均時間內(nèi)連續(xù)測量兩個相鄰的差頻信

34、號的頻率。激光頻率穩(wěn)定度的雙取樣阿侖方差為 式中， 為激光平均頻率；1/2是假定每一臺激光器對差頻頻率起伏具有相同作用的因子。因此只在數(shù)字頻率計上測出N組相鄰差頻頻率序列, 用上式即可計算出取樣時間內(nèi)每臺激光器的頻率穩(wěn)定性。i2NNiiiS2)(211), 2(121222(6.6-9)#作業(yè) :1, 2, 3, 4注：V=Ez L返回返回圖1.2-4示出了某瞬間 Ex(z) 和 Ey(z) 兩個分量(為便于觀察，將兩垂直分量分開畫出)，也示出了沿著路徑上不同點處光場矢量的頂端掃描的軌跡，在z0處，相位差 =0，光場矢量是沿光場矢量是沿X(Y)方向的線偏振光；在方向的線偏振光；在e點處，點處，

35、 = / 2 ，則合成光場矢量變?yōu)?，則合成光場矢量變?yōu)橐豁樢豁?逆逆)時針旋轉的圓偏振光；時針旋轉的圓偏振光；在i點處， = ，則合成光矢量變?yōu)檠刂鳼方向的線偏振光，相對于入射偏振光旋轉了90o。返回非均勻加寬介質(zhì)大信號反轉粒子數(shù)密度和頻率的關系。1 (實曲線)入射光很弱的小信號情況2 （虛曲線）入射光（頻率1）很強的大信號情況n () (二二)對對2 2弱光的增益系數(shù)弱光的增益系數(shù) 在第3節(jié)中我們討論過非非均勻加寬工作物質(zhì)的大信號反轉粒子數(shù)密度燒孔效應與此相類似，在1強光入射的條件下，非均勻加寬介質(zhì)的對2弱光增益曲線也將在1頻率處產(chǎn)生燒孔效應。這是由于頻率為1的強光只能對表觀中心頻率處在1附

36、近、寬度為 范圍內(nèi)的發(fā)光粒子產(chǎn)生受激輻射，并引起反轉粒子數(shù)密度的飽和，而對表觀中心頻率處在此頻率范圍之外的反轉粒子數(shù)密度基本沒什么影響。因此，當入射2 弱光頻率在此范圍內(nèi)時，介質(zhì)對它的增益系數(shù)將因反轉粒子數(shù)的減少而降低，在此范圍外時，介質(zhì)對它的增益系數(shù)仍等于小信號增益系數(shù)。燒孔寬度與反轉粒子數(shù)密度的燒孔寬度完全一樣，仍由(3-3-18)式?jīng)Q定。燒孔深度則為：HsII11)1843(111)()()(110110siiiIIGGG如果激光介質(zhì)為非均勻加寬的固體介質(zhì)，上述大信號增益曲線燒孔效應只在入射強光頻率1處產(chǎn)生，只有一個燒孔。但如果為具有多普勒加寬因素的氣體介質(zhì)，則燒孔效應將在頻率1與201

37、兩處產(chǎn)生（原因見下頁）。這兩個燒孔對稱地分布在中心頻率0 的兩則，如圖344所示。氣體介質(zhì)產(chǎn)生兩個燒孔的原因：設1強光沿 +z 軸(輸出激光方向)傳播。它和表觀中心頻率也等于1 的粒子產(chǎn)生共振使之受激輻射。這些粒子的運動速度在 z 軸上的分量為：苦1 0 ，則vz 0，即這些具有沿+z 方向的速度分量。苦1 0 ，則vz 0, 它們就具有沿 z 方向的速度分量。因此1 強光沿 +z 傳播時，便消耗滿足(3-4-19)式的粒子。而當1 強光沿 z 軸傳播時，與它發(fā)生共振的粒子速度分量應滿足：)1943() 1(01cvz)2043()1 (01cvz而這些粒子的表觀中心頻率可以將(3-4-20)

38、式代入(241)式中算得，為1 20 -1。所以1 強光在激光器中往返傳播時，便會在非均勻加寬氣體介質(zhì)的大信號增益曲線Gi(2 ,I1)上對稱地燒兩個孔。當然，對于單方向傳播的激光放大器來說，即使是多普勒加寬的氣體介質(zhì)其增益曲線也只能燒一個孔。)1 (01cz 一個單模激光器，其振蕩頻率為 (因為2nL=q) 。當激光器產(chǎn)生振蕩時，激活介質(zhì)中的粒子受強光作用，折射率n就要發(fā)生變化，（見激光原理）nLcq2其改變量n 在譜線中心0 處為零；當振蕩頻率 0時， n為一增量, 即有效折射率增加；反之，當 0時， n為一減量，即有效折射率減小。這線寬增益2.雙頻穩(wěn)頻激光器的工作原理 (一般了解)兩種情況都有把振蕩頻率拉向譜線中心的趨勢，此即頻率的牽引效應。如圖451所示的形狀，即在 o處有n(o)0，當 o 時， n() 0，介質(zhì)折射率比無源(沒激活介質(zhì))腔時大，并存在一個極大值。當 o時， n() 0，介質(zhì)折射率比無